空间直角坐标系说课课件.ppt

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06十一月2022空间直角坐标系佛冈县第一中学佛冈县第一中学蒋英贤蒋英贤06十一月2022空间直角坐标系说课流程说课流程一、说教材一、说教材二、说教法学法二、说教法学法三、说教学过程三、说教学过程四、说板书设计四、说板书设计五、说评价与反思五、说评价与反思06十一月2022空间直角坐标系11、教材的地位与作用、教材的地位与作用33、教学目标、教学目标44、教学重难点、教学重难点55、突破重难点的策略、突破重难点的策略22、学情分析、学情分析一、说教材一、说教材06十一月2022空间直角坐标系11、教材的地位与作用、教材的地位与作用本节是平面直角坐标系本节是平面直角坐标系的进一步推广，是学生的进一步推广，是学生思维从二维到三维的过思维从二维到三维的过渡，与前面立体几何的渡，与前面立体几何的内容前后呼应，把数形内容前后呼应，把数形结合思想由平面推广到结合思想由平面推广到空间，为立体几何问题空间，为立体几何问题的解决提供新的解题途的解决提供新的解题途径提供了一个平台。

径提供了一个平台。

06十一月2022空间直角坐标系22、学情分析、学情分析一方面学生通过对第一章空间几何体的学习，一方面学生通过对第一章空间几何体的学习，初步掌握了简单几何体的直观图画法，因此头脑中初步掌握了简单几何体的直观图画法，因此头脑中已建立了一定的空间思维能力。

另一方面学生刚刚已建立了一定的空间思维能力。

另一方面学生刚刚学习了解析几何的基础内容：

直线和圆，对建立平学习了解析几何的基础内容：

直线和圆，对建立平面直角坐标系，根据坐标利用代数的方法处理问题面直角坐标系，根据坐标利用代数的方法处理问题有了一定的认识，因此也建立了一定的转化和数形有了一定的认识，因此也建立了一定的转化和数形结合的思想。

这两方面都为学习本课内容打下了基结合的思想。

这两方面都为学习本课内容打下了基础。

础。

06十一月2022空间直角坐标系过程过程与方法与方法学会用空间直角坐标系表示点的学会用空间直角坐标系表示点的坐标，会根据坐标找相应的点。

坐标，会根据坐标找相应的点。

通过创设情境、提出问题，引导学通过创设情境、提出问题，引导学生从二维平面类比到三维空间。

让生从二维平面类比到三维空间。

让学生从抽象的思维空间得到具体形学生从抽象的思维空间得到具体形象的演绎。

象的演绎。

通过本节课的学习，使我们由由通过本节课的学习，使我们由由平面建立空间的概念，类比平面平面建立空间的概念，类比平面解析几何的知识建立空间直角坐解析几何的知识建立空间直角坐标系，使我们进一步认识数学知标系，使我们进一步认识数学知识之间的紧密联系。

识之间的紧密联系。

知识知识与技能与技能情感态度与情感态度与价值观价值观33、教学目标、教学目标06十一月2022空间直角坐标系1、空间直角坐标系的有关概念；、空间直角坐标系的有关概念；2、由点的位置写出坐标；、由点的位置写出坐标；3、由坐标描出点的位置。

、由坐标描出点的位置。

教学重点教学重点教学难点教学难点1.空间直角坐标系产生的过程；空间直角坐标系产生的过程；2.建立恰当的坐标系来确定点的建立恰当的坐标系来确定点的位置。

位置。

44、教学重难点、教学重难点06十一月2022空间直角坐标系通过创设具有启发性的、让学生感兴趣的、通过创设具有启发性的、让学生感兴趣的、有助于自主探究的问题情境（问如何确定电有助于自主探究的问题情境（问如何确定电灯的位置、让学生用不同的角度认识魔方），灯的位置、让学生用不同的角度认识魔方），便于学生进行探究和理解空间直角坐标系的便于学生进行探究和理解空间直角坐标系的概念的形成。

