4.3用方程解决问题4.ppt

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初中数学七年级初中数学七年级上册上册若若A、B两站间的路程为两站间的路程为500km,甲速甲速20km/h,乙乙速为速为30km/h，

（1）甲乙两车分别从）甲乙两车分别从A、B两地同时出发两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？

相向而行，几小时后两车相遇？

20x20xAAB问题一：

问题一：

1创设情境，引入新课30x30x

（2）快车先开出快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇行驶了多少小时两车相遇?

若若A、B两站间的路程为两站间的路程为500km,甲速甲速20km/h,乙乙速为速为30km/h，问题一：

问题一：

1创设情境，引入新课若若A、B两站间的路程为两站间的路程为500km,甲速甲速20km/h,乙乙速为速为30km/h，（3）甲、乙两车分别从）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发两地同时出发,相相向而行，问经过多少小时他们相距向而行，问经过多少小时他们相距100kmkm？

问题一：

问题一：

1创设情境，引入新课若若A、B两站间的路程为两站间的路程为500km,甲速甲速20km/h,乙乙速为速为30km/h，（3）甲、乙两车分别从）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发两地同时出发,相相向而行，问经过多少小时他们相距向而行，问经过多少小时他们相距100kmkm？

问题一：

问题一：

1创设情境，引入新课若若A、B两站间的路程为两站间的路程为500km,甲速甲速20km/h,乙乙速为速为30km/h，（4）甲、乙两车分别从）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发两地同时出发,同同向而行，问经过多少小时他们相距向而行，问经过多少小时他们相距100kmkm？

问题一：

问题一：

1创设情境，引入新课问题二：

问题二：

2合作质疑，探索新知运动场跑道运动场跑道400m,400m,小红跑步的速度是爷爷的小红跑步的速度是爷爷的5/35/3倍倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发出发,5,5分钟后小红第一次追上了爷爷分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他你知道他们的跑步速度吗？

们的跑步速度吗？

设爷爷跑步的速度是设爷爷跑步的速度是xx米米/分，分，爷爷爷爷小红小红速度（米速度（米/分）分）时间（分）时间（分）路程（米）路程（米）xx5555示意图表示：

示意图表示：

小红跑的路程小红跑的路程爷爷跑的路爷爷跑的路400m5x运动场跑道运动场跑道400m,400m,小红跑步的速度是爷爷的小红跑步的速度是爷爷的5/35/3倍倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发出发,5,5分钟后小红第一次追上了爷爷分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他你知道他们的跑步速度吗？

们的跑步速度吗？

议一议：

议一议：

（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？

几分钟后小红与爷爷第二次相遇？

（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？

跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？

问题二：

问题二：

2合作质疑，探索新知3自主归纳，形成方法学生自主归纳：

如何用方程解决问题？

1.1.甲、乙两车从甲、乙两车从AA、BB两地相向而行，两地相向而行，已知甲车已知甲车速度为速度为60km/h60km/h，乙车速度是，乙车速度是100km/h100km/h，甲车比乙甲车比乙车早出发车早出发1515分钟，相遇时，甲比乙少走分钟，相遇时，甲比乙少走65km65km，求求AA、BB两地的距离两地的距离.巩固练习：

2.一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程1.谈谈你的收获。

谈谈你的收获。

2.你还有什么疑惑吗？

你还有什么疑惑吗？

（1）学会借助线段图分析等量关系;

（2）在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.三、小结3、环形跑道问题：

、环形跑道问题：

谈谈你本节课的收获？

谈谈你本节课的收获？

1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间_2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：

、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：

，甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_。

甲的行程甲的行程+乙的行程乙的行程=甲、乙之间的路程和甲、乙之间的路程和甲的行程甲的行程-乙的行程乙的行程=甲、乙之间的路程差甲、乙之间的路程差相等相等相等相等

（1）同时同地同向而行，）同时同地同向而行，

（2）同时同地背向相遇，）同时同地背向相遇，第一次相遇，快者路程慢者路程第一次相遇，快者路程慢者路程=环形周长；环形周长；第一次相遇，甲路程第一次相遇，甲路程+乙路程乙路程=环形周长。

环形周长。