知识学习六年级数学下册第三单元表格式教案北师大版.docx
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知识学习六年级数学下册第三单元表格式教案北师大版
六年级数学下册第三单元表格式教案(北师大版)
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课
件www.5yk
图形与变换
教学目
的要求
、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。
2、能确定轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。
3、整理已学过的平面图形的轴对称性,加深对这些图形的认识。
教学重
点难点
理论与实践的结合
教育点
发展学生的动手操作能力、空间想象力。
教学准备
及相关习题。
课时安排
3课时
教学过程
教学活动
灵感修正
谈话导入
课堂小结
第一课时
这节课我们开始复习“图形与变换”。
一、观察教材第78页“回顾与交流”中第1题图回答下面问题。
(1)图A是轴对称图形吗?
(2)图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2?
(3)图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3?
要得到的图4呢?
试一试。
教材以常见的俄罗斯方块游戏为情境,通过问题串,引导学生回顾与交流学过的三种变化:
平移、旋转和轴对称。
、这里的三个问题由静到动,由简单到复杂;先关注一个图形的性质,然后再去研究图形之间的关系。
2、为了学生叙述方便,可以在图中用字母表示某些点。
3、借助具体图形的变换,引导学生讨论三种变换的要素。
4、对于平移的方向和距离;对于旋转来说,要指出旋转中心、方向和旋转的角度;对于轴对称来说,要指出对称轴。
5、组织学生讨论确定这些要素的方法,学生的方法只要合理就要给予鼓励。
二、在学过的图形中,哪些图形是轴对称图形?
它们分别有多少条对称轴?
已学过的图形
是轴对称图形吗
对称轴的条数
(目的是让学生分析学过的平面图形的轴对称性,可以让学生说一说,画一画,通过比较,使学生发现圆的对称轴有无数条,它的轴对称性最好。
)
小组内说一说这节课有哪些收获?
第二课时
这节课我们继续进行整理复习。
本节主要是完成教材第78、79页中的“巩固与应用”。
一、判断图案是不是轴对称
、理解轴对称的意义,掌握轴对称的判别方法。
前两幅是轴对称图形,后两幅图不是轴对称图形。
2、鼓励学生通过观察、折纸等方式确定对称轴。
(在观察、操作中发展学生的空间想象力,体会数学与生活的紧密联系。
)
二、利用平移、旋转、轴对称的知识画图
(1)只要确定小旗四个主要点平移后位置即可。
对于平移的描述强调两要素:
平移方向和平移距离。
(2)同样是确定主要点旋转后的位置。
旋转要求学生说出三要素:
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
(3)对称性质(对应点到对称轴的距离相等),部分同学会先对折后确定对应点位置,也有部分直接在方格纸上找。
(注意让学生表达自己的想法,体会三种变换的过程。
)
三、淘气的枕席是竹篾编织成的,这是枕席的一部分图案,它可以看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的?
这是一道来自生活中的问题,目的是让学生应用平移、旋转等所学的知识分析图形,提高欣赏能力,培养学生用数学的眼光观察身边的现象的能力。
学生可以选择某一部分,说明它具体的可以看成是由哪一小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。
小组内说一说这节课有哪些收获?
第三课时
接着上节课继续研究教材78、79页中的“巩固与应用”。
下面我们继续进行整理复习。
一、把一张长方形白纸连续对折2次,然后用针在上面扎出“田”字,展开后,共可得到多少个“田”字?
、折纸与轴对称有密切的联系,把一张白纸对折,然后在上面用针扎出字,展开后,折痕就是一条对称轴。
对折一次,可以得到2个“田”字,对折两次,可以得到4个“田”字。
一般地,对折几次会有2n个“田”字。
2、可以让学生做一做,找一找规律,但佣公式表述规律不要求学生掌握。
(逐步培养学生观察、分析、推理能力,为后续初中学生奠定基础。
)
二、利用下面的图形,设计一个美丽的图案。
1、本题是运用平移、旋转、轴对称的知识设计图案,学生可以从一个或几个简单的图形出发,按照自己的设想通过变换得到新的图案:
可以不断的改变操作过程,涂色。
增加阴影,使得所得的图案更美。
2、设计完图案,利用引导学生全班交流,用平移、旋转、轴对称的知识分析图案的组成:
说一说你是怎样设计的,说说各自图案的特点。
3、这是一个开放式的活动,可以让学生体会到由简单图形经过多次变换可以得到复杂的图形。
展示部分学生作品
小组内说说这节课有哪些收获?
