遗传算法求函数极值.docx
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遗传算法求函数极值
智能优化算法第一次作业
--------------遗传算法洪文杰S1*******3
问题：
用遗传算法求解f（x）=xsin（10π*x）+2.0的最大值，x取[-1,2].
一、分析：
遗传算法基本思路
二、实例简介
1.产生初始种群
s1=13（01101）
s2=24（11000）
s3=8 （01000）
s4=19（10011）
2.计算适应度
假定适应度为f（s）=s^2，则
f（s1）=f（13）=13^2=169
f（s2）=f（24）=24^2=576
f（s3）=f（8）=8^2=64
f（s4）=f（19）=19^2=361
3. 选择
染色体的选择概率为：
染色体的累计概率为：
根据上面的式子，可得到：
例如设从区间［0,1］中产生4个随机数:
r1=0.450126, r2=0.110347
r3=0.572496, r4=0.98503
4.交叉
基本遗传算法（SGA）中交叉算子采用单点交叉算子。
单点交叉运算
5. 变异
6. 至下一代，适应度计算→选择→交叉→变异，直至满足终止条件
三、解决问题
四、实验结果
源代码：
/*问题：
用遗传算法求解f（x）=xsin（10π*x）+2.0的最大值，x取[-1,2].*/
/*洪文杰2016-3-9.智能优化算法第一次作业*/
#include
//#includ
#include
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
#defineNUMBER50//种群规模
#defineGENE_NUMBER10000//迭代次数
intUnit[NUMBER][30];//初始种群
intUnit_choose[NUMBER][30];//选择、交叉、变异后的种群
intNumber[NUMBER];//被选择的个体编号
floatFitness[NUMBER];//适应度
floatselect_probability[NUMBER];//选择概率
floataccumula_probability[NUMBER];//积累概率
floatf_max=0.0;//最大值
floatf_x=0.0;//最大值对应的自变量
inthwj_coding（intstart,intend）;//编码
voidhwj_initial_population（intnum）;//产生初始种群
voidhwj_fitness（intnum）;//适应度计算
voidhwj_choose（）;//选择个体
inthwj_binary_search（intl,intr,floattemp）;//查找选择
//voidhwj_N_M（inta[],intb[],intN,intM）;//从M个数中选N个不一样的数
voidhwj_cross（intnum,floatcross）;//交叉后的得到种群
voidhwj_aberrance（intnum,floataberrance）;//变异后的得到的种群
voidhwj_max（intnum）;//找到最适应的个体
intmain（）{
intstrat,end;//区间
intNum;//编码大小
floatcross=0.8;//交叉概率
floataberrance=0.04;//变异概率
intkey=1;
cout<<"请输入求解区间:
"<cin>>strat>>end;
Num=hwj_coding（strat,end）;
cout<<"Num:
"<//cout<<"--------------------------1-----------------"<hwj_initial_population（Num）;
//cout<<"--------------------------2初始种群-----------------"</*for（inti=0;ifor（intj=0;jcout<}
cout<}
*/
while（key!
=GENE_NUMBER）{
hwj_fitness（Num）;
//cout<<"--------------------------3适应度-----------------"<//for（inti=0;i//cout<//}
hwj_choose（）;
//cout<<"--------------------------4被选择的个体-----------------"</*for（inti=0;ifor（intj=0;jcout<}
cout<}
*/
hwj_cross（Num,cross）;
/*cout<<"--------------------------5交叉后的种群-----------------"<for（inti=0;ifor（intj=0;jcout<}
cout<}
*/
hwj_aberrance（Num,aberrance）;
/*cout<<"--------------------------6变异后的种群-----------------"<for（inti=0;ifor（intj=0;jcout<}
cout<}
*/
key++;
hwj_max（Num）;
}
cout<<"最大值是对应的x值是:
"<cout<cout<<"最大值为:
"<return0;
}
inthwj_coding（intstart,intend）{//种群编码
floatprecision;
inttemp=2;
intsum;
intN=1;
cout<<"请输入精度范围:
"<cin>>precision;
if（precision==0）{
cout<<"对不起精度不能为零:
"<return0;
}
else{
sum=（end-start）/precision;
cout<<"sum:
"<while（temptemp*=2;
N++;
}
returnN;
}
}
voidhwj_initial_population（intnum）{//生成初始种群
srand（time（NULL））;
for（inti=0;ifor（intj=0;jUnit[i][j]=rand（）%2;
}
}
}
