时间序列分析实验5 时间序列综合建模 完成版.docx

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时间序列分析实验5时间序列综合建模完成版

实验5：

时间序列综合建模

第一题的解答：

对于给出的excel文件attachment.xls，现在考虑建立描述该时间序列的时间序列模型。

首先，对该时间序列进行特性分析。

一般地，从时间序列的随机性，平稳性和季节性三方面进行考虑。

通过观察该时间序列的时序图、自相关图和偏自相关图，可以初步判定该时间序列为不平稳并不具有季节性的。

介于序列为不平稳的，我们考虑用差分的方法使序列达到平稳，检验序列的平稳性用的是单位跟检验的方法。

在Eviews中对原序列进行一阶差分后序列达到平稳。

再观察一阶差分后的数据的自相关图和偏自相关图初步认定该时间序列符合AR

（1）或者MA

（1）模型，再用AIC准则对模型的拟合度进行检测。

发现AR

（1）模型对序列的拟合度最高，故采用AR

（1）模型，得到的模型的表达式为：

1、时序图、自相关系数和偏自相关系数图及其分析

时序图：

自相关系数和偏自相关系数：

分析：

由上图可以看出：

（1）、该时间序列是不平稳的；

（2）、看Q统计量的P值：

该统计量的原假设为X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值几乎都<5%的显著性水平,所以拒绝原假设，即序列不是纯随机序列（白噪声序列）。

2、差分

对原序列进行1阶差分，得到一阶差分后的时序图、自相关系数和偏自相关系数：

时序图：

自相关系数和偏自相关系数：

单位跟检验：

分析：

由单位跟检验的结果来看，常数项和趋势项均未通过检验，故去除常数项和趋势项再进行单位跟检验，如图所示:

由上图可以看出单位跟检验满足条件，即经过一阶差分后序列达到平稳。

3、模型的识别和建立

观察一阶差分后的样本自相关系数和偏自相关系数，初步判定序列为AR

（1）、MA

（1）模型，下面通过AIC准则对各模型的拟合度进行检验：

AR

（1）：

MA

（1）：

通过对各参数的比较可知，AR

（1）模型的拟合度更高，故选取AR

（1）模型。

且常数项c对应的P值大于0.05，故可以省去c，省去c以后得到的结果如下：

故模型的参数为：

得到的模型为：

第二题的解答：

把样本数据输入Eviews中后，通过观察该时间序列的时序图、自相关图和偏自相关图，可以初步判定该时间序列为不平稳并具有季节性。

介于序列为不平稳的，考虑用差分的方法使序列达到平稳，检验序列的平稳性用的是单位跟检验的方法。

在Eviews中对原序列进行1阶普通差分周期为4的季节差分后序列达到平稳。

再观察差分后的数据的自相关图和偏自相关图初步认定该时间序列符合AR

（1）、AR

（2）、AR（3）、AR

（1）SAR（4）、AR

（2）SAR（4）、AR（3）SAR（4）模型，再用AIC准则对模型的拟合度进行检测。

发现AR

（1）SAR（4）模型对序列的拟合度最高，故采用AR

（1）SAR（4）模型，得到的模型的表达式为：

1、时序图：

自相关系数和偏自相关系数：

分析：

可以看出：

（1）、该时间序列是不平稳的；

（2）、改时间序列具有季节性，且季节周期为4；

（3）、看Q统计量的P值：

该统计量的原假设为X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值几乎都<5%的显著性水平,所以拒绝原假设，即序列不是纯随机序列（白噪声序列）。

2、对原序列进行1阶普通差分，周期为4的季节差分，得到时序图：

单位根检验：

自相关系数和偏自相关系数：

从自相关系数和偏自相关系数初步判定序列的模型为AR

（1）、AR

（2）、AR（3）、

AR

（1）SAR（4）、AR

（2）SAR（4）、AR（3）SAR（4），下面用AIC准则进行进一步的判定：

AR

（1）：

AR

（2）：

AR（3）:

AR

（1）SAR（4）：

AR

（2）SAR（4）：

不通过检验。

比较上面各模型的AIC值，发现AR

（1）SAR（4）模型的AIC值最小，即此模型的拟合度更高。

且常数项c对应的P值大于0.05，故省去c，得到的结果为：

模型的表达式为：