10讲义磁场描绘.docx

10讲义磁场描绘.docx

《10讲义磁场描绘.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10讲义磁场描绘.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

10讲义磁场描绘

10讲义（磁场描绘）

实验磁场的描绘与测量

【实验目的】

1．了解感应法测量磁场的原理．

2．研究载流圆线圈轴向磁场的分布，加深对毕奥-萨伐尔定律的理解．

3．描绘载流圆线圈轴向平面上的磁力线和亥姆霍兹线圈的磁场均匀区．

【实验仪器】

亥姆霍兹线圈，探测线圈，磁场描绘仪信号源，交流毫伏表，数字万用表，坐标纸等．

【实验原理】

1．载流圆线圈轴线上磁场的分布

根据毕奥一萨伐尔定律，载流圆线圈轴线上任一点P（见图1）的磁感应强度为：

（1）

式中I为圆线圈中的电流强度，R为线圈的半径，X为P点至圆心点的距离，μ0叫真空磁导率（μ0＝４π×10-7N·A-2）．B～x曲线如图2所示．

　　显然，在圆心处（X=0）的磁感应强度为

，所以，

（2）

　　2．磁场的测量

　　测量磁场的方法有多种，本实验采用感应法，当线圈中输入交变电流时，其周围空间必定有变化磁场，可利用探测线圈置于交变磁场中所产生的感应电动势来量度磁场的大小，当线圈内通以正弦交变电流时，则在空间形成一个正弦交变的磁场，磁感应强度为：

B的方向一致时，感应电动势为最大值：

所以，

与

成正比．

因此，我们可利用毫伏表读数的最大值来测定磁场的大小，为了减小系统误差，我们采用比较法进行测量．

轴线上任意一点的

值与圆心处的

值之比为

（5）

由此可见，

与

的变化规律完全相同，实验若能证明

，也就证明了

，便验证了毕奥一萨伐尔定律的正确性．

　　磁感应强度是一矢量，因此磁场的测量不仅要测量磁场的大小，还要测出它的方向．磁场的方向如何确定呢?

磁场的方向，本来可用毫伏表读数最大值时所对应的探测线圈法线方向来表示，但是磁通量的变化率小，难以测准，因此测定的方向误差较大．当探测线圈法线方向与磁场方向垂直时，Φ的变化率最大，容易测准，故测量的误差较小．所以，我们利用毫伏表读数最小时，与探测线圈法线方向相垂直的方向来确定磁场的方向．

【实验内容及要求】

1．测量载流线圈轴线上磁场分布

本实验所用仪器是磁场描绘仪如图3，它由两圆线圈（亥姆霍兹线圈）、工作平台、探测线圈、磁场描绘仪信号源等构成，两线圈竖直嵌放在工作平台上，一半露出平台，彼此平行，轴线相互重合，平台上的X轴线对准线圈的中心轴线．探测线圈，是一只带刻度圆盘底座的小线圈，盘的底面圆心处有一小铜钉，可用来确定磁场中待测点的位置（见图4）。

（a）在仪器平台右半部贴张坐标纸，坐标纸上的X、Y轴应与台面上相应的轴线对齐，坐标原点取在圆线圈的几何中心上.

（b）把右边一线圈与磁场描绘仪信号源输出端相接，再把电压调节旋钮向左旋到底，信号源接上电源，接通开关，利用数字万用表交流电流档测量其输出电流值．

图3磁场描绘仪图4试探线圈

 （c）探测线圈与毫伏表相接，把有机玻璃尺放到平台上，使尺的小孔正对坐标原点，再把探测线圈放在尺上，使其小钉插入尺的小孔中（即探测线圈位于坐标原点处），按住有机玻璃尺，细心旋转探测线圈，使毫伏表读数为最大值，调节信号源电压输出，使毫伏表最大读数U0=5mV，并记录数字万用表电流值读数I．

　　（d）仿前办法，把探测线圈置于X=

1cm、

2cm……

10cm各处，分别测出最大值U1、U2……．

（e）作U～X的分布曲线．

（f）根据上述测量数据，按公式

求出X轴上各点的

的实测值．

　　（g）将圆线圈的半径R=10cm和X的值代入公式（5），算出X轴上相应各点的B0理论值．

　　（h）将测量数据填入下表，并与理论值加以比较．计算B/B0的实测值与理论值的相对误差，验证毕奥—萨伐尔定律．

　　2．验证磁场的叠加原理

　　（a）把磁场描绘仪信号源改接到左边一只线圈上，仍取右边线圈的中心为原点（即左边线圈的中心坐标为-10cm，仿照前面的操作方法，测读X=-10cm、-9cm、-8cm……0cm各点处的感应电压（最大值）U-10′、U-9′、……

（注意：

所用电流应保持和前面的相同）．

　　（b）把左右两线圈串接（两线圈的首尾相接）到磁场描绘仪信号源上，仍使电流为原值I，仍取右边线圈的中心为原点，测读X=-10cm、-9cm、-8cm……0cm各点处的感应电压（最大值）

、

……．

．

　　（c）验证叠加原理：

磁场的叠加是矢量叠加，为简单起见，我们可在X轴上点进行验证

．

　　3．描绘载流圆线圈轴向平面的磁力线．

　　（a）仿照1之

（1）、在平台上铺一张坐标纸将四角粘住，以原点O为对称中心，沿Y轴等间隔的描记五个点：

A、B、O、C、D以此五点为始点，描绘五条磁力线．

　　（b）把有机玻璃尺到放平台上，并使尺上的小孔正对坐标纸上O点，然后把探测线圈装在尺上（底面铜钉插入小孔）．旋动探测线圈，使毫伏表读数为最小，用铅笔记下O的刻线位置O1点，移开小尺和探测线圈，画出O、O1连线，该连线由O指向O1的方向，即为O点磁场方向，在把小尺的小孔正对O1点，装上探测线圈，按同样办法找出O1点的磁场方向，如果逐一测出第三、第四……诸点磁场的方向，并逐次画出连线，这便是O点为始点的磁力线．

　　（c）仿前办法，作以A、B、C、D各点为始点的磁力线．

　　4．描绘亥姆霍兹线圈中的磁场均匀区．

（1）电路连接与步骤2之（b）相同，把探测线圈置于两线圈之间的坐标纸上，测出中央一点的感应电压值，即

（见图16-4）．

（2）用探测线圈在O点周围寻出感应电压等于

值的各点，画出均匀磁场区．

【实验数据记录参考表格】

表一验证毕奥—萨伐尔定律．

X（cm）

-10

 -9

 -8

 -7

 -6

-5

 -4

 -3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

U（mV）

E（相对误差）

表二验证磁场的叠加原理．

X（cm）

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

U（mV）

（mV）

（mV）

【思考题】

1．如果圆圈中通以直流电，空间各点的磁场如何测量?

　　2．本实验是如何验证毕奥一沙伐尔定律的?

　　3．如何测定磁场的方向?

磁力线是如何描绘出来的?