20.1.2中位数和众数(1)(公开课).ppt

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第二十章第二十章数据的分析数据的分析20.1.220.1.2中位数和众数中位数和众数第第11课时课时20.120.1数据的集中趋势数据的集中趋势情境屋请君入内问题问题11：

小跳参加一次跳绳比赛，小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的名学生的平均成绩是平均成绩是125个个/分，小跳排在第二名分，小跳排在第二名.猜一猜一猜小跳可能跳了多少个？

猜小跳可能跳了多少个？

原来如此：

原来如此：

235，116，112，108，107，100，97.小跳跳了小跳跳了116个个!

探究园任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.提问1：

为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳得比平均数125还少呢？

提问提问22：

平均数能真实反映：

平均数能真实反映77名学生的跳绳水名学生的跳绳水平吗？

平吗？

提问提问33：

什么数据能真实反映出：

什么数据能真实反映出77名学生的跳绳名学生的跳绳水平？

水平？

探究园任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.提问4：

在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做这组数据的中位数.你能用自己的语言描述它吗？

中位数中位数是将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，处在最中间位置的数据.提问5：

若增加1个数据：

180，则中位数如何确定？

180.235，116，112，108，107，100，97，探究园任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.235，116，112，108，107，100，97.180，确定中位数的方法步骤确定中位数的方法步骤:

第一，将数据按由小到大第一，将数据按由小到大（或由大到小或由大到小）的顺序排列的顺序排列;第二，判断数据的个数是奇数还是偶数第二，判断数据的个数是奇数还是偶数,如果数据的个数是如果数据的个数是奇数奇数,则处在中间位置的则处在中间位置的数称为这组数据的中位数数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是如果数据的个数是偶数偶数,则则中间两数的平均数称为这组数据的中位数中间两数的平均数称为这组数据的中位数.一群好汉闹嚷嚷，兄弟依次排成行；中位数啊中位数，不落后来不称王；胆小如鼠站中央，兄弟7个你老4；8个兄弟又咋办，老4老5平均算.探究园任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.提问提问66：

如果小跳不是跳了如果小跳不是跳了116116个，而是跳了个，而是跳了200200个个甚至更多，那么问题甚至更多，那么问题11中中77名同学的平均成绩会发生名同学的平均成绩会发生变化吗？

中位数呢？

变化吗？

中位数呢？

结论：

平均数是所有数据都参与运算，会因数据结论：

平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，的变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，不因不因某些数据某些数据的变化而变化，不易受极端值的影响的变化而变化，不易受极端值的影响.20028050若跳了50个呢？

探究园任你驰骋概念应用：

数组2，6，8，5的中位数是_;数组2，6，8，5,7的中位数是_;数组2，6，8，5,7,99的中位数是_.5.566.5例练厅展你风采问题22（教材（教材116116页问题22改改编）：

）：

小李小李应聘公司后，在一个月聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所用期内，他了解到所有有职员工工资都不超都不超过34003400元，他感元，他感觉自己受自己受骗了，于了，于是他找到是他找到经理，理，经理理让他看一他看一张工工资表：

表：

招聘启事本公司员工月平均工资6000元以上，现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈.科技公司年月日例练厅展你风采员工员工经理经理副经理副经理工程师工程师助理工助理工程师程师管理管理人员人员行政行政职员职员一般一般职员职员杂工杂工月收入月收入/元元4500045000180001800010000100005500550050005000340034003000300010001000人数人数111111336611111111请观察表格请观察表格,讨论回答下列问题：

讨论回答下列问题：

（1）

（1）招聘广告说平均工资在招聘广告说平均工资在60006000元以上是否欺骗了小李？

元以上是否欺骗了小李？

请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的实际意义；实际意义；

（2）

（2）你认为你认为,用用

（1）

（1）中的哪个数据反映公司全体员工月收入中的哪个数据反映公司全体员工月收入水平比较合理？

水平比较合理？

公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高很多呢？

例练厅展你风采阅读教材116117页的内容.课堂练习例练厅展你风采1.1.八年八年级二班在参加植二班在参加植树活活动中，六个中，六个绿化小化小组植植树的棵数分的棵数分别是：

是：

10,11,9,12,14,8.10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是数据的中位数是_._.2.2.一一组数据数据18,22,15,1318,22,15,13，x,7,7，它的中位数是，它的中位数是16,16,则x的的值是是_._.3.3.数学老数学老师布置布置1010道道选择题作作业，批，批阅得到如下得到如下统计表，根据表中数据可知，表，根据表中数据可知，这4545名学生答名学生答对题数数组成的成的样本的中位数是本的中位数是_._.答对题数答对题数7788991010人数人数44181816167710.5179例例4.在一次男子马拉松长跑中，抽得在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：

分）名选手的成绩如下（单位：

分）136140129180124154146145158175165148

（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？

名选手的成绩）中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

分，他的成绩如何？

解：

（解：

（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：

）先将样本数据由小到大的顺序排列：

124129136140145146148154158165175180根据例根据例4中的中的样本数据，样本数据，你还有其他你还有其他方法评价这方法评价这名选手在这名选手在这次比赛中的次比赛中的表现吗？

表现吗？

则这组数据的中位数处于中间的两个数则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数的平均数因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147

（2）根据（根据

（1）中得到的样本数据的结论，可以）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于分，有一半选手的成绩慢于147分，分，这名选手的成绩是这名选手的成绩是142分，快于中位数分，快于中位数147分，可分，可以以推测他的成绩比一半选手的成绩好推测他的成绩比一半选手的成绩好。

1241291361401451461481541581651751804.4.下面的条形下面的条形图描述了某描述了某车间工人日加工零件工人日加工零件数的情况（教材第数的情况（教材第117117页练习）：

）：

请求出求出这些工人日加工零件数的中位数，并些工人日加工零件数的中位数，并说明明这个中位数的意个中位数的意义.例练厅展你风采分析：

要确定数据的中位数，应将数据由小到大（或由大到小）排列才能求出，但x的大小不知道，因此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列方程求解.拓展亭悟中升华有一组数据如下:

8,8,x,6.已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.