七年级数学幂的乘方与积的乘方.docx

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七年级数学幂的乘方与积的乘方

幂的乘方与积的乘方

（1）

第31教案

教学目标：

1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：

会进行幂的乘方的运算。

教学难点：

幂的乘方法则的总结及运用。

教学方法：

尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学过程：

一、知识准备

1、复习同底数幂的运算法则及作业讲评

2、计算：

（23）2　　　　　　（32）2

3、64表示___4___个___6___相乘。

（62）4表示__4__个___62__相乘。

二、探究新知

　　　1、P90做一做

（1）计算（a3）4＝a3·a3·a3·a3乘方的意义

=a3+3+3+3　　　　　　同底数幂相乘的法则

=a3×4

=a12

（2）归纳法则（am）n＝=amn（m、n为正整数）

（3）语言叙述：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2、范例分析（P91的例题）

例计算

（1）（103）2　　　　　　　　

（2）（x4）3　　　（3）－（a4）3

（4）（xm）4（5）（a4）3·a3

（按教材有关内容讲解）

三、练习与小结

1、完成P91至P92的练习题

2、判断题，错误的予以改正。

（1）a5+a5=2a10（）

（2）（s3）3=x6（）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）

（4）x3+y3=（x+y）3（）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。

在此基础上加深知识的应用。

3、小结：

会进行幂的乘方的运算。

四、布置作业：

P99习题4.2　A组　3题

补充：

计算　

（1）

（2）

（3）[（m－n）3]5

后记：

1.4幂的乘方与积的乘方

（2）

第32教案

教学目的：

1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：

积的乘方的运算

教学难点：

正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。

教学方法：

探索、猜想、实践法

教学过程：

一、课前练习：

1、计算下列各式：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

2、下列各式正确的是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

二、探究新知：

1、计算下列各题：

（1）计算：

（2）计算：

（3）计算：

从上面的计算中，你发现了什么规律？

_________________________

　2、猜一猜填空：

（1）

（2）

（3）

你能推出它的结果吗？

3、归纳结论：

（n为正整数）

4、文字叙述：

积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

5、范例分析（P92的例1和例2）

例1、计算：

（1）

（2）

　　　（3）

　　　　　　　　　（4）

（按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题）

　　　例2计算：

（1）

　　　（按步骤分步进行计算）

（2）

　（补充题）

三、练习及小结：

1、练习P93的练习题

2、课堂小结：

本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。

四、布置作业

P99　习题4.2　4题

补充：

计算：

（1）

（2）

后记；

说《探索三角形全等的条件》（第一课时）

一、教材分析

1、教学内容

《探索三角形全等的条件》是北师大版初中数学七年级下册第五章第五节的内容。

本节共三课时,我所说的第一课时的内容包括

（1）经历探索三角形全等的条件归纳总结出“边边边”定理

（2）“边边边”定理的运用，（3）三角形的稳定性及应用。

2、教学内容的地位及作用

（1）三角形全等的判定是中学数学十分重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后几何学习的基础。

本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，由于几何证明在新课标中要求不同，本内容在学生学习证明的思想方法中显出更加重要的作用。

（2）通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动的经验；同时发展学生的空间观念，培养学生推理意识和对推理过程的理解，发展推理能力。

3、教学目标

由于我的学生是初一的孩子，对几何的认识还很限，这是第一次系统的学习三角形，所以根据我所教的学生已有的认知基础，以及教学内容的地位和作用，我拟定以下教学目标：

（1）知识目标：

经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。

（2）能力目标：

在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。

（3）情感目标：

鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。

4、教学重点：

经历探索三角形全等条件的过程。

掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。

5、教学难点：

对三角形全等条件的分析和探索。

二、教学方法：

初一的孩子不喜欢古板式的教学，他们好奇心强喜欢有兴趣的事物，根据孩子的特点我的这节课以“问题情景——建立模型——探索、归纳——应用与拓展”的教学模式进行，主要采用“探索式教学”、“启导式教学”。

并以小组讨论法、实验法相结合，充分利用教具，多媒体，通过创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，增强学生学习数学的兴趣。

为突破难点，我利用分类思想引导孩子通过画图、观察、比较、推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后结论。