板书设计
图形的变换
三种变换描述方式要点
、平移的方向和距离。
2、旋转的中心、角度和方向。
3、轴对称—对称轴
教后记
累计课时
63
课
时
备课
课题
图形与位置
教学目
的要求
、在解决问题的过程中,继续巩固有关确定位置的知识。
2、能够在实践应用中发展空间想象力,培养出初步的逻辑思维能力。
教学重
点难点
建立坐标系来确定位置
教育点
培养学生初步的逻辑思维能力
教学准备
及相关习题。
课时安排
3课时
教学过程
教学活动
灵感修正
课堂小结
第一课时
这节课我们对“图形与位置”进行整理复习。
一支森林考察队在考察大鸣山时迷失了方向。
你有什么办法确定大本营相对大鸣山的位置吗?
小组讨论。
第一种方法:
可以将大鸣山作为原点,水平、竖直方向组成直角坐标系。
如果设大鸣山为(0,0),大本营的位置表示为(4,3),也就是大鸣山向东400米,在向北300米。
第二种方法:
可以将大鸣山作为参照点,正东方向和正北方向组成坐标系,这样可以东偏北37度,离大鸣山500米表示大本营的位置。
学生也可以自己设定原点已确定位置。
1、小组代表汇报交流,其他成员进行补充。
2、小组内说一说这节课有哪些收获?
第二课时
这节课我们继续进行整理与复习。
一、想一想,填一填。
、小军坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,小红坐在第1列第6行,用(
,)来表示,用(5,2)表示的同学坐在第(
)列第(
)行。
2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点(4,1)和点(2,7)表示,
(4,1)中的4表示第4列,则1表示(
),
(2,7)表明王兵坐在第(
)列第(
)行。
3、如下图苹果的位置为(2,3),则梨的位置可以表示为(
,),
西瓜的位置记为(
,)。
4、如下图:
A点用数对表示为(,),B点用数对表示为(
,),c点用数对表示为(
,
),三角形ABc是(
)三角形。
第3题图
第4题图
二、对号入座。
(将正确答案的序号填在括号里)
、如下图:
如果点X的位置表示为(2,3),则点y的位置可以表示为(
)。
A、(4,4)
B、(4,5)
c、(5,4)
D、(3,3)
2、如图:
如果将△ABc向左平移2格,则顶点A'的位置用数对表示为(
)
A、(5,1)
B、(1,1)
c、(7,1)
D、(3,3)
3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是.新课标第一网
A、(5,2)
B、(4,3)
c、(3,2)
D、(4,1)
4、如果A点用数对表示为(1,5),B点用数对表示数(1,1),c点用数对表示为(3,1),那么三角形ABc一定是(
)三角形。
A、锐角
B、钝角
c、直角
D、等腰
1、学生先独立完成后再进行班内交流。
2、学生独立订正。
小组内说以说这节课有哪些收获?
第三课时
这节课我们继续进行练习。
出示习题。
一、按要求完成下面各题。
、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?
A(2,1)B(7,1)c(4,4)D(9,4)
2、如图是游乐园的一角。
⑴如果用(3,2)表示跳跳床的位置,你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?
请你写出来。
⑵请你在图中标出秋千的位置.秋千在大门以东400m,再往北300m处
3、
先写出三角形ABc各个顶点的位置,再画出三角形ABc向下平移4个单位后的图形△A'B'c',然后写出所得图形顶点的位置。
A’(
,)
B’(
,
)
c’(
,
)
4、看图完成下面的问题。
⑴用数对表示位置,超市(
,),学校(
,),图书馆(
,)。
⑵请你在图上标出游乐场(5,2)、地铁站(3,7)、医院(10,4)的位置。
、学生先独立完成后再进行班内交流。
2、学生独立订正。
小组内说以说这节课有哪些收获?
