北师大版五年级数学下册导学案47页.docx

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北师大版五年级数学下册导学案47页

北师大版五年级数学下册导学案

一、分数乘法

分数乘法

（一）

课题

分数乘法

（一）

课型

学案导学课

年级

五年级

教师

学习内容

小学数学五年级下册1—5页

学习目标

1、弄懂分数乘整数的计算过程以及计算的原理。

2、初步学会分数乘整数的计算方法，表述出分数乘整数的计算方法

3、能用完整而优美的格式书写分数乘整数的计算过程。

4、谈谈计算的小窍门。

重点难点

1、分数乘整数的意义：

求几个几分之几是多少或求几分之几的几倍是多少？

2、分数乘整数的计算方法：

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

3、计算过程中能约分的先约分，再计算比较简便。

学

习

过

程

学案

导案

点拨自学

1、心中有数，带着问题进课堂。

整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地

方，准备在交流展示环节提问。

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

交

流

解

惑

2、展示自我，交流汇报同进步。

○1小组内交流预习中的收获和疑问。

○2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

组内交流

组际解疑

老师点拨

合

作

考

试

3、练习运用，独立完成我能行！

独立完成课本第2页的练习题，老师巡视，发现问题全班展示、点评。

完成后按照1号检查6号、2号检查5号，3号检查4号的顺序进行组内批改及帮助，各组长督促检查完成情况。

备注：

○1举手组员多的组优先发言。

○2发言时各组尽量观点不同，相同观点的可以补充别组不完善的地方。

○3若哪一组所有观点均与别组全部相同，则不用发言。

○4别组发言时，提倡提出有质疑的问题（有价值的问题），若对方无法解释或者解释不清，提出质疑的小组加双倍的分。

○5提倡有创意的想法。

○6只要发言的小组均加分，有创意想法的加双倍的分数。

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

教

后

反

思

分数乘法

（二）

课题

分数乘法

（二）

课型

学案导学课

年级

五年级

教师

学习内容

 小学数学五年级下册6—8页

学

习

目

标

1、 结合具体情境,,进一步探索并理解分数乘整数的意义；

2、 进一步巩固分数乘整数的计算方法；

3、 能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

重点

难点

理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。

学

习

过

程

学案

导案

独

立

尝

试

一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。

1、以小组为单位预习教科书第5页情境图。

互相说说从图中了解到的信息。

然后同桌同学互相讨论，如何求

（1）淘气有多少个苹果？

可能会出现两种解法6÷2=3（个）6×1/2=3（个）

教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的1/2是多少。

继续让学生求出

（2）笑笑有多少个苹果？

让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。

1、2、练习：

（1）教科书第5页“试一试”第1题。

学生独立完成，指名板演，集体讲评。

布置课前预习页。

学

习

过

程

学案

导案

点

拨

自

学

（1）教科书第6页“试一试”第2题。

组内先说说“九折”是什么意思？

然后独立计算

以小组为单位：

订正，教师评价。

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

交

流

解

惑

在以上有困惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨论。

组内交流

组际解疑

老师点拨

合

作

考

试

练习1、P8页1，

练习2、P8页2、

练习3、P8页3、这个题的单位一什么？

练习1、P8页4.

补充：

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

教

后

反

思

分数乘法 （三）

课题

分数乘法

课型

学案导学课

年级

五年级

教师

学

习

目

标

1、结合具体情境,,探索并理解分数乘分数的意义；

2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；

3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

重点

难点

1、具体情境,,探索并理解分数乘分数的意义；

2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；

在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。

学

习

过

程

学案

导案

独

立

尝

试

1、书p8第二题

2、水果店有680千克水果，其中香蕉占3/8，香蕉有多少千克？

五天卖出香蕉的1/4，卖出香蕉多少千克？

布置课前预习9、10页。

学

习

过

程

学案

导案

点

拨

自

学

一、探索分数乘分数的意义和计算方法。

（由第四组汇报）

1、先让学生读一读教科书第9页的一段话。

再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。

剪好后，怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？

”

