水工建筑物习题.docx
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水工建筑物习题
枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。
夕阳西下，断肠人在天涯。
《水工建筑物》
习题集
河海大学文天学院
二○一一年三月
习题一重力坝稳定，应力和消能计算
图一为某Ⅱ级重力坝非溢流坝段最大剖面，试求：
⑴根据图给的数据计算主要荷载；
⑵按摩擦公式、抗剪断公式校核坝基面的抗滑稳定性（建议
、
、
分别取0.5、0.3、0.2）；
⑶计算坝基面A、B及折坡面处水平面C、D、E点的应力及主应力
、
、
；
⑷根据所计算的稳定安全系数及应力情况，讨论此坝断面设计是否得当；
⑸设所给上、下游水位即为设计洪水位情况，取
=16米，设计所布置的溢流坝的单宽泄流能力，取流量系数m=0.49，布置溢流坝段面及挑流鼻坎；
⑹计算在此单宽流量下的挑射距离（取流速系数
=0.93）并估计冲刷坑深度。
图一
风速V=16m/s 吹程D=8Kmf=0.65 f
=0.7 C
=60N/cm
泥沙C
=300N/cm
＝10
＝8kn/m
习题二重力坝基本剖面计算
图二为重力坝的基本剖面，要想得到同时满足稳定和应力条件的最经济剖面，试求出（安全系数K=1，
=24KN/m
）重力坝基本剖面。
图二
习题三初拟非溢流重力坝剖面及坝体稳定计算
一、资料：
某重力坝为Ⅱ级建筑物，建在山区峡谷非地震区，坝顶无交通要求。
上游设计洪水位66.0米，相应下游水位4.0米。
上游校核洪水位68.0米，相应下游水位5.0米。
坝址处基岩表面高程为0.0米，坝底与基岩之间的摩擦系数f=0.6。
为了进行坝基灌浆和排水，设置一标准廊道，其尺寸为2.5*2.5米（见图三），廊道上游至坝面的最小距离为4.0米，廊道底面至坝底面的距离为6.0米。
多年平均最大风速v=16米/秒。
吹程D=3公里。
计算中暂不计泥沙压力。
坝体材料为细骨料混凝土，其容量
=24kN/m
。
二、要求
（1）根据教材中确定基本剖面的原理（不必用基本剖面计算公式），并参考实用剖面经验数据，初拟坝体剖面（要按比例）。
（2）根据初拟剖面进行坝体抗滑稳定计算（设计洪水位情况）。
如不满足抗滑稳定要求，指出改进措施（不要求重新计算）。
图 三
习题四重力坝应力分析
一、资料
某重力坝剖面尺寸及计算点坐标如图四所示。
取单位坝长分析：
铅直力总和ΣW=25129.5（kN）（未计及扬压力，方向向下为正）
水平力总和ΣP=-10510（kN）（指向上游为正）
对坝底截面形心力矩总和ΣM=-37561.8（kN.m）（未计及扬压力，ΣM的符号，使坝底截面上游部分产生压应力为正）。
扬压力呈直线分布（坝基无防渗、排水设施）。
本题不计泥沙压力及地震力。
二、要求
根据《水工建筑物》教材介绍的方法（计及扬压力）计算坝底截面各计算点（如上图中0、10、20、30及41米）的分应力、主应力及其方向，并按比例绘图表示
～x、
～y、
～z主应力及其方向。
请注意，此处
、
、
均指有扬压力作用的情况。
图四
习题五拱坝布置
一、资料
坝址河谷断面如图六，此为开挖后的新鲜花岗岩表面。
坝址地形等高线与河谷平行（如图五）。
坝体最大坝高为35米。
坝体材料为细骨料混凝土砌块石。
二、要求
试按资料中图示比例尺（1：
500）的地形图进行双曲拱坝的平面布置（由于地形对称，所以仅需画出半个拱坝平面布置图），同时需画出拱冠梁断面图及圆心轨迹线。
图五开挖后的岩石等高线（半平面图）
图六河谷断面图
习题六拱坝应力计算（用拱冠梁法）
