学年度第二学期苏教版五年级数学下册第六单元 教学设计.docx

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学年度第二学期苏教版五年级数学下册第六单元教学设计

第1课时（月日）No:

圆的认识

教学内容：

教科书P85－87例1、例2，练一练和练习十三第1－3题

教学目标：

1、使学生认识圆和圆的特征，知道其各部分的名称，认识直径和半径长度之间的关系，能用圆规画指定大小的圆。

2、使学生通过直观和操作等活动，充分感知、体验并理解圆的基本特征，形成圆的概念，积累学习图形特征的基本经验，培养观察、比较及抽象、概括等能力，进一步发展空间观念。

3、使学生主动参与感知、体验圆的特征等活动，主动了解圆的特征，体验认识圆与日常生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。

教学重点：

认识圆的特征

教学难点：

感受并发现圆的特征

教学过程：

一、自主学习

导学单：

1、找出图中的圆，并说说圆与以前的长方形、正方形、三角形等多边形相比，有什么相同和不同？

2、想办法画一个圆

3、用圆规画时要注意什么

4、说说半径、直径的意义及二者之间的关系

5、圆是轴对称图形吗？

有多少条对称轴？

二、小组讨论

3、交流展示

（一）交流例1。

1.课件出示例1中的各种圆形物体，全班交流：

你还在生活中的哪些地方看到过圆？

2．出示你课前画的圆，和同桌说说你是怎么画的？

3．全班展示交流。

指名在投影下演示用不同工具画圆的过程。

讨论：

圆和以前学过的平面图形有什么不同？

（二）交流例2。

1．用圆规画圆

2．认识圆的各部分名称。

和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？

用手指一指你所画圆的圆心、半径、直径。

指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径、直径，并标上相应的字母。

同一个圆的直径和半径有什么关系？

圆是轴对称图形吗？

它有几条对称轴？

3．展示、汇报、交流。

（1）．同桌交流：

拿出课前剪好的圆，说说自己在折一折、量一量的过程有什么发现？

（2）．小组讨论

在同一个圆里可以画多少条直径？

多少条半径？

在同一个圆里，半径的长度都相等吗？

直径呢？

它们之间有什么关系？

交流：

d=2rr=d/2

四、检测反馈

1．完成“练一练”第1题。

生在图中标出，量出长度

2．完成“练一练”第2题。

学生独立画圆，并用字母o、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。

展示部分学生画的圆，并说说画圆时应注意什么？

3．完成练习十三第1题。

生填表，说说是如何填的

4.完成练习十三第2题

学生独立画圆。

全班展示

交流：

画圆的步骤有哪些？

圆规两脚之间的距离是圆的直径还是半径？

5.完成练习十三第3题

生画圆

量出半径各是多少毫米

五、总结延伸

本节课，你有哪些收获？

还有什么疑问？

个案修改

第2课时（月日）No:

圆的认识练习

教学内容：

教科书P89－90练习十三第4－10题

教学目标：

1．学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，了解圆心、半径与圆的位置、大小之间的联系，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。

2．使学生通过观察、操作和比较等活动，加深对圆的认识，提高操作实践的能力，培养比较、抽象及概括等思维能力，进一步发展空间观念。

3、使学生主动参与操作、实践等活动，体验圆在生活中的应用，体验数学知识的价值和作用。

教学重点：

认识圆的相关属性

教学难点：

理解、归纳圆的相关属性

教学过程：

一、揭示课题

这节课进行圆的有关练习

二、练习指导

1．判断。

圆的直径是半径的2倍。

（）

圆有无数条对称轴。

（）

画圆时，圆心决定圆的位置。

（）

要画直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘（）

半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。

（）

2．完成练习十三第4题。

生口算，校对得数

3．完成练习十三第5题。

学生先独立在书上画圆，再和同桌比一比，看谁画的圆大？

小组讨论：

在正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少？

怎么确定最大圆的半径？

学生试画最大的圆。

全班交流：

展示学生画的正方形内最大的圆。

指名说一说怎么确定正方形内最大圆的半径？

圆的半径和正方形的边长有什么关系？

圆的大小与什么有关？

4．完成练习十三第6题。

学生先独立思考，再和同桌交流。

全班交流：

比较圆的大小，其实就是比圆的半径或直径的大小。

5．完成练习十三第7题。

生填空，交流填法

问：

圆的位置与什么有关？

三、拓展练习

1．完成练习十三第8题。

生思考，说说自己的发现

交流：

为什么这样测量圆的直径？

2．完成练习十三第9题。

生思考，小组讨论

指出：

因为同一个圆的所有半径都相等，所以车轴装在圆心位置上，无论车论怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。

