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spss回归分析训练集
篇一：
回归分析练习题
回归分析练习题
求：
（1）人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。
（2）计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。
（3）求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。
（4）计算判定系数，并解释其意义。
（5）检验回归方程线性关系的显著性（?
?
0.05）。
（6）如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。
（7）求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。
1.
从图上看，可以知道，点的分布呈现线性分布。
1
2从n=20的样本中得到的有关回归结果是：
SSR（回归平方和）=60，SSE（误差平方和）=40。
要检验x与y之间的线性关系是否显著，即检验假设：
H0:
?
1?
0。
（1）线性关系检验的统计量F值是多少?
（2）给定显著性水平?
?
0.05，F?
是多少?
（3）是拒绝原假设还是不拒绝原假设?
（4）假定x与y之间是负相关，计算相关系数r。
（5）检验x与y之间的线性关系是否显著?
求：
（1）用广告费支出作自变量x，销售额作因变量y，求出估计的回归方程。
（2）检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著（?
?
0.05）。
（3）绘制关于x的残差图，你觉得关于误差项?
的假定被满足了吗?
2
（4）你是选用这个模型，还是另寻找一个更好的模型?
4根据下面SPSS输出的回归结果，说明模型中涉及多少个自变量?
多少个观察值？
写出回
归方程，并根据F，se，R2及调整的R2
a的值对模型进行讨论。
3
（1）计算y与x1、y与x2之间的相关系数，是否有证据表明销售价格与购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系?
（2）根据上述结果，你认为用购进价格和销售费用来预测销售价格是否有用?
（3）求回归方程，并检验模型的线性关系是否显著（?
?
0.05）。
（4）解释判定系数R2，所得结论与问题
（2）中是否一致?
（5）计算x1与x2之间的相关系数，所得结果意味着什么?
（6）模型中是否存在多重共线性?
你对模型有何建议?
6（选做）一家电器销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。
下面是近8个月的销售额与广告费用数据：
求：
（1）用电视广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程。
（2）用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程。
（3）上述
（1）和
（2）所建立的估计方程，电视广告费用的系数是否相同?
对其回归系数分别进行解释。
（4）根据问题
（2）所建立的估计方程，在销售收入的总变差中，被估计的回归方程所解释
4
的比例是多少?
（5）根据问题
（2）所建立的估计方程，检验回归系数是否显著（?
?
0.05）。
求：
（1）试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。
（2）解释回归系数的实际意义。
（3）根据你的判断，模型中是否存在多重共线性?
5
篇二：
spss练习作业具体步骤
一、调查问卷
二、用SPSSStatistics软件进行描述统计分析
1、某地区经济增长率的时间序列图形。
解：
第一步：
数据来源，如图1
图1某地区经济增长率xls截图图2Spss软件制作过程截图
第二步：
将数据输入SPSS软件之中，如图2，制作某地区经济增长率的时间序列图形，如图3。
图3某地区1990—201X年经济增长率的时间序列图
第三步，从图中可以看出，某地区随时间的变化经济增长率变化趋势较大。
2、用SPSSStatistics进行描述统计分析
解：
第一步，按照题目中的要求，随机选取了148个数据，如图4部分数据：
图4Spss随机数据截图
第二步，根据要求，对上月工资进行描述统计分析，主要包括描述数据的集中趋势、离散程度（见表1），绘制直方图（见图5）。
表1上月工资描述统计表（单位：
元）
集中趋势
均值中值众数和偏度
数据总计
2925290029004329000.165
极小值极大值全距标准差峰度
148离散趋势
150048003300496.3641.238
图5上月工资直方图
第三步，分析数据的统计分布状况。
首先，从集中趋势来，上个月平均工资2925元，其中众数和中数也都在2900元，这说明大部分工资水平在2900左右。
其次，从离散趋势来看，最高工资4800元，最低工资1500元，最高工资和最低工资相差3300元，标准差为496.364，相差较大。
最后，从直方图来看和评述统计表来看，工资在2900元以上的占多数。
可以的该地区整体工资水平大于平均值的占多数，该地区工资水平相对较高。
峰度为1.238，偏度为0.165符合正态分布。
三、用SPSSStatistics软件进行参数估计和假设检验及回归分析
1、计算总体中上月平均工资95%的置信区间（见表3）。
解：
总体中上月平均工资分布未知，但是样本容量大于30，且已知标准误，所以通过SPSS分析得出总体中上月平均工资95%的置信区间，见表3,假设；
H0：
总体中上月平均工资95%的不在此在此区间
H1：
总体中上月平均工资95%的在此区间
答，总体中上月平均工资095的置信区间为[2844.37，3005.63]，p=0.000<0.01,作出这样的推论正确的概率为0.95，错误的概率为0.05。
2、检验能否认为总体中上月平均工资等于201X元。
解：
在本案例中，要检验样本中上月平均工资与总体中上月平均工资（为已知值：
201X元）是否存在差异，即某一样本数据与某一确定均值进行比较。
虽然不知道总体分布是否正态，但样本较大（N>30），可以运用单样本T检验.通过SPSS检验结果见（表4、表5）设;Ho:
?
