华科信号与系统ppt完整版.ppt

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第一章第一章12引言引言信息信息：

语言、文字、图画、编码等。

：

语言、文字、图画、编码等。

消息消息：

信息按一定规则组成的一组特定的符号：

信息按一定规则组成的一组特定的符号消息一般不便于直接传输，需借助转换设备，把各消息一般不便于直接传输，需借助转换设备，把各种不同的消息转换成便于传输的电的信号。

种不同的消息转换成便于传输的电的信号。

如用变化的电流或电压来代表语言的声音变化，就如用变化的电流或电压来代表语言的声音变化，就构成了语音信号，用变化的电流或电压来代表图象的色构成了语音信号，用变化的电流或电压来代表图象的色光变化就构成了图象信号光变化就构成了图象信号信号：

信号：

是消息进行变换后的某种物理量。

是消息进行变换后的某种物理量。

带有信息的信号是信息传输技术工作的对象而信号带有信息的信号是信息传输技术工作的对象而信号的传输和处理离不开系统，一切信息的传输过程都可以看的传输和处理离不开系统，一切信息的传输过程都可以看成是通信，完成该任务的系统就是通信系统如电报，电成是通信，完成该任务的系统就是通信系统如电报，电话，电视，雷达，导航等系统话，电视，雷达，导航等系统通信系统的组成：

通信系统的组成：

3转换器转换器发射机发射机信道信道转换器转换器接收机接收机输入信号输入信号输出信号输出信号待发待发消息消息接收接收消息消息转换器转换器：

把消息转换成电信号或反之，如话筒和喇叭：

把消息转换成电信号或反之，如话筒和喇叭信道信道：

信号传输的通道，如导线，同轴电缆，光纤等：

信号传输的通道，如导线，同轴电缆，光纤等与信号传输技术同时发展起来的还有信号处理技术，与信号传输技术同时发展起来的还有信号处理技术，包含信号的滤波，变换，增强，压缩等技术，广泛应用包含信号的滤波，变换，增强，压缩等技术，广泛应用在多媒体通信，高清晰电视，数码相机，心电，脑电分在多媒体通信，高清晰电视，数码相机，心电，脑电分析等析等信号传输与信号处理技术除应用于通信领域外，还应信号传输与信号处理技术除应用于通信领域外，还应用到其他许多技术领域，它们共同的理论基础之一是信号用到其他许多技术领域，它们共同的理论基础之一是信号分析与系统分析主要研究信号的特性，系统的分析方法，分析与系统分析主要研究信号的特性，系统的分析方法，实现系统各部分的电路及其对信号的作用等问题实现系统各部分的电路及其对信号的作用等问题本课程是信息学科的一门重要的技术基础课本课程是信息学科的一门重要的技术基础课4一、信号的一、信号的概念概念信号的信号的定义定义信号的分类信号的分类信号的特性信号的特性二、信号的简单处理二、信号的简单处理信号的相加与相乘信号的相加与相乘信号的时移信号的时移信号的尺度变换与反褶信号的尺度变换与反褶三、系统的三、系统的概念概念系统系统的的定义定义系统的功能系统的功能系统系统的性质的性质系统系统的类型的类型四、系统分析方法四、系统分析方法5一一信号的概念信号的概念（一一）信号的信号的定义定义信号是带有信息（如语言、音乐、图象、数据等）信号是带有信息（如语言、音乐、图象、数据等）的随时间（和空间）变化的物理量或物理现象，其图的随时间（和空间）变化的物理量或物理现象，其图象称为信号的波形。

象称为信号的波形。

信号的表示信号的表示时间的函数时间的函数f（t）

（二）二）信号的信号的分类分类1.确定与随机信号确定与随机信号随时间随时间t变化规律划分为两类变化规律划分为两类

（1）确定信号确定信号能够用确定的时间函数表示能够用确定的时间函数表示f（t）

（2）随机信号随机信号不能用确定时间函数表示不能用确定时间函数表示干扰信号、噪声信号干扰信号、噪声信号62.连续与离散信号连续与离散信号确定信号按时间连续性分两类确定信号按时间连续性分两类

（1）连续信号连续信号对一切时间对一切时间t（除有限个不连续点外）都有确定除有限个不连续点外）都有确定的函数值，这类信号就称为连续时间信号，简称连的函数值，这类信号就称为连续时间信号，简称连续信号。

