第七章风险型决策1.ppt

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第七章第七章风险型决策风险型决策（RiskTypeDecisionRiskTypeDecision）第一节第一节基本概念基本概念第二节第二节风险型决策风险型决策决决策策是是在在人人们们的的政政治治、经经济济、技技术术和和日日常常生生活活中中，为为了了达达到到预预期期的的目目的的，从从所所有有可可供供选选择择的的多多个个方方案案中中，找出最满意的方案的一种活动。

找出最满意的方案的一种活动。

著著名名的的诺诺贝贝尔尔经经济济学学奖奖获获得得者者西西蒙蒙有有一一句句名名言言“管理就是决策，管理的核心就是决策管理就是决策，管理的核心就是决策”。

决决策策分分析析在在经经济济及及管管理理领领域域具具有有非非常常广广泛泛的的应应用用。

在在投投资资分分析析、产产品品开开发发、市市场场营营销销，工工业业项项目目可可行行性性研究等方面的应用都取得过辉煌的成就。

研究等方面的应用都取得过辉煌的成就。

决决策策科科学学本本身身包包括括的的内内容容非非常常广广泛泛：

决决策策数数量量化化方方法法、决决策策心心理理学学、决决策策支支持持系系统统、决决策策自自动动化化等等。

本章主要从运筹学的定量分析角度予以介绍。

本章主要从运筹学的定量分析角度予以介绍。

第一节第一节基本概念基本概念一、决策问题的组成一、决策问题的组成1.1.决策者：

决策的主体，一个人或团体；决策者：

决策的主体，一个人或团体；2.2.可供选择的行动方案，记可供选择的行动方案，记ddjj，方案可以是有限个或无限个；，方案可以是有限个或无限个；3.3.状态（事件）：

决策实施后可能遇到的自然状况，记状态（事件）：

决策实施后可能遇到的自然状况，记ii；4.4.状态概率：

对各状态发生可能性大小的主观估计，记状态概率：

对各状态发生可能性大小的主观估计，记P（P（i）；5.5.结局（损益）：

当决策结局（损益）：

当决策ddjj实施后遇到状态实施后遇到状态i时所产生的效时所产生的效益（利润）或损失（成本），记益（利润）或损失（成本），记uij（lij），用损益表表示。

，用损益表表示。

p158例例11某厂需要对明年的生产投资做出决策：

是增加设某厂需要对明年的生产投资做出决策：

是增加设备投资还是维持现状。

该厂产品明年在市场上的销售情况可备投资还是维持现状。

该厂产品明年在市场上的销售情况可能有能有33种：

销量大、销量中、销量小。

若增加设备投资遇到种：

销量大、销量中、销量小。

若增加设备投资遇到各种情况后的收益（万元）分别为各种情况后的收益（万元）分别为8080、2020、-5-5；若维持现状；若维持现状遇到各种情况后的收益（万元）分别为遇到各种情况后的收益（万元）分别为4040、77、11。

请用决策分析的术语描述该问题。

请用决策分析的术语描述该问题。

解解：

设决策：

设决策dd11:

增加设备投资增加设备投资,dd22:

维持现状维持现状;状态状态11：

销量大，：

销量大，22：

销量中，：

销量中，3：

销量小。

：

销量小。

损益表：

损益表：

p158二、决策问题的分类二、决策问题的分类1.确定型：

确定型：

状态只有一种；状态只有一种；（如前面的线性规划问题如前面的线性规划问题）2.风险型：

风险型：

在决策过程中可能出现多种自然状态，每一在决策过程中可能出现多种自然状态，每一个行动方案在不同自然状态下有不同的结局，且能预先估个行动方案在不同自然状态下有不同的结局，且能预先估计出各个自然状态出现的概率计出各个自然状态出现的概率3.完全不确定型：

完全不确定型：

在决策过程中可能出现多种自然状态，在决策过程中可能出现多种自然状态，每一个行动方案在不同自然状态下有不同的结局，但不能每一个行动方案在不同自然状态下有不同的结局，但不能预先估计出各个自然状态出现的概率预先估计出各个自然状态出现的概率第二节第二节风险型决策风险型决策又可分为：