?
201X
H1:
?
?
201X其中，μ表示总体中上月平均工资
表4单个样本统计量
表5单个样本检验
答:
作出结论，均值差值为925，t=22.671,p=0.000<0.01，所以拒绝原假设，接受备择假设，即否认总体中上月的平均工资等于201X元。
3、检验能否认为男生的平均工资大于女生
解：
两个样本均来自于正态分布的总体且男女上月工资独立，可以进行独立样本T检验，（见表6、表7）
假设1：
H0：
?
1?
?
2
H1：
?
1?
?
2其中，?
1代表男生总体方差，?
2代表女生总体方差
从表7中方差方程的Levene检验可以看出，F=0.101,P=0.751>0.05,所以不能拒绝原假设，可以认为两组数据无显著差异，所以应该选择方差相等下的T检验。
表7独立样本检验
2
2
2
2
22
假设2：
H0：
?
1?
?
2
H1：
?
1?
?
2其中μ1代表男生总体平均数，μ2代表女生总体平均数，下同
作出结论：
从表6、表7中可以看出，男生有73人，平均工资3156.16元，女生75人，平均工资2700.00元。
t=6.277,且p=0.000<0.001所以拒绝原假设，接受备择假设，差异极显著。
根据表6，可以最后得出结论，男生平均工资大于女生的结论。
4、一些学者认为，由于经济不景气，学生的平均工资今年和去年相比没有显著提高。
检验这一假说。
解：
根据题意可知，需要进行相关样本T检验,设：
H0：
μ1≤μ2H1；μ1＞μ2同上
表8相关样本T检验
均值
标准差
均值标准误40.801
36.76715.501
T13.531
df147
相关系数0.93
sig0.000
2925496.364上月工资
2721.62447.296去年同月工资
上月工资&去年同月工资203.378183.101
通过表8可知，t=13.531,P=0.000<0.01，所以拒绝原假设，接受备择假设，即学生的平均工资今年和去年相比有显著提高。
5、方差分析。
（1）使用单因素方差分析的方法检验：
能否认为不同学科的上月平均工资相等。
如果不能认为全相等，请做多重比较。
解：
第一步，提出假设，H0：
不同学科上月的平均工资是相同的H1：
至少有两门学科上个月的平局工资是相同的经过SPSS软件计算，见表9，
第二步，决策，F=0.754，P=0.472>0.05，接受H0，拒绝H1，三者之间没有显著性差异。
可以认为不同学科上月工资水平相同。
第三步，多重比较，经过Levene检验（见表10），p=0.724，方差没有显著性差异，方差齐性，经过LSD检验（见表11），P值均大于0.05，所以可以得出同样的结论，三门学科的上月工资水平没有差异。
表10方差齐性检验
（2）在方差分析中同时考虑学科和性别因素，用双因素方差分析模型分析学科和性别对上月平均工资的影响。
解：
第一步，提出假设，H0：
性别和学科对上月工资水平没有影响H1：
性别和学科同时对上月工资水平有影响第二步，经过SPSS计算，见表12，
表12主体间效应的检验
篇三：
应用回归分析_第2章课后习题参考答案
第二章一元线性回归分析
思考与练习参考答案
2.1一元线性回归有哪些基本假定?