板书设计
图形与位置
方法一、确定直角坐标
方法二、极坐标
教后记
累计课时
66
课
时
备课
课题
统计
教学目
的要求
、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动,体现统计在实际生活中的应用。
2、在运用统计知识解决实际问题的过程中,发展统计观念。
教学重
点难点
数理统计意识,丰富统计方法,积累生活经验。
教育点
在运用统计知识解决实际问题的过程中发展统计观念。
教学准备
及相关习题
课时安排
3课时
教学过程
教学活动
灵感修正
课堂小结
第一课时
这节课我们一起复习“统计”方面的知识。
出示习题。
我们班要和希望小学的六
(1)班建立手拉手班级。
你准备怎样向他们介绍我们班的情况呢?
(1)列出几个你想调查的问题,全班交流后,选择3个问题开展调查。
(2)你需要收集哪些数据?
与同伴交流收集数据的方法。
(3)实际开展调查,把数据记录下来,并进行整理。
(4)分析上面的数据,,你能够得到到哪些信息?
教学时,应注重在以下方面引导:
第一,调查问题的提出。
可以引导学生调查他们在以下比较感兴趣的问题。
需要注意的是,学生提出的问题的意识是非常重要的,对于没有采纳的问题,可以通过多种评价方式激励学生。
第二,组织讨论需要收集那些数据以及收集数据的方法。
第三,组织小组有效的开展收集和整理数据的活动。
统计活动往往需要小组合作进行,引导学生讨论小组如何分工、如何实施调查和记录数据、如何整理数据等。
第四,组织学生对数据进行比较充分的讨论。
第五,引导学生回顾统计活动,使学生体会到,在统计活动中我们一般经历“提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——做出决策”的过程。
二、收集在生活中应用统计的例子,并说说这些例子中的数据报告诉人们哪些信息?
例如,调查我们班级近视情况,这个统计活动既可以帮助学生建立统计观念,也可以引导学生探讨近视的原因,改善不良习惯。
也可以选择班级同学的身高、体重、姓氏、喜欢的颜色等开展统计调查。
重点应该让学生体会本次统计数据给我们带来的信息,从而引导我们做出相应的决策。
小组内说一说这节课有哪些收获?
第二课时
这节课我们继续复习有关统计的知识,
一、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法。
(1)在某一路口收集各种车辆10分钟通过的数量。
(调查计数法)
(2)收集珍惜动物的种类。
(上网查资料)
(3)研究黄豆发芽率。
(做实验得到数据)
(4)调查本班学生喜欢的颜色。
(询问他人调查方法)
可以让学生自己举例子并说明自己的调查方法,通过全班学生的交流,丰富学生收集数据的方法。
(注意收集数据方法多样性的指导,引导学生选择恰当、合理的方法。
)
二、出示教材第83页第4题图,然后回答下面的问题。
(1)怎样整理六
(1)班家庭成员人数的调查结果?
可以画条形统计图,并提出一些问题。
(2)用折线统计图表示月平均气温变化有什么好处?
(3)假如小芳买课外书用了20元钱,那么小芳的零花钱共有多少元?
(4)除了上面的扇形统计图与折线统计图,你还学了哪些统计图?
举例说明集中统计图各自的特点。
教学时,留给学生时间与空间,让学生结合以前学习的知识和经验进行分析和整理。
实际上,条形统计图可以使我们直观地看出各项的具体数量,便于各项目之间的比较;折线统计图可以直观地表示出变化情况;扇形统计图可以直观地表示出部分占整体的百分比。
三、结合实例,说说自己对平均数的理解,并收集生活中应用平均数的例子。
教学时,让学生收集一些包含平均数的信息,全班交流对平均数的理解,引导学生体会平均数的特点和平均数、中位数、众数都是刻画数据水平的统计量,其中平均数利用了每个数据,但容易受极端数据的影响。
(计算班级学生某学科的平均分)
让学生理解学习统计的目的不只是单纯地计算统计量的多少,也不是制成统计图,更重要的是根据数据来解决问题、描述现象、预测趋势。
第三课时
这节课我们进行与统计相关的习题练习。
出示习题。
一、填空。
.常用的统计图有(
)、(
)、(
)。
2.如果想清楚地看出各种数量的多少,选(
)统计图;如果想看数量增减变化的情况,选(
)统计图;如果要反映各部分量与总数之间的关系,选(
)统计图。
3.明明在期末考试中,语文94分,数学98分,外语84分,三科平均分是(
)。
4.六
(一)班男生有24人,平均身高是156厘米,女生16人,平均身高是152厘米,全班同学的平均身高是(
)厘米。
二、判断。
.条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的多少。
(
)
2.一个口袋中装有除颜色外完全相同的5个白球和5个红球,任意摸出一个球,是白球的可能性是1/2.
