毕业课程设计电力系统不对称短路计算.docx
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毕业课程设计电力系统不对称短路计算
目录................................................................1
1课程设计任务......................................................0
1.1设计题目....................................................0
1.2设计要求....................................................0
1.3题目要求分析................................................1
1.3.1序网络的制定及标幺值的计算............................1
1.3.2复合序网的绘制........................................1
1.3.3短路点入地电流及A相电压有名值的计算..................1
1.3.4发电机侧线路流过的各相电流有名值的计算................1
2对称分量法在不对称短路计算中的应用................................2
2.1不对称分量的分解............................................2
2.2序阻抗的概念................................................3
2.3对称分量法在不对称短路计算中的应用..........................4
3简单不对称短路的分析..............................................6
3.1单相（a相）接地短路........................................6
3.2两相（b相和c相）短路......................................7
3.3两相（b相和c相）短路接地..................................7
4电力系统不对称短路计算解题过程....................................8
4.1计算网络各元件序参数标幺值..................................8
4.2制定正、负、零序网并计算各序组合电抗及电源组合电势..........9
4.2.1系统各序等值网络......................................9
4.2.2计算各序组合电抗及电源组合电势.......................10
4.3计算短路点的入地电流有名值和A相电压有名值.................11
4.4计算短路时发电机侧线路流过的各相电流有名值.................12
电力系统不对称短路计算
1课程设计任务
1.1设计题目
3、系统接线如下图，线路f处发生金属性B、C相接地短路。
已知各元件参数为：
发电机G：
S=60MVA,V=10.5KV，X″=0.2,X=0.25，E″=11KV；
N
N
d
2
变压器T-1：
S=60MVA,Vs（%）=10.5，K=10.5/115kV；
T1
N
变压器T-2：
S=60MVA,Vs（%）=10.5，K=115/10.5kV；
T2
N
线路L：
长L=90km,X=0.4Ω/km,X=3.5X；
1
1
0
负荷LD：
S=40MVA，X=1.2,X=0.35。
2
LD
1
选取基准功率S=60MVA，基准电压为平均额定电压。
B
1.2设计要求
（1）制定正、负、零序网，计算网络各元件序参数标幺值。
（2）计算各序组合电抗及电源组合电势并绘制复合序网。
（3）计算短路点的入地电流有名值和A相电压有名值。
（4）计算短路时发电机侧线路流过的各相电流有名
1.3题目要求分析
1.3.1序网络的制定及标幺值的计算
要制定序网络图，必须根据电力系统的接线图、中性点接地情况及各序电流
的流通情况，在故障点增加电势，从故障点开始，逐步查明各序电流的流通情况。
凡是某一序电流能流通的原件，都应当包括在该序网络中，并用相应的序参数和
等值电路表示。
要计算各元件的标幺值，需根据所选取的基准功率和基准电压，并结合元件
本身的特性。
1.3.2复合序网的绘制
要绘制复合序网，首先应在各序网络中计算出各序组合电抗及电源组合电
势，再利用对称分量法对此种不对称短路进行分析，写出各序网络故障点的电压
方程式（各元件都只用电抗表示），再根据不对称短路的具体边界条件写出的方
程来求解。
1.3.3短路点入地电流及A相电压有名值的计算
要计算短路点入地电流及电压有名值，可以在复合序网中求解。
在复合序网
中可以很容易得到某相电流的各序分量，由此可以得出各相电流值，再根据具体
短路情况找出哪相电流为入地电流即可，同时也可以计算出各相电压。
1.3.4发电机侧线路流过的各相电流有名值的计算
要计算发电机侧线路流过的各相电流有名值，应在各序网络中求出发电机侧
线路流过的相电流的序分量，然后就容易求得各相电流有名值了。
2对称分量法在不对称短路计算中的应用
对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的
三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。
2.1不对称分量的分解
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解
为三组三相对称的相量，当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间
的关系（如电流）为
.
.
I
I
I
1
I
aa
2
a
（1）
.
1
a
（2-1）
.
1a
aI
2
3
a
（2）
.
b
111
.
I
c
a（0）
.
.
.
1aa0,a1
式中，运算子ae，aej240。
，且有
I、、I
I
2
3
；
分别
j120。
2
a
（1）
a
（2）
a（0）
为a相电流的正序、负序和零序分量，并且有
.
.
.
.
Ia
b
（1）
I,IaI
2
a
（1）
c
（1）
c
（1）
.
.
.
.
IaI,Ia
b
（2）
I
（2-2）
2
a
（2）
c
（2）
c
（2）
.
.
.
III
b（0）
c（0）
a（0）
由上式可以做三相量的三组对称分量如图2-1所示。
正序分量
负序分量
零序分量
合成
图2-1三相量的对称分量
由式（2-1）、（2-2）有
.
.
.
.
IIII
a
a
（1）
a
（2）
a（0）
.
.
.
aI
.
.
.
.
（2-3）
Ia
I
I
II
I
2
b
a
（1）
a
（2）
a（0）
a（0）
b
（1）
b
（2）
b（0）
c（0）
.
.
.