为突出重点，我安排了具有一定挑战性的分析、表达题，引导学生熟练掌握角形全等的“边边边”条件。

三、学习方法：

新课改倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生；因此本节课主要采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法。

四、教学程序：

1、教学过程：

教学环节

教学过程

设计意图

1、创设情景，孕育新知

1、展示玻璃打碎的情景。

2、提出以下问题：

（1）该如何配一块和原来一样的玻璃呢？

（2）什么是全等三角形？

（3）两三角形全等需概念的所有条件都满足吗？

如何尽可能的少呢？

1、让学生在现实情景中回顾已学知识。

2、让学生经历将现实问题抽象成数学模型的过程。

3、提出问题让学生思索，诱发新知识。

2、分组讨论，揭示新知

1、按三角形“边”、“角”元素进行分类：

活动一：

（1）、提出问题：

一个条件：

一边、一角。

（2）分析问题：

学生画图有一边长为4厘米的三角形，进行观察，各小组比较组内三角形是否全等。

再画有一角为30°的三角形，然后又比较。

（3）解决问题：

小组讨论，得出结论。

活动二

（1）、提出问题：

两个条件：

两边、两角、一边一角。

（2）分析问题：

学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。

（3）解决问题：

小组讨论，得出结论。

活动三：

（1）、提出问题：

三个条件：

三角、三边。

（2）分析问题：

学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。

（3）解决问题：

小组讨论，得出结论。

1、让学生体验分类的思想，通过画图、观察、比较这些动手实践的活动中进行推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步自主探索出最后结论。

2、老师巡视，指导有困难的同学。

3、通过分组讨论进行合作交流的过程中，激活学生思维，感受反例的作用，培养学生的合作精神和表达能力。

4、通过老师引导、学生在活动中归纳总结。

培养学生的语言表达能力。

3、师生互动，巩固新知

1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？

试说明理由。

2、如图，D、F是线段BC上的两点，

AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，

还需要条件__________

活动四：

3、取出课前自制长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。

三角形的稳定性。

你能举出生活中的应用吗？

1、安排具有一定挑战性的分析、表达题，引导学生熟练掌握角形全等的“边边边”条件。

逐步培养学生推理意识和能力

2、让学生从身边的事物中学习数学、理解数学、应用数学、感受数学的魅力，使学生的数学学习生动活泼、富有个性。

4、发散思维，强化新知

1、如图，AB=AC，BD=CD，H是BC的中点，指出图中全等三角形，它们全等的条件什么？

2、四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。

△ABC和△CDA是否全等？

∠A=∠C吗？

说明理由。

1、教师向学生提供充分从事数学活动的机会，体现学生的主体地位，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中再次巩固“边边边”

2、教师创造条件让学生面对具有挑战的问题，独立尝试解决，显现出个体的差异性。

在此基础上，学生相互交流、评审，取长补短，实现有差异发展，达到共同提高。

5、师生小结，梳理新知

学生自我小结后，再由多媒体展示本课知识精要

　　帮助学生梳理知识内容，养成自我反思的习惯。

6、课后演练，反馈新知

1、必做

2、选做

3、长周期作业

1、通过分层练习使每个学生在数学上得到不同的发展。

2、长周期作业用于开阔学生数学视野。

3、为下一节课的学习做好铺垫。

3、板书设计：

条件1：

边边边

（SSS）

三角形的稳定性

条件分类：

一个条件：

一边，一角

两个条件：

两边，两角，一边一角

三个条件：

三边，三角

两边一角，

两角一边

画图

练习

探索三角形全等的条件

五、设计说明

本节课，我是基于以下四方面进行设计的：

1、数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，引导学生捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵。

2、数学教学要从学生已有的生活经验出发，向他们提供充分从事数学活动的机会，真正体现学生是主体，老师是主导。

3、本节课始终关注学生能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论。

本节课我选择教师评价、自我评价、学生评价等多元化评价，对不同的学生有不同的评价标准，尊重学生的个体差异，把评价贯穿于探索活动的全过程，发挥评价的功能，以帮助学生认识自我，建立信心。

4、前面的教学设计是“备课”、“实践”、“反思”，“再设计”、“再实践”、“再反思”多次活动的结果，更是“专家引领、同伴互助”共同作用的结果，正是这些活动，促进教师的发展，也促进学生的发展。