数与代数ppt.ppt

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数与代数数与代数二、具体内容二、具体内容

（一）数的认识

（一）数的认识

（二）数的运算

（二）数的运算（三）比和比例（三）比和比例（四）代数与方程（四）代数与方程（五）解决问题（五）解决问题整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分亿级万万级个个级数数位位千千亿位位百百亿位位十十亿位位亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计数数单位位千千亿百百亿十十亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一（个）（个）十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一整数和小数数位顺序表整数和小数数位顺序表一块蛋糕为5.8元1，2，3，4，中国的国土面积约是9600000平方千米。

北极地区的多数地区为冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为73%，夏季为53%。

今年我市空气质量良好的天数占全年天数的3/5。

上面都使用了哪种数，上面都使用了哪种数，你知道它们的含义吗？

你知道它们的含义吗？

例例11.数的意义数的意义

（1）整数和小数相邻计数单位间的）整数和小数相邻计数单位间的进率都是几？

你能举例说一说吗？

进率都是几？

你能举例说一说吗？

（2）结合实例说一说分数和百分数）结合实例说一说分数和百分数有什么联系和区别有什么联系和区别？

我国的水资源总量约为我国的水资源总量约为2.8亿立方米。

但亿立方米。

但由于人口众多，人均占有水资源不足由于人口众多，人均占有水资源不足2300立方立方米，仅为美国的米，仅为美国的1/5、巴西的、巴西的1/10，加拿大的，加拿大的1/48。

另外，我国水资源分布也很不均匀。

据。

另外，我国水资源分布也很不均匀。

据统计，南方的土地资源大约占全国的统计，南方的土地资源大约占全国的40%，水，水资源却占全国的资源却占全国的80%；北方的土地资源大约占；北方的土地资源大约占全国的全国的60%，但水资源却不到全国的，但水资源却不到全国的20%。

读了上面的文字，你都读了上面的文字，你都了解到了什么，有哪些体会和了解到了什么，有哪些体会和感想？

感想？

例例2.例例3：

我国东、西部的国土面积和人口有很大差异。

：

我国东、西部的国土面积和人口有很大差异。

江苏、山东、新疆和西藏四个省市自治区的面积和人江苏、山东、新疆和西藏四个省市自治区的面积和人口情况如下：

口情况如下：

面积面积（km）约占全国面积约占全国面积的几分之几的几分之几人口人口（人）（人）约占全国人口约占全国人口的百分之几的百分之几江苏江苏1026001/100738097005.8%山东山东1533002/125906932007.2%新疆新疆166500017/100190519001.5%西藏西藏122840016/12526688000.2%

（1）读一读表中各数，并在小组中说说自己的想法。

）读一读表中各数，并在小组中说说自己的想法。

（2）你能说说表中的分数和百分数各表示什么意思吗？

）你能说说表中的分数和百分数各表示什么意思吗？

（3）把表中各省、区的面积改写成用）把表中各省、区的面积改写成用“万平方千米万平方千米”作单作单位的数。

位的数。

（4）写出表中各省、区人口的近似数（精确到万位）。

）写出表中各省、区人口的近似数（精确到万位）。

（5）按面积的大小和人口的多少，分别排列四个省、区）按面积的大小和人口的多少，分别排列四个省、区的顺序。

的顺序。

你能在下面的数轴上给这些车找到你能在下面的数轴上给这些车找到停车位吗？

停车位吗？

-3-2-1012340.57/103.56/23/32-2.5你知道每种数的家在哪吗？

你知道每种数的家在哪吗？

112正整数正整数0负整数负整数自然数自然数小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数纯小数纯小数带小数带小数循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数假分数假分数整数整数带分数带分数真分数真分数小数小数分数分数百分数（成数、折扣）百分数（成数、折扣）整数整数数数2.数的改写和省略及比较大小例例1项目数据国家面面积（平方千米）（平方千米）约占世界占世界面面积的几的几分之几分之几2000年人口年人口数量（人）数量（人）占世界人占世界人口口总数的数的百分之几百分之几中国中国约9600000126743000022%俄俄罗斯斯1707540014556000024%美国美国937261428155000046%加拿大加拿大99706103075000005%读、写多位数、写多位数时应注意什么？

注意什么？

表中的分数、表中的分数、百分数分百分数分别表表示什么意思？

示什么意思？

充分用充分用这个表格提出下列个表格提出下列问题：

（1）

（2）你能将各国的土地面你能将各国的土地面积改写成以改写成以“万万”做做单位的数位的数吗？

9600000km2=（）万）万km217075400km2=（）万）万km29372614km2=（）万）万km29970610km2=（）万）万km2你知道怎你知道怎样将一个将一个较大的数用四舍五入法精确大的数用四舍五入法精确到万位或到万位或亿位位吗？

请你把你把表中的人口精确到万位或表中的人口精确到万位或亿位。

位。

说一一说你你从从这些些排列中排列中发现了什么？

了什么？

（3）根据上面表中的数据，把）根据上面表中的数据，把4个国家按要求排一排。

个国家按要求排一排。

按人口的多少按人口的多少排列（排列（）。

）。

按面按面积的大小的大小排列（排列（）。

）。

想一想想一想还可以按哪些要求排列呢？

可以按哪些要求排列呢？

怎怎样比比较数数的大小呢？

的大小呢？

方法方法符号符号结果果省略省略用用“四舍五入四舍五入”法省略尾数后，法省略尾数后，在写上在写上“万万”或或“亿”。

近似近似值改写改写在在这个数的万位或个数的万位或亿位的右下位的右下角点上小数点，在写上角点上小数点，在写上“万万”或或“亿”。

（小数点末尾的。

（小数点末尾的0要去要去掉）掉）=精确精确值改写与省略的对比改写与省略的对比下面各数中哪个数最接近下面各数中哪个数最接近0.6?

