人教版九年级数学下册期末复习题集.ppt

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同学们努力吧,一切皆有可能y0xyx01.什么叫反比例函数？

什么叫反比例函数？

形如形如的函数称为的函数称为反比例函数。

反比例函数。

（k为常数，为常数，k0）其中其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数。

的函数。

2.反比例函数有哪些等价形式？

反比例函数有哪些等价形式？

y=kx-1xy=k一、有关概念：

一、有关概念：

练习练习1：

1、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=13xy=x1xy=-23.下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y与与x之间的对应关系，之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是其中是反比例函数关系的是（）.x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y1A:

C:

D:

B:

D2.若若是反比例函数，是反比例函数，则则m2m-20，3-m2=14.4.已知已知y=yy=y11-y-y22，yy11与与xx成反比例，成反比例，yy22与与x-2x-2成正比例，且当成正比例，且当xx=1=1时，时，yy=11；x=3x=3时，时，y=5y=5求求yy与与xx的函数关系式的函数关系式.函数函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状k0位置位置增减性增减性kS2B.S1S2C.S1=S2D.S1和和S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定.CABoyxCDDS1S2ACoyxP解解:

由性质由性质

（2）可得可得_,3,3、函数的解析式是函数的解析式是则这个反比例则这个反比例阴影部分面积为阴影部分面积为轴引垂线轴引垂线轴轴向向分别分别由由图像上的一点图像上的一点是反比例函数是反比例函数如图yxPxkyP=.3xy-=解析式为.3xy-=A.S=1B.1S2CP（m,n）AoyxP/o（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D）V（km/h）Y/LoV（km/h）Y/LoV（km/h）Y/LoV（km/h）Y/L1、已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y（L）与汽车的行驶速度v（km/h）的函数图象大致是（）C练习4：

.,.0,0._,2）2007.（2图象在第二四象限图象在第一三象限的增大而减小随在每个象限内时当反比例函数那么的增大而减小随已知一次函数年河南DCxyByxAxkyxykxy=-=yOxDkk00-2-2._,）0（）0（.3211象是标系内的大致图那么它们在同一直角坐的增大而增大的函数值都随与反比例函数若正比例函数xkxkykxky=22OxyACOxyDxyoOxyBDOxyACOxyDxyoOxyBD._）0（）1（.4图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示=-=kxkyxkykkxyxky+=-=-）1（AyOBxMNAyOBxMNCDyxoPQ解：

（1）设函数关系式为y=k/（x-0.4）,又当x=0.65元时，y=0.8,则有0.8=k/（0.65-0.4）,解得k=0.2.y与x之间的函数关系式为y=0.2/（x-0.4）,即。

某地上年度电价为某地上年度电价为0.8元，年用电量为元，年用电量为1亿度，亿度，本年度计划将电价调至本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测元之间，经测算，若电价调至算，若电价调至x元，则本年度新增用电量元，则本年度新增用电量y（亿亿度度）与与（x0.4）元成反比例又当元成反比例又当x0.65元时，元时，y0.8

（1）求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；

（2）若每度若每度电的成本价电的成本价0.3元，电价调至元，电价调至0.6元，请你预算一元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少下本年度电力部门的纯收人多少?

（2）把x=0.6代入y=0.2/（x-0.4），得y=1.即本年度新增用电量1亿度则本年度总用电量为（1+1=2）亿度本年度电力部门的纯收入为：

2（0.6-0.3）=0.6亿元。

第第27章章相似相似总复习总复习课课九年级数学备课组九年级数学备课组l1.1.形状相同的图形形状相同的图形l表象：

大小不等，表象：

大小不等，形状相同形状相同.l实质：

各实质：

各对应角对应角相等、各相等、各对应边对应边成比例成比例.l2.2.相似多边形相似多边形l各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相相似多边形似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似多边形对应边的比叫做相似比相似比（相似比与相似比与叙述的顺序有关叙述的顺序有关）.l3.3.相似多边形性质：

相似多边形性质：

l相似多边形的相似多边形的对应角相等对应角相等,对应边成比例对应边成比例.l相似多边形周长的比相似多边形周长的比等于相似比等于相似比.l相似多边形面积的比相似多边形面积的比等于相似比的平方等于相似比的平方.一、一、相似图形的定义、实质、及性质相似图形的定义、实质、及性质相似图形的定义、实质、及性质相似图形的定义、实质、及性质l4.4.相似三角形相似三角形l三个对应角相等、三条对应边成比例的两个三角形叫三个对应角相等、三条对应边成比例的两个三角形叫做做相似三角形相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似三角形对应边的比叫做相似比相似比（相似相似比与叙述的顺序有关比与叙述的顺序有关）.）.l5.5.相似三角形性质：