这样就可以使行驶的车辆始终保持平稳状态。

3．完成练习十三第10题。

先说出对称轴的条数，再画一画

四、总结延伸

本节课，你有什么收获？

还有什么疑问？

个案修改

第3课时（月日）No:

扇形的认识

教学内容：

教科书P88例3，练一练和练习十三第11－13题及动手做

教学目标：

1．学生通过多种形式的操作进一步认识扇形，知道扇形的各部分名称。

2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。

3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。

教学重点：

扇形的特征

教学难点：

同一个圆里扇形的大小与圆心角的关系

教学过程：

一、复习

1、什么样的图形叫做圆？

圆有哪些特征？

2、画一个半径为3厘米的圆。

二、自主先学

出示导学单：

1、什么样的图形是扇形？

用自己的语言说一说

2、扇形各部分的名称分别是什么？

3、同一个圆中，扇形的大小与什么有关？

三、小组讨论

四、交流展示

1、

（1）认真观察例3的3个圆中的图形，说说每个圆中涂色部分的共同特点。

提问：

每个图色部分都由几条线围成的？

围成每个图色部分的三条线各有什么特点？

每个图色部分都有几个角？

这些角的顶点都处于什么位置？

（2）展示、汇报、交流。

（3）认识弧和圆心角

（4）依次指一指上面几个扇形中的圆心角以及与圆心角相对的弧。

2．讨论：

同一个圆中，扇形的大小与什么有关？

课件演示，学生回答。

五、检测反馈

1．完成“练一练”第1题。

引导学生联系对扇形的已有认识进行判断。

启发学生认识到：

半圆可以看做特殊的扇形，它的圆心角是180度。

2．完成“练一练”第2题。

说出圆心角是多少度，是什么角

交流：

你是怎样知道角的度数的？

3、完成“练一练”第3题。

重点认识：

图中的绿色部分也是扇形，不过圆心角已经超过了180度。

4．完成练习十三第11题

让生说说分针分别指向数字几

生在书上画出扇形

5、完成练习十三第12题

问：

如何求出每个扇形占圆的几分之几？

（圆心角的度数÷360）

生列式计算

6、完成练习十三第13题。

说说是如何想的

7、完成动手做

生按步骤等分、画圆、涂色，画出图案

六、反思总结

本节课，你有哪些收获？

还有什么疑问？

个案修改

第4课时（月日）No:

圆的周长

（1）

教学内容：

教科书P92-93例4、例5，试一试、练一练和练习十四第1－4题

教学目标：

1．使学生认识圆的周长，认识圆周率，理解和掌握圆的周长计算公式。

应用圆的周长公式计算周长，解决周长计算的简单实际问题。

2．使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习过程，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，积累参与实验探究，培养实事求是的科学态度，感受探索计算公式的成功，树立学习数学的自信心。

教学重点：

理解并掌握圆的周长的计算公式

教学难点：

推导圆的周长公式

教学过程：

一、教学例4。

1．谈话：

同学们，我们经常听人们说：

“我买了一个28的自行车。

”“我买了一个24英寸的彩电”。

这里的“28”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。

2．课件出示例4题目及图示，全班交流：

你从图中了解哪些信息？

3．小组交流：

从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发现？

4．课件演示车轮滚动，验证学生的发现。

5．全班交流：

你觉得圆的周长和圆的什么关系？

（直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。

因为直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。

）

二、教学例5。

1．课件出示例5，全班交流：

这样的实验你们课前做了吗？

2．拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单，小组交流并演示自己的探究过程和结果。

周长/cm

直径/cm

周长除以直径的商

（保留两位小数）

3．指名汇报，全班交流。

各小组派一名同学展示实验记录单，介绍实验过程。

纵观各组的实验结果，你们有什么发现？

圆的周长总是直径的3倍多一些。

4．学生自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。

5．概括圆周长公式。

圆周率用字母π表示，如果圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说π、C、d之间有什么关系？

学生先在小组内交流再全班交流。

（板书：

C÷d=π，C÷π=d，C=πd）

求圆的周长用哪个公式？

（C=πd或C=2πr）

三、巩固拓展

1．完成“试一试”

学生独立计算。

全班展示交流。

2．完成“练一练”。

3．完成练习十四第1题。

学生独立计算，再全班交流。

4．完成练习十四第2题。

学生独立计算。

全班展示交流。

学生订正。

5．完成练习十四第3题。

指名口头列式，学生集体计算。

交流：

为什么求是车轮的周长？

6．完成练习十四第4题。

学生独立计算后再汇报交流。

四、总结延伸

本节课，你有哪些收获？

还有什么疑问？

个案修改

第5课时（月日）No:

圆的周长

（2）

教学内容：

教科书P93例6，完成练一练和练习十四第5－10题

教学目标：

1．使学生进一步掌握圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。

2.使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系，感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程，提高分析和解决问题的能力。

3．使学生感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法

教学难点：

运用圆的周长公式解决实际问题

教学过程：

一、复习引入

1．什么是圆的周长？

圆的周长计算公式是什么？

2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？

直径呢？

周长呢？

指名回答，明确计算方法。

3．知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。

如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？

今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。

二、自主先学

出示例6和导学单

（1）题中的已知条件和所求问题是什么？

。

（2）如何准确地测算出这个花坛的直径？

（3）还有别的方法吗？

三、小组讨论

四、交流展示

方法一：

列方程解答。

解：

设花坛的直径是x米。

3.14x=251.2

x=251.2÷3.14

x=80

答：

花坛的直径是80米。

方法二：

算术方法解答。

251.2÷3.14=80（米）

答：

花坛的直径是80米。

五、质疑拓展

问：

两种方法有什么相同点和不同点？

你喜欢什么方法？

为什么？

小结：

这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。

问：

已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？

学生回答，教师板书：

①列方程解答。

②d=C÷

r=C÷

÷2

六、检测反馈

1．完成“练一练”。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流。

提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。

3．完成练习十上第6题

各自填表，说说半径、直径和周长的关系

4、完成练习十四第8题。

（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是“树干横截面”

（2）学生独立思考并计算。

（3）集体交流。

5、完成练习十四第9题。

（1）理解“拱门的高度”的含义。

（2）学生独立计算。

（3）集体订正。

5．完成练习十四第10题。

（1）学生独立思考。

（2）集体交流，明确：

先求出花圃的周长，再求出种的棵数。

6．作业：

练习十四第8、10题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

个案修改

第6课时（月日）No:

圆的周长综合练习

教学内容：

圆的周长的综合练习

教学目标：

通过练习，使学生加深对圆的认识，能正确计算圆的周长，并能根据圆的周长求这个圆的半径或直径。

教学重点：

理解圆的半径、直径、周长之间的关系

教学难点：

能运用知识解决一些实际问题

教学过程：

一、揭示课题

今天这节课，我们把学习圆的有关知识进行整理一下，并通过一些练习来巩固这方面的知识。

板书课题：

圆的周长

二、练习指导

基本练习（口答）

⑴、在同一个圆内，所有的半径（），所有的直径（），直径是半径的（），半径是直径的（）。

⑵、（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

⑶、什么是半径？

什么是圆的直径？

⑷、圆的周长总是它直径的（）倍，它是一个固定不变的数，用字母（）表示。

练习指导：

1、求下面各圆的周长

d=2米d=1.5厘米r=6分米

2、求下面各圆的直径

C=28.26厘米C=50.24米

3、求下面各圆的半径

C=12.56米C=314厘米

以上几题均由学生板演，其余齐练

全班讲评，订正

三、解决实际问题

1、一根绳子长6.28米，在一根圆木上，正好绕了5圈，这根圆木的直径是多少？

2、一面钟的分针长14厘米，经过一小时，分钟针尖可划过多少厘米？

3、小明的自行车轮胎的直径是0.6米，小明骑一分钟车轮转动了100圈。

①他一分钟可行驶多少米？

②他要通过2180米长的大桥，大约需要几分钟？

四、课终小结

今天我们练习了什么？

你有什么收获？

个案修改

第7课时（月日）No:

圆的面积

（1）

教学内容：

教科书P96－98例7---例9，完成练一练和练习十五第1－3题

教学目标：

．让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2．学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3．学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程

教学过程：

一、导入新课

1．谈话：

关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们要继续学习圆的有关知识。

那么你还想学习关于圆的哪些知识呢?

（学生回答后揭示课题：

圆的面积）

2．追问：

你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题?

二、教学例7

1．初步猜想：

猜一猜圆的面积可能与什么有关?

2．实验验证：

圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢?

我们可以来做个实验。

（1）教师逐步出示例题中的第一幅图：

先出示正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆。

提问：

①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系?

②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍?

（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。

）

出示方格图后指出：

可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。

提问：

想一想，我们怎样去数方格?

学生交流时注意引导：

①先数出1/4个圆的面积；②特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。

在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

（2）指出：

只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

3．交流归纳：

从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗

三、，教学例8

1．谈话导人：

经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。

那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?

我们继续学习。

2．操作体验：

教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

再让学生用预先已经平均分成l6份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

提问：

拼成的图形像个什么图形?

