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==
spss回归分析训练集
篇一:
回归分析练习题
回归分析练习题
求:
(1)人均GDP作自变量,人均消费水平作因变量,绘制散点图,并说明二者之间的关系形态。
(2)计算两个变量之间的线性相关系数,说明两个变量之间的关系强度。
(3)求出估计的回归方程,并解释回归系数的实际意义。
(4)计算判定系数,并解释其意义。
(5)检验回归方程线性关系的显著性(?
?
0.05)。
(6)如果某地区的人均GDP为5000元,预测其人均消费水平。
(7)求人均GDP为5000元时,人均消费水平95%的置信区间和预测区间。
1.
从图上看,可以知道,点的分布呈现线性分布。
1
2从n=20的样本中得到的有关回归结果是:
SSR(回归平方和)=60,SSE(误差平方和)=40。
要检验x与y之间的线性关系是否显著,即检验假设:
H0:
?
1?
0。
(1)线性关系检验的统计量F值是多少?
(2)给定显著性水平?
?
0.05,F?
是多少?
(3)是拒绝原假设还是不拒绝原假设?
(4)假定x与y之间是负相关,计算相关系数r。
(5)检验x与y之间的线性关系是否显著?
求:
(1)用广告费支出作自变量x,销售额作因变量y,求出估计的回归方程。
(2)检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著(?
?
0.05)。
(3)绘制关于x的残差图,你觉得关于误差项?
的假定被满足了吗?
2
(4)你是选用这个模型,还是另寻找一个更好的模型?
4根据下面SPSS输出的回归结果,说明模型中涉及多少个自变量?
多少个观察值?
写出回
归方程,并根据F,se,R2及调整的R2
a的值对模型进行讨论。
3
(1)计算y与x1、y与x2之间的相关系数,是否有证据表明销售价格与购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系?
(2)根据上述结果,你认为用购进价格和销售费用来预测销售价格是否有用?
(3)求回归方程,并检验模型的线性关系是否显著(?
?
0.05)。
(4)解释判定系数R2,所得结论与问题
(2)中是否一致?
(5)计算x1与x2之间的相关系数,所得结果意味着什么?
(6)模型中是否存在多重共线性?
你对模型有何建议?
6(选做)一家电器销售公司的管理人员认为,每月的销售额是广告费用的函数,并想通过广告费用对月销售额作出估计。
下面是近8个月的销售额与广告费用数据:
求:
(1)用电视广告费用作自变量,月销售额作因变量,建立估计的回归方程。
(2)用电视广告费用和报纸广告费用作自变量,月销售额作因变量,建立估计的回归方程。
(3)上述
(1)和
(2)所建立的估计方程,电视广告费用的系数是否相同?
对其回归系数分别进行解释。
(4)根据问题
(2)所建立的估计方程,在销售收入的总变差中,被估计的回归方程所解释
4
的比例是多少?
(5)根据问题
(2)所建立的估计方程,检验回归系数是否显著(?
?
0.05)。
求:
(1)试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。
(2)解释回归系数的实际意义。
(3)根据你的判断,模型中是否存在多重共线性?
5
篇二:
spss练习作业具体步骤
一、调查问卷
二、用SPSSStatistics软件进行描述统计分析
1、某地区经济增长率的时间序列图形。
解:
第一步:
数据来源,如图1
图1某地区经济增长率xls截图图2Spss软件制作过程截图
第二步:
将数据输入SPSS软件之中,如图2,制作某地区经济增长率的时间序列图形,如图3。
图3某地区1990—201X年经济增长率的时间序列图
第三步,从图中可以看出,某地区随时间的变化经济增长率变化趋势较大。
2、用SPSSStatistics进行描述统计分析
解:
第一步,按照题目中的要求,随机选取了148个数据,如图4部分数据:
图4Spss随机数据截图
第二步,根据要求,对上月工资进行描述统计分析,主要包括描述数据的集中趋势、离散程度(见表1),绘制直方图(见图5)。
表1上月工资描述统计表(单位:
元)
集中趋势
均值中值众数和偏度
数据总计
2925290029004329000.165
极小值极大值全距标准差峰度
148离散趋势
150048003300496.3641.238
图5上月工资直方图
第三步,分析数据的统计分布状况。
首先,从集中趋势来,上个月平均工资2925元,其中众数和中数也都在2900元,这说明大部分工资水平在2900左右。
其次,从离散趋势来看,最高工资4800元,最低工资1500元,最高工资和最低工资相差3300元,标准差为496.364,相差较大。
最后,从直方图来看和评述统计表来看,工资在2900元以上的占多数。
可以的该地区整体工资水平大于平均值的占多数,该地区工资水平相对较高。
峰度为1.238,偏度为0.165符合正态分布。
三、用SPSSStatistics软件进行参数估计和假设检验及回归分析
1、计算总体中上月平均工资95%的置信区间(见表3)。
解:
总体中上月平均工资分布未知,但是样本容量大于30,且已知标准误,所以通过SPSS分析得出总体中上月平均工资95%的置信区间,见表3,假设;
H0:
总体中上月平均工资95%的不在此在此区间
H1:
总体中上月平均工资95%的在此区间
答,总体中上月平均工资095的置信区间为[2844.37,3005.63],p=0.000<0.01,作出这样的推论正确的概率为0.95,错误的概率为0.05。
2、检验能否认为总体中上月平均工资等于201X元。
解:
在本案例中,要检验样本中上月平均工资与总体中上月平均工资(为已知值:
201X元)是否存在差异,即某一样本数据与某一确定均值进行比较。
虽然不知道总体分布是否正态,但样本较大(N>30),可以运用单样本T检验.通过SPSS检验结果见(表4、表5)设;Ho:
?
