复习课用的课件第二十七章《相似》复习课件.ppt

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图形的相似图形的相似（复习课）（复习课）相似图形相似图形位似图形位似图形相似多边形相似多边形相似三角形相似三角形对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等周长比等于形似比周长比等于形似比面积比等于形似比的平方面积比等于形似比的平方相似三角形的判定相似三角形的判定应应用用要点总结要点总结问题再现：

问题再现：

1、量得两条线段量得两条线段a，b的长度分别为的长度分别为8m，32，则则ab=1：

4。

2、已知线段、已知线段x是是2，8的的比例中项，则比例中项，则x=？

。

4、若若ABC与与ABC相似，相似，A=55,B=100，则，则C的度数是（的度数是（C）A.55B.100C.25D.不能确定不能确定3、如图，、如图，DEBC，AE=3，EC=5，则，则AD:

AB=3:

5,DE：

BC=3：

5。

25:

1注意注意单位单位统一统一4X2=28即，如果线段即，如果线段aa、bb、cc中存在中存在aa：

b=b:

cb=b:

c或或bb22=ac=ac，则线段则线段bb就是就是aa和和bb的比例中项。

的比例中项。

注意对应线段才注意对应线段才能成比例吆！

能成比例吆！

55、下列命、下列命题中正确的是中正确的是（）三三边对应成比例的两个三角形相似成比例的两个三角形相似二二边对应成比例且一个角成比例且一个角对应相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似一个一个锐角角对应相等的两个直角三角形相似相等的两个直角三角形相似一个角对应相等的两个等腰三角形相似一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、B、C、D、问题再现：

问题再现：

A7、如图，在梯形、如图，在梯形ABC中，中，ADBC,AD=1,BC=2,AOD，AOB、BOC的面积分的面积分别为别为S1、S2、S3，那么，那么S1：

S2=，S1：

S3=。

S1S2S36、如图，电影胶片每一个图片的规格为如图，电影胶片每一个图片的规格为3.5cm3.5cm，放映屏幕为放映屏幕为2m2m，若放映机的光源，若放映机的光源S距胶片距胶片20cm，那么光源那么光源S距屏幕距屏幕米时，放映的图像刚米时，放映的图像刚好布满整个屏幕。

好布满整个屏幕。

.问题再现：

问题再现：

一定要注意审题，分一定要注意审题，分清是对应边之比，还清是对应边之比，还是面积之比。

是面积之比。

记住吆，解决面积问题不仅可以利用相记住吆，解决面积问题不仅可以利用相似三角形的性质，还可以结合图形的特似三角形的性质，还可以结合图形的特征，利用面积之比等于对应底之比。

征，利用面积之比等于对应底之比。

1：

21：

480/711、如图，、如图，DEBC,AD:

DB=2:

3,DEBC,AD:

DB=2:

3,则则AEDAED和和ABCABC的相似比为的相似比为.2:

562cm2、已知三角形甲各边的比为已知三角形甲各边的比为3:

4:

6，和它和它相似的三角形乙的最大边为相似的三角形乙的最大边为12cm，则三角，则三角形乙的最短边为形乙的最短边为_cm.3、等腰三角形、等腰三角形ABC的腰长为的腰长为18cm，底边长为，底边长为6cm,在腰在腰AC上取点上取点D,使使ABCBDC,则则DC=_.AABBCCDDEE巩固练习巩固练习4.4.如图，如图，ADEACB,ADEACB,则则DE:

BC=_DE:

BC=_。

ACBDE27331:

31:

3巩固练习巩固练习5.如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为8，E是是AB的中点，的中点，点点M，N分别在分别在BC，CD上，且上，且CM=2，则当，则当CN=_时，时，CMN与与ADE相似。

相似。

EABCDMNN1或或4如图，已知如图，已知ABC中，中，C=90，以，以AC为一边向外作正方形为一边向外作正方形ACKH,连接连接BH交交AC于于P,作作PQBC交交AB于于Q,求证：

求证：

PC=PQ知识拓展知识拓展解解;在正方形在正方形ACKH中，中，ACKH，BCPBKH，CP:

HK=BP:

BH同理得：

同理得：

PQ:

AH=BP:

BHCP:

HK=PQ:

AH又又KH=AHCP=PQ注意吆，我们运用相似注意吆，我们运用相似形的知识不仅可以解决形的知识不仅可以解决线段比的问题而且也可线段比的问题而且也可以解决线段相等的问题。

以解决线段相等的问题。

CBAQKHP如图，如图，A、B、C三点在一条直线上，三点在一条直线上，ABD和和BCE都是等边三角形，都是等边三角形，AE交交BD于点于点M，CD交交BE于点于点N.求求证，证，MNB是等边三角形。

是等边三角形。

知识拓展知识拓展:

解：

解：

ABD和和BCE都是等边三角形，都是等边三角形，BMCE,ABMACEBM:

CE=AB:

AC,BM=（AB:

AC）/CE同理得同理得BN:

AD=BC:

AC,BN=（BC：

AC）/ADBM=BN又又MBN=60MNB是等边三角形。

是等边三角形。

如图所示，直线如图所示，直线Y=0.5X+2分别交分别交x，y轴于点轴于点A，C。

P是该是该直线上的第一象限内的一点，直线上的第一象限内的一点，PBx轴，轴，B为垂足，为垂足，SABP=9.求点求点P的坐标的坐标能力提升能力提升1：

解：

由题意可知：

解：

由题意可知：

A（-4，0），），C（0，2）AO=4,OC=2SAOC=4.OCPB,AOCABP（OC:

PB）2=SAOC:

SABP=4：

9PB=3，AB=6OB=2,P（2，3）BAOPCxy能力提升能力提升2：

需要掌握的两个结论：

需要掌握的两个结论：

1、相交弦定理相交弦定理：

如图、圆中的两条：

如图、圆中的两条弦弦AB，CD相交于点相交于点P,那么可得那么可得:

2、射影定理射影定理：

如图、已知：

如图、已知CD是是RtABC中斜边上的高，那么可得中斜边上的高，那么可得;APPB=CPPDAC2=ADABBC2=BDABCD2=ADDB相交弦定理相交弦定理:

APPB=CPPD射射影影定定理理:

AC2=ADABBC2=BDABCD2=ADDB1、如图，、如图，O是正方形是正方形ABCD的外接圆，的外接圆，F是是AB的中的中点，点，CF的延长线交的延长线交O于于E，那么，那么CF:

EF=（）1X21X=11X=5:

12、如图、如图、ACB=90，CDAB,垂足为垂足为D,AD=1，DB=4，则，则A的正切值为（的正切值为（）CD2=ADDBCD=2A的正切值为的正切值为22中考连接中考连接AC3.在平面直角坐标系，在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，3）,C（3，0）,点点P在在y轴的正半轴上运动，若轴的正半轴上运动，若以以O，B，P为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABC相似，则相似，则点点P的坐标是的坐标是_.yABCxOP1（0，1.5）或（）或（0，2/3）P24、如图，在、如图，在ABC中，中，BAC=90，AB=6，BC=12,点点P从从A点出发向点出发向B以以1m/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从B点出发向点出发向C点以点以2m/s的速度移动，如果的速度移动，如果P、Q分别从分别从A、B两地同时出发，几秒后两地同时出发，几秒后PBQ与原三与原三角形相似？

角形相似？

ABCQPhttp:

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