概念的形成。

55、突破重难点的策略、突破重难点的策略06十一月2022空间直角坐标系二、说教法与学法二、说教法与学法教法教法学法学法从生活实例出发，并结合学从生活实例出发，并结合学生制作的空间坐标系模型生制作的空间坐标系模型（如正方体和长方体），解（如正方体和长方体），解决相关问题。

决相关问题。

启发、类比、数形结合、化归启发、类比、数形结合、化归06十一月2022空间直角坐标系三、说教学过程三、说教学过程自我尝试，初步应用自我尝试，初步应用创设情境创设情境，提出问题，提出问题引导探究，建构概念引导探究，建构概念小结归纳，作业布置小结归纳，作业布置变式训练，巩固深化变式训练，巩固深化由五个教学环节，引导学生从已有的知识出发，主动探索具体的生活情境问题，积极参与，合作交流，获取知识，形成技能。

06十一月2022空间直角坐标系墙墙墙墙地面地面如何确定电灯位置？

如何确定电灯位置？

问题问题1创设情境，提出问题创设情境，提出问题06十一月2022空间直角坐标系如何确定空中飞行的飞机的位置？

如何确定空中飞行的飞机的位置？

创设情境，提出问题创设情境，提出问题问题2问题2如何确定魔方中每一层的每一个点的位置？

如何确定魔方中每一层的每一个点的位置？

创设情境，提出问题创设情境，提出问题06十一月2022空间直角坐标系墙墙墙墙地面地面问题问题1电灯激发学生学习兴趣，有助于学生更激发学生学习兴趣，有助于学生更好地理解空间直角坐标系的概念好地理解空间直角坐标系的概念引导探究，建构概念引导探究，建构概念06十一月2022空间直角坐标系问题问题22魔方中的点魔方中的点长度宽度高度激发学生学习兴趣，有助于学生更激发学生学习兴趣，有助于学生更好地理解空间直角坐标系的概念好地理解空间直角坐标系的概念引导探究，建构概念引导探究，建构概念06十一月2022空间直角坐标系如图，如图，是单位正方体以是单位正方体以O为原点，分别以为原点，分别以射线射线OA,OC,的方向为正方向，以线段的方向为正方向，以线段OA,OC,的长为单位长，建立三条数轴：

的长为单位长，建立三条数轴：

x轴、轴、y轴、轴、z轴这时我们轴这时我们说建立了一个说建立了一个空间直角坐标系空间直角坐标系，其中点，其中点O叫做坐标原叫做坐标原点，点，x轴、轴、y轴、轴、z轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为叫做坐标平面，分别称为xOy平面、平面、yOz平面、平面、zOx平面平面空间直角坐标系空间直角坐标系yxzABCO以单位正方体为模型，以单位正方体为模型，建立坐标系，更加直观易懂建立坐标系，更加直观易懂06十一月2022空间直角坐标系l原点原点l坐标轴方向坐标轴方向l单位长度单位长度o1351350013513500空间直角坐标系的画法：

空间直角坐标系的画法：

从从三条轴三条轴所成角度和三条轴的走向所成角度和三条轴的走向进一步认识空间直角坐标系的画法进一步认识空间直角坐标系的画法06十一月2022空间直角坐标系合作探究：

合作探究：

有了空间直角坐标系，那空间中的有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点任意一点M怎样来表示它的坐标呢？

怎样来表示它的坐标呢？

经过经过MM点作三个平面点作三个平面分别分别垂直垂直于于xx轴、轴、yy轴和轴和zz轴，轴，它们与它们与xx轴、轴、yy轴和轴和zz轴分别轴分别交于三点，三点在相应的交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标坐标轴上的坐标a,b,ca,b,c组成组成的有序数组（的有序数组（a,b,ca,b,c）叫做叫做点点MM的坐标的坐标.记为记为：

M（a,b,c）yxzMOMcba思考如何表示点的坐标思考如何表示点的坐标06十一月2022空间直角坐标系反过来，给定有序实数组反过来，给定有序实数组（x，y，z），我们可以，我们可以在在x轴、轴、y轴和轴和z轴上依次取坐标为轴上依次取坐标为x，y和和z的点的点P、Q和和R，分别过，分别过P、Q和和R各作一个平面，分别垂直于各作一个平面，分别垂直于x轴、轴、y轴和轴和z轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点确定的点M空间直角坐标系空间直角坐标系yxzMOMRQP思考如何确定点的位置思考如何确定点的位置06十一月2022空间直角坐标系合作探究，寻找规律：

