勾股定理单元复习课件.ppt

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勾股定理单元复习勾股定理单元复习英吉沙县实验中学英吉沙县实验中学艾麦提艾麦提阿孜阿孜教学目标1.进一步理解勾股定理和勾股定理的逆定理，会运用勾股定理和逆定理解决简单问题。

2.在题组训练的过程中，引导学生总结出勾股定理的作用和解题基本步骤，培养学生的归纳总结能力，让学生体会数形结合思想，方程思想和转化思想在解决问题中的作用。

3.养成把自己的知识建立联系的思维习惯，积极参与数学活动，在活动中学会思考，讨论，交流与合作。

教学重难点教学重难点重点：

用勾股定理和勾股定重点：

用勾股定理和勾股定理的逆定理解决简单问题理的逆定理解决简单问题难点：

能理解运用勾股定理解难点：

能理解运用勾股定理解题的基本过程；掌握在复杂图题的基本过程；掌握在复杂图形中确定相应的直角三角形，形中确定相应的直角三角形，根据勾股定理建立方程。

根据勾股定理建立方程。

一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么那么勾股定理勾股定理aa22+b+b22=c=c22即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股逆定理勾股逆定理如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形例：

在RtABC中，C=90.

（1）若a=3,b=4，则c=；

（2）若c=34,a:

b=8:

15，则a=,b=；1.已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是则这个三角形的最大角是度度;2.若若ABC中中,AB=5,BC=12,AC=13,则则AC边上的高长为边上的高长为;例例23勾股数勾股数满足满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数例例3请完成以下未完成的勾股数：

请完成以下未完成的勾股数：

（1）8、15、_；

（2）10、26、_（3）7、_、25例例4.4.观察下列表格：

观察下列表格：

列举列举猜想猜想33、44、553322=4+5=4+555、1212、13135522=12+13=12+1377、2424、25257722=24+25=24+251313、bb、cc131322=b+c=b+c请你结合该表格及相关知识，求出请你结合该表格及相关知识，求出bb、cc的值的值.即即b=b=，c=c=例例5、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13,B=90，求四边，求四边形形ABCD的面积的面积DBAC341213变式变式有一块田地的形状和尺寸有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。

如图所示，试求它的面积。

ABCD5例6、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？

AB82361专题一专题一分类思想分类思想1.直角三角形中，已知两边长是直角边、直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。

斜边不知道时，应分类讨论。

2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。

读句画图，避免遗漏另一种情况。

2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上的高边上的高线线AD=8,求求BCDDABC1.已知已知:

直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是3,4,X,则则X2=25或或7ABC1017817108专题二专题二方程思想方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：

灵活地寻找题中边时，应采用间接求法：

灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。

的等量关系，利用勾股定理列方程。

1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？

多少？

x1m（x+1）3在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树其中一只猴子爬下树走到离树20米的米的池塘池塘A，另一只猴子爬到树顶，另一只猴子爬到树顶D后直接后直接跃向池塘的跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？

距离相等，试问这棵树有多高？

.DBCA专题三专题三折叠折叠折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题顺利解决折叠问题例例1、如图，一块直角三角形的纸片，两如图，一块直角三角形的纸片，两直角边直角边AC=6，BC=8。

现将直角边。

现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，上，且与且与AE重合，求重合，求CD的长的长ACDBE第8题图x6x8-x46练习练习:

三角形三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将，将AB向向AC方向方向对折，再将对折，再将CD折叠到折叠到CA边上，折痕边上，折痕CE，求三角形，求三角形ACE的面积的面积ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8例例1：

折叠矩形折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求1.CF2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X练习、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。

若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。

ABCDGFE1.几何体的表面路径最短的问题，一般展几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。

开表面成平面。

2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。

求解。

专题四专题四展开思想展开思想例例1:

1:

如如图图,一一圆圆柱柱高高8cm,8cm,底底面面半半径径2cm,2cm,一一只只蚂蚂蚁蚁从从点点AA爬爬到到点点BB处处吃吃食食,要要爬爬行行的的最最短短路路程程（取取33）是是（）A.20cmB.10cmC.14cmD.A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定无法确定BB8OA2蛋糕ACB周长的一半例例2如图：

正方体的棱长为如图：

正方体的棱长为cm，一只，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方沿正方体的表面到顶点体的表面到顶点C处吃食物，那么它需处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？

要爬行的最短路程的长是多少？

ABCDABCD161020B5B51020ACEFE1020ACFAECB20151051.几何体的内部路径最值的问题，一般画几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面出几何体截面2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。

求解。

专题五专题五截面中的勾股定理截面中的勾股定理小明家住在小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。

层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。

买最长买最长的吧！

的吧！

快点回家，快点回家，好用它凉衣好用它凉衣服。

服。

糟糕，太糟糕，太长了，放长了，放不进去。

不进去。

如果电梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，那么，米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？

你能估计出能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？

你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？

小明买的竹竿至少是多少米吗？

1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米练习：

练习：

一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？

11、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

22、对这节课的学习，你还有什么想法吗？

、对这节课的学习，你还有什么想法吗？