(
)
3.为了能够清楚地表示出某一年平均气温的变化情况,应该绘制条形统计图。
(
)
4.口袋中有10个白球和2个黑球,任意摸出一个球,一定是白球。
(
)
三、选择。
.一个布袋里装有13个红球,2个黄球,7个花球,任意摸出一个球,摸到(
)的可能性最大,可能性大约是(
)%。
A.红球
B.黄球
c.花球
D.59.1
E.65
F.54
2.要表示出六年级各班收集废旧电池节数的情况,绘制(
)统计图较好。
A.条形
B.折现
c.扇形
3.按5个红球,4个白球,3个黑球的顺序排列180个球,第158个球是(
).
A.黑球
B.白球
c.红球
1、学生先独立完成后再进行班内交流。
2、学生独立订正。
小组内说一说这节课有哪些收获?
板书设计
统计
收集数据的方法:
查阅资料、询问他人、调查、实验等。
统计的重要目的:
根据数据解决问题、描述现象、预测趋势。
教后记
累计课时
69
课
时
备课
课题
可能性
教学目
的要求
、在具体情境中,进一步体会不确定事件的特点。
2、能够对简单事件发生的可能性作出预测,并阐述自己的理由。
教学重
点难点
游戏规则的公平性、重要性
教育点
在解决问题的过程中,复习如何计算事件发生的可能性,建立正确的概率意识。
教学准备
及相关习题。
课时安排
2课时
教学过程
教学活动
灵感修正
谈话导入
有5个球,4个白球1个黄色,球除颜色外完全相同,先任意摸出1个球。
情境二、随意抛出一个图钉,图钉落地。
情境三、转盘游戏,指针停之后,落在区域的代表颜色如下。
情境四、明天是晴天还是阴雨天。
根据上面四个情境回答下面问题。
(1)说说上面每种情况下所有可能的结果。
(2)教材第87页“回顾与交流”图1中,摸出每种颜色的球的可能性是多少?
(3)教材第87页“回顾与交流”图3中,想使转盘转到海南各色区域的可能性为,可以如何修改转盘?
(4)关于可能性你还知道什么?
教学时,可以让学生说说图中每种情况下所有可能的结果,情境一可能有两种结果,如果把球编号,也可以说一共有5种可能的结果;情景二、随意抛出一个图钉,图钉落地,有两种可能;情境三的转盘游戏,转一次可能有4种结果;对于情境四,明天可能是晴天也可能是雨天,有两种可能。
对于第二个问题,情境一,摸到白球的可能性是,摸到黄球的可能性是;对于情境三,怎样使转到的红色的可能性为,学生思路可能会更广,教师要注意引导学生,只要学生说的合理,教师就应给于肯定。
对于最后一个问题,引导学生可以用分数表示可能性的大小,可以通过实验来估计可能性的大小。
(教师可以安排一些操作活动,帮助学生消除错误的认识,逐步建立正确的概率直觉。
)
小组内说一说这节课有哪些收获?
第二课时
这节课我们继续复习“可能性”,
一、口袋里有3个红球和2个白球,球除颜色外完全相同,从中任意摸出1个球。
那么,摸出红球的可能性是
,出白球的可能性是
。
要使他们的可能性相同,可以怎么做?
教师空间:
摸出红球的可能性是,摸出白球的可能性是。
要使摸出的红球和白球的可能性相同,有多种思路,只要学生说的合理,就应给予肯定。
二、小华统计了全班同学的鞋号,并将数据记录在下表中。
鞋号
9
20
21
22
23
24
25
人数
3
5
4
8
9
2
3
(1)从这个班中任选一位同学,他的鞋号为21号或22号的可能性比
(2)鞋号大于21号的可能性是
。
三、设计一个转盘,使转到3的可能性是。
你能设计出几种?