voidhwj_fitness（intnum）{//计算适应度
floatsum;
inttemp;
for（inti=0;itemp=1;
sum=0.0;
for（intj=num-1;j>=0;j--）{
sum+=Unit[i][j]*temp;
temp*=2.0;
}
Fitness[i]=sum*3/（temp-1.0）-1.0;
//cout<//cout<<"--------------+++++";
Fitness[i]=Fitness[i]*sin（10*3.1415926*Fitness[i]）+2.0;
//cout<}
}
inthwj_binary_search（intl,intr,floattemp）{
for（inti=0;iif（temp<=accumula_probability[i]&&temp>accumula_probability[i-1]）{
returni;
}
}
return-1;
}
voidhwj_choose（）{//选择个体
floatsum=0.0;
floattemp;
inti;
for（i=0;isum+=Fitness[i];
}
select_probability[0]=Fitness[0]/sum;
temp=accumula_probability[0]=select_probability[0];
for（i=1;iselect_probability[i]=Fitness[i]/sum;
temp+=select_probability[i];
accumula_probability[i]=temp;
//cout<}
for（i=0;i//srand（time（NULL））;
temp=（rand（）%1000000）/1000000.0;
//cout<Number[i]=hwj_binary_search（0,NUMBER,temp）;
//cout<for（intj=0;jUnit_choose[i][j]=Unit[Number[i]][j];
}
}
}
/*voidhwj_N_M（inta[],intb[],intN,intM）{//从M个数中选N个不一样的数
inti=1;
srand（time（NULL））;
a[0]=rand（）%M;
b[a[0]]=1;
while（i!
=N）{
a[i]=rand（）%M;
if（b[a[i]]==0）{
i++;
b[a[i]]=1;
cout<}
}
//cout<}*/
voidhwj_cross（intnum,floatcross）{//交叉后的得到种群
intnum_cross=NUMBER*cross;
intk;//交叉点
inti,j;
if（num_cross%2!
=0）{
num_cross=num_cross+1;
}//需要交叉的个体数
intcro[NUMBER];//被交叉的个体编号
inttemp[NUMBER];//是否交叉数组一览
for（i=0;icro[i]=-1;
temp[i]=0;
}
//hwj_N_M（cro,temp,num_cross,NUMBER）;
srand（time（NULL））;
cro[0]=rand（）%NUMBER;
temp[cro[0]]=1;
i=1;
while（i!
=num_cross）{
cro[i]=rand（）%NUMBER;
if（temp[cro[i]]==0）{
temp[cro[i]]=1;
i++;
}
}
//for（inti=0;i//cout<//}
//cout<for（i=0;isrand（time（NULL））;
k=rand（）%num;
for（j=0;jif（j<=k）{
Unit[i][j]=Unit_choose[cro[num_cross-i]][j];
Unit[i+num_cross/2][j]=Unit_choose[cro[i]][j];
}
else{
Unit[i][j]=Unit_choose[cro[i]][j];
Unit[i+num_cross/2][j]=Unit_choose[cro[i]][j];
}
}
}
for（i=0;i//cout<if（temp[i]==0）{
for（j=0;jUnit[num_cross][j]=Unit_choose[i][j];
}
num_cross++;
}
}
}
voidhwj_aberrance（intnum,floataberrance）{//变异后的得到的种群
intnum_aberrance=NUMBER*aberrance;//变异的个体数
intk;//变异点
intabe[NUMBER];//变异的个体编号
inttemp[NUMBER];//是否变异数组一览
inti,j,p;
for（i=0;iabe[i]=-1;
temp[i]=0;
}
//hwj_N_M（cro,temp,num_cross,NUMBER）;
srand（time（NULL））;
abe[0]=rand（）%NUMBER;
temp[abe[0]]=1;
i=1;
while（i!
=num_aberrance）{
abe[i]=rand（）%NUMBER;
if（temp[abe[i]]==0）{
temp[abe[i]]=1;
i++;
}
}
for（i=0;ifor（j=0;jif（i==abe[j]）{
k=rand（）%num;
for（p=0;pif（p==k）{
if（Unit[i][p]==1）{
Unit[i][p]==0;
}
else{
Unit[i][p]==1;
}
}
}
}
}
}
}
voidhwj_max（intnum）{
hwj_fitness（num）;
//floatmax=0.0;
inti;
inttemp=1;
floatsum=0.0;
intk;
for（i=0;i//cout<if（Fitness[i]>f_max）{
f_max=Fitness[i];
k=i;
}
}
for（intj=num-1;j>=0;j--）{
sum+=Unit[k][j]*temp;
temp*=2.0;
}
f_x=sum*3/（temp-1.0）-1.0;
}
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