22.3.4特殊平行四边形.ppt

22.3.4特殊平行四边形.ppt

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1回回顾顾33菱形的判定菱形的判定11平行四边形的判定平行四边形的判定22矩形的判定矩形的判定2有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形形叫做正方形正方形定义正方形定义概概念念322.322.3（44）特殊的平行四边形特殊的平行四边形（正方形的判定与性质）（正方形的判定与性质）4有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形形叫做正方形分析：

分析：

概念分析及发现概念分析及发现正方形判定定理正方形判定定理11：

有一组邻边相等的矩形是正方形；：

有一组邻边相等的矩形是正方形；正方形判定定理正方形判定定理22：

有一个角是直角的菱形是正方形：

有一个角是直角的菱形是正方形.5正方形的性质：

正方形的性质：

具有平行四边形的一切性质具有平行四边形的一切性质具有矩形、菱形的一切性质具有矩形、菱形的一切性质观察交流归纳观察交流归纳边：

边：

正方形的四条边都相等；正方形的四条边都相等；角：

角：

正方形的四个角都是直角；正方形的四个角都是直角；对角线：

对角线：

正方形的对角线互相垂直平分，并且每条正方形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；对角线平分一组对角；对称性：

轴对称、中心对称对称性：

轴对称、中心对称.归纳：

归纳：

6想想一一想想把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？

正方形纸片，为什么？

711）四个角相等的四边形是正方形。

）四个角相等的四边形是正方形。

22）四条边相等的四边形是正方形。

）四条边相等的四边形是正方形。

33）对角线相等的菱形是正方形。

）对角线相等的菱形是正方形。

44）对角线互相垂直的矩形是正方形。

）对角线互相垂直的矩形是正方形。

55）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

66）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

辩辩一一辩辩8如图：

正方形如图：

正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点OO，点点EE在在OBOB的延长线上，且的延长线上，且ECB=15ECB=15求证：

求证：

AECAEC是等边三角形是等边三角形.举举例例9如图：

正方形如图：

正方形ABCDABCD的边长为的边长为aa，AEAE平分平分DACDAC，EFACEFAC，垂足为，垂足为FF，求：

求：

FCFC的长的长.FF__EE__DD__CC__BBAA练练习习10已知：

正方形已知：

正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点OO，EE是是ACAC上一点，上一点，联结联结EBEB，过点，过点AA作作AMBEAMBE，垂足为点，垂足为点MM，AMAM交交BDBD于点于点FF。

求证：

求证：

OE=OFOE=OF若点若点EE在在ACAC的延长线上，的延长线上，AMEBAMEB的延长线于点的延长线于点MM，交，交DBDB的延长线的延长线于点于点FF，其他条件都不变，则结论，其他条件都不变，则结论“OE=OFOE=OF”还成立吗？

如果成立，还成立吗？

如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。

请给出证明；如果不成立，请说明理由。

FFMMOODDAABBCCEE11小小结结正方形判定定理正方形判定定理11：

有一组邻边相等的矩形是正方形；：

有一组邻边相等的矩形是正方形；正方形判定定理正方形判定定理22：

有一个角是直角的菱形是正方形：

有一个角是直角的菱形是正方形.边：

边：

正方形的四条边都相等；正方形的四条边都相等；角：

角：

正方形的四个角都是直角；正方形的四个角都是直角；对角线：

对角线：

正方形的对角线互相垂直平分，并且每条正方形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；对角线平分一组对角；对称性：

轴对称、中心对称对称性：

轴对称、中心对称.正方形的判定正方形的判定正方形的性质正方形的性质12作作业业练习册练习册22.3（4）22.3（4）