答：
假设1、解释变量X是确定性变量，Y是随机变量；
假设2、随机误差项ε具有零均值、同方差和不序列相关性：
E（εi）=0i=1,2,…,nVar（εi）=?
2i=1,2,…,nCov（εi,εj）=0i≠ji,j=1,2,…,n假设3、随机误差项ε与解释变量X之间不相关：
Cov（Xi,εi）=0i=1,2,…,n
假设4、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布εi~N（0,?
2）i=1,2,…,n2.2考虑过原点的线性回归模型Yi=β1Xi+εii=1,2,…,n
误差εi（i=1,2,…,n）仍满足基本假定。
求β1的最小二乘估计解：
得：
n
n
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X）2?
）2?
（Y?
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Qe?
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（Yi?
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i1ii
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1
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2.3证明（2.27式），?
ei=0，?
eiXi=0。
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（?
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Yii01i
1
1
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证明：
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X?
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其中：
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即：
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ei=0，?
eiXi=0
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ei
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Yi?
Yi
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Q
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0?
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Q
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0?
?
1
2.4回归方程E（Y）=β0+β1X的参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计在什
么条件下等价?
给出证明。
答：
由于εi~N（0,?
2）i=1,2,…,n
所以Yi=β0+β1Xi+εi~N（β0+β1Xi,?
2）最大似然函数：
?
，?
?
就是β0，β1的最大似然估计值。
使得Ln（L）最大的?
10同时发现使得Ln（L）最大就是使得下式最小，
上式恰好就是最小二乘估计的目标函数相同。
值得注意的是：
最大似然估计是在εi~N（0,?
2）的假设下求得，最小二乘估计则不要求分布假设。
所以在εi~N（0,?
2）的条件下，参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计等价。
?
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X））2?
）2?
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（Y?
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（Yi?
Yii01i
1
1
nn
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是β0的无偏估计。
2.5证明?
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E[证明：
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1n
n
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2.6证明证明：
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n
n
2
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X
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1
n
i
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）Y]?
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Xi?
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nnLxxLxxnLxxi?
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2.7证明平方和分解公式：
SST=SSE+SSR
nn证明：
2
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（Y?
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]2SST?
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SSR?
SSE
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1
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2.8验证三种检验的关系，即验证：
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2）r?
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2
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SSR/121
；
（2）F?
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证明：
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SSR/1
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SSE/（n?
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2.9验证（2.63）式：
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nLxx证明：
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var（yi）?
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Cov（y,?
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）1n
其中：
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（xi?
）Cov（yi,?
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1Lxxi?
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nLxxnLxx
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2
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2.10用第9题证明证明：
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2是?
2的无偏估计量
1n1n2
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E（?
E（yi?
yE（ei2）?
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2i?
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1
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2?
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2
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2
2.11验证决定系数与F值之间的关系式
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F
F?
n?
2
证明：
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?
?
SSTSSR?
SSE1?
SSE/SSR
1
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n?
2
1?
SSR/（SSE/（n?
2））1F?
?
F?
n?
21?
Fr2?
2.14为了调查某广告对销售收入的影响，某商店记录了5个月的销售收入y（万元）和广告费用x（万元），数据见表2.6，要求用手工计算：
表2.6
（1）画散点图（略）
（2）X与Y是否大致呈线性关系？
答：
从散点图看，X与Y大致呈线性关系。
（3）用最小二乘法估计求出回归方程。
计算表
（4）求回归标准误差
先求SSR（Qe）见计算表。
所以
?
?
?
（5）给出0?
1的置信度为95%的区间估计；
?
的置信区间是（?
?
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t?
s,?
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?
t?
s）?
由于（1-?
）的置信度下，i?
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ii?
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查表可得t?
/2（n?
2）?
t0.025（3）?
3.182
i
i
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1
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Lxx
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36.667
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1.91510
所以?
1的95%的区间估计为：
（7—3.182*1.915，7+3.182*1.915），即（0.906,13.094）。
?
S?
?
12125
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（?
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）?
36.667（?
）?
6.351nLxx510
2
所以?
?
0的95%的区间估计为：
（-1-3.182*6.351，-1+3.182*6.351），
即（-21.211,19.211）。
?
0的置信区间包含0，表示?
0不显著。
（6）计算x和y的决定系数
^^
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