又可分为：

-先验分析先验分析利用先验信息进行终端决策；利用先验信息进行终端决策；-后验分析后验分析利用后验信息进行终端决策；利用后验信息进行终端决策；-预后分析预后分析后验分析的预分析。

后验分析的预分析。

决策过程中存在两个以上的自然状态决策过程中存在两个以上的自然状态（i1，2，m），但究竟会出现哪一种自然状态，决策者是不，但究竟会出现哪一种自然状态，决策者是不能控制的，但可以事先估计各种自然状态出现的概率能控制的，但可以事先估计各种自然状态出现的概率P（i）（i=1，2，m）；存在决策希望达到的明确目标，例如收益最大或存在决策希望达到的明确目标，例如收益最大或损失最小；损失最小；存在多个可供决策者选择的方案；存在多个可供决策者选择的方案；各个方案在不同自然状态下的结局各个方案在不同自然状态下的结局（收益值或损收益值或损失值失值）可以计算出来。

可以计算出来。

一、风险型决策有如下特征：

风险型决策有如下特征：

P160例例7.21.1.问题的一般提法问题的一般提法设：

利润表与状态概率为设：

利润表与状态概率为求：

最优决策求：

最优决策d*。

问题：

怎样构造解法？

问题：

怎样构造解法？

二、期望值准则二、期望值准则2.2.解法一：

最大期望利润（收益）准则解法一：

最大期望利润（收益）准则步骤：

步骤：

-求每个决策求每个决策dj的期望利润的期望利润E（dj）；-最大期望利润最大期望利润maxE（dj）对应的决策即对应的决策即d*。

例例22条件同例条件同例11，并知状态概率为，并知状态概率为0.20.2，0.50.5，0.30.3，求，求d*。

解：

解：

8020-540710.50.30.2E（d1）=800.2+200.5+（-5）0.3=24.5;E（d2）=400.2+70.5+10.3=11.8。

E（d1）E（d2），d*=d1，即，即增加设备投资。

增加设备投资。

3.3.解法二：

最小期望机会损失准则解法二：

最小期望机会损失准则步骤：

步骤：

-由利润表由利润表导出机会损失表导出机会损失表；其中其中称为当实施称为当实施dj而而发生发生时的机会时的机会损失；损失；-求每个决策求每个决策dj的期望机会损失的期望机会损失EOL（dj）；-最小期望机会损失最小期望机会损失minEOL（dj）对应的决策即对应的决策即d*。

例例33用最小期望机会损失准则再解例用最小期望机会损失准则再解例22。

解：

解：

先由利润表先由利润表导出机会损失表导出机会损失表006401300.50.30.2EOL（d1）=00.2+00.5+60.3=1.8;EOL（d2）=400.2+130.5+00.3=14.5。

EOL（d1）EOL（d2），d*=d1，即，即增加设备投资。

增加设备投资。

8020-540710.50.30.2P161例例7.3-决策结点决策结点，由此出发的分枝称，由此出发的分枝称方案分支方案分支，每个分支每个分支表示一个方案表示一个方案-状态结点状态结点，由此出发的分枝称为，由此出发的分枝称为概率分枝概率分枝，每个分，每个分支表示一个自然状态支表示一个自然状态-后果结点后果结点，它表示一个方案在一个自然状态下的结它表示一个方案在一个自然状态下的结局，后标结局（损益）值局，后标结局（损益）值三、决策树分析法三、决策树分析法P164图图7.1决策树是由结点和分枝构成的树状图形决策树是由结点和分枝构成的树状图形解：

解：

8020-540710.50.30.2例例66用决策树方法再解例用决策树方法再解例22。

d1d28020-5407124.524.511.8最优最优决策决策d1，最大期望收益最大期望收益24.524.5。

11、单级决策问题、单级决策问题012在上例中只包括一级决策叫做单级决策问题。

在上例中只包括一级决策叫做单级决策问题。

实际中的一些风险型决策问题包括两级以上的决策，叫实际中的一些风险型决策问题包括两级以上的决策，叫做多级决策问题。

做多级决策问题。

22、多级决策问题、多级决策问题例例:

