北师大版小学数学五年级下学期第四单元《长方体2》过关检测卷.docx

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北师大版小学数学五年级下学期第四单元《长方体2》过关检测卷

　教材过关卷（4）

一、填一填。

（1～3题每空1分，其余每空2分，共37分）

1．按要求填上合适的单位。

一个鸡蛋的体积约是50（　　　），

一个水杯的容积约是500（　　　），

一个水桶的容积是10（　　　），

一个集装箱的体积是35（　　　），

一个纸巾盒的体积是2（　　　）。

2．3m3＝（　　）dm31.2L＝（　　）mL

220cm3＝（　　）dm38.1dm3＝（　　）L（　　）mL

9m3＝（　　　）cm3

3．一个蓄水池能蓄水1580m3，1580m3是水的（　　），也是蓄水池的（　　）。

4．把棱长都是5dm的两个正方体合拼成一个长方体，这个长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和（　　　）（填“增加”或“减少”）了（　　　）dm2，体积与原来两个正方体体积之和相比（　　　　）（填“增加了”“减少了”或“没有变化”）。

这个长方体的体积是（　　　）dm3。

5．一根铁丝长120cm，现用这根铁丝刚好焊接成一个正方体模型。

这个正方体的棱长是（　　）cm，它的体积是（　　）cm3。

若在它的外表包上一层铁皮，需要（　　）cm2的铁皮。

6．一个长方体盒子，从里面量长5dm，宽4dm，深3dm，放入棱长为1dm的正方体小木块可以放（　　）块。

7．一个长方体的玻璃容器，长8cm，宽5cm，水面高度为12cm。

现将一个体积是104cm3的石块放入容器中，水不溢出，这时容器中的水面上升到（　　　　）处。

8．挖一个长8m、宽5m、深2m的长方体水池，它的占地面积是（　　）m2，这个水池的容积是（　　）m3；若在水池中注入40000L水，水深（　　　）m。

二、判一判。

（每题2分，共8分）

1．一个菜窖里存放了5m3的白菜，这个菜窖的容积是5m3。

（　　）

2．两个木箱的体积相等，它们的容积也一定相等。

（　　）

3．把一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积不变。

（　　）

4．汽车油箱可装汽油70mL。

（　　）

三、选一选。

（每题2分，共10分）

1．长方体的长、宽、高分别是adm、bdm、hdm，那么bhdm2是（　　）面的面积。

A．前或后B．左或右C．上或下

2．数学课本长26cm，宽18cm，厚0．8cm，现在要给它贴上保护膜，至少需要（　　）cm2的保护膜。

A．956.8B．936C．950.4

3．一个长方体正好可以切成两个棱长是3cm的正方体，这个长方体的体积是（　　）cm3。

A．27B．36C．54

4．将一个体积为20cm3的铁块浸没在一个长5cm，宽2cm的长方体玻璃容器中（水无溢出），水面会上升（　　）。

A．20cmB．2cmC．4cm

5．把30L的水用容积是250mL的水瓶来装，至少能装（　　）瓶。

A．12B．1200C．120

四、算一算。

（1，2题每题6分，3题3分，共15分）

1．计算下面各物体的体积。

2．下图是由体积为1cm3的小正方体组成的，它的体积是多少？

表面积呢？

3．观察下图，计算出土豆的体积是多少立方厘米？

（水量未改变）

五、解决问题。

（1题6分，其余每题8分，共30分）

1．希望小学要修一个跳远的沙坑，沙坑的长为6m，宽为3m。

在沙坑里铺一层40cm厚的沙土，需要多少立方米的沙土？

2．一个石块，全部浸没在一个长30cm，宽15cm，高20cm的长方体玻璃水缸中，将这个石块从水缸中取出后，水面下降了2cm，这个石块的体积是多少立方厘米？

3．一个长方体鱼缸的容积是1600L，这个鱼缸的高为20dm，鱼缸的占地面积是多少？

（玻璃厚度忽略不计）

4．将一个长8cm，宽5cm，高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？

答案

一、1．cm3　mL　L　m3　dm3

2．3000　1200　0.22　8　100　9000000

3．体积　容积

4．减少　50　没有变化　250

5．10　1000　600　

6．60

7．14．6cm　

点拨:

水面上升到某处，其中包含了先前的12cm高度，104÷（8×5）＋12＝14．6（cm）。

8．40　80　1

二、1．×

2．×　点拨:

两个木箱的木板厚度不一定相同。

3．√　4．×

三、1．B　2．A　3．C　4．B　5．C

四、1．9×9×9＝729（cm3）

22×10×8＝1760（cm3）

2．1×（8－1）＝7（cm3）

1cm3＝1cm×1cm×1cm

1×2＝2（cm）　2×2×6＝24（cm2）

3．800－600＝200（mL）

200mL＝200cm3

五、1．40cm＝0.4m　6×3×0.4＝7.2（m3）

答：

需要7.2m3的沙土。

2．30×15×2＝900（cm3）

答：

这个石块的体积是900cm3。

点拨:

下降的水的体积就是石块的体积。

3．1600L＝1600dm3　1600÷20＝80（dm2）

答：

鱼缸的占地面积是80dm2。

点拨:

求鱼缸的占地面积就是求鱼缸的底面积。

4．3×3×3＝27（cm3）

答：

这个正方体的体积是27cm3。

第四单元演练

一、下面的图形是由1立方厘米的小正方体搭成的,它们的体积各是多少?

　（　　）cm3　　（　　）cm3　（　　）cm3

二、填空题。

1.物体所占空间的大小,叫作物体的（　　）。

2.容器所能容纳的物体的体积,叫作容器的（　　）。

3.常用的体积单位有（　　）,（　　）,（　　）;它们之间的进率是（　　）。

4.常用的容积单位有（　　）和（　　）,它们之间的进率是（　　）。

5.甲、乙两个同样大小的水槽里有同样多的水,分别放入两个大小不同的石块,结果甲水槽里的水面比乙水槽里的水面高出了一些,由此可以断定（　　）水槽里的石块大一些。

6.一台收音机的体积大约是40（　　）。

一红茶瓶的容积是500（　　）。

一台笔记本电脑的体积大约是10（　　）。

一个汽车货柜箱的容积是40（　　）。

7.0.8立方米=（　　）立方分米

120毫升=（　　）升

1.26立方分米=（　　）立方厘米

9立方分米=（　　）升

8.一个长20厘米、宽15厘米、高1米的长方体,它的体积是（　　）立方厘米。

9.一个棱长6厘米的正方体,它的体积是（　　）立方厘米。

三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）

1.把一块橡皮切成相等的两段,体积（　　）。

A.变大　　B.不变　　C.变小

2.一个长方体和一个正方体相比较,（　　）的体积大。

A.长方体B.正方体C.无法确定

3.一个长方体底面积不变,高扩大到原来的3倍,体积（　　）。

A.扩大到原来的3倍

B.扩大到原来的9倍

C.扩大到原来的27倍

4.一个正方体的棱长之和是60厘米,它的体积是（　　）。

A.125厘米

B.125立方厘米

C.125平方厘米

四、求下列图形的体积。

五、解决问题。

1.一个长方体油箱,从里面量长6分米,宽4分米,高40厘米。

这个油箱能容纳多少升汽油?

2.莉莉的爸爸想做一个长3分米、宽2分米、深3分米的无盖玻璃鱼缸。

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃?

（2）这个鱼缸的容积是多少?

3.把一个石块放到一个底面积是40平方厘米、高50厘米的长方体容器里,石块完全浸没,捞出石块后,水面下降了10厘米。

这个石块的体积是多少?

4.一个长方体游泳池,长50米,宽21米,深2米。

每根进水管每分进水10立方米,三根进水管同时进水,要将空池注满需多长时间?

5.把两个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体,长方体的体积是多少?

长方体的表面积比原来两个小正方体表面积之和减少了多少?

第四单元演练答案

一、8　5　7

二、1.体积　2.容积

3.立方米　立方分米　立方厘米　1000

4.升　毫升　1000　5.甲

6.立方厘米　毫升　立方分米　立方米

7.800　0.12　1260　9

8.30000　9.216

三、1.B　2.C　3.A　4.B

四、30×20×15=9000（立方厘米）

10×10×10=1000（立方分米）

五、1.40厘米=4分米　6×4×4=96（立方分米）

96立方分米=96升

2.

