北师大版七年级数学下---【平方差公式】节--课件.ppt

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1计算下列各式：

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（1）

（2）（3）（4）观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？

再举两例验证你的发现律？

再举两例验证你的发现用自己的语言叙用自己的语言叙述你的发现述你的发现两个数的和与这两个数的差的积，等于两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差这两个数的平方差平方差公式平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2左边左边两个数的两个数的和和乘以这两个数乘以这两个数的的差差右边右边这两数的平方差。

这两数的平方差。

即两个二项式中有。

即两个二项式中有两项两项相等相等，另两项是，另两项是互为互为相反数相反数。

即即相等数相等数的平方的平方减去减去互为相反数互为相反数的数的数的平方。

的平方。

请注意请注意请注意请注意：

公式中的公式中的公式中的公式中的aa，bb既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。

既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。

既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。

既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。

（1+2x）（1-2x）=12-（2x）2注意加上括号！

你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？

你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？

aabba+ba-bbb例例1利用平方差公式计算：

利用平方差公式计算：

（1）

（2）（3）解：

解：

（1）

（2）（3）解：

解：

（1）例例2利用平方差公式计算：

利用平方差公式计算：

（1）

（2）（3）

（2）解：

解：

（3）（3m2n）（3m2n）变式变式变式变式一一一一（3m3m2n）（2n）（3m3m2n）2n）变变式二式二（3m2n）（3m2n）变变式三式三（3m2n）（3m2n）变式四变式四（3m2n）（3m2n）变变式五式五（3m2n）（3m2n）变变式六式六（2n3m）（3m2n）=（-3m）2-（2n）2随堂练习随堂练习答案：

答案：

大家来比赛，看谁算得快大家来比赛，看谁算得快A组组

（1）10397

（2）60.259.8B组组

（1）1002-32

（2）602-0.22

（1）9991

（2）3599.96巧算：

巧算：

试一试一试试计算：

计算：

（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1并确定其个位数字是多少？

并确定其个位数字是多少？

这节课你学这节课你学到了什么？

到了什么？

公式：

（公式：

（a+b）（a-b）=a2-b2一个

（1）简化某些多项式的乘法运算简化某些多项式的乘法运算

（2）提供有理数乘法的速算方法提供有理数乘法的速算方法两种作用公式中的公式中的a，b可表示可表示

（1）单项式单项式

（2）具体数具体数（3）多项式多项式三个表示作作业业课本第课本第3030页页习题习题1.111.11