概率论GL5-习题课新1.ppt

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概概率率论论与与数数理理统统计计第五章第五章大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理33习题课习题课概概率率论论与与数数理理统统计计习习题题1.设随机变量的方差为设随机变量的方差为25，则根据契比雪夫不等式，则根据契比雪夫不等式概概率率论论与与数数理理统统计计2.随机变量的分布未知，但已知随机变量的分布未知，但已知试根据契比雪夫不等式估计试根据契比雪夫不等式估计xx落在区间落在区间概概率率论论与与数数理理统统计计3.设随机变量设随机变量XX和和YY的数学期望分别为的数学期望分别为-2和和2，方差分，方差分别为别为1和和4，而相关系数为，而相关系数为-0.5，则根据契比雪夫不等，则根据契比雪夫不等式式概概率率论论与与数数理理统统计计4.设在一次试验中，事件设在一次试验中，事件AA发生在概率为发生在概率为0.5，利用契，利用契比雪夫不等式估计是否可以有大于比雪夫不等式估计是否可以有大于0.97的概率确信，的概率确信，在在1000次独立重复实验中，事件次独立重复实验中，事件AA发生的次数是在发生的次数是在400到到600的范围内。

的范围内。

之间之间到到发生的次数在发生的次数在的概率确信事件的概率确信事件故可用大于故可用大于由契比雪夫不等式有：

由契比雪夫不等式有：

则则发生的次数发生的次数件件次独立重复试验中，事次独立重复试验中，事设设60040097.097.0975.01001100500600400250,500）,5.0,1000（10002ADXXPXPDXEXbXAX=-=概概率率论论与与数数理理统统计计5.现有一大批种子，其中良种占现有一大批种子，其中良种占，现从中任取，现从中任取6000粒，试用契比雪夫不等式估计，在粒，试用契比雪夫不等式估计，在6000粒种子中，粒种子中，良种所占的比例与良种所占的比例与之差的绝对值不小于之差的绝对值不小于0.01的概的概率不大于率不大于概概率率论论与与数数理理统统计计6.将一枚均称硬币独立地重复投掷将一枚均称硬币独立地重复投掷200次，根据中心极次，根据中心极限定理估计正面出现的次数在限定理估计正面出现的次数在95到到105之间的概率。

之间的概率。

概概率率论论与与数数理理统统计计7.用用卡卡车车装装水水泥泥，设设每每袋袋水水泥泥的的质质量量XX（以以kg计计）服服从从正正态态分分布布，利利用用中中心心极极限限定定理理求求最最多多装装多多少少袋袋水水泥泥，能能使使总总质质量量超超过过2000kg的的概概率率不不大大于于0.05。

概概率率论论与与数数理理统统计计8.设设相相互互独独立立且且服服从从参参数数为为0.03的的泊泊松分布，利用中心极限定理计算松分布，利用中心极限定理计算。

概概率率论论与与数数理理统统计计9.某炮兵部队对敌方阵地进行某炮兵部队对敌方阵地进行100次炮击，每次炮击次炮击，每次炮击命中的炮弹数为命中的炮弹数为.已知已知试利用中心极限定理计算试利用中心极限定理计算100次炮击中，有次炮击中，有380到到420颗炮弹击中目标的概率。

颗炮弹击中目标的概率。

概概率率论论与与数数理理统统计计10.某某车车间间有有200台台车车床床，它它们们都都各各自自独独立立工工作作，每每台台车车床床的的开开工工率率均均为为0.6，车车床床工工作作时时需需耗耗电电1千千瓦瓦，利利用用中中心心极极限限定定理理求求供供电电所所至至少少要要供供给给这这个个车车间间多多少少电电力力才才能能以以99.9%的的概概率保证这个车间不会因为供电不足而影响生产。

率保证这个车间不会因为供电不足而影响生产。

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