（1）3×2+（3×3+2×3）×2=36（平方分米）

36平方分米=0.36平方米

（2）3×2×3=18（立方分米）

18立方分米=18升

3.40×10=400（立方厘米）

4.50×21×2÷10÷3=70（分）

5.1×1×1×2=2（立方厘米）　1×1×2=2（平方厘米）

第四单元达标测试卷

一、填一填。

（每空1分，共20分）

1．在括号里填上合适的数。

3.09m3＝（　　）dm36.5m3＝（　　）L

3050mL＝（　　）L2.06dm3＝（　　）dm3（　　）cm3

2．在括号里填上合适的单位。

（1）一支粉笔的体积约是8（　　）

（2）一台洗衣机的体积约是450（　　）

（3）一间仓库的容积约是600（　　）

（4）一瓶眼药水约有12（　　）

（5）一台冰箱的容积约是180（　　）

3．右图是由体积为1cm3的小正方体组成的，它一共有（　　）个小正方体，体积是（　　）cm3。

4．一个长方体中相交于一个顶点的三条棱分别长5dm，4dm，3dm，它的体积是（　　）dm3。

5．一个长方体的长、宽、高分别是am，bm，hm，如果将高变为3hm，长和宽不变，那么它的体积就是原来的（　　）倍。

6．把120L的水倒入一个从里面量长8dm，宽5dm的长方体空水箱内，正好倒满。

这个水箱深（　　）dm。

7．把一个长1．8m，宽1．2m，高1m的长方体木块截成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是（　　）m3。

8．王叔叔在一个地面面积为15m2的房间里铺设2cm厚的木地板，至少需要（　　）m3木材。

9．如果一个底面是正方形的长方体，底面周长是32cm，高是10cm，那么它的体积是（　　）cm3。

10．从里面量棱长是1dm的正方体盒子可以装（　　）个棱长是1cm的小正方体，若把这些小正方体一字排开，可以排（　　）m长。

二、判一判。

（每题1分，共5分）

1．微波炉的容积就是微波炉的体积。

（　　）

2．用钢笔吸一次墨水，大约能吸1～2L。

（　　）

3．正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍，它的体积扩大为原来的27倍。

（　　）

4．两个相同的正方体，合并成一个长方体后，表面积和体积都变小了。

（　　）

5．棱长是6cm的正方体的表面积和体积相等。

（　　）

三、选一选。

（每题2分，共8分）

1．求冰箱所占空间的大小就是求冰箱的（　　）。

A．容积B．体积

C．表面积D．底面积

2．将一个正方体钢坯锻造成长与宽不相等的长方体，体积（　　）。

A．变大了B．变小了

C．不变D．无法确定

3．表面积是54dm2的正方体，体积是（　　）dm3。

A．8B．54

C．27D．64

4．一个棱长是8dm的正方体蓄水池，蓄水后水面低于池口2dm，水的体积是（　　）。

A．512LB．128L

C．384LD．16L

四、算一算。

（1题9分，2题8分，3题5分，共22分）

1．填表。

2．求下面图形的体积。

（单位：

cm）

（1）

（2）

3．推理计算。

淘气的实验：

（1）从里面测量右面的长方体容器，长3dm，宽2dm；

（2）向容器中倒入8.5L的水；

（3）把石块放入水中（石块完全浸没，且水未溢出），这时水深2dm。

请你根据淘气的实验求出石块的体积。

五、细心填一填。

（1，2题每题2分，3，4题每题3分，共10分）

1．如图，把一个鸡蛋放入量杯中，鸡蛋的体积是（　　　　）。

2．两个完全相同的长方体，长6cm，宽5cm，高3cm，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体体积是（　　　　）。

3．把一根长2m的长方体木料截成相同的三段，表面积比原来增加了24dm2，这根木料原来的体积是（　　　　）。

4．一个盒子，从里面量长8dm，宽4dm，高5dm，这个盒子最多能装（　　）个棱长是2dm的正方体木块。

六、（变式题）按要求完成下面各题。

（

是棱长为1cm的正方体）（每题4分，共8分）

1．求装这些小正方体的盒子的表面积和体积。

2．最少添几个小正方体，可以组成一个大正方体？

七、解决问题。

（4，5题每题6分，其余每题5分，共27分）

1．下面是一种长方体包装的饮料，广告宣传其净含量为240mL，乐乐从外面量了量，长6cm，宽5cm，高8cm。

请你通过计算判断这个广告宣传的真伪。

2．（变式题）张叔叔想把一个长18cm，宽15cm，高12cm的小礼品放进一个长20cm，宽16cm，体积为3.52dm3的包装盒里，装得下吗？

3．（变式题）有甲、乙两个长方体水箱（如图，单位：

cm），把甲水箱装满水再倒入乙水箱，乙水箱中水深多少厘米？

（水箱的厚度忽略不计）

4．（变式题）一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假山石，如果水管以每分8L的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？

5．一个用纸板折成的无盖长方体粉笔盒，从外面量，长10cm，宽9cm，高8cm，纸板厚1cm，它的容积是多少立方厘米？

答案

一、1．3090　6500　3．05　2　60

2．

（1）cm3

（2）dm3（3）m3（4）mL（5）L

3．6　6　4．60　5．3

6．3　点拨:

要求水箱的深，用水的体积除以水箱的底面积即可。

7．1　8．0．3　9．640

10．1000　10　

点拨:

1000个棱长为1cm的小正方体可拼成1个棱长为1dm的大正方体，所以从里面量棱长为1dm的正方体盒子可以装1000个棱长为1cm的小正方体。

二、1．×　2．×　3．√　

4．×　点拨:

两个相同的正方体，合并成一个长方体后，表面积变小了，但体积的大小不变。

5．×　点拨:

表面积和体积意义完全不同，不可比较。

三、1．B　2．C

3．C　

点拨:

表面积是54dm2的正方体，一个面的面积是54÷6＝9（dm2），一个面的面积＝棱长×棱长，所以正方体的棱长是3dm，则体积是3×3×3＝27（dm3）。

4．C

四、1．72　288　288　7　10　412　16　64　96

2．

（1）5×5×5＝125（cm3）

（2）（12－5）÷2＝3.5（cm）

5×2×3.5＝35（cm3）

3.8.5L＝8.5dm3

3×2×2＝12（dm3）

12－8.5＝3.5（dm3）

答：

石块的体积为3.5dm3。

点拨:

用放入石块后石块和水的体积和减去原来水的体积，就能求出石块的体积。

五、1．42cm3　点拨:

462－420＝42（mL）＝42（cm3）

2．180cm3　点拨:

无论怎样拼，体积不变。

6×5×3×2＝180（cm3）

3．120dm3　点拨:

　2m＝20dm　24÷4＝6（dm2）6×20＝120（dm3）

4．16　

点拨:

由于此题盒子的高是5dm，只能摆2层棱长是2dm的小正方体，多出的1dm只能空着。

此题最容易犯先求盒子的容积，再求正方体木块的体积，最后用盒子的容积除以正方体木块的体积来算装了几个正方体木块这样的错误。

六、1．长：

6cm　宽：

3cm　高：

3cm

表面积：

6×3×4＋3×3×2＝72＋18＝90（cm2）

体积：

6×3×3＝54（cm3）

2．3×3×3－7＝20（个）

七、1．6×5×8＝240（cm3）

240cm3＝240mL

因为包装盒的体积为240cm3，其净含量应低于240cm3，即低于240mL，所以这个广告宣传是虚假的。

点拨:

净含量是指这个包装盒的容积，而6×5×8求的是包装盒的体积，由于这个包装盒有厚度，所以容积应小于体积，故这个广告是虚假的。

2．3.52dm3＝3520cm3

3520÷（20×16）＝11（cm）

11cm＜12cm　答：

装不下。

3．30×12×20＝7200（cm3）

7200÷（24×30）＝10（cm）

答：

乙水箱中水深10cm。

点拨:

甲水箱的水倒入乙水箱，水的体积不变，用水的体积除以乙水箱的底面积，就是乙水箱中的水深。

4．8L＝8000cm3

46×25×28＝32200（cm3）

32200－4200＝28000（cm3）　28000÷8000＝3.5（分）

答：

至少需要3.5分才能将假山石完全淹没。

5．10－1－1＝8（cm）　9－1－1＝7（cm）

8－1＝7（cm）　8×7×7＝392（cm3）

答：

它的容积是392cm3。

点拨:

