时间具有真实的物理意义，t0时刻代表结构的初始“零”状态，tk时刻代表第k步施工完成时结构的状态，tN时刻代表结构的竣工状态。
一般情况下，施工方案确定后每个阶段所安装和拆除的构件、边界条件的变化情况、材料性能的改变量以及荷载的变化量均可预先确定，否则，需在跟踪模拟过程中根据结构受力状态的改变而确定。
（2）构件安装和拆除的模拟通过修改单元及结构的刚度矩阵来实现。
假设tk-1时刻施工分析完成后，结构的受力状态已知，把几何和物理的增量方程代入能量泛函变分方程，可得到tk时刻开始分析时已有结构的即时刚度矩阵
。
结构受力的几何非线性强时须加以考虑，材料特性的改变可以通过本构方程来实现。
若tk时刻要安装和拆除构件的单元初始刚度矩阵分别为
和
，则tk时刻结构分析的初始刚度矩阵为
（3-1）
构件安装或拆除使得单元的刚度从无到有或从有到无，在该过程中单元在状态上表现出了一种特有的非线性，即为单元状态非线性。
（3）荷载的变化可以通过改变
来考虑，边界条件的变化可以通过修改
及控制方程或加约束方程来引入，进而可获得tk-1到tk时刻结构分析的控制方程
（3-2）
求解上式得到
进而求得tk时刻施工完成时结构的位移、应变和应力
（3-3）
（3-4）
（3-5）
在当前阶段的求解过程中也可考虑几何、材料和边界条件非线性的影响，方法同一般非线性问题的增量解法，即把
再离散化进行求解，
作为求解的初始刚度。
（4）根据非线性问题求解的增量法，按顺序依次拓展或缩减各施工阶段的求解区域，施加相应的荷载和边界条件，改变相应的材料参数，即可跟踪施工全过程结构的内力发展和变形变化的情况。
基于状态非线性有限单元法，分步建模技术和单元生死技术相继被提出，并被广泛应用于结构施工力学分析中，两者虽然理论基础相同，但对结构刚度矩阵及其控制方程的处理策略却存在不同。
3.1单元生死技术
单元生死技术通过单元的“激活”和“杀死”来实现求解区域的时变，即通过修改刚度矩阵来模拟施工过程中构件的安装和拆除。
分析的基本思路为：
基于设计状态一次性建立整体结构的有限元模型，“杀死”所有单元使结构处于初始“零”状态，然后按照施工顺序依次“激活”相应阶段的单元，施加相应的荷载，即可跟踪模拟施工全过程结构受力状态的变化（图3.1），施工过程中若有构件被拆除则在相应阶段“杀死”其单元。
图3.1单元生死技术模拟施工过程
（1）单元“杀死”机理。
“杀死”单元就是将单元的刚度
乘以一个小数
，n为正整数，即单元“生死”系数，同时相应的质量
和荷载
置零，达到力学意义上的“死”状态，对整体结构刚度的贡献可忽略不计。
单元被“杀死”时若存在内力，除把其刚度矩阵乘以系数
且荷载置零外，还需将其节点力反加在结构上。
（2）单元“漂移”机理。
分析过程中“死”单元在模型中仍然存在，与“活”单元一起协调变形，“死”单元的变形称为“漂移”，是由“活”单元的变形所引起，且单元的应力和应变置零。
由于死单元的“飘移”可能导致计算过程不收敛，计算分析中可以通过施加位移约束条件或加约束方程来控制死单元的“漂移”，使得构件“激活”时处于拟定的正确安装位形上。
“激活”单元的变形和内力也受“杀死”单元刚度的影响，大小取决于单元“生死”系数
的取值，分析中需确定合理的
，使得“杀死”单元的刚度足够小，进而对结构整体的刚度贡献可以忽略不计。
（3）单元“激活”机理。
“激活”单元就是恢复单元的刚度、质量和荷载。
在不考虑几何、材料和边界非线性因素影响的分析中，“激活”时单元的参数为初始参数，若考虑其影响，则单元的参数为“激活”状态下即时构形上的参数。
当结构的某个部位的单元激活后，该部位的单元即参加结构的受力和变形。
由于ANSYS软件是一个通用的大型有限元软件，有着种类丰富的单元库，而且大多数单元都具有被“激活”和“杀死”的功能，因此，生死单元技术被得到极大的推广。
