比例尺的意义讲解学习.docx

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比例尺的意义讲解学习

比例尺的意义

教学目标：

1、通过学习，初步理解比例尺的意义。

2、认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式，学会求出平面图的比例尺。

3、能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，并在小组合作中培养合作意识和创新能力。

教学重点：

理解比例尺的意义。

教学难点：

把线段比例尺改写成数值比例尺。

教学准备：

课前测量教室地面的长和宽，学生每人准备一幅地图，课件

教学过程；

一、导入新课

1、同学们，昨天老师请大家自己动手测量我们教室的长和宽，谁愿意汇报测量的数据。

现在老师想请大家当一回设计师,利用手中的材料，画出我们教室的平面图。

（要把教室的平面图画在纸上，你有这么大的纸吗？

那怎么办？

随便在纸上画一个长方形，这一定是教室的平面图吗？

）

2、独自画图。

3、展示作品

教师小结：

同学们都想到了把实际的长和宽缩小了，画出教室的平面图，其实这就用到我们这节课要学习的知识——比例尺。

二、探究新知

1、学习比例尺的意义。

小组交流：

你刚才在画图时是

（1）怎样确定图上的长和宽？

（2）图上的长和实际的长的比是多少，图上的宽和实际的宽的比是多少？

（3）汇报（教师根据学生的汇报板书）

（4）揭示比例尺的意义。

教师指着黑板上的数据说：

我们把教室的实际长和宽叫实际距离，把画在纸上的教室的长和宽叫图上距离，一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

自己说一说什么是比例尺？

教师板书：

图上距离︰实际距离=比例尺，还可写成这种形式

和同桌说一说你刚才画的教室平面图的比例尺是多少？

（请每组6号同学口述比例尺的意义）

2、数值比例尺和线段比例尺的认识。

（1）出示中国地图。

比例尺1︰100000000表示什么意思？

（2）出示北京地图。

观察这幅图的比例尺和上面的比例尺有什么不同？

表示什么意思？

（3）找一找你手中地图册的比例尺，它属于哪一种比例尺？

（4）阅读课本48页

书中向我们介绍了这两种比例尺分别叫什么？

它们有什么异同？

3、学习不同的比例尺。

是不是所有的比例尺都是实际距离比图上距离大呢？

（课件出示课本上的零件图）

图中的2︰1表示什么？

实际生活中有很多地方需要用到这种放大比例尺。

比如手表零件、手机零件、电脑芯片要把它画在图纸上，就要用到放大比例尺。

◆观察这些比例尺，有什么共同点。

（引出缩小比例尺的前项为1，扩大比例尺后项为1。

）为了计算方便，我们通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

4、出示例1

课件出示例1的题目，线段比例尺怎么改写成数值比例尺？

数值比例尺是怎么求的？

独立解决，小组交流

汇报，教师根据学生回答板书，

图上距离︰实际距离

=1cm︰50km

=1cm︰5000000cm

=1︰5000000

做这类题目，你觉得同学们应该注意什么？

或者说你要提醒大家什么？

三、解决问题

1、下面是比例尺的打“√”，不是的打“×”。

（1）图上的长和实际的长的比是1︰20。

（）

（2）图上的长和宽的比为1︰4。

（）

（3）图上宽和实际的宽的比为1︰2m。

（）

（4）图上距离和实际距离的比为5︰1。

（）

2、一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。

这幅图纸的比例尺是多少？

3、敢挑战吗？

（1）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米。

这幅图纸的比例尺是多少？

（2）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）

把数值比例尺1︰300000改成线段比例尺（）

（3）一个长方形运动场的规划图中量得运动场的长是4厘米，宽是3厘米。

知道这张规划图的比例尺是，那么运动场的实际面积有多大？

如果你有足够的勇气和信心，请你把三道题目都完成了，如果你还有一点胆怯，你可以给自己减减压，选择1—2题解答。

四、请你谈谈你这节课的收获。

《比例尺的意义》教学设计

（2009-04-1110:

33:

27）

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《比例尺的意义》教学设计

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学六年级下册52—55页。

教材简介

信息窗呈现了一幅小学生十分喜欢的体育活动足球比赛。

想赢比赛要研究战术。

由此提出画足球场平面图，如何画不走样，引入理解比例尺的意义，掌握比例尺的两种表达方式与相互改写。

教学目标

1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。

3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。

教学过程

第一课时

一.创设情境

师：

同学们，你们看过足球比赛吗？

注意过教练指挥比赛的情况吗？

让我们一起去看看吧。

课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。

师：

你有什么发现？

生：

教练员在纸上边画边指挥比赛。

师：

咱们一块看看球队训练吧！

出示情境图，学生观察师：

怎样画这个足球场平面图呢？

【设计意图】

以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。

二.探索新知

1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。

师：

现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：

（1）不能走样

（2）说明画法

学生绘画教师巡视

2.展示作品，汇报画法

师：

哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的

师：

同学可以给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行评价。

师：

为什么有的画得像，有的画得不像？

学生思考并回答

生1：

随意画的就不像。

生2：

长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。

小结：

为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。

（板书画图）

师：

实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？

（提醒最简整数比）

学生讨论，汇报交流

生：

9.5：

9500=1：

1000

6：

6000=1：

1000

师：

你有什么发现？

生：

它们的比是1：

1000

3.领悟新知:

比例尺的意义

师：

我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：

1000就是这幅图的比例尺

（板书：

图上距离，实际距离）

师：

图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？

（生答师板书：

图上距离：

实际距离=比例尺）

师：

对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。

师：

这幅图的比例尺表示什么意思？

生：

图上1厘米表示实际1000厘米。

4.认识不同的比例尺特点及其相互改写

师：

关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P45自学上面的内容。

师：

通过看书，你有什么收获？

生：

知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。

师：

数值比例尺有什么特点？

生1：

数值比例尺是一个比，不带单位名称。

生2：

数值比例尺的前项是1.

生3：

可以写成比的形式也可以写成分数的形式。

师：

你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？

同位互相说说。

生：

图上1厘米代表实际距离10米。

师：

你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？

师：

你是怎样写的？

生回报可能出现的两种情况

（1）1：

10

（2）10米=1000厘米1：

1000

学生分析比较

师：

改写时要注意统一单位。

【设计意图】

以怎样画足球场的平面图为研究的切入点，学习本单元的核心概念——比例尺，学生在解决这一实际问题时，经历实际需要，操作研究，相互交流，认识升华的过程，从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。

三..巩固应用

1.想一想说一说

自主练习的第1题，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。

2.想一想填一填

自主练习第2题，填写前注意事项：

①把实际距离的单位化成厘米。

②求出图上距离与实际距离的比。

③强调比例尺前项化简成1。

④正确填写。

同桌互相交流，请学生交流填写过程。

四.全课总结

师：

这节课那些收获？

你对那部分感兴趣？