并根据剪的结果写出得数。

1/2×1/2=1/41/4×1/2=1/8

学生列出算式后，

汇报小组重点进行汇报，为什么用乘法计算？

引导学生理解：

求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。

折一折，涂一涂3/4×1/4-=？

让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。

讨论：

（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？

占整张纸的几分之几？

（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？

做一做：

按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。

2/3×1/55/6×1/3

说一说：

你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？

小结：

分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

想一想：

此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？

试一试：

1/4×2/33/52/97/8×5/14

强调：

能约分的要先约分。

汇报小组汇报完毕，请同学们提问，还有那些不懂得地方

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

交

流

解

惑

在以上有困疑惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨论。

（为什么要用分数的分子乘分子，分母乘分母）说一说：

你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？

小结：

分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

想一想：

此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？

组内交流

组织解疑

老师点拨

合

作

考

试

试一试：

1/4×2/33/5×2/97/8×5/14

强调：

能约分的要先约分。

1、计算练习。

教科书第7页练习题。

学生计算后观察：

分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？

2、解决问题。

（1）教科书第16--20页第3、4、5、6、7题。

学生完成后，说说解题思路。

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

教

后

反

思

二、长方体

（一）

长方体的认识

课题

长方体的认识

课型

学案导学课

年级

五年级

教师

学习内容

小学数学五年级下册18-21页

学

习

目

标

1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。

2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

3、通过具体的操作活动，发展空间观念。

重点

难点

经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

学

习

过

程

学案

导案

独

立

尝

试

3、说一说。

请同学们以小组为单位，仔细观察18页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方体？

以小组为单位再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体

同桌讨论，集体讲评。

2、认一认。

请同学们以小组为单位认真阅读18页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。

学生自学后，小组之间交流。

3、探讨长方体、正方体的特点

现在我们以小组为单位来研究长方体和正方体各有哪些特点。

我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。

下面拿出你们带来的纸盒，以7人小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论。

（学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。

）

布置课前预习18-21页。

学

习

过

程

教

后

反

思

学案

导案

点

拨

自

学

1、P20页1题

以小组为单位：

订正，教师评价。

2、P20页2通过做第2题你有什么收获？

3、试一试

①一个正方体的棱长是4厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？

②一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

交

流

解

惑

在以上有困惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨论。

组内交流

组际解疑

老师点拨

合

作

考

试

练习1、P20页1、2通过做第2题你有什么收获？

练习2、P21页3、

练习3、P21页4、这个题考察什么？

补充：

1、一个正方体的棱长总和是96CM，这个正方体的棱长是多少CM?