某混凝土拱坝最大坝高70m，几何尺寸如表一及图七所示，校核洪水位高程168.0m，混凝土和基岩弹性模量相同，E=11.0×
KN/
，混凝土线膨胀系数α=1.0×
，河谷为U型。
试用拱冠梁法求解在校核洪水位和均匀温升是拱坝的荷载分配。
拱圈变位系数分别见表二及表三。
图七（单位：
米）
表一
高程
（米）
R外
（米）
T
（米）
R内
（米）
平均半径R（米）
半中心角（度）
校核水位水压力强度P（KN/㎡）
166.0
80
4.5
75.5
77.75
60.5
20
149.5
80
10.9
69.1
74.55
58.6
185
133.0
80
17.3
62.7
71.35
56.9
350
116.5
80
23.6
56.4
68.2
54.5
515
100.0
80
30.0
50.0
65.0
53.2
680
习题七拱坝应力计算（用纯拱法）
一、资料
某拱坝最大坝高为35米。
拱圈为等厚圆弧形，坝底拱厚为10.0米，其中心角为80°，外半径为45米。
上游面承受均匀水压力，其强度为350kN/㎡，下游无水。
坝体材料为细骨料混凝土砌块石，其弹模Em=14.0×
kN/㎡,线膨胀系数α
=0.8×
（1/℃）。
两岸开挖后的新鲜岩石坡度均为1：
1，基岩弹模Ej=7.0×
kN/㎡。
荷载组合：
水压力+温降。
二、要求
用纯拱法查表计算拱冠、拱冠的上、下游面应力，能否满足要求？
若不能满足要求，应提出改进措施（不必再进行计算）。
习题八均质土坝渗流计算
一、资料
某均质土坝修建在不透水地基上，坝体下游设有堆石棱体排水，坝体土料的渗透系数K=1×
厘米/秒。
坝体断面尺寸见图八：
二、要求
（1）计算坝体的单宽渗流量
（2）按比例画出坝体浸润线。
图 八（单位：
米）
习题九斜墙土坝渗流计算
一、资料
某斜墙土坝剖面见图九。
图注：
⑴单位均为米；
⑵上下游坝面护坡、斜墙上下游反滤层、截水槽上游面过渡层胶其下游面反滤层、截水槽底部的齿墙均未画出；
⑶上下游水位均系设计水位。
二、要求
（1）计算斜墙及截水槽的单宽渗流量（以米
/日—米计）
（2）按比例画出坝体浸润线。
图九
习题十斜墙稳定分析
一、资料
某斜墙土坝修建在不透水岩基上，斜墙上游坡度为1:
2.5，下游1:
2.1。
坝体断面尺寸见图十：
图中第一段（即面积abhj）：
G1=1989（KN），滑动面上
=27°，（沙土），c=0；
第二段（即面积bcfgh）：
G2=2405（KN），滑动面上
=17.5°，c=0；
第三段（即面积cdef）：
G3=741（KN），滑动面上
=28°，（砂砾石），c=0；
另外，
=25.46°，
=16.7°，
=12.95°
α1=21.8°，α2=19.98°。
计算情况：
（1）库水位为244.0米，该水位已保持较长时间，所以计算G1、G2及G3时，水位以上用湿容重，水位以下用浮容重。
（2）粘土斜墙已全部固结，所以
角均用固结快剪指标，在水位以上采用饱合固结快剪，偏于安全。
（3）反滤层沙土和斜墙粘土的临界压力位置在ab线上，非常接近b点，本习题中近似认为该位置就在b点。
二、要求
求滑动面abcd的安全系数。
图十
习题十一土坝渗流和稳定计算
某粘土心墙砂砾坝断面如图十一所示，心墙底部为一厚度90cm的截水墙，已知渗流系数分别为K1=2.0
cm/s，K
=2.16
坝壳力学指标为：
水上
36°30′（水下折减2°），湿容重
=20.5KN/m3,浮容重
=12.4KN/m3
（1）试计算单位宽度坝段坝体及坝基的渗流量；
（2）列出浸润线方程，并绘制流网图
（3）用折线法计算侧槽图示滑动面的安全系数。
正常水位：
上游119.5
下游53.0 （单位：
米）
图十一