续信号。

在在0和和t1处不连续即跳变处不连续即跳变t=0时跳变值为时跳变值为4t=t1时跳变值为时跳变值为-3f（t）=0,t0有始函数有始函数

（2）离散信号离散信号仅在不连续的瞬间仅在不连续的瞬间tk有确定函数值有确定函数值f（tk）73.周期与非周期信号周期与非周期信号确定信号按函数值重复性分两类确定信号按函数值重复性分两类tk=-101234f（tk）=-1234.516tk+1tk=T均匀均匀f（tk）=f（kT）f（k）

（1）周期信号周期信号在在较较长长时时间间内内（严严格格地地说说，无无始始无无终终）每每隔隔一一定定时时间间T（或整数或整数N）按相同规律重复变化的信号叫周期信号。

按相同规律重复变化的信号叫周期信号。

连续：

连续：

f（t）=f（t+mT）离散：

离散：

f（k）=f（k+mN）（m=0,+1,-1,+2,-2,）

（2）非周期信号非周期信号不具有周期性的信号不具有周期性的信号84.能量和功率信号能量和功率信号信号根据其能量特点分为三类信号根据其能量特点分为三类信号能量：

信号能量：

信号功率：

信号功率：

（1）能量信号能量信号将时间间隔无限趋大时，总能量为有限值而平均功率将时间间隔无限趋大时，总能量为有限值而平均功率为零的信号即能量有界（为零的信号即能量有界（0E，P=0）则为能量有限则为能量有限信号，简称能量信号。

信号，简称能量信号。

（2）功率信号功率信号若信号的功率有界（即若信号的功率有界（即0P，E）则称为功则称为功率有限信号。

率有限信号。

有的信号既不是能量信号，也不是功率信号！

有的信号既不是能量信号，也不是功率信号！

9例例1判断下列信号是否为能量信号或功率信号。

判断下列信号是否为能量信号或功率信号。

解：

（解：

（1）故是能量信号。

故是能量信号。

（2）是周期为的周期信号，其平均功率是周期为的周期信号，其平均功率为所以，是功率信号。

所以，是功率信号。

注意：

一般情况下，周期信号都是功率信号。

注意：

一般情况下，周期信号都是功率信号。

10（3）故既不是能量信号，也不是功率信号。

问题：

单个脉冲信号和阶跃信号问题：

单个脉冲信号和阶跃信号是能量信号，还是功率信号？

是能量信号，还是功率信号？

11（三）信号的三）信号的特性特性1.1.时间特性时间特性指信号随时间变化的快慢指信号随时间变化的快慢周期周期T：

描述同一形状的波形重复出现的时间的短或长。

描述同一形状的波形重复出现的时间的短或长。

脉冲持续时间脉冲持续时间、上升、下降时间上升、下降时间：

描述信号波形本身的：

描述信号波形本身的变化速率变化速率2.频率特性频率特性指信号的频谱指信号的频谱频谱频谱：

是表示信号频率分量的含量（也叫谐波含量）及其：

是表示信号频率分量的含量（也叫谐波含量）及其比重的一种方法。

比重的一种方法。

12一个复杂的信号可用傅立叶分析法把它分解为许多一个复杂的信号可用傅立叶分析法把它分解为许多不同频率的正弦分量不同频率的正弦分量，如，如

（1）数学表达数学表达

（2）波波形形分分解解图图表表示示频频谱谱图图：

将将信信号号每每一一频频率率分分量量的的振振幅幅An按按角角频频率率由由低低到到高高用用线线段段排排列列起起来来形形成成的的图图称称振振幅幅频频谱谱图图，简简称称频频谱谱图图。

简简言言之之，频频谱谱图图是是信信号号各各频频率率振振幅随频率变化的图形幅随频率变化的图形。

13（3）频带频带每每一一信信号号的的频频谱谱都都有有一一个个有有效效的的频频率率范范围围，这这个个范范围围称为称为信号的频带信号的频带。

基波频率基波频率脉冲持续时间脉冲持续时间、上升、下降时间决定信号的频带上升、下降时间决定信号的频带14二、信号的简单处理二、信号的简单处理（一一）信号的信号的相加与相乘相加与相乘如卡拉中演唱者的歌声与背景音如卡拉中演唱者的歌声与背景音乐的混合及的混合及影影视动画中添加背景都是信号的叠加；通信系画中添加背景都是信号的叠加；通信系统中信中信号的号的调制解制解调、混、混频及及频率率变换等都用到信号相乘。