前者使结构参加承载，后者将单元虚设，并不参与结构的承载。
利用单元“激活”和“杀死”的功能就可以很好的模拟双层钢板-内填混凝土剪力墙高耸结构的施工过程，其分析的基本思想为：
基于有限元单元法的非线性分析理论，在结构分析过程中通过修改单元的刚度矩阵、质量矩阵和荷载列阵等参数，来达到单元力学意义上的“活”与“死”，以模拟分析中构件的增加和删除。
其具体实施方案即：
一次性建立起一个完整的双层钢板-内填混凝土剪力墙高耸结构的有限元分析模型，然后把所有单元“杀死”，再按照施工步骤逐步“激活”，就能够模拟整个结构施工过程中内力和变形发展的情况。
3.2分步建模技术
分步建模技术模拟施工过程的基本思想为：
按照施工步骤依次形成各施工阶段结构的刚度矩阵并施加相应的荷载，即按照拟定的施工方案边建模边求解，能够较真实、准确地再现整个施工过程（图3.2）。
分步建模技术可以精确控制施工过程中构件的安装位形，未装构件的单元在整体刚度矩阵中不出现，不存在由于“死”单元的“漂移”而导致刚度矩阵病态的问题，且完全消除了未安装结构与已安装结构的相互影响，但其研究和应用还不成熟。
图3.2分步建模技术模拟施工过程
分步建模技术的具体步骤为：
（1）根据结构设计状态的参数建立施工过程力学分析有限元模型的基本数据，结构处于初始“零”状态。
（2）安装第一步施工的构件，形成其单元的刚度矩阵
和荷载列阵
。
形成第一施工步分析时结构整体的控制方程
（3.2-1）
引入边界条件即可求得结构的变形
。
（3）进行下一步分析，在位形
的基础上，安装第二步施工的构件，形成其单元刚度矩阵
和荷载增量列阵
。
（4）把施工步
（2）新安装构件的单元刚度矩阵，通过坐标转换后对号入座与上一步分析时结构整体的刚度矩阵累加，形成当前施工阶段分析时结构的刚度矩阵。
施加相应的荷载，即可得到当前施工阶段结构变形增量的控制方程
（3.2-2）
引入边界条件求得结构的变形增量，可得当前施工状态结构的变形为
，进而可求得其它的力学量。
（5）重复上述过程至竣工状态，即可跟踪分析整个施工过程结构受力状态的变化。
对于施工过程中构件的拆除，只需把其单元刚度矩阵和荷载列矩阵置零，同时将其节点力反加在结构上即可。
在分步建模技术的分析过程中，求解区域的拓展和缩减、荷载和边界条件的施加、控制方程的求解以及部分数据的后处理，在各施工阶段内是密不可分的。
也就是说，上一步施工分析完成后将要进行下一步施工分析时未安装构件在模型中尚不存在，需要根据已装结构的即时位形和新装构件的定位原则进行建模，然后施加相应的荷载和边界条件进行求解，循环上述分析过程才可模拟施工的全过程。
目前，常用的有限元软件是将建模、求解和结果提取分开来处理，即先在前处理模块中建立结构整体的有限元模型，施加荷载和边界条件后调入求解模块中进行求解，然后在后处理模块中处理结果数据。
因此，分步建模技术的边建模边求解的分析过程，需要把通常有限元软件的前处理、求解和后处理三大模块有机统一起来编制新的有限元程序，或在现有软件的平台上进行改进，算法实现比较困难。
综上分析可知，生死单元技术相比分步建模技术更容易实现，可直接基于现有通用软件实现。
因此，本研究计算报告最终采纳生死单元技术来模拟双层钢板—内填混凝土剪力墙高耸结构施工过程。
3.3施工过程模拟计算模型
施工过程结构分析模型建立的关键在于要尽可能的使得模型的刚度、荷载以及分析所采用施工步骤的边界条件与实际情况相吻合，尤其是对于结构变形及构件安装位形的分析，理论值与实际值之间出现较大偏差，均可能导致构件无法顺利安装，这与传统的相对保守的设计分析存在明显的区别。
工程实际建设过程中，施工步骤、恒荷载大小及其施加顺序、施工活荷载、地基沉降、结构倾斜、温度作用、风荷载、焊接工艺等诸多因素均会影响结构的力学状态，要精确模拟实际结构的施工过程非常困难。