?
201X
H1:
?
?
201X其中,μ表示总体中上月平均工资
表4单个样本统计量
表5单个样本检验
答:
作出结论,均值差值为925,t=22.671,p=0.000<0.01,所以拒绝原假设,接受备择假设,即否认总体中上月的平均工资等于201X元。
3、检验能否认为男生的平均工资大于女生
解:
两个样本均来自于正态分布的总体且男女上月工资独立,可以进行独立样本T检验,(见表6、表7)
假设1:
H0:
?
1?
?
2
H1:
?
1?
?
2其中,?
1代表男生总体方差,?
2代表女生总体方差
从表7中方差方程的Levene检验可以看出,F=0.101,P=0.751>0.05,所以不能拒绝原假设,可以认为两组数据无显著差异,所以应该选择方差相等下的T检验。
表7独立样本检验
2
2
2
2
22
假设2:
H0:
?
1?
?
2
H1:
?
1?
?
2其中μ1代表男生总体平均数,μ2代表女生总体平均数,下同
作出结论:
从表6、表7中可以看出,男生有73人,平均工资3156.16元,女生75人,平均工资2700.00元。
t=6.277,且p=0.000<0.001所以拒绝原假设,接受备择假设,差异极显著。
根据表6,可以最后得出结论,男生平均工资大于女生的结论。
4、一些学者认为,由于经济不景气,学生的平均工资今年和去年相比没有显著提高。
检验这一假说。
解:
根据题意可知,需要进行相关样本T检验,设:
H0:
μ1≤μ2H1;μ1>μ2同上
表8相关样本T检验
均值
标准差
均值标准误40.801
36.76715.501
T13.531
df147
相关系数0.93
sig0.000
2925496.364上月工资
2721.62447.296去年同月工资
上月工资&去年同月工资203.378183.101
通过表8可知,t=13.531,P=0.000<0.01,所以拒绝原假设,接受备择假设,即学生的平均工资今年和去年相比有显著提高。
5、方差分析。
(1)使用单因素方差分析的方法检验:
能否认为不同学科的上月平均工资相等。
如果不能认为全相等,请做多重比较。
解:
第一步,提出假设,H0:
不同学科上月的平均工资是相同的H1:
至少有两门学科上个月的平局工资是相同的经过SPSS软件计算,见表9,
第二步,决策,F=0.754,P=0.472>0.05,接受H0,拒绝H1,三者之间没有显著性差异。
可以认为不同学科上月工资水平相同。
第三步,多重比较,经过Levene检验(见表10),p=0.724,方差没有显著性差异,方差齐性,经过LSD检验(见表11),P值均大于0.05,所以可以得出同样的结论,三门学科的上月工资水平没有差异。
表10方差齐性检验
(2)在方差分析中同时考虑学科和性别因素,用双因素方差分析模型分析学科和性别对上月平均工资的影响。
解:
第一步,提出假设,H0:
性别和学科对上月工资水平没有影响H1:
性别和学科同时对上月工资水平有影响第二步,经过SPSS计算,见表12,
表12主体间效应的检验
篇三:
应用回归分析_第2章课后习题参考答案
第二章一元线性回归分析
思考与练习参考答案
2.1一元线性回归有哪些基本假定?
答:
假设1、解释变量X是确定性变量,Y是随机变量;
假设2、随机误差项ε具有零均值、同方差和不序列相关性:
E(εi)=0i=1,2,…,nVar(εi)=?
2i=1,2,…,nCov(εi,εj)=0i≠ji,j=1,2,…,n假设3、随机误差项ε与解释变量X之间不相关:
Cov(Xi,εi)=0i=1,2,…,n
假设4、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布εi~N(0,?
2)i=1,2,…,n2.2考虑过原点的线性回归模型Yi=β1Xi+εii=1,2,…,n
误差εi(i=1,2,…,n)仍满足基本假定。
求β1的最小二乘估计解:
得:
n
n
?
X)2?
)2?
(Y?
?
Qe?
?
(Yi?
Y?
i1ii
i?
1
i?
1
2.3证明(2.27式),?
ei=0,?
eiXi=0。
?
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?
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X))2?
)2?
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(Y?
(?