2/5、13/20、5/9、12/29你和你和知小知小道数道数分的分的数基数基的本的本基性基性本质本质性吗性吗质？

质？

3.小数、分数的性小数、分数的性质。

例例哪两个小哪两个小动物是好朋友，物是好朋友，请将他将他们用用线连起来。

起来。

0.802.405.20.7040.745.202.48你知道你知道0.7、0.70、0.700有什么不同吗？

它们与有什么不同吗？

它们与7/10、70/100、700/1000有什么有什么不同？

不同？

珠穆朗珠穆朗玛峰是喜峰是喜玛拉雅山脉的主峰拉雅山脉的主峰,海拔海拔8844.13米米,是地球上第一高峰。

位于是地球上第一高峰。

位于东经86.9，北，北纬27.9。

总面面积达达1457.07平方千平方千米。

米。

全国共有家庭全国共有家庭户39,51939,519户，平均每个家庭，平均每个家庭户的人口的人口为3.133.13人。

与第五次全国人口普人。

与第五次全国人口普查相比，平均每个家庭相比，平均每个家庭户的人口减少了的人口减少了0.310.31人。

城人。

城镇平均每个家庭平均每个家庭户的人口的人口为2.972.97人，人，农村村为3.273.27人。

人。

南极最低温曾到南极最低温曾到-80.6,北极北极透透过卫星所星所测得的最低温是得的最低温是-48.9。

赤道上的最高温度达。

赤道上的最高温度达55北极地区的多数地区北极地区的多数地区为冰冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为73%，夏季，夏季为53%。

（1）读出下面各数。

出下面各数。

补补充充练练习习1根据全国第五次人口普查统计，截止到根据全国第五次人口普查统计，截止到2000年年7月月1日零日零时，我国人口已达到时，我国人口已达到1295330000人，这个数读作（人，这个数读作（）人，省略人，省略“亿亿”后面的尾数约是（后面的尾数约是（）亿人。

若每人每天节约亿人。

若每人每天节约1角钱，那么全国每人每天可节约（角钱，那么全国每人每天可节约（）万元。

）万元。

2交换交换3.4个位和十分位上的数字，得到的数比原来增加了（个位和十分位上的数字，得到的数比原来增加了（）个）个0.01。

3用三个用三个8和三个和三个0组成一个六位数，一个零都不读出来的组成一个六位数，一个零都不读出来的最小六位数是最小六位数是（）;只读一个零的最大六位数是（只读一个零的最大六位数是（）；读出两个零的六位数是（）；读出两个零的六位数是（）。

）。

4要比较要比较9/10和和11/12的大小，你都可采用哪些方法来比的大小，你都可采用哪些方法来比较。

较。

5在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。

在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。

3.14163.14163.14163.14166下列说法你认为对吗？

为什么？

下列说法你认为对吗？

为什么？

（1）因为最小的两位数是因为最小的两位数是10，最大的两位数是，最大的两位数是99。

所以最小的两位小数是所以最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是，最大的两位小数是0.99。

（）

（2）与与“非典非典”病人接触者感染上病人接触者感染上“非典非典”的可能性是的可能性是5%，意思就是在于，意思就是在于“非典非典”病人接触的病人接触的100人中一定人中一定有有5人染上人染上“非典非典”。

（。

（）73698436万万有（有（）种填法）种填法42700042000，有（，有（）种填法）种填法8一个分数的分子扩大一个分数的分子扩大8倍，分母缩小倍，分母缩小8倍以后是，原分倍以后是，原分数是（数是（）。

）。

9.=35=4.数的整除数的整除新课标中对数的整除的整体要求：

新课标中对数的整除的整体要求：

（1）在1-100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

（2）在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

（3）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。

教材对教材对“整除整除”的具体要求是：

的具体要求是：

（1）所学习的数的整除知识，是直接为学习分数做准备的。

在复习中不要介绍用整除知识直接解决实际问题的例子。

（2）数的整除归根到底讲的是整数的性质。

其中概念多，联系密切，联系的方式也是多种多样的。

（有的是并列关系的、包含关系的、引申关系的）奇数奇数偶数偶数能被能被2、3、5整除数的特征整除数的特征互质数互质数约数约数公约数公约数最大公约数最大公约数质数质数合数合数1公倍数公倍数倍数倍数最小公倍数最小公倍数自然数（不包括自然数（不包括0）整除整除分解质因数分解质因数质因数质因数我手中有我手中有20张卡片，这些卡片上分别张卡片，这些卡片上分别写着写着1-20这这20个数。

你可以个数。

你可以将这些将这些20张卡片分类吗？

张卡片分类吗？

你是怎样分类的？

为什么这样你是怎样分类的？

为什么这样分？

分？

例例1用用1、2、3、5四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？

在它们组成的两位数中，数？

在它们组成的两位数中，

（1）质数、合数各有几个？

奇数和偶数呢？

）质数、合数各有几个？

奇数和偶数呢？

（2）你能说出有因数）你能说出有因数2的两个数吗？

有因数的两个数吗？

有因数3或或5呢？

呢？

（3）2和和3的公倍数有哪几个？

的公倍数有哪几个？

3和和5的公倍数呢？

的公倍数呢？

你还能提出哪些问题？

你还能提出哪些问题？

每组的四个数都是按一定规律排列的，把其中每组的四个数都是按一定规律排列的，把其中一个多余的找出来。

说说你是怎样找的？

一个多余的找出来。

说说你是怎样找的？

（1）3、9、18、27、81；

（2）2、4、6、7、10。

例例2例例3：

18=23324=222318242912334（18，24）=23=618，24=6223=721.已知（a,b）=6a6=5b6=2求：

a,b2.已知（a,b）=