中考数学难点多种函数混合综合型问题.docx

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中考数学难点多种函数混合综合型问题

中考数学难点：

多种函数“混合”综合型问题

一次函数、反比例函数以及二次函数是初中数学需要掌握的函数知识内容，也是中考必考的热门知识板块。

纵观近几年全国各地中考试题，我们发现二次函数基本上与一次函数结合的综合问题较多；二次函数与反比例函数基本不会涉及；一次函数与反比例函数的综合问题时一个“冷门”中考考点。

经典例题1：

解题反思：

此题考查了反比例函数与一次函数的交点，涉及的知识有：

一次函数与坐标系的交点，待定系数法确定反比例函数解析式，坐标与图形性质以及反比例函数的性质，熟练掌握函数的性质是解本题的关键．

经典例题2：

解题反思：

本题考查了二次函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．

经典例题3：

解题反思：

本题主要考查了运用待定系数法求反比例函数及一次函数的解析式、求反比例函数及一次函数图象的交点、三角形的中线平分三角形的面积、相似三角形的判定与性质、三角形外角的性质、直角三角形两锐角互余等知识，在解决问题的过程中，用到了分类讨论、数形结合、割补法等重要的数学思想方法，应熟练掌握．

经典例题4：

解题反思：

此题考查了待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，二次函数的性质以及三角形面积、线段长度问题．此题难度适中，解题的关键是运用方程思想与数形结合思想．

经典例题5：

解题反思：

（1）此题主要考查了二次函数综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结合思想的应用，考查了从已知函数图象中获取信息，并能利用获取的信息解答相应的问题的能力．

（2）此题还考查了函数解析式的求法，以及二次函数的最值的求法，要熟练掌握．

（3）此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握．