Q?
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(Yi?
Yii01i
1
1
n
n
证明:
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?
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X?
?
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其中:
Yi01i
即:
?
ei=0,?
eiXi=0
?
ei
?
Yi?
Yi
?
Q
?
0?
?
?
Q
?
0?
?
1
2.4回归方程E(Y)=β0+β1X的参数β0,β1的最小二乘估计与最大似然估计在什
么条件下等价?
给出证明。
答:
由于εi~N(0,?
2)i=1,2,…,n
所以Yi=β0+β1Xi+εi~N(β0+β1Xi,?
2)最大似然函数:
?
,?
?
就是β0,β1的最大似然估计值。
使得Ln(L)最大的?
10同时发现使得Ln(L)最大就是使得下式最小,
上式恰好就是最小二乘估计的目标函数相同。
值得注意的是:
最大似然估计是在εi~N(0,?
2)的假设下求得,最小二乘估计则不要求分布假设。
所以在εi~N(0,?
2)的条件下,参数β0,β1的最小二乘估计与最大似然估计等价。
?
?
?
?
X))2?
)2?
?
(Y?
(?
Q?
?
(Yi?
Yii01i
1
1
nn
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是β0的无偏估计。
2.5证明?
0
nn
Xi?
1?
)?
E(?
?
?
)?
E[证明:
E(?
Y?
Yi)?
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1
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1n
n
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2.6证明证明:
?
)?
(1?
Var(?
n
n
2
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X
i?
1
n
i
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12
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2
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Var[(?
Var(?
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[(?
)Var(?
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i)]?
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Xi?
Xi?
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2?
()]?
?
[?
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nnLxxLxxnLxxi?
1
n
2.7证明平方和分解公式:
SST=SSE+SSR
nn证明:
2
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(Y?
?
]2SST?
?
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Yi?
?
?
?
[Yi?
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Yi?
?
?
Yi?
Yi)?
SSR?
SSE
i?
1
?
?
?
2.8验证三种检验的关系,即验证:
(1)t?
(n?
2)r?
r2
?
2
Lxx?
SSR/121
;
(2)F?
?
?
t2
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SSE/(n?
2)?
证明:
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(2)
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12Lxx01i
2
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n
n
n
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2L?
SSR/1
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F?
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12xx?
t2
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SSE/(n?
2)?
1(xi?
)22
2.9验证(2.63)式:
Var(ei)?
(1?
?
)?
nLxx证明:
?
i)?
var(yi)?
var(y?
i)?
2cov(yi,y?
i)var(ei)?
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x)?
2cov(y,?
?
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(x?
))?
var(y)?
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i
1i
i
1
i
(xi?
)21(xi?
)221?
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2?
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]nLxxnLxx
2
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1(xi?
)22
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[1?
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Cov(y,)?
Cov(y,?
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(x?
))Cov(yi,?
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)1n
其中:
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Cov(yi,?
yi)?
(xi?
)Cov(yi,?
iyi)
ni?
1Lxxi?
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)22
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(?
)?
nLxxnLxx
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2?
e?
?
2
i
2.10用第9题证明证明:
n?
2是?
2的无偏估计量
1n1n2
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)?
?
)?
E(?
E(yi?
yE(ei2)?
?
n?
2i?
1n?
2i?
1
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[1?
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n?
2i?
1n?
2i?
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1
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2)?
2?
?
2
n?
2
2.11验证决定系数与F值之间的关系式
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F
F?
n?
2
证明:
SSRSSR1
?
?
SSTSSR?
SSE1?
SSE/SSR
1
?
n?
2
1?
SSR/(SSE/(n?
2))1F?
?
F?
n?
21?
Fr2?
2.14为了调查某广告对销售收入的影响,某商店记录了5个月的销售收入y(万元)和广告费用x(万元),数据见表2.6,要求用手工计算:
表2.6
(1)画散点图(略)
(2)X与Y是否大致呈线性关系?
答:
从散点图看,X与Y大致呈线性关系。
(3)用最小二乘法估计求出回归方程。
计算表
(4)求回归标准误差
先求SSR(Qe)见计算表。
所以
?
?
?
(5)给出0?
1的置信度为95%的区间估计;
?
的置信区间是(?
?
?
t?
s,?
?
?
t?
s)?
由于(1-?
)的置信度下,i?
?
ii?
?
查表可得t?
/2(n?
2)?
t0.025(3)?
3.182
i
i
S?
?
?
1
?
2?
Lxx
?
36.667
?
1.91510
所以?
1的95%的区间估计为:
(7—3.182*1.915,7+3.182*1.915),即(0.906,13.094)。
?
S?
?
12125
?
(?
?
)?
36.667(?
)?
6.351nLxx510
2
所以?
?
0的95%的区间估计为:
(-1-3.182*6.351,-1+3.182*6.351),
即(-21.211,19.211)。
?
0的置信区间包含0,表示?
0不显著。
(6)计算x和y的决定系数
^^