某某工工厂厂由由于于工工艺艺落落后后产产品品成成本本偏偏高高。

现现在在工工厂厂将将这这项项工工艺艺加加以以改改造造，新新工工艺艺的的取取得得有有两两条条途途径径，一一个个是是自自行行研研制制，成成功功的的概概率率是是0.60.6；另另一一个个是是购购买买专专利利技技术术，预预计计谈谈判判成成功功的的概概率率是是0.80.8。

但但是是不不论论研研制制成成功功还还是是谈谈判判成成功功，企企业业的的生生产产规规模模都都有有两两种种方方案案，一一个个是是产产量量不不变变，另另一一个个是是增增加加产产量量。

如如果果研研制制或或者者谈谈判判均均告告失失败败，则则按按照照原原工艺进行生产，并保持产量不变。

工艺进行生产，并保持产量不变。

按按照照预预测测，预预计计今今后后55年年内内这这种种产产品品价价格格上上涨涨的的概概率率是是0.40.4，价价格格中中等等的的概概率率是是0.50.5，价价格格下下跌跌的的概概率率是是0.10.1。

通通过过计计算算得得到到各各种种价价格格下下的的收收益益值值，如如表表所所示示。

用决策树进行决策？

用决策树进行决策？

方方收益收益案案值值自然状态自然状态原工艺原工艺生产生产买专利买专利成功成功0.80.8自行研制自行研制成功成功0.60.6产量不产量不变变增加增加产量产量产量产量不变不变增加产增加产量量价格下跌价格下跌0.10.1-100-100-200-200-300-300-200-200-300-300价格中等价格中等0.50.5005050505000-250-250价格上涨价格上涨0.40.4100100150150250250200200600600-100-1000010010044价格低价格低P=0.1P=0.1价格中价格中P=0.5P=0.5价格高价格高P=0.4P=0.43030-200-200150150505088价格低价格低P=0.1P=0.1价格中价格中P=0.5P=0.5价格高价格高P=0.4P=0.465659595-300-3002502505050959555增加增加产量产量产量产量不变不变成功成功0.80.822失败失败0.20.28282失败失败0.40.433成功成功0.60.6636311购买专利购买专利自行研制自行研制99价格低价格低P=0.1P=0.1价格中价格中P=0.5P=0.5价格高价格高P=0.4P=0.4-200-2002002000060608585-300-300600600-250-250858566增加增加产量产量产量产量不变不变1010价格中价格中P=0.5P=0.5价格高价格高P=0.4P=0.4价格低价格低P=0.1P=0.1-100-1001001000030301111价格低价格低P=0.1P=0.1价格中价格中P=0.5P=0.5价格高价格高P=0.4P=0.4价格中价格中P=0.5P=0.5价格高价格高P=0.4P=0.477价格低价格低P=0.1P=0.1P165例例7.5四、贝叶斯决策四、贝叶斯决策1）1）先验分析先验分析决策者首先根据资料及经验对各自然决策者首先根据资料及经验对各自然状态出现的概率状态出现的概率p（i）作出估计，称为先验概率，然后依作出估计，称为先验概率，然后依据先验概率分布及期望值准则作出决策，选出最优方案，据先验概率分布及期望值准则作出决策，选出最优方案，并得出相应最优期望值，记为并得出相应最优期望值，记为EMVEMV*（先先）。

2）2）预验分析预验分析在补充新信息前，先对补充信息是否在补充新信息前，先对补充信息是否合算作出分析，从而决定是否补充新信息。

合算作出分析，从而决定是否补充新信息。

3）3）后验分析后验分析根据获得的新信息，对先验概率分布根据获得的新信息，对先验概率分布进行修正，得到后验概率分布，在此基础上作出决策，进行修正，得到后验概率分布，在此