4.5多边形和圆的初步认识(课件).ppt
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找找一一找找在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面平面图形图形图形图形吗？
吗？
吗？
吗？
我们经常见到的一些图形：
我们经常见到的一些图形：
上面这些图形都是上面这些图形都是多边形多边形。
你能说说他们有。
你能说说他们有什么什么共同共同的的特征特征吗？
吗？
多边形是由一些多边形是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。
组成的封闭平面图形。
有什么不同？
有什么不同？
凹多边形凹多边形凸多边形凸多边形如图（如图（如图（如图（2222）这样，画出多边形的任何一条边所在的直）这样，画出多边形的任何一条边所在的直）这样，画出多边形的任何一条边所在的直）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。
边形就是凸多边形。
边形就是凸多边形。
边形就是凸多边形。
本节我们只讨论凸多边形。
本节我们只讨论凸多边形。
本节我们只讨论凸多边形。
本节我们只讨论凸多边形。
（1）
（2）n你能说出这两幅图形的异同点吗？
你能说出这两幅图形的异同点吗？
比一比比一比
（2）多边形的相关元素：
多边形的相关元素：
多边形的边：
顶点：
内角：
组成多边形的各条线段相邻两条边的公共端点相邻两条边所组成的角练习：
练习：
右图是右图是右图是右图是边形，记作：
边形，记作：
边形，记作：
边形，记作：
；有有有有条边，分别是条边，分别是条边，分别是条边，分别是；有有有有个顶点，分别是个顶点，分别是个顶点，分别是个顶点，分别是；有有有有个内角，分别是个内角，分别是个内角，分别是个内角，分别是；六六六边形六边形六边形六边形ABCDEFABCDEF六六六六边边边边AB,BC,CD,DE,EF,FA.AB,BC,CD,DE,EF,FA.六六六六点点点点A,B,C,D,E,F.A,B,C,D,E,F.6ACBDEF
（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
内角？
n个顶点、个顶点、n条边、条边、n个内角个内角顶点顶点边边内角内角n边形边形34568n34568n34568n如图，从一个多边形的如图，从一个多边形的同一个顶点同一个顶点出发，分别出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，连接这个顶点与其余各顶点，这种线段叫多边这种线段叫多边形的对角线形的对角线.做一做做一做经过经过n边形边形的一个顶点可以的一个顶点可以条对角线条对角线;（n-3）多边形的边数多边形的边数多边形的边数多边形的边数对角线的条数对角线的条数对角线的条数对角线的条数4152637485nn边形共有边形共有_条对角线条对角线.多边形的边数多边形的边数多边形的边数多边形的边数三角形的个数三角形的个数三角形的个数三角形的个数你知道你知道十八边形十八边形可以被分割成多少个三角形可以被分割成多少个三角形吗？
吗？
n边形边形呢？
呢？
你能看出什么规律吗？
你能看出什么规律吗？
4253647586n边形可以从一个顶点出发，引边形可以从一个顶点出发，引（n-3）条对角线，条对角线，把这个把这个n边形分成边形分成（n-2）个三角形个三角形,总结规律：
nn边形共有边形共有_条对角线条对角线.1、从多边形的同一个顶点出发，分别连从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到接其余各个顶点得到2010个三角形，则这个三角形，则这个多边形的边数为（个多边形的边数为（）（A）2008（B）2010（C）2012（D）2013练习：
练习：
C2、从一个十八边形的某个顶点出发，、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成这个十八边形分割成_个三角形个三角形.163、从从15边形的一个顶点出发的对角有边形的一个顶点出发的对角有_条，条，这些对角线把这个八边形分成了这些对角线把这个八边形分成了_个个三角形三角形,共有共有_条对角线。
条对角线。
121390正多边形正多边形各边相等各边相等，各各角角也也相等的多边相等的多边形叫做形叫做正多边形正多边形等边三角形等边三角形等边三角形等边三角形正方形正方形正方形正方形正五边形正五边形正五边形正五边形正六边形正六边形正六边形正六边形课内探究三：
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
1.1.小学学过的下列图形中不可能是小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是正多边形的是（）A.A.三角形三角形B.B.正方形正方形C.C.四边形四边形D.D.梯形梯形跟踪训练：
跟踪训练：
22.若一个正六边形的边长是若一个正六边形的边长是44，则它的，则它的周长是周长是_._.D24BA绳子扫过的区绳子扫过的区绳子扫过的区绳子扫过的区域是什么形状？
域是什么形状？
域是什么形状？
域是什么形状？
议一议如右上图，平面上，一条线如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做另一个端点形成的图形叫做圆圆。
固定的端点。
固定的端点OO称为称为圆心圆心，线段线段OAOA的长称为半径的长的长称为半径的长（通常也称为（通常也称为半径半径）。
如右下图，圆上任意两点如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧，记作记作，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”；由一条弧；由一条弧AB和经过和经过这条弧的端点的两条半径这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做所组成的图形叫做扇形扇形。
顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角。
AAOOBB圆的有关概念圆的有关概念（AB想一想：
将一个圆分割成三个扇形，使将一个圆分割成三个扇形，使将一个圆分割成三个扇形，使将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为它们的圆心角的比为它们的圆心角的比为它们的圆心角的比为11：
22：
33，求，求，求，求这三个扇形的圆心角的度数。
这三个扇形的圆心角的度数。
这三个扇形的圆心角的度数。
这三个扇形的圆心角的度数。
OOBBCCAA解：
因为一个周角为解：
因为一个周角为360，所以分成，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
的三个扇形的圆心角分别是：
（1）如图，将一个圆分成三）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出个大小相同的扇形，你能算出它们圆心角的度数吗？
你知道它们圆心角的度数吗？
你知道每个扇形的面积和整个圆的面每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？
与同伴进行交流。
积的关系吗？
与同伴进行交流。
议一议：
解：
每一个扇形圆心角的度数为解：
每一个扇形圆心角的度数为，每个扇形的面积是整个圆的面积的每个扇形的面积是整个圆的面积的。
（2）画一个半径是）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个的圆，并在其中画一个圆心角为圆心角为60的扇形，你会计算这个扇形的面积的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
与同伴进行交流吗？
与同伴进行交流.议一议：
OAB解：
画一个半径解：
画一个半径2cm的圆，并在的圆，并在其中画一个圆心角为其中画一个圆心角为60的的扇形扇形AOB.如图所示，如图所示，圆的面积为圆的面积为观察下图中可爱的小猫，你能看出它观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？
与同伴交流是由多少个三角形组成的吗？
与同伴交流你的方法与答案。
你的方法与答案。
猫头部猫头部猫头部猫头部身体和脚身体和脚身体和脚身体和脚猫尾部猫尾部猫尾部猫尾部6633331.图中是由四个小正方形拼成的正方形，图中是由四个小正方形拼成的正方形，请数一数有几个正方形，有几个四边形？
请数一数有几个正方形，有几个四边形？
正方形：
正方形：
5个个四边形：
四边形：
9个个5个个5个个1个个8个个2个个4个个2个个2.你能数你能数出多少个出多少个四边形？
四边形？
27个四边形个四边形小结：
小结：
本节本节课你课你学到了学到了什么？
什么？
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