13.3.1等腰三角形ppt课件.ppt

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大家一起来剪纸！

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ACBABCABC有什么特点有什么特点?

有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰，腰和底边的夹角叫做和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角11、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它的周长是是；22、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是；33、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是。

10cm10cm或11cm19cm练一练把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗？

等腰三角形是轴对称图形吗？

想一想重合的线段重合的线段重合的角重合的角ACBDABACBDCDADADBC.BADCADADBADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?

大胆猜想大胆猜想新知探究新知探究猜想与论证等腰三角形等腰三角形的两个底角相等的两个底角相等。

已知：

ABC中，AB=AC求证：

B=C分析：

分析：

1.如何证明两个角相等如何证明两个角相等？

2.2.如何构造两个全等的如何构造两个全等的三角形？

三角形？

ABCDABC则有则有12D12在在ABD和和ACD中中证明证明:

作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC12ADAD（公共边）（公共边）ABDACD（SAS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABC则有则有BDCDD在在ABD和和ACD中中证明证明:

作作ABC的中线的中线ADABACBDCDADAD（公共边）（公共边）ABDACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABC则有则有ADBADC90D在在RtABD和和RtACD中中证明证明:

作作ABC的高线的高线ADABACADAD（公共边）（公共边）RtABDRtACD（HL）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）性质1（等腰三角形三线合一）ABCD等腰三角形的顶角平分线顶角平分线与底边上的中线底边上的中线，底边上的高底边上的高互相重合性质2等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等（等边对等角等边对等角）得出结论等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575,它的另外两个它的另外两个角为角为__；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070,它的另外两个角它的另外两个角为为_；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110,它的另外两个角它的另外两个角为为___。

75,3070,40或55,5535,35小试牛刀根据等腰三角形性质根据等腰三角形性质2，在，在ABC中，中，AB=AC时时

（1）ADBC，=，=

（2）AD是中线，是中线，=（3）AD是角平分线，是角平分线，=BADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD结论：

在等腰三角形在等腰三角形ABC中中BAD=CADADBCBD=CD已知任意一个都可以得其它两个条件已知任意一个都可以得其它两个条件.ACBD抛砖引玉抛砖引玉ABCD解：

解：

AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角（等边对等角）设设A=x,则则BDC=A+ABD=2x,从而从而ABC=C=BDC=2x,于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36，在在ABC中，中，A=36，ABC=C=72x2x2x2x例例1、如图，在、如图，在ABC中中，AB=AC，点，点D在在AC上，且上，且BD=BC=AD，求，求ABC各角的度数。

各角的度数。

随堂练习本节课你学习了哪些知识？

在探索本节课你学习了哪些知识？

在探索知识的过程中，你用了哪些数学思想方知识的过程中，你用了哪些数学思想方法？

法？

归纳与总结知识点：

1、等边对等角2、三线合一数学思想方法：

方程思想、分类讨论思想、数形结合思想小结与提升：

作业1、课本P81，第1题、第2题2、小册谢谢指导