习题十二侧槽溢洪道的侧槽计算
一资料
设计水位：
3666.80米；设计流量：
665
溢流实用堰长度：
60米；溢流堰顶高程：
363.20米
侧槽末端：
底宽16.0米，底高程：
358.80米
水深8.89米（大于临界水深）
侧槽边坡：
左侧1：
1，右侧1：
0.5
侧槽系用砼衬砌，糙率=0.015
其它资料见图十二
二、要求
1.计算侧槽内水面曲线；
2.检测该侧槽设计的合理性。
三、说明事项
附有侧槽水面线推算表。
从该表首先分析
计算公式
的一项有无计算的必要性（对本习题而言）。
侧槽水面线推算见表四。
侧槽水面落差计算式
江西省水利科学研究所：
“无闸控制溢洪道水力设计”水利出版社1981年
侧槽边坡系数：
m1=1.0m2=0.5
第（5）栏
第（6）栏
侧槽糙率：
n=0.015
假定的与计算的相比，其允许误差＜3％。
表四
（15）
槽底高程
M
354.60
355.30
356.00
356.70
357.40
（14）
水面高程
M
364.49
363.73
364.01
364.34
364.69
（13）
计算水面高差∆Y
M
0.233
0.283
0.328
0.350
（12）
Q2+Q1
M3/S
1219.2
997.5
775.8
554.2
（11）
Q2-Q1
M3/S
110.8
110.8
110.8
110.8
（10）
V1-V2
M/S
0.117
0.220
0.362
0.546
（9）
V1+V2
M/S
6.483
6.146
5.546
4.656
（8）
流速V
M/S
3.30
3.183
2.963
2.601
2.055
（7）
流量Q
M3/S
655
554.2
443.3
332.5
221.7
（6）
过水面积ω
M2
201.5
174.1
149.6
127.8
107.9
（5）
水深h
M
8.89
8.43
8.01
7.64
7.29
（4）
底宽b
M
16
14.33
12.67
11.00
9.33
（3）
假设水面高程∆Y
M
0.24
0.28
0.33
0.35
（2）
槽底高程∆Z
M
0.70
0.70
0.70
0.70
（1）
间距∆X
M
10
10
10
10
10
5
5
0+60
0+50
0+40
0+30
0+20
0+10
0+00
图十二
习题十三无压遂洞计算
某无压泄水遂洞，采用顶拱120°的门洞形断面，衬砌后净宽6米，要求通过Q=750米2/秒（未考虑掺气的计算值），糙率：
n=0.014，山岩压力系数Sy=0.2,岩石抗力系数K=200N/cm3。
Ra
（1）计算自掺气后水深；
（2）决定洞的高度及衬砌布置
（3）计算顶拱内力；
（4）按最大弯矩计算所受力筋。
习题十四无压隧洞衬砌计算
一、资料
见图十三洞身净宽5.0米，净高5.225米，拱的内半径rB=2.5米，平均半径r=2.725米，拱墙高Yh=2.725米，衬砌厚度0.45米，铅直山岩压力q=40N/m2
不计侧向山岩压力及内水压力，但考虑岩石弹性抗力及相应的摩擦力作用，弹性抗力系数K=
KN/m3。
岩石与衬砌间的摩擦系数μ=0.3。
衬砌用200砼号，其弹性模量E=
KN/m3。
=24KN/m3;
设计抗压强度Ra=1100N/m3，安全系数K0=1.6。
设计抗拉强度Rt=130N/m3，安全系数K1=2.5。
隧洞按4级建筑物设计
二、 要求
计算直墙底部（B截面）的弯矩M和轴向力N，以及其相应的内、外缘应力，并验证其能否满足要求。
三、 说明事项
（1）计算时首先绘出计算简图
（2）取有效数字六位进行计算，否则误差很大
（3）弹性中心处弯矩X1=122.176+108.247
