人教版五年级数学上册全册导学案.doc

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第一单元小数乘法

小数乘整数

学习目标：

1．我要理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。

2．我要学会运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。

3．我要养成认真、仔细的好习惯。

学习重点：

正确进行小数乘整数计算。

学习难点：

理解小数乘整数的算理。

数学万花筒

小数是我国最早提出和使用的。

早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分称为徽数。

小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。

在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。

在西方，小数出现很晚。

直到16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。

课前测评：

1．根据250×9=2250写出下面各式的积。

25×9=25×90=

25×900=2500×9=

2．2.5+2.5+2.5=2.5×（）=（）

6.3+6.3+6.3+6.3+6.3=（）×（）=（）

求几个相同加数的和可以用（）来进行简便计算。

3．把0.45扩大到它的100倍是（），把75缩小到它的是（）。

4．小数的基本性质是什么？

5.两个因数相乘（0除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（）。

一．自主学习

阅读教材第2页主题图，理解图意。

1、有（）位同学去店里买风筝，3.5元的每人买一个需要多少钱？

列加法算式（），列乘法算式（）用自己理解的方法算出算式的结果。

（把算的方法写在下面）

（1）.加法算式：

（2）乘法算式：

怎么计算？

方法一：

把3.5元分解成3元和5角，3元×3=（）元，

5角×3=（）角=（）元

（）元+（）元=（）元

方法二：

把3.5元转化成35角

3.5元35角

×3×3

10.5元105角

结果：

3.5元×3=（）元

（3）练一练：

5个单价是4.6元的风筝多少钱？

2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义（），就是（）。

3.阅读教材第3页例2。

理解：

计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的（）倍，变成72，计算

出72×5的积后，将积缩小到它的（）得到0.72×5的积。

小数末尾的

0可以（），得（）。

二.合作探究、归纳展示

1.小数乘整数，先转化成（），按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的（）边起数出（）位点上小数点，积中小数末尾的“0”可以去掉。

2.用竖式计算。

0.075×33=0.46×15=

3.因数的小数位数与积的小数位数（）。

三、达标测评：

1、1.56×17的积有（）位小数，0.059×7的积有（）位小数。

2、5个2.04的和是多少？

（写出竖式）

3、《故事会》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？

（写出竖式）

小数乘小数

（1）

学习目标：

1．理解小数乘小数的算理

2．掌握小数乘法的计算法则，知道在确定积的数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

3．正确地计算小数乘法，提高计算能力。

4.理解积与因数大小的关系。

5．培养迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。

学习重点：

小数乘法的计算法则。

学习难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

复习准备：

1.先用竖式计算，再口头说说小数乘整数的计算方法。

0.86×73.5×162.5

2.两个因数相乘（0除外），一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积（）。

一、自主学习

1．阅读教材第5页，需要换这块玻璃实际上就是求这块玻璃的，算式是：

。

2．计算时，可以将2.4米化为分米，0.8米化为分米，再将平方分米改写成平方米，得。

也可以将2.4转化成24,0.8转化成8，算出24×8的积后再，就得到2.4×0.8=。

3．阅读教材第6页例4，看不明白的有红笔勾画出来。

4．给下列各式的积打上小数点：

8.7×0.9=78372.9×0.04=2916

16.5×0.6=9906.3×0.006=378

5.计算6.7×0.3时，先按算出积，再看因数一共有位小数，就从积的边起数出位，点上小数点。

7.2×0.006的积只有位数，我们就在积的面添上个0再打上小数点。

二．合作探究、交流展示

1．讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

（不能解答的写到自己组的黑板上）

2．尝试用竖式计算

6.7×0.32.4×6.20.56×0.04

3．观察上面的竖式，完整的归纳概括小数乘法的计算法方法：

4．完成教材第6页“做一做”第2题。

你发现了什么？

（1）第一组的第二个因数都比1（），它们的积比第一个因数（），

（2）第二组的第二个因数都比1（），它们的积比第一个因数（）。

5．练习，不用计算，在○内填上“＞”或“＜”。

3.4×1.04○3.40.98×46○0.98

0.8×5.3○5.30.36×0.095○0.36

三．达标测评

1．填一填。

计算2.6×0.35时，先按（）乘法的方法算出积是（），再看两个因数共有（）位小数，就从积的右边起数出（）位，点上小数点，小数末尾有0的可以（），积是（）。

2.小明和小燕去买红丝绳编织中国结。

每米售价1.80元，小明和小燕分别买了1.5米和1.8米，他们分别应付多少钱？

小数乘小数的验算

学习目标：

1.进一步掌握小数乘法法则，能够正确熟练地进行小数乘法的计算。

2.能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算提高自己分析问题的能力。

知识储备

小数乘小数，先按照整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起往左边数出几位小数。

一．学前测评

问题1：

口算下面各题。

0.7×0.9=0.04×0.2=0.8×0.05=

3.1×0.3=0.16×0.5=1.7×0.03=

问题2：

列竖式计算。

7.3×4.2=1.28×0.7=3.6×0.15=

二．自主学习、合作探究

例题5:

非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？

（1）请用不同符号画出题目中的已知条件和问题。

（2）说说“1.3倍”的含义。

（3）列式并用竖式计算：

问题4:

怎么判断计算结果是正确还是错误呢？

（1）可以（）两个因数的位置再乘一遍。

（2）还可以用（）这个工具来验算。

问题5:

计算下面各题，并且验算。

0.47×0.3247×1.2

问题6:

下面各题对吗?

把不对的改正过来。

3.2×2.5=0.8（）2.6×1.8=2.708（）

三．达标检测

1．不用计算，写出下面各题的积有几位小数。

45.9×3.5（）1.23×96.2（）645.2×0.258（）

157.203×8.5（）9.26×9.32（）7.802×2.65（）

2．竖式计算，并且验算。

（⑴、⑵要验算）

6.7×3.2=3.2×1.5=

0.07×0.86=0.37×1.2=

3．列式计算。

5个2.05的和是多少？

4.95的6倍是多少？

4.1988年张阿姨的月工资是50.4元，2013年张阿姨的月工资是1988年的50.6倍。

2013年张阿姨的月工资是多少钱？

积的近似数

学习目标

1.感受求积的近似数的必要性。

2．我要掌握用“四舍五入法”取积的近似数

3．我要学会按要求用“四舍五入法”求计算结果的近似数

学习重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

学习难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值，提高思维的灵活性。

知识储备

四舍五入法：

是一种求近似值的方法，它的原则是如果被舍去部分的首位数字小于5时，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字大于或等于5时，就要在保留部分的末尾数字上加上1。

例如：

520000000≈5亿180000000≈2亿

一．前提测评

用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

二．自主学习、合作探究

问题1.计算下面各题

1.87×2.5=0.85×3.02=

问题2.将上面的积用“四舍五入”法保留指定的小数位数，并在小组里讲解保留方法。

1.87×2.5≈0.85×3.02≈

（一位小数）（两位小数）

问题3.人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？

（1）.我会用横线标出题中的已知条件；用波浪线标出题中的问题。

（2）.列式计算（得数保留两位小数）

问题4.求积的近似数，先算出（），然后看需要保留数位的下一位数，

再按照（）法求出结果，结果要用（）符号表示。

三．达标测评

1．1.61×1.5的积有（）位小数，保留两位小数约是（）；

0059×1.7的积有（）小数。

保留三位小数约是（）。

2．