不等式的性质课件PPT.ppt

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在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中由此可见，由此可见，由此可见，由此可见，“不相等不相等不相等不相等”处处可见。

处处可见。

处处可见。

处处可见。

从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：

不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：

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不等式不相等处处可见1不等关系不等关系不等号不等号的的方向方向不等式不等式337+54+57+54+5-3-74-3-7477不变不变不变不变两边都加（或减去）两边都加（或减去）同一个数同一个数不等式不等式.不等式性质不等式性质11：

不等式两边加不等式两边加（减去减去）同一个数（同一个数（），不），不等号的方向等号的方向不变。

不变。

或式子或式子不不等等式式的的性性质质1不不等等式式的的两两边边加加（或或减）同一个数减）同一个数（或式子或式子），不等号的方向，不等号的方向不变不变.如果如果ab，那么那么acbc字母表示为：

不等号不等号的的方向方向不等式不等式8875457545-8242-8242不变不变不变不变两边都乘（或除以）两边都乘（或除以）同一个正数同一个正数不等式不等式.不等式性质不等式性质22：

不等式两边乘不等式两边乘（）（）同一个正数，不等同一个正数，不等号的方向号的方向不变不变。

或除以或除以不等式的性质不等式的性质2不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或除以）同一个除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变.如果如果ab,c0那么那么acbc，字母表示为：

字母表示为：

不等号不等号的的方向方向不等式不等式887（-5）7（-5）4（-4（-5）5）-8-8（-2-2）44（-2-2）改变改变改变改变两边都乘（或除以）两边都乘（或除以）同一个负数同一个负数不等式不等式.不等式性质不等式性质33：

不等式两边乘不等式两边乘（）（）同一个负数，不等号的方同一个负数，不等号的方向改变。

向改变。

或除以或除以不等式的性质不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同不等式的两边乘（或除以）同一个一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变如果如果ab，c0那么那么acbc，字母表示为：

字母表示为：

类比推导类比推导不等式性质不等式性质11：

不等式两边加不等式两边加（减去减去）同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。

不等式性质不等式性质22：

不等式两边乘不等式两边乘（或除以或除以）同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。

不等式性质不等式性质33：

不等式两边乘不等式两边乘（或除以或除以）同一个负数，同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。

针对练习针对练习

（1）

（1）如果如果x-54x-54，那么两边都，那么两边都可可得到得到x9x9

（2）

（2）如果在如果在-78-7-25-2的两边都加上的两边都加上a+2a+2可得到可得到（4）（4）如果在如果在-3-4-3-4的两边都乘以的两边都乘以77可得到可得到（5）（5）如果在如果在8080的两边都乘以的两边都乘以88可得到可得到（6）（6）如果在如果在的两边都乘以的两边都乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52a-21-286402x28+7x

（1）如果在不等式如果在不等式80的两边都乘以的两边都乘以8可得到可得到

（2）如果如果-3x9，那么两边都除以，那么两边都除以3可得到可得到（3）设设mn,用用“”或或“”填空：

填空：

m-5n-5（根据不等式的性质（根据不等式的性质）-6m-6n（根据不等式的性质（根据不等式的性质）针对练习-640x126+7X-7+726+7X33X33330

（2）-4x3解：

根据不等式性质解：

根据不等式性质33，得，得X43解未知数为解未知数为x的不等式，就的不等式，就是要使不等式逐步化为是要使不等式逐步化为xa或或xa的形式的形式0（3）3x-1解：

根据不等式性质解：

根据不等式性质1,得得X-12解：

根据不等式性质解：

根据不等式性质2，得，得X-30-4-700-3解：

根据不等式性质解：

根据不等式性质1，得，得X-4

（2）6x3（x-5）123（x-5）10x+2-243x-1510x+2-243x-1510x-3x24-2-1510x-3x24-2-157x77x7X1X1去分母去分母拆括号拆括号移项移项合并同类项合并同类项系数化系数化101新情境题以下不等式中以下不等式中,不等号用对了么不等号用对了么?

（1）3-a6-a

（2）3a6a

（1）3-a6-a

（2）3a6a解：

解：

（1）36,

（1）36,根据不等式的性质根据不等式的性质11将不等式两边同时减将不等式两边同时减a,3-a6-aa,3-a6-a

（2）36,

（2）30a0时时,根据不等式根据不等式的性质的性质2,3a6a2,3a6a当当a0a6a3,3a6a如果关于如果关于xx的不等式的不等式（1-a）x1-a（1-a）x1-a的解的解集为集为x1,x1-a（1-a）x1-a，不等式两边同，不等式两边同时除以时除以1-a1-a，得到，得到x1x1不等号方向改变了，由不等式的不等号方向改变了，由不等式的性质性质33可知可知1-a11-a1可以取可以取a=2a=2作作业业:

P128-3,6