方案一、把转盘平均分成4份,每份上分别由数字1,2,3,4。
方案二、把转盘平均分成8份,有2份上标有数字3。
(先让学生自行设计,学生的设计可能有多种,只要设计的合理,就应给予肯定。
)
四、小明和小芳做抛硬币的游戏。
(1)小明前三次抛的结果都是正面朝上,第四次一定会使正面朝上吗?
(2)小芳抛10次硬币,一定是5次正面朝上,5次方面朝上吗?
你怎么看以上两个问题,与同伴交流。
(帮助学生进一步体会不确定时间的特点,消除一些对于可能性的误解。
教师可以鼓励学生尽可能做一些实验。
)
五、数学游戏
三人或三人以上完这个游戏。
(1)每人秘密的在手中藏1颗或2颗豆子。
(2)每人试着猜出所有人手中豆子的总数,猜对了就算赢。
多做几次这个游戏,记录下每次的结果。
你发现哪些数字出现的次数比较多?
教学时,一定要让学生实际玩这个游戏。
在多做几次试验后,让学生描述自己的发现。
对于3个人的游戏,每一次猜数活动,数字3出现的可能性为,数字4或5出现的可能性为,数学6的可能性为。
所以数字4或5出现的可能性大些。
学生只要能通过游戏情况发现某些数字出现的次数多即可,不需要具体计算出可能性大小。
(游戏是一种较好的复习方式,可以让学生在愉悦的心情中回顾,整理和应用知识。
)
小组内说一说这节课有哪些收获?
板书设计
可能性
情境一:
情境二:
情境三:
情境四:
教后记
累计课时
71
课
时
备课
课题
解决问题的策略
教学目
的要求
、梳理以前学习过程中的解决问题的策略———画图。
2、能积极尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
教学重
点难点
列举教材中使用以上策略的例子
教育点
结合具体情境体会画图的重要性
教学准备
及相关习题。
课时安排
2课时
教学过程
教学活动
灵感修正
谈话导入
课堂小结
第一课时
这节课我们共同来复习“解决问题的策略”。
人们在解决问题时,使用一定的策略是非常重要的,今天我们就总结一下我们常用的解题策略——画图。
三、
下面是我校周五的菜谱,小明想挑选一荤菜和一素菜,你能知道一共有多少重搭配方法吗?
我们可以通过画图列举出所有搭配方法,试一试。
(画图有利于我们列举出所有的可能)
二、数的认识我们也是从图画上理解。
(1)数的运算:
(2)变化的量之间的关系。
说一说公共汽车从解放路到商场之间,行驶的时间与速度之间的关系。
(画图能帮助我们直观的理解所学内容)
三、第10届动物车展中,第一天的成交量为65辆,第二天的成交量比第一天增加了,第二天的成交量是多少?
(画图能帮助我们分析数量之间关系,有利于用算术方法解决问题。
)
综上三个方面,画图有助于学生对问题的直观理解,可以帮助学生找到解决问题的思路,学生画的图只要能有效的帮助解决问题即可。
小组内说一说这节课有哪些收获?
第二课时
这节课我们继续复习“解决问题的策略”。
一、列表法
(1)学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组,淘气,笑笑和小明分别参加了其中一种。
笑笑不喜欢踢足球,小明不是电脑兴趣小组的,淘气喜欢航模。
画一表来帮忙,把信息记录下来,并进行推理。
足球
航模
电脑
淘气
笑笑
×
小明
(2)下表是小明体重的变化情况。
年龄
出生时
6个月
周岁
2周岁
6周岁
0周岁
体重/千克
3.5
7.0
0.5
4.0
21.0
31.5
说一说小明10周岁前体重是如何随年龄增长而变化。
(列表可以帮助我们整理信息,进行推理;也能帮助我们分析两个量之间的关系,寻找规律。
)
二、猜想与尝试
(1)鸡图同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
20
0
0
60
20
1
9
58
…
…
…
…
(2)
长方体的体积
正方体的体积
猜想圆柱体的体积公式,
V=sh
V=sh
并验证你的猜想。
(第1题培养学生对数的感觉和估计的能力,使学生经历建立假设、检验假设的过程,发展自己的判断能力;第2题引导学生了解归纳和类比是获取猜想的重要方式。
)
三、从特例开始寻找规律。
六
(1)班10名同学进行乒乓球比赛,如果每2名同学之间都进行一场比赛,一共要