相似三角形性质：

l相似三角形的相似三角形的对应角相等对应角相等,对应边成比例对应边成比例.l相似三角形对应相似三角形对应中线中线的比的比,对应角对应角平分线平分线的的比，对比，对应应高高的比的比,对应对应周长周长的比都的比都等于相似比等于相似比.l相似三角形面积的比相似三角形面积的比等于相似比的平方等于相似比的平方l6.6.相似相似三角形与三角形与全等全等三角形的三角形的关系关系：

l相似比等于相似比等于11的两个三角形全等的两个三角形全等.l7.7.两个极具代表性的两个极具代表性的益智益智“模型模型”：

“AA”型和型和“XX”型相似三角形型相似三角形.ABCDEABCDEEDCBAAEDBCl1.1.预备定理预备定理平行于三角形一边直线截其它两边平行于三角形一边直线截其它两边（或其或其延长线延长线）,所截得的三角形与原三角形相似所截得的三角形与原三角形相似;二、二、三角形相似的判定方法有哪些三角形相似的判定方法有哪些?

l2.2.定理定理三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似.l3.3.定理定理两边对应成比例两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相且夹角相等的两个三角形相似似;l4.4.定理定理有两个角对应相等的两个三角形相似有两个角对应相等的两个三角形相似基本图形基本图形ABCDEABCDABCDEEDCBAAEDBC三、三、相似图形的特例相似图形的特例图形的位似图形的位似l1.1.如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心,这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比.l2.2.性质：

性质：

l位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比等于位似比.DEFAOBCDEFAOBCl3.3.如何作位似图形如何作位似图形（放大放大）.l5.5.体会位似图形何时为体会位似图形何时为正像正像何时为何时为倒像倒像.l4.4.如何作位似图形如何作位似图形（缩小缩小）.OPABGCEDFPBACDEFGABCDEFGABGCEDFPl1,1,如图如图,添加一个条件添加一个条件,使则使则ABCAED,ABCAED,则这条件可则这条件可以是以是.AEDCB练习练习n2下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A所有的等腰三角形都相似所有的等腰三角形都相似B所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似C所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似D有一个角相等的两个等腰三角形都相似有一个角相等的两个等腰三角形都相似22、在、在ABCABC中，若点中，若点DD、EE分别是分别是ABAB、ACAC的中点，则各对相似三角形的相似比的中点，则各对相似三角形的相似比分别是多少？

面积的比呢？

分别是多少？

面积的比呢？

DCBOAE3333、两个相似三角形的面积比是、两个相似三角形的面积比是、两个相似三角形的面积比是、两个相似三角形的面积比是9999：

25252525，那么它们的相似比，那么它们的相似比，那么它们的相似比，那么它们的相似比是是是是_对应边上的高的比是对应边上的高的比是对应边上的高的比是对应边上的高的比是_，周长之比是，周长之比是，周长之比是，周长之比是_。

3：

53：

53：

54444、如图，、如图，、如图，、如图，ABC,DE/BCABC,DE/BCABC,DE/BCABC,DE/BC，且，且，且，且ADEADEADEADE的面积等于梯形的面积等于梯形的面积等于梯形的面积等于梯形BCEDBCEDBCEDBCED的面积，则的面积，则的面积，则的面积，则ADEADEADEADE与与与与ABCABCABCABC的相似比是的相似比是的相似比是的相似比是_1：

2BADEC5.ABC中，中，DEBC，EFAB，已知，已知ADE和和EFC的面积分别为的面积分别为4和和9，求，求ABC的面积。

的面积。

w8如图，如图，ABCD中，中，E为为AD的中点，若的中点，若wSABCD=1，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为（）wABCDCBAEDCF当堂训练当堂训练9.9.9.9.已知已知已知已知,ABCD,ABCD,ABCD,ABCDEFEF，（11）图中有几对相似的三角形？

）图中有几对相似的三角形？

）图中有几对相似的三角形？

）图中有几对相似的三角形？

（22）线段）线段）线段）线段ABAB、CDCD与与与与EFEF有怎样的等量关系？

有怎样的等量关系？

有怎样的等量关系？

有怎样的等量关系？

FABCDEEDCEBAADCAFEBDAEDFCBD1FEGH23A10.如图，这是由三个全等的正方形组成的广告牌。

如图，这是由三个全等的正方形组成的广告牌。

你能从中找出一对相似三角形吗？

说明理由（你能从中找出一对相似三角形吗？

说明理由（全全等三角形除外等三角形除外）1+2+31+2+3度度11、RtABC中，中，ACB90，CDAB于于D。

（1）写出图中所有的相似三角形，并选择其中一）写出图中所有的相似三角形，并选择其中一对说明理由。

对说明理由。

（2）若）若AD1cm,BD4cm,请你求出请你求出CD的长度。

的长度。

BDAC例例3.如图：

在如图：

在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。

秒的速度移动。

如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：

同时出发，问：

经过多少秒时经过多少秒时CPQCBA;AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与为顶点的三角形恰好与ABC相似？

相似？

CDABE的两个根，求的两个根，求DE的长和的长和的值。

的值。

例例5如图，如图，ABCABC中，中，C=90C=90，AC=10AC=10，BC=24BC=24，点，点DD在在ACAC上运动上运动（不运动至点（不运动至点AA），过点），过点DD作作DEABDEAB，设，设AD=xAD=x，AE=yAE=y。

（。

（11）求）求yy关于关于xx的函数关系式和自变量的取值范围；（的函数关系式和自变量的取值范围；（22）若点）若点DD运动到运动到ACAC上有某个位置时，上有某个位置时，ADAD、AEAE的长恰好是一元二次