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

展开与折叠

课题

展开与折叠

课型

学案导学课

年级

五年级

教师

学习内容

 小学数学五年级下册22—24页

学

习

目

标

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

重点

难点

通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

学

习

过

程

学案

导案

独

立

尝

试

4、小组活动1：

由立体到平面。

活动提要：

（1）请同学们在长方体（或正方体）相对的两个面上分别做上记号；

（2）用剪刀沿着棱将长方体（或正方体）剪开，看看你能得到什么样的展开图。

完成由立体到平面的操作过程；

2、小组活动2：

学生剪好后，以小组为单位展示不同形状的展开图。

观察，交流，由立体到平面的过程中相对的面的对应关系。

体会展开图与长方体、正方体的联系。

3、由平面到立体。

利用附页1，附页2中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。

做一做

1、下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？

先想一想，再利用附页1中的图形试一试。

2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

先想一想，再利用附页2中的图1试一试。

布置课前预习22—24页。

学

习

过

程

学案

导案

点

拨

自

学

1、学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。

由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。

教师评价。

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

交

流

解

惑

在以上有困惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨论。

组内交流

组际解疑

老师点拨

合

作

考

试

 练习1、教科书第17页“练一练”第1，2题。

先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。

、练一练

1、右面是一个正方体的展开图，请说出与1号、2号、3号面对面的各是几号面，并与同学进行交流。

先想一想，再利用附页2中的图2试一试。

2、下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别做上记号。

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

教

后

反

思

长方体的表面积和露在外面的面

课题

长方体的表面积和露在外面的面

课型

学案导学课

年级

五年级

教师

学习目标

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

重点难点

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

学

习

过

程

学案

教案

交

流

解

惑

1、理解长方体展开是6各面

教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？

学生举手。

（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等……）

2、理解长方体表面积与长宽高的关系

教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积。

学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。

学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。

由学生总结如何求长方体的表面积。

组成长方体表面积的6个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的表面积

3、给出实际数据，求长方体的表面积

教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？

学生列式：

（7×5+7×3+5×3）×2

4、推导正方体表面积计算方法

学生思考正方体的表面积如何求？

（正方体的表面积=边长×边长×6）

组内交流

组际解疑

老师点拨

合

作

考

试

5、巩固提升

●正方体、长方体表面积应用的拓展。

●课堂小测与反馈

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

教

后

反

思

三、分数除法

倒数

课题

倒数

课型

学案导学课

年级

五年级

教师

学习目标

1、计算、比较、观察，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法。

3、理解“倒数”是不能孤立存在的。

4、让学生理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1。

重点难点

理解“倒数”是不能孤立存在的。

让学生理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1。

学案

教案

学

习

过

程

点

拨

自

学

交

流

解

惑

1、理解倒数

事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比如3/4倒过来变成了4/3，1/7倒过来变成7/1。

组内交流

组际解疑

老师点拨

2、探究发现

请同学们打开教材第24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现。

组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点（乘积都是1），以及算式左边的两个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。

你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？

（根据学生的回答，教师板书）

乘积是1乘积是1

2/3*3/2=12*1/2=1

8/11*11/8=11/10*10=1`

7/9*9/7=17*1/7=1

6/5*5/6=11/5*5=1

分子和分母颠倒分子和分母颠倒

3、给出实际数据，说出谁和谁互为倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

说出黑板上谁和谁互为倒数？

还能举出其他例子来吗？

（学生举例，教师板书：

2/3和3/2互为倒数。

）

师：

你们是怎么理解“互为”这两个字的？

能否举出生活中的例子？

（学生举例，如互为朋友是指互相是朋友。

4、独立完成练习

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

教

后

反

思

分数除法

（一）

课题

分数除法

（一）

课型

学案导学课

年级

五年级

教师

学习内容

 小学数学五年级分数除法

学

习

目

标

1，在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2，探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3，能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

重点

难点

分数除以整数的计算方法。

学

习

过

程

学案

导案

独

立

尝

试

一，涂一涂，算一算

1，把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

2，把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

布置课前预习。

学

习

过

程

学案

导案

点

拨

自

学

（1）第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式4/7÷2。

在画图、理解分数的意义的基础上，生得出4/7÷2=2/7。

因此，学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子”。

（2）鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说明把4/7平均分3份，也就是求4/7的1/3，从而理解其基本算理。

让学生在第1题的基础上来引导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总结出分数除以整数的一般方法，用分数乘以除数的倒数。

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

交

流

解

惑

1，变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。

2

2，师导学生根据前面的三个活动，总结算法。

3，让学生先列举出分数除法算式，并利用手中的学具具体地分一分，涂一涂，借助图形语言进行理解。

组内交流

组际解疑

老师点拨

合

作

考

试

第26页第2，3题，

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

教

后

反

思

分数除法

（二） 

课题

分数除法

（二）

课型

学案导学课

年级

五年级

教师

学习内容

 小学数学五年级分数除法

学

习

目

标

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

通过分析的出结论。

体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

重点

难点

整数除以分数的计算法则推导过程。

学

习

过

程

学案

导案

独

立

尝

试

前一课我们学习了分数除以整数的计算方法。

（复习上节课内容）那么这一节课我们继续学习分数除以整数的方法。

布置课前预习49页。

学

习

过

程

学案

导案

点

拨

自

学

1、有4张同样的大饼每两张为一份，可以分成多少份？

指名回答：

4÷2=？

并说出列式的依据。

2、有4张同样的大饼每一张为一份，可以分成多少份？

指名回答：

4÷1=？

并说出列式的依据。

3、有4张同样的大饼每两张为一份让学生画一画，涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，指名回答。