合作探究，寻找规律：

yxzPMQOMR这样空间一点这样空间一点M的位置可以用有序实数组（的位置可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点）叫做点M在此空在此空间直角坐标系中的坐标，间直角坐标系中的坐标，记作记作M（x，y，z）。

其中其中x叫做点叫做点M的的横坐标横坐标，y叫做点叫做点M的的纵坐标纵坐标，z叫做点叫做点M的的竖坐标竖坐标M（x,y,z）给出相关定义给出相关定义06十一月2022空间直角坐标系练习练习1如图，在单位正方体中分别写出空间直角如图，在单位正方体中分别写出空间直角坐标系坐标系O,A,B,CO,A,B,C四四点点的坐标：

的坐标：

yxzABCO巩固概念，由点求坐标，巩固概念，由点求坐标，尤其是要注意落在坐标轴尤其是要注意落在坐标轴上的点和坐标平面的点的上的点和坐标平面的点的特征。

特征。

自我尝试，初步应用自我尝试，初步应用06十一月2022空间直角坐标系例例1如下图如下图,在长方体中在长方体中,写出四点写出四点D，C，A，B的坐标的坐标OyxzACB典型例题典型例题由点求坐标由点求坐标自我尝试，初步应用自我尝试，初步应用06十一月2022空间直角坐标系如图，长方体如图，长方体ABCD-ABCD的边长为的边长为AB=4，AD=5，AA=3.以这个长方体的顶点以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为分别为x轴、轴、y轴和轴和z轴的正半轴，建立空间直轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标。

并指出坐标轴及角坐标系，求长方体各个顶点的坐标。

并指出坐标轴及坐标平面上点的坐标特点。

坐标平面上点的坐标特点。

yxz由点求坐标，再强由点求坐标，再强调坐标轴及坐标平调坐标轴及坐标平面上点的坐标特点面上点的坐标特点练习练习2变式训练，巩固深化变式训练，巩固深化06十一月2022空间直角坐标系例例2结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的示意图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的的小正方体堆积成的正方体），其中红点代表钠原子，黑点代表氯原子正方体），其中红点代表钠原子，黑点代表氯原子典型例题典型例题由于图中没有坐标系，如何建坐标系成了问题由于图中没有坐标系，如何建坐标系成了问题的关键。

的关键。

06十一月2022空间直角坐标系zxyOACDBABCPP33、如下图，在长方体、如下图，在长方体中，中，|OA|=3|OA|=3，|OC|=4|OC|=4，|=3|=3，与与相交相交于点于点P.P.分别写出点分别写出点CC，PP的坐标的坐标.教材教材P136：

练习练习2；建系，由点求建系，由点求坐标，中点坐坐标，中点坐标公式标公式练习练习3变式训练，巩固深化变式训练，巩固深化06十一月2022空间直角坐标系zxyABCOADCBQQ课本的练习课本的练习2、3作为同步练习可使由点求坐标这作为同步练习可使由点求坐标这一知识再次得到深化。

一知识再次得到深化。

44、如图，棱长为、如图，棱长为aa的正方体的正方体中，对角中，对角线线与与相交于点相交于点Q.Q.顶点顶点OO为坐标原点，为坐标原点，OAOA，OCOC分别在分别在xx轴、轴、yy轴的正半轴上轴的正半轴上.试写出点试写出点QQ的坐标的坐标.教材教材P136：

练习：

练习3；建系，由点求坐标，建系，由点求坐标，中点坐标公式，中点坐标公式，三角形的中位线三角形的中位线练习练习4变式训练，巩固深化变式训练，巩固深化06十一月2022空间直角坐标系在空间直角坐标系中标出在空间直角坐标系中标出DD点：

点：

D（1,3,4）D（1,3,4）zxyO134DD想一想：

想一想：

如何找到给定空间坐标坐标如何找到给定空间坐标坐标D（1，