追问：

为什么说它像一个平行四边形?

（拼成的图形上下的边不够直）

3．初步想像：

如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化?

用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。

4．进一步想像：

如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。

闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形?

交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。

5．推导公式。

（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系?

在小组里讨论交流。

交流中借助图示小结：

长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。

追问：

如果圆的半径是r，长方形的长和宽各应怎样表示?

（重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr）

（2）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?

根据学生的回答，完成形如教科书上的板书，并得出公式：

S=πr。

追问：

①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍?

②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?

6．做“练一练”第1题。

核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

四、教学例9

1．谈话导人：

在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：

2．出示例9。

学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。

3．学生独立列式解答，并组织交流。

五、巩固应用

1．完成“练一练”第2题。

（1）学生独立解答。

（2）集体交流。

2．完成练习十五第2题。

（l）学生独立解答。

（2）集体交流。

3．完成练习十五第3题。

（1）学生口答结果

（2）集体交流。

说说0.6的平方和50的平方的计算方法

4．作业：

练习十五第1题。

六、全课小结

今天这节课，你有什么收获?

个案修改

第8课时（月日）No:

圆的面积

（2）

教学内容：

教科书P98－99例10，完成练一练和练习十五第4－7题

教学目标：

．学生进一步理解并掌握圆面积的计算方法，能解决已知圆的周长求面积的问题，并能解决相应的简单实际问题。

2．使学生通过解决已知圆的周长求面积的问题，提高应用公式解决问题的能力，培养分析、推理等思维能力。

3．让学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心

教学重点：

知道圆的周长求面积的方法

教学难点：

灵活运用圆面积的计算公式解决实际问题

教学过程：

一、基本练习

1．填空：

将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。

2．如果这个长方形的宽是4厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。

二、教学例10

1．出示例10

生自学思考：

要求圆的面积，需要什么条件？

题中给出了什么条件？

根据圆的周长怎样求圆的半径？

2．展示、交流

先根据圆的周长求出半径，再根据面积公式求出圆的面积

总结：

已知圆的周长求圆的面积，通常先求出半径，再计算面积。

三、巩固练习

1、完成练一练。

让学生独立完成，再指名说说解答每一题的思考过程。

提醒：

注意用合适的单位表示每一步的计算结果。

2、完成练习十五第3题。

练习求一个数的平方的计算。

提醒学生a的平方与2a的计算。

3、完成练习十五第4、5题。

先让学生独立完成，再指名说说已知圆的周长求出圆面积的基本方法和步骤。

4、完成练习十五第6题。

画示意图的方法引导学生理解并掌握根据绳长求相应正方形或圆的面积的方法。

进一步明确：

周长相等的圆与正方形，圆的面积要大一些。

5、完成练习十五第7题。

生拿出茶叶筒，量出底面周长，求出其面积。

生测量、计算

四、总结延伸

本节课，你有哪些收获？

还有什么疑问？

个案修改

第9课时（月日）No:

简单组合图形的面积

教学内容：

教科书P99例11，完成试一试、练一练和练习十五第8－9题

教学目标：

1．使学生进一步认识组合图形的特点，掌握计算关于圆的组合图形面积的方法，能根据组合图形的特点正确计算面积。

2．使学生通过分析特点、思考解答等活动，进一步感受组合图形面积的计算方法，提高学生灵活应用知识解决问题的能力，发展形象思维和空间观念。

3．使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心

教学重点：

圆的组合图形的面积计算

教学难点：

根据图形特点选择算法

教学过程：

一、自主先学

出示导学单：

1、什么是圆环？

2、如何求圆环的面积？

二、小组讨论

三、交流展示

1、由两个同心圆组合成的图形是圆环

2、交流圆环的面积的计算方法

①求出外圆的面积。

②求出内圆的面积。

③计算圆环的面积。

生完成计算过程

四、质疑拓展

问：

计算圆环的面积还有更简便的计算方法吗？

交流小结：

求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算：

3.14×10²-3.14×6²=3.14×（10²－6²）=3.14×64=200.96（平方厘米）

答：

这个铁片的面积是200.96平方厘米。

四、检测反馈

1、完成“试一试”。

（1）学生读题。

（2）交流：

这个图形是由哪些基本图形组合而成的？

半圆和正方形有什么相关联的地方？

学生交流后，明确：

正方形的边长就是半圆的直径。

（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？

（4）学生独立计算。

（5）交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2

（6）追问：

此题在算法上与例题有什么不同？

为什么不一样？

2．完成“练一练”。

（l）看图，弄清题意。

（2）提问：

求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面