教师小结：

从图上看出结果是8，4÷

=8，也可以用

4×2=8来表示。

4、有4张同样的大饼，每

张为一份，可以分成多少份？

每

张为一份，可以分成多少份？

在小组中解决这两个问题，然后全班交流，教师评价。

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

交

流

解

惑

出示一下题目

4÷

（）4×24÷

（）4×3

4÷

（）4×42÷

（）2×2

2÷

（）2×32÷

（）2×

先让学生计算，交流结果。

然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么？

全班交流，教师小结：

除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数

组内交流

组际解疑

老师点拨

合

作

考

试

1、课本中的画一画。

先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计算结果。

同桌判定。

2、试一试题目

独立计算，指名回答。

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

教

后

反

思

分数除法（三） 

课题

分数除法（三）

课型

学案导学课

年级

五年级

教师

学习内容

分数除法三（分数除法应用题）

学

习

目

标

1，能用方程解决简单的有关的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。

2．在解方程中，巩固分除法的计算方法。

重点

难点

用方程解决简单的有关的实际问题。

学

习

过

程

学案

导案

点

拨

自

学

鼓励学生独立完成，引导学生讲清楚问题的思路。

此题是让学生根据几个数量之间的关系解决问题。

第

（1）小题，学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决。

不管选用哪种策略解决问题，教师都应该肯定。

对于直接用分数除法解决问题，我们要多鼓励。

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

交

流

解

惑

学生独立做题，师生集体讲评。

组内交流

组际解疑

老师点拨

合

作

考

试

1．第30页第1题。

让学生上黑板板演，然后教师集体讲评。

2．第30页第2题。

先向学生讲清“八折”的含义。

即现价是原价的8/10。

解决问题可以利用方程解也可以用算术的方法来解，算法不做基本要求。

3．第30页第3题。

学生独立晚上，让学生汇报其做法和思路。

并找出标准量和比较量。

4．第4题。

结合鸡、鸭、鹅孵化的长短，为学生创设运用分数乘法解决问题的机会，引导学生学会寻找有用的数学信息

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

教

后

反

思

数学与生活：

粉刷墙壁

课题

粉刷墙壁

课型

学案导学课

年级

五年级

教师

学习内容

小学数学五年级下册49页

学

习

目

标

1、培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。

2、在学生动手的基础上计算，解决实际问题，知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。

重点

难点

在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。

学

习

过

程

学案

导案

点

拨

自

学

1、粉刷黑板的计算

以小组为单位：

分别测量教室前、后两个黑板的长和宽，测量完后，计算要粉刷得面积，计算完后，全班订正，教师评价。

2、左右墙面的粉刷面积的计算

要粉刷前后的墙面，要除去门窗的面积，需要测量那些数据呢？

指名回答，然后以小组为单位进行测量并计算。

3、购买涂料

①弄清包装的大小和价格。

②根据第一问的问题和条件，学生独立经计算出第一次粉刷所用的涂料。

③在第二问中，第二遍所用涂料是第一编的求出第二次粉刷得涂料。

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

交

流

解

惑

在以上有困惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨论。

组内交流

组际解疑

老师点拨

合

作

考

试

 1、某房间需粉刷的面积约为62平方米，一般每平方米需用涂料0.3千克，但实际粉刷时会有损耗，因此要多准备十分之一，实际应准备多少千克涂料？

2、粉刷办公室约需要涂料330千克，如何购买不同包装的涂料才能最省钱？

每大桶18千克160元，每小桶10千克105元，怎样买省钱