3.3勾股定理的应用(3).ppt

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2.7勾股定理的应用勾股定理的应用（三）三）例例1.1.蚂议最短路程问题蚂议最短路程问题.（11）如图所示。

有一个圆柱，它的高等如图所示。

有一个圆柱，它的高等于于1212厘米，底面半径等于厘米，底面半径等于33厘米。

在圆柱下厘米。

在圆柱下底面的底面的AA点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的AA点相对的点相对的BB点处的事物，点处的事物，沿着圆柱侧面沿着圆柱侧面需要需要爬行的最短路程是多少？

爬行的最短路程是多少？

（的值取的值取33）

（2）

（2）如如图图是是一一个个三三级级台台阶阶，它它的的每每一一级级的的长长宽宽和和高高分分别别为为20dm20dm、3dm3dm、2dm2dm，AA和和BB是是这这个个台台阶阶两两个个相相对对的的端端点点，AA点点有有一一只只蚂蚂蚁蚁，想想到到BB点点去去吃吃可可口口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到BB点最短点最短路程是路程是_._.（3）在一个内腔长30cm、宽40cm、高50cm的木箱中放一根笔直的细玻璃管，这根玻璃管的长度至多为多少cm？

ACBD（4）在图中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？

CDA.B.图ACBD304050CDA.B.图ACBD305040CDA.B.CCDA.B.ACBD图304050例例2如图，如图，A，B是直线是直线l外同侧的两点，且点外同侧的两点，且点A和点和点B到到l的距离分别是的距离分别是3和和5，AB12，若点若点P在在l上移动，求上移动，求PAPB的最小值。

的最小值。

ABl例例3有一个如图所示的长方体的透明玻璃鱼缸，有一个如图所示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长假设其长AD80cm，高，高AB60cm，水深为，水深为AE40cm,在水面上紧贴内壁在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，处有一鱼饵，G在水在水面线面线EF上，且上，且EG60cm，一小虫想从鱼缸外的，一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵处吃鱼饵

（1）动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？

动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？

请在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注请在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注

（2）求小动物爬行的最短路线长求小动物爬行的最短路线长本节课你学到了什么？

本节课你学到了什么？

例例3.3.公路公路MNMN和小路和小路PQPQ在点在点PP处交汇，处交汇，QPN=30QPN=30，点，点AA处有一所学校，处有一所学校，AP=160mAP=160m，假设拖拉机行假设拖拉机行驶时，周围驶时，周围100m100m内受噪音影响，那么拖拉机在内受噪音影响，那么拖拉机在公路公路MNMN上以上以18km/h18km/h的速度沿的速度沿PNPN方向行驶时，学方向行驶时，学校是否受到噪音的影响？

如果学校受到影响，校是否受到噪音的影响？

如果学校受到影响，那么受影响将持续多长时间那么受影响将持续多长时间？

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