（KN.m）
弹性中心处水平力X2=22.701+88.423
（KN）
图十三
习题十五有压隧洞衬砌计算
一、资料
某有压遂洞，洞身内径为5米，内水压强为16米，用250号混泥土衬砌，Eh=23
N/m2，
=1/6，K0=5000N/cm3。
二、要求
1.按内水压力用弹性特征因素法计算和确定混凝土衬砌厚度。
2.按选定的衬砌度进行衬砌内外边缘应力计算。
习题十六水闸闸孔计算
一、 资料
某水闸采用无坎平底宽顶堰型式，堰顶高程为
1.0米，与河底同高。
闸室无胸墙并采用钢丝网水泥平面闸门，预制工厂供应相当于闸孔宽度为6.0米、7.0米及8.0米三种规格的闸门，闸墩厚1.0米，头部为半园形。
上游翼墙为园弧形，其外半径为15米，该翼墙上游的两岸边坡均为1：
2.5。
计算是采用上游最高水位
6.85米，相应下游水位
4.80米，此时要求宣泄流量870米3/秒；上游正常水位
4.90米，相应下游水位
4.20米，此时要求宣泄流量不小于230米3/秒。
河床均为粘土，其标准贯入击数为9，水流通过闸孔后的单宽流量（其值在本习题中用总流量除以闸空总宽度进行计算，闸空总宽度包括闸墩在内）不允许超过24米3/秒。
二、要求
1、确定闸孔数目及闸孔宽度；
2、画出诸闸孔平面图（包括上游翼墙）。
三、 说明事项
1、流量系数可查河海大学编的水利学教材第二版下册P29表9、10，即：
无坎宽顶堰的流量系数m值。
2、边孔流量系数按图十四查表
用
B——边孔宽度，两个边孔宽度相同。
图十四
习题十七水闸渗透压力计算
采用阻力系数法计算某水闸（见图十五）地下轮廓线上的渗透压力，并画出渗透压力分布图（以水柱高度计）。
附：
电拟试验值（与计算值可作对比之用）
PD=3.93m PL=1.55m PH=2.75m PO=0.65m
图十五（单位：
米）
习题十八水闸平底板内力计算
（一）
六所示水闸为三孔一联的闸段。
（1）算中间闸段作用在上、下游底板上的荷载（取单位宽度板条计算）；
（2）求出板条上的内力弯矩。
计算资料：
（1）闸段长34.2米，缝墩宽2
0.9米，中墩宽2
1.2米，闸孔宽3
10米，底板厚2米，宽16米（闸门前上游段宽5.55米，下游段宽10.45米）；
（2）上游设计水位5.8米，下游1.0米，在设计洪水时地基反力σ上=27.4KN/m2，σ下=1.6KN/m2，浮托力为30KN/m2。
各部分重量列于表五（单位：
KN）
图十六
表五单位：
KN
名称
门前上游段
门后下游段
检修桥段闸墩W1
2160
工作桥段闸墩W2
2340
2680
公路桥段闸墩W3
6000
底板W4
10420
18280
检修桥W5
1180
工作桥W6
1270
1690
公路桥W7
1220
闸门W8
300
胸墙W9
700
上游水重W10
9070
下游水重W11
3140
胸墙底水压力W12
-270
习题十九水闸平底板内力计算
（二）
一、资料
某水闸河床中间段为三联闸孔（每空宽10米），该闸孔段总宽34.2米，闸室长度15.0米，上下游段以I—I为分界剖面（图十七）。
现以三联闸孔为计算段。
从整体闸墩分析，按偏心受压公式计算式得知：
中墩底部应力，上游端为115.05KN/m2，下游端为403.3KN/m2；缝墩底部应力，上游端为117.67KN/m2，下游端部为342.59KN/m2。
中墩及缝墩底部应力系直线分布。
二、要求
用荷载组合法求下游段中间处剖面（A—A）闸室底板弯矩，并绘图表示。
K=1
cm/s
=3
cm/s
=1
cm/s
图十七
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