本研究报告综合考虑各种因素的影响，总结出影响结构施工力学性能的主要因素，分别为：
施工步骤、恒荷载、风荷载施工活荷载、地基沉降、结构倾斜。
计算模型的假定和条件为：
（1）各构件按截面特性进行赋值，混凝土剪力墙模型中未设置钢筋，其厚度按照等效厚度取值。
（2）简化主塔筒体内楼梯楼板，通过在每层平面的楼梯间内的平板模拟楼梯板。
（3）地基基础为刚性地基，不考虑沉降。
（4）各施工步所施加的荷载包括：
恒荷载，根据构件实际尺寸计算得到；施工活荷载和风荷载，均根据相关规范确定。
（5）处于施工过程中的钢板剪力墙高耸结构是一个时变结构体系，混凝土的材性指标也具有时变特性，由于双层钢板混凝土剪力墙中的混凝土受到两侧钢板的约束，忽略混凝土抗压强度、弹性模量、泊松比、徐变、收缩的时变特性，混凝土的材料特性均按照现行规范《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）进行取值。
3.3.1荷载取值及荷载组合
（1）荷载取值
按照荷载、作用类别分类进行说明，具体分为：
恒荷载、施工活荷载、施工风荷载。
1）恒荷载
恒荷载主要由构件自重组成，其中计算模型中构件自重由计算软件自动生成计算，其余恒荷载组成如表3.3.1所示。
表3.3.1恒荷载组成
序号
构件名称
施加方式
荷载值（kN/m2）
1
钢板
均布荷载
0.5
2
压型钢板混凝土板
均布荷载
3
2）施工活荷载
参考《重型结构（设备）整体提升技术规范》（DG/TJ08-2056-2009）施工平台荷载取值，施工平台活荷载取为2.0kN/m2。
3）施工风荷载
施工风荷载标准值，按照《建筑结构荷载规范》及《重型结构（设备）整体提升技术规范》规定进行计算，风荷载标准值按下式计算：
（3.3.1）
①基本风压
由于施工周期远小于结构设计荷载周期，基本风压
按照设计基准期50年一遇取值偏于保守，参考《重型结构（设备）整体提升技术规范》风荷载基本风压取值，基本风压取为10年一遇基本风压。
查表可得基本风压为0.25kN/m2。
②风压高度变化系数
按照《建筑结构荷载规范》条文8.2.1规定，取盐城广播电视塔所处位置地面粗糙度为B类；
风压高度变化系数按照《建筑结构荷载规范》表8.2.1确定。
③风荷载体系系数
按照《建筑结构荷载规范》表8.3.1可得风荷载体系系数
，其取值如图3.3.1所示。
图3.3.1体型系数取值
④风振系数
盐城广播电视塔属于高耸结构，参考《重型结构（设备）整体提升技术规范》风振系数的取值，结构的顺风向风荷载仅考虑第一振型的影响，振风系数取为1.3。
（2）荷载组合
按照《建筑结构荷载规范》条文3.2的相关规定，施工过程计算考虑的荷载组合如下：
1.2恒荷载+1.4施工活荷载+1.4×0.6风荷载
3.3.2材料参数
计算模型中包含钢材和混凝土两种材料，各种材料的参数如表3.3.2所示。
表3.3.2材料参数
序号
构件名称
材料名称
弹性模量（N/m2）
泊松比
密度（kg/m3）
1
裙房梁柱
混凝土C30
3.0×1010
0.2
2500
2
混凝土剪力墙
混凝土C30
3.0×1010
0.2
2500
3
索
Q345B
2.06×1011
0.3
7850
4
钢板剪力墙
钢板
Q345B
2.06×1011
0.3
7850
5
混凝土
C30
3.0×1010
0.2
2500
6
C35
3.15×1010
0.2
2500
7
C40
3.25×1010
0.2
2500
8
C45
3.35×1010
0.2
2500
9
C50
3.45×1010
0.2
2500
3.3.3单元选用与网格划分
计算模型采用四种类型单元：