等都用到信号相乘。

相加：

相加：

相乘：

相乘：

（二二）信号的信号的时移时移当信号经不同路径传输时，所用时间不同，从而产生时当信号经不同路径传输时，所用时间不同，从而产生时移。

如电视图像出现的重影是由于信号传输的时移造成。

移。

如电视图像出现的重影是由于信号传输的时移造成。

表示滞后于表示滞后于，其波形由右移得到。

其波形由右移得到。

表示超前于表示超前于，其波形由左移得到。

其波形由左移得到。

15（三三）信号的信号的尺度变换与反褶尺度变换与反褶如如录像像带慢放慢放时，信号被展，信号被展宽；快放；快放时，信号被，信号被压缩；倒放；倒放时，则信号被反褶。

信号被反褶。

若若，则表示是由沿时间轴压缩而得到的。

，则表示是由沿时间轴压缩而得到的。

若若，则表示是由沿时间轴展宽而得到的。

，则表示是由沿时间轴展宽而得到的。

若若，则其波形可由沿纵轴反褶而得到。

，则其波形可由沿纵轴反褶而得到。

若若且且，则表示是由同时进行尺度变换，则表示是由同时进行尺度变换和反褶得到的。

和反褶得到的。

例例2给定信号给定信号，试画出下列信号的波形。

，试画出下列信号的波形。

解：

解：

（1）将沿时间轴右移）将沿时间轴右移2即可得即可得，16-222t22t（）将沿时间轴压缩（）将沿时间轴压缩2倍即得倍即得-2t（）将沿时间轴扩展（）将沿时间轴扩展2倍即得倍即得（）先将沿纵轴反褶得到后，再沿时间轴（）先将沿纵轴反褶得到后，再沿时间轴右移右移1即得即得-222tt-132-442t（5）先将与相加得到一门函数，再与正弦信）先将与相加得到一门函数，再与正弦信号相乘号相乘-222t17输入信号输入信号e（t）r（t）输出信号输出信号激励响应激励响应三、系统的三、系统的概念概念

（一）

（一）系统的系统的定义定义系统系统是指由若干相互关联、相互作用的事物按一定是指由若干相互关联、相互作用的事物按一定规律组合而成的具有特定功能的整体。

规律组合而成的具有特定功能的整体。

如：

通信系统、微机控制的过程控制系统如：

通信系统、微机控制的过程控制系统、经济、经济、生态系统等生态系统等电子系统电子系统通常是电子线路通常是电子线路电路电路着重各支路、回路电流及各节点电压着重各支路、回路电流及各节点电压系统系统着重输入、输出间的关系或运算功能上着重输入、输出间的关系或运算功能上

（二）系统的

（二）系统的功能功能系统系系统统对对输输入入信信号号进进行行“加加工工”、“处处理理”并并发发送送输输出出信信号号。

18（三）系统的（三）系统的性质性质1.1.线性线性同时具备齐次性和叠加性（可加性）同时具备齐次性和叠加性（可加性）齐次性：

齐次性：

叠加性：

叠加性：

线性：

线性：

2时不变性时不变性非时变性非时变性如如果果系系统统的的参参数数都都是是常常数数，它它们们不不随随时时间间变变化化，则则称称该该系系统统为为时时不不变变（或或非非时时变变、定定常常）系系统统，否否则则，称称为时变系统。

为时变系统。

时不变特性表现为时不变特性表现为响应的形状不随激励施加的时间不同而改响应的形状不随激励施加的时间不同而改变变，即，即19e（t）r（t）0t0te（t-t0）e（t）r（t）r（t-t0）0t0t0t0t系统若若e（t）r（t）则则e（t-t0）r（t-t0）线性非时变系统简称线性非时变系统简称LTI系统（系统（LinearTimeInvariant）：

）：

若若e1（t）r1（t）,e2（t）r2（t）则则k1e1（t-t1）+k2e2（t-t2）k1r1（t-t1）+k2r2（t-t2）203.3.因果性因果性激激励励是是产产生生响响应应的的原原因因，而而零零状状态态响响应应是是激激励励引引起起的的结结果果，因因此此称称响响应应（零零状状态态响响应应）不不出出现现于于激激励励之之前前的系统为因果系统。

即的系统为因果系统。

即若若e（t）=0，tt0则则r（t）=0,tt04.稳定性稳定性当当e（t）时时r（t）0时系统的时系统的响应响应。

-两边乘以两边乘以40两边求积分