因式分解单元检测题(通江县第二中学2014.10.24周练试题刘仕平).doc

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四川省通江县第二中学周练试题（组题人：

刘仕平）

因式分解单元测试题

（一）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A、B、

C、D、

2、下列各式的分解因式：

①②③④

其中正确的个数有（）

A、0B、1C、2D、3

3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A、B、

C、D、

4、当n是整数时，是（）

A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数

5、设，那么等于（）

A、B、C、D、

6、已知正方形的面积是（>4cm），则正方形的周长是（）

A、B、C、D、

7、若多项式能分解成，那么n=（）

A、2B、4C、6D、8

8、已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（）

②

①

A、61，62B、61，63C、63，65D、65，67

9、如图①，在边长为的正方形中挖掉一个

边长为的小正方形（>），把余下的部分

剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图

形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则

这个等式是（）

A、B、

C、D、

10、三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是（）

A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形

二、填空题（每小题2分，共20分）

1、利用分解因式计算：

（1）=___________；

（2）=__________；

（3）5×998+10=____________。

2、若是的完全平方式，则=__________。

3、若，则=________，=________。

4、若则=_________，=__________。

5、若时，=__________。

6、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是_______________cm。

7、已知，则=___________。

8、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________，=________。

9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。

则丙共让利___________万元。

10、观察下列各式：

，…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：

____________________。

三、解答题（共44分）

1、把下列各式分解因式：

（12分）

（1）

（2）

（3）（4）

2、利用分解因式的方法计算：

（6分）

（1）

（2）

3、已知，求的值。

（6分）

4、

（1）能被198整除吗？

能被200整除吗？

说明你的理由。

（2）说明：

当n为正整数时，的值必为6的倍数。

（8分）

5、已知、互为相反数，且满足，求的值。

四、阅读理解（6分）

先阅读第

（1）题的解答过程，然后再解第

（2）题。

（1）已知多项式有一个因式是，求的值。

解法一：

设，

则。

比较系数得，解得∴。

解法二：

设（为整式），

由于上式为恒等式，为方便计算取，，故。

（2）已知有因式和，求、的值。

五、附加题：

1、

（1）、6（7十1）（72十1）（74十1）（78十1）+1；

（2）、

2、已知a—b=5，ab=－1，求代数式（2a+3b—2ab）—（a+4b+ab）—（3ab+2b-2a）的值

3、若，求的值

4、若，求的值.

5、（2009年北京市）已知，求的值

6、（2009年安徽）观察下列等式：

，，，……

（1）猜想并写出第n个等式；

（2）证明你写出的等式的正确性．

7、观察下列各式：

1×2=（1×2×3-0×1×2）、

2x3=（2×3×4-1×2×3）

3×4=（3×4×5-2×3×4）

求3×（1×2+2×3+3×4+…+99×l00+100×l0l）的值。

因式分解单元测试题

（二）

一选择题（每小题4分，共20分）：

1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是………………………………………（　　）

（A）（x＋2）（x–2）＝x2－4（B）x2－4＋3x＝（x＋2）（x–2）＋3x

（C）x2－3x－4＝（x－4）（x＋1）（D）x2＋2x－3＝（x＋1）2－4

2．分解多项式时，分组正确的是……………（　　）

（A）（（B）

（C）（D）

3．当二次三项式4x2＋kx＋25＝0是完全平方式时，k的值是…………（　　）

（A）20（B）10（C）－20（D）绝对值是20的数

4．二项式作因式分解的结果，合于要求的选项是………………………（　　）

（A）（B）

（C）（D）

5.若a＝－4b，则对a的任何值多项式a2＋3ab－4b2＋2的值……（　　）

（A）总是2（B）总是0（C）总是1（D）是不确定的值

二把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）：

1．xn＋4－169xn＋2（n是自然数）；２．（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25；

解：

解：

3．2xy＋9－x2－y2；４．；

解：

解：

5．；6．．

解：

解：

三下列整式是否能作因式分解？

如果能，请完成因式分解（每小题10分，共20分）：

1．；2．．

解：

解：

四（本题12分）

作乘法：

，

１．这两个乘法的结果是什么？

所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？

用它可以分解有怎样特点的多项式？

２．用这两个公式把下列各式分解因式：

（1）；

（2）．

选作题（本题20分）：

证明：

比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．

证明：

因式分解单元测试题（三）

一、填空题：

1、计算9999×9999+9999=_2、因式分解=_________________.

3、因式分解=_____________4、如果是一个完全平方式，则m=______.5、因式分解：

=___________________.

6、因式分解：

=_____________________.

7、因式分解：

=_________________.

8、若ab=24，a+b=，则a和b的值的符号为__________.

9、因式分解：

=.

二、选择题：

1、下列从左到右的变形，属因式分解的有（）

（A）（B）

（C）（D）

2、下列各式中，可分解因式的只有（）

（A）（B）（C）（D）

3、把分解因式的结果为（）

（A）（B）

（C）（D）

4、的公因式是（）

（A）（B）（C）（D）

5、把分解因式，标准答案是（）

（A）（B）

（C）（D）

6、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。

把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。

通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A、

B、

C、

D、

三、把下列各式分解因式

1.2.-a2-49b2+14ab3.

4.5.6.

7.

四、解答题：

1、已知，求的值。

2、如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子.

3、有个多项式，它的中间项是12xy，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？

（要求至少写出三种不同的方法，写在下面空格处）.

多项式：

+12xy+=（）2

（1）

（2）

（3）

附加题：

1、分解因式：

2、已知a、b、c分别为三角形的三条边，请说明：

因式分解单元测试题（四）

一、填空（共30分）

1、直接写出分解因式的结果：

，=；=；．

2、将多项式分解因式时，应提取的公因式是．

3、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：

（1）；

（2）。

4、；.

5、如果

6、若x2-2mx+1是一个完全平方式，则m的值为 ；

7、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=．

8、若．

二、选择（每小题3分，共24分）

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A、 B、

C、 D、

2、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）

A、 B、 C、 D、

3、下列各式是完全平方式的是（ ）

A、 B、 C、 D、

4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A、B、C、D、

5、下列多项式的分解因式，正确的是（）

A、B、

C、D、

6、下列各式不能继续因式