Link10单元、Beam188单元、Shell63单元、Shell181单元。
裙房混凝土梁柱、上部餐厅梁柱采用Beam188单元模拟；上部拉索采用Link10单元模拟；混凝土剪力墙采用Shell63单元模拟；双层钢板剪力墙采用shell181单元模拟。
（1）Beam188单元
Beam188单元分别称为3D线性有限应变梁元，适合于分析细长到中等细长的梁结构。
该单元基于铁摩辛柯梁理论，考虑剪切变形影响。
Beam188单元几何、节点位置和单元坐标系如图3.3.3-1所示，该单元有2个节点，每个节点有6个自由度。
图3.3.3-1Beam188单元
（2）Link10单元
Link10单元称为3D仅拉或仅压单元，是一个轴向仅受拉或仅受压的杆单元，不考虑弯曲刚度，可模拟缆索或间隙等。
该单元每个节点有3个自由度，即沿节点坐标系x、y和z方向的平动位移，单元模型如图3.3.3-2所示。
图3.3.3-2Link10单元
（3）Shell63单元
Shell63单元称为4节点弹性壳单元，具有弯曲和膜特性，能承受面内和法向荷载。
该单元的每个节点有6个自由度，即沿节点坐标系x、y和z方向的平动位移和绕各轴的转动位移，单元如图3.3.3-3所示。
图3.3.3-3Shell63单元
（4）Shell181单元
Shell181称为4节点有限应变壳单元，适用于模拟薄壳至中等厚度壳结构。
该单元的每个节点有6个自由度，即沿节点坐标系x、y和z方向的平动位移和绕各轴的转动位移，单元模型如图3.3.3-4所示。
选择Shell181单元模拟钢板混凝土剪力墙的原因是该单元可以模拟分层结构，如复合材料壳体结构或夹芯结构等，而双层钢板剪力墙即为夹芯结构。
图3.3.3-4Shell181单元
由上述分析可知，计算模型中的四种单元节点自由度不尽相同。
当不同类型单元的自由度相同时，采用共同节点即可；当不同类型单元的自由度不同时，则需要建立“约束方程”。
本研究报告中须考虑以下几种不同类型单元之间的连接关系：
（1）Link10单元与Shell181单元的连接
Link10单元每个节点仅有3个平动自由度，即Ux、Uy和Uz，而Shell181单元包含了这3个平动自由度，并且具有相同的物理意义。
因此，Link10单元与Shell181单元的连接采用公共节点即可，无需建立约束方程。
（2）Link10单元与Beam188单元的连接
如前所述，Link10单元每个节点仅有3个平动自由度，而Beam188单元也包含了3个平动自由度，并且具有相同的物理意义。
因此，Link10单元与Beam188单元的连接采用公共节点即可，无需建立约束方程。
（3）Beam188单元与Shell63单元、Shell181单元的连接
Beam188单元为3D梁单元，具有6个自由度，分别为Ux、Uy、Uz、ROTx、ROTy和ROTz。
Shell63单元和Shell181具有6个自由度，但是该单元的ROTz物理意义与Beam188单元的ROTz物理意义不同，因此，要考虑两者之间的自由度问题。
本研究报告中，通过CE命令建立约束方程，实现两者之间的约束。
采用有限元软件ANSYS13.0建立的整体有限元模型如图3.3.3-5所示。
图3.3.3-5盐城广播电视塔整体有限元模型
4结论
基于状态非线性有限单元法提出的施工过程模拟计算方法包括分步建模技术和单元生死技术，对两种计算方法进行了原理性阐述，并对比两种方法各自特点。
同时对计算模型的假定和条件、荷载取值及荷载组合、材料参数及单元选用与网络划分进行分析、确定，最终采用有限元软件ANSYS13.0建立盐城广播电视塔施工过程模拟的整体有限元模型。
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