.
.
.
.
IaIaII
III
2
c
a
（1）
a
（2）
c
（1）
c
（2）
电压的三相相量也与其对称分量之间的关系也与电流的一样。
2.2序阻抗的概念
图2-2静止三相电路元件
以一个静止的三相电路元件为例来说明序阻抗的概念。
如图2-2所示，各相
自阻抗分别为z，z，z；相间互阻抗为zz,zz,zz。
当元件通过
aa
bb
cc
ab
ba
bc
cb
ca
ac
三相不对称的电流时，元件各相的电压降为
V
I
Z
Z
Z
Z
Z
Z
a
a
aa
ab
ac
ab
bb
bc
ac
bc
VZ
I
（2-4）
b
b
Z
Z
V
I
c
cc
c
或写为
VZI
abc
（2-5）
（2-6）
abc
将三相量换成对称分量可得
V
SZSI
ZI
1
120
120
sc120
式中，ZSZS称为序阻抗矩阵。
1
sc
当元件结构参数完全对称时，即zzzz,zzzz时
aa
bb
cc
s
ab
bc
ca
m
ZSZS
1
sc
1aaZ
Z
Z
1
11
2
1
s
m
m
m
a2a1
1a
aZ
Z
Z
2
3
m
m
s
111Z
Z
Zaa1
2
m
s
ZZ
0
0
z
0
0
s
m
（1）
0
ZZ
0
（2-7）
0
z
（2）
0
0
s
m
0
0
Z2Z
0
z
s
m
（0）
为一对角线矩阵，将式（2-6）展开，得
&
&
VzI
a
（1）
（1）a
（1）
&
&
VzI
（2-8）
a
（2）
（2）a
（2）
&
&
VzI
a（0）
（0）a（0）
2.3对称分量法在不对称短路计算中的应用
现以图2-3所示的简单电力系统为例来说明应用对称分量计算不对称短路的
一般原理。
一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。
a相发生单相接
地，使故障点出现了不对称的情况，有
&
&
V0
I0
fa
fa
&
&
V0
I0
（2-9）
fb
fb
&
&
V0
I0
fc
fc
f
图2-3简单电力系统单相短路
由分析可得三相对称分量图为
z
z
G
（1）
L
（1）
&
&
&
I
I
I
fa
（1）
fb
（1）
&
&
&
zn
V
V
V
fa
（1）
fb
（1）
fc
（1）
（a）模拟电路图
（b）正序电路图
z
z
z
z
L
（2）
G
（2）
&
&
&
&
&
&
I
I
I
I
I
I
zn
&
&
&
zn
&
&
&
V
V
V
V
V
V
fa（0）
fb（0）
fc（0）
（c）负序电路图
（d）零序电路图
从而列出三个相序的方程如下
&
&
fa
（1）
&
&
fa
（1）
&
E（zz）IV
a
G
（1）
L
（1）
（2-10）
0（zz）IV
G
（2）
L
（2）
fa
（2）
fa
（2）
&
&
0（zz3z）IV
G（0）
L（0）
n
fa（0）
fa（0）
或写成
&
&
&
ff
（1）fa
（1）
fa
（1）
eq
&
&
（2-11）
ff
（2）fa
（2）
fa
（2）
&
&
0ZIV
ff（0）fa（0）
fa（0）
且各序等值网络如图2-4所示
&
&
I
I
z
z
Z
G
（1）
L
（1）
&
V
fa
（1）
&
&
V
E
eq
&
&
I
I
Z
z
fa
（2）
fa
（2）
ff
（2）
L
（2）
&
V
&
fa
（2）
V
&
I
&
z
I
z
Z
G（0）
ff
（0）
&
V
&
V
3z
n
图2-4正序（a）、负序（b）和零序（c）等值网络
3简单不对称短路的分析
3.1单相（a相）接地短路
单相接地短路是，故障处的三个边界条件为：
•
•
•
V0,I0,I0
fa
fb
fc
经过整理后得到序量表示的边界条件为：
•
•
•
VVV0
fa
（1）
fa
（2）
fa（0）
•
•
•
III
fa
（1）
fa
（2）
fa（0）
由边界条件可得单相短路的复合序网络如图3-1
Z=Z+Z
1
G
L
I
E
a1
U
a
a1
I
a
2
G
L
R
I
a2
U
U
a2
0
G
L
I
a0
a0
图3-1单相短路的复合序网
3.2两相（b相和c相）短路
b相和c相短路的边界条件为：
•
•
•
•
•
I0,II0,VV
fa
fb
fc
fb
fc
经过整理后便得到用序量表示的边界条件为:
•
I
0
fa（0）
•
•
II
0
fa
（1）
fa
（2）
•
•
V
V
fa
（1）
fa
（2）
由边界条件可得两相短路的复合序网络如图3-2
Z=Z+Z
1
G
L
I
E
a1
U
U
Z=Z+Z
+3Z
a
a1
0
G
L
N
I
a0
U
a0
2
G
L
I
a2
a2
图3-2两相短路的复合序网
3.3两相（b相和c相）短路接地
b相和c相短路接地的边界条件为：
•
•
•
I0,V0,V0
fa
fb
fc
经过整理后得到序量表示的边界条件为：
•
•
•
III0
fa
（1）
fa
（2）
fa（0）
•
•
•
VVV
fa
（1）
fa
（2）
fa（0）
由边界条件可得两相接地短路的复合序网络如图3-3
1
G
L