要先求出粉笔盒里面的长、宽、高，再求容积。

第四单元过关检测卷

一、填空。

（每空1分，共20分）

1．4.5dm3＝（　　　）cm3

1.05m3＝（　　　）m3（　　　）dm3

6.5dm3＝（　　　）mL

2．在括号里填上适当的单位。

（1）一台笔记本电脑的体积是1200（　　）。

（2）教室的面积是54（　　）。

（3）一杯牛奶250（　　）。

3．一个长方体，长6cm，宽和高都是5cm，棱长总和是（　　）cm，表面积是（　　）cm2，体积是（　　）cm3。

4．一个棱长总和是30dm的正方体，它的表面积是（　　　　）dm2，体积是（　　　　）dm3。

5．用一根长72cm的铁丝焊成一个长8cm，宽5cm的长方体，它的高是（　　）cm。

6．把75L汽油倒入一个长0.5m，宽0.3m的长方体油箱中，正好倒满，这个油箱的高是（　　）dm。

7．表面积是96cm2的正方体，它的体积是（　　　　）。

8．用3个棱长为3dm的正方体木块拼成一个长方体，它的表面积是（　　　　），体积是（　　　　）。

9．一个无盖正方体水槽的底面积是4dm2，这个水槽的表面积是（　　）dm2，容积是（　　）L。

10．一个盛有水的长方体容器的底面积是15dm2，把一个西瓜放入水中，水面上升了6cm（西瓜完全浸入水中且水未溢出），这个西瓜的体积是（　　）dm3。

二、判断。

（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共12分）

1．一瓶酱油有500L。

（　　）

2．一个长方体的长是4dm，宽和高都是3cm，它的体积是36dm3。

（　　）

3．体积是200dm3的冰箱的容积是200L。

（　　）

4．长方体底面积不变，高越大，体积越大。

（　　）

5．棱长总和相等的两个长方体，体积一定相等。

（　　）

6．一个正方体铅块熔铸成一个长方体，体积变小了。

（　　）

三、选择。

（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分）

1．在下面的图形中，（　　）不是正方体的展开图。

2．下面的数量中，（　　）与其他三个数量不相等。

A．4.06m3B．4060dm3

C．40600cm3D．4060000cm3

3．一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，高不变，体积（　　）。

A．不变

B．扩大到原来的5倍

C．扩大到原来的6倍

D．扩大到原来的10倍

4．用下面的长方体木料锯成一个最大的正方体，最多可以锯（　　）个这样的正方体。

A．20B．24

C．26D．27

5．两个完全相同的长方体，长6cm，宽5cm，高3cm，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体的体积是（　　）cm3。

A．180B．120　　

C．90D．252

四、计算下面图形的表面积和体积。

（单位：

cm）（7分）

五、组成下面各图形的小正方体的体积是1cm3，每个图形的体积各是多少？

（6分）

六、解决问题。

（1题10分，其余每题7分，共45分）

1．一间长方体仓库长15m，宽8m，高4.5m。

（1）如果粉刷这间仓库的四壁和顶部，除去门窗的面积6.5m2，粉刷的面积是多少平方米？

（2）这个仓库的容积是多少立方米？

2．一个长方体药水箱，从里面量长0.8m，宽0.25m，深0.6m，这个药水箱能装药水多少升？

如果把这些药水分装在200mL的小瓶里，最少需要多少个小瓶？

3．一个长方体油箱的容积是120L，这个油箱的底面是正方形，周长是16dm，油箱的高是多少分米？

4．在学校足球场（如图）上铺10cm厚的煤渣。

需要多少立方米的煤渣？

5．一个长方体鱼池，宽是40m，长是宽的

，深是长的

，这个鱼池的容积是多少立方米？

6．一块长35cm，宽30cm的铁皮，从四个角各剪掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。

这个盒子用了多少铁皮？

它的容积是多少？

（铁皮的厚度忽略不计）

答案

一、1．4500　1　50　6500

2．

（1）cm3　

（2）m2　（3）mL

3．64　170　150　4．37.5　15.625　5．5

6．5　7．64cm3　8．126dm2　81dm3

9．20　8　10．9

二、1．×　2．×　3．×　4．√　5．×　6．×

三、1．A　2．C　3．C　4．B　5．A

四、表面积：

[12×2＋（12－8）×（4－2）]×2＝64（cm2）

12×4×2＝96（cm2）

4×4×2＝32（cm2）

64＋96＋32＝192（cm2）

体积：

12×4×2＋4×（12－8）×（4－2）＝128（cm3）

五、7　20

六、1．

（1）15×8＋（15×4.5＋8×4.5）×2－6.5＝320.5（m2）

答：

粉刷的面积是320.5m2。

（2）15×8×4.5＝540（m3）

答：

这个仓库的容积是540m3。

2．0.8×0.25×0.6＝0.12（m3）＝120L＝120000mL

120000÷200＝600（个）

答：

这个药水箱能装药水120L。

如果把这些药水分装在200mL的小瓶里，最少需要600个小瓶。

3．16÷4＝4（dm）　4×4＝16（dm2）

120÷16＝7.5（dm）

答：

油箱的高是7.5dm。

4．10cm＝0.1m　90×45×0.1＝405（m3）

答：

需要405m3的煤渣。

5．40×

＝60（m）　60×

＝2（m）

60×40×2＝4800（m3）

答：

这个鱼池的容积是4800m3。

6．35×30－5×5×4＝950（cm2）

（35－5×2）×（30－5×2）×5＝2500（cm3）

答：

这个盒子用了950cm2铁皮，它的容积是2500cm3。