I
E
a1
a
a1
2
G
L
I
a2
a2
Z=Z+ZZ
0
G
L
N
I
a0
U
a0
图3-3两相短路接地的复合序网
4电力系统不对称短路计算解题过程
4.1计算网络各元件序参数标幺值
设S=60MVA,V=V。
下面求各元件标幺值：
B
B
av
E=E/V=11/10.5=1.048
''
1
B
60
60
S
S
发电机X:
X=x
=0.2
=0.2
''
d
B
N
G
G
（1）
S
S
60
60
X=x
=0.25
=0.25
B
G
（2）
2
N
V%
S10.560
变压器X,X:
X=
=
=0.105
s
B
100
S
10060
T1
T2
T1
N
V%S
X=
=0.105
s
B
N
100S
T2
2
1
S
60
=0.490
线路X,X:
X=xL
=0.163
B
2
B
3
3
V
1152
L
L
L
2
3
2
2
3
X=0.163=0.109;
X
=3.50.109=0.382
3
L
L（0）
1
X=0.054;
3
L
S
60
负荷X:
X
=x
=1.2=1.8
B
S
40
LD
LD
（1）
1
LD
S
60
X
=x
=0.35
=0.525
B
S
40
LD
（2）
2
LD
4.2制定正、负、零序网并计算各序组合电抗及电源组合电势
4.2.1系统各序等值网络
（1）正序网络图
（2）负序网络图
（3）零序网络图
4.2.2计算各序组合电抗及电源组合电势
（1）正序网络
2
XXXX0.20.1050.1090.414
3
1
G
（1）
T1
L
1
XXXX
0.0540.1051.81.960
3
2
L
T2
LD
（2）
EX
1
1.0481.960
0.4141.960
E
eq
0.865V（0）
2
XX
f
1
2
0.4141.960
0.4141.960
X
XX
0.342
ff
（1）
1
2
（2）负序网络
2
X
'
1
X
XX0.250.1050.1090.464
3
G
（2）
T1
L
1
X
'
2
XXX
0.0540.1050.5250.68
3
L
T2
LD
（2）
（3）零序网络
2
X
XX0.1050.3820.487
3
ff（0）
T1
L（0）
所以，复合序网络如下图所示
4.3计算短路点的入地电流有名值和A相电压有名值
对于两相接地短路
0.2760.487
0.2760.487
X
X
X
（1，1）
（2）
ff
（0）
0.176
ff
X
X
ff
（2）
ff（0）
0.2760.487
X
X
（1，1）31
31
1.519
m
ff
（X
X
）2
（0.2760.487）2
ff
（2）
ff（0）
60
115KV侧的基准电流为I
0.301KA
3115
B
因此，两相接地短路时
0.865
（0.342+0.176）
（1,1）
fa
（1）*
I
=
=1.670
III1.6700.3010.503KA
（1,1）
fa
（1）
（1,1）
fa
（1）*
B
mI1.5190.5030.764KA
短路点入地电流I（1,1）
f
（1,1）（1，1）
fa
（1）
&
&
&
根据边界条件有：
V
=V
=V
fa
（1）fa
（2）fa（0）
x
x
ff（0）ff
（2）fa
（1）
=j
I
0.4870.2761.670
&
则
=j
=0.294jKV
V
fa
（1）
x
+x
0.487+0.276
ff（0）ff
（2）
Vav
115
&
&
A相电压有名值：
=3
=3j0.294
=58.56jKV
V
V
fa
fa
（1）
3
3
4.4计算短路时发电机侧线路流过的各相电流有名值
计算发电机侧线路流过的A相电流的正序分量。
j1.05j0.295
•
I
''
1.824
1
j（0.20.1050.109）
计算发电机侧线路流过的A相电流的负序分量。
j0.295
•
I''
0.636
2
j（0.250.1050.109）
故发电机侧线路流过的A相电流的标幺值为
•
•
•
I
''I''I''1.8240.6361.188
a
1
2
此时基准电流值为
60
S
I
B
3.299KA
B
3V
310.5
B
发电机侧线路流过的A相电流的有名值为
•
•
I
''I''I1.1883.2993.919KA
A
a
B
由对称分量法知，发电机侧线路流过的B相电流的标幺值为
•
•
•
0.594j2.1312.212105.58
I
''I''I''
2
b
1
2
发电机侧线路流过的B相电流的有名值为
•
•
I
''I''I2.212105.583.2997.297105.58KA
B
b
B
发电机侧线路流过的C相电流的标幺值为
•
•
•
0.594j2.1312.212105.58
I
''I''I''
2
c
1
2
发电机侧线路流过的C相电流的有名值为
•
•
I
''I''I2.212105.583.2997.297105.58KA
C
c
B
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