曲线综合.docx

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曲线综合

曲线的创建和编辑

曲线的创建：

曲线的分类：

###preference中网格线的显示与捕捉、工作平面的定义与选用、光标圆圈的大小设置、颜色的定义等preference----tracking,小数点，sketcher---snapanglerv,workplane的上画线

工作坐标系的重要性。

1、简单常用曲线：

●点和点组point/pointset

●直线line

●圆和圆弧circle/arc

常用二次曲线：

●椭圆

●双曲线

●抛物线

●二次曲线conic

样条曲线：

●样条曲线spline

●螺旋曲线helix

●公式曲线lawcurve

通过其他对象获得的曲线：

●交线

●投影曲线

●偏置曲线

●截平面曲线

点：

点的创建有多种方法，根据具体情况。

1·输入点的坐标

输入点的坐标的前提是：

确定在坐标系下输入坐标。

大家知道，坐标系有多种，用OFFSET确定

笛卡个坐标（NONE）：

输入XYZ值，UG可在绝对（ABS）和工作坐标系（WCS）下输入。

相对坐标（RECTANGLE）：

先确定第一点，

须输入：

DX、DY、DZ。

圆柱坐标系（CYL）：

先确定第一点（圆柱坐标系的圆心和XY平面）

须输入：

RADIUS：

圆柱半径

ANGLE：

在XY平面与X轴夹角

DZ：

距XY平面的距离

####DZ=0时为极坐标系

球坐标系（SPHERE）：

先确定第一点（球坐标系的圆心）

须输入：

RADIUS：

球半径

ANGLE1：

在XZ平面与Z轴夹角

ANGLE2：

在YZ平面与Z轴夹角

极坐标系（VECTOR）：

选点，选curve（确定VECTOR方向），输入距离

曲线上有确定弧长点（Alongcurve）：

选曲线上一点，选该曲线，输入距离或百分比

2·在已有对象的基础上确定的点（不须输入点的坐标，但首先必须选择一个对象如点，直线、圆或曲线）

光标随意点：

徒手化时使用

存在点：

在

端点：

曲线的两端点

控制点：

缺省的位置，可代替除交点、角度点、象限点外其他各项。

选择位置决定在哪个控制点创建。

交点：

曲线的交点

圆心：

圆、圆弧、椭圆的圆心

角度点：

圆、圆弧、椭圆上任意角度点（##角度须输入）

象限点：

圆、圆弧、椭圆上角度为90、180、270、360的四个点

POINTSET

点组用于同时筹建多个点。

主要有两种：

在同一曲线或曲面上创建他有以下选项：

在同一曲线确定点组的方法有：

1.POINTONCURVE下有：

（假如CURVE的弧长为100）

EQUALARC：

输点数N，相邻点间隔为100/（N-1）

EQUALPARAMETER：

输点数N，相邻点间隔参数dt为（1/（N-1），比较椭圆的EQUALARC和EQUALPARAMETER的点的差异。

直线和圆弧此两项无区别.

GEOMETRICPROGRASSION：

第三点与第二点的弧长除以第二点与第一点的弧长等于输入的公比GEOMETRICPROGRASSION；依次类推。

CHORALTOLERANCE：

相邻点连接的弦与该段曲线的最大距离等于输入的值CHORALTOLERANCE

INCREMENTAL：

相邻点弧长等于输入的值。

2.ADDPOINTINCURVE：

选择的点投影到曲线上形成的点（这两点的连线与曲线正交

3.POINTATCURVEPERCENT：

形成的点与起点的弧长与曲线总弧长的比等于输入的值

4.SPLINE：

KNOTSPOINT：

样条段（Splinesegment）的端点，Degree=3的样条，KNOTSPOINT和DEFININGPOINT没有区别。

DEFININGPOINT：

通过点（ThroughtPoint）和拟合点（Fit）才有。

POLES：

样条控制多边形的端点。

5、FACE（UV方向）

POINTONFACE：

确定U值或V值线上的点。

POINTATFACEPRTCENT：

确定U值V值线的交点

FACEPOLES：

B样条曲面控制多边形的端点

1.

BASICCURVE的创建：

在BASICCURVE中，似乎创建直线、圆、圆弧的方法不多，实际上其方法非常多。

下列对直线有影响：

preference----tracking,小数点，sketcher---snapangler

●图形区下出现Fields分为

locationfields:

xcyczc，输入后需回车（如果delta为on则输入的为相对坐标。

）

parameterfields:

length,angle,offset,radius,startangle,endangle

一旦任一个parameterfieldsz中输入值并回车，parameterfields中所有值均被接受。

如length=100,回车（如此时angle域内的值为8）则构件一个长100与x轴成8度的直线（tracking=on）

●一旦你创建的basiccurve是红色的，这是在parameterfields:

输入值，即对可以直接修改的。

●offset域（line）：

仅对直线而且stringmode=off时才出现，操作框中的origin和new起作用。

offset域值可以输入正副。

●lockmode（line）:

水平/垂直;平行/正交/夹角等多种可能性同时出现，可以用MB2确认。

●alternatesolution（arc）:

用创建的圆弧还是其补弧。

用MB2确认。

●shift-MB2

●delta

●boundary

●Statuslinefeedback:

Statusline的提示非常重要，在推断时难以确定时要特别注意。

●stringmode=on/off,break:

在做多段连续的曲线时用stringmode=on，如中间需要中断，按MB2既可。

如单段创建，将stringmode=off最好。

●选点：

包括输入点的坐标、选择控制点等。

●选对象：

不能将光标点到控制点的部位。

●在图形区应用右键MB3可以快速地在直线、圆弧、园、切断等基本功能之间切换。

直线：

1.两点作线：

a.选第一点（输入第一点坐标，回车），选第二点（输入第二点坐标，回车）

b.假定delta=on,stringmode=on时，xc，yc,zc为相对坐标。

2.通过一点，与xc轴平行（水平）、垂直（竖直）、夹角等：

选第一点

定义第二点在snapangle内既可与xc轴平行（水平）、垂直（竖直）

3、通过一点，与xc轴夹角

a.长度由第二个对象确定

选第一点

angle=30,TAB

选第二点或对象

b.长度由输入的length确定

选第一点

angle=30,length=100

回车

4、通过一点，与一条直线平行、垂直

选一条直线

选第一点

5、通过一点，与一条直线夹角

选一条直线

选第一点

angle=30,TAB

选第二点（注意用lockmode即MB2）

6、通过一点，与一条曲线相切、正交

选一条曲线

选第一点

7、与两条曲线相切、正交

选一条曲线

选另一条曲线

8、与一条曲线相切，并与与一条直线平行、垂直、夹角

选一条曲线

选另一条直线

输入角度，TAB

MB2

9.两条直线角度平分线或中距线

选一条直线

选另一条直线

10、通过一点，与一曲面正交

选第一点

选另一曲面（用pointmethod中face选项）

Arc圆弧（圆弧方法可以做整圆）

●fullcircle=on/off

●lockmode=on/off

●stringmode=on/off

1.三点园/圆弧start,end,pointonarc

●输入三点（可以输入坐标，也可以选择控制点）

选起点，选终点，选中间某已知点

●选起点，选终点，选与之相切的对象（圆，直线等）

●选起点，选终点，输入半径。

●选起点，选与之相切的对象，选终点

###选选与之相切的对象的终点，选与之相切的对象，选另一点，可以过某一对象的终点，并与之相切

2.已知圆心和圆上的点（center,start,end）

●选圆心,选开始（可以是点，也可以是物体，如是物体，找切点，选结束点

●选圆心,输入半径或直径，回车

●选圆心,输入半径或直径，开始角，结束角，回车

####两点园、弦、圆心角等的做法。

Circle圆

●选圆心,输入半径或直径，回车

●选圆心,输入半径或直径，回车

●multicircle=on/off

Fillet倒园

注意：

●倒园的方向非常重要，注意选择顺序为逆时针方向。

●选择的物体可以被修剪TRIM=on/off

●除三曲线倒园外，半径可以输入或继承。

●###曲线是一个泛指的概念，可以选择点。

●当选择的对象为圆或圆弧时，有三中可能的结果：

tangentoutside

filletwithincircle

circlewithinfillet

简单倒圆simplefillet

用于已相交的直线间倒圆，光标圆圈必须包含交点，光标圆圈决定倒圆的圆心。

两曲线倒园：

最常用的倒园方式。

输入半径，选择第一个对象（物体或点），选择第二个对象（物体或点），选择大致的圆心位置，回车

三曲线倒园（半径自动确认）：

选择第一个对象（物体或点），选择第二个对象（物体或点），选择第三个对象（物体或点），选择大致的圆心位置，回车。

倒角chamfer:

###注意：

是否修剪，输入的值为自然展开弧长，angle为切线

简单倒角：

同简单倒园

用户定义倒角：

offset1/offset2（offset1为截第二条选择的曲线的长度

offset2为截第一条选择的曲线的长度

offset/angle（与第二条选择的曲线产生关系

offset为截第二条选择的曲线的长度

angle为第二条曲线的切线与倒角线的夹角

矩形rectangle:

选择第一点和第二点，回车。

（dx,dy为长宽。

长宽分别与xcyc平行。

）

正多边形polygon

选圆心，输入边数，内切园半径/边长/外接园半径，正多边形起始位置与xc夹角等，回车。

曲线的transform:

平移translate（pointtopoint,dxdydz）:

从第一点平移到第一点；或用相对坐标平移

比例缩放scale（uniform/un_uniform）：

以选择的点为固定点进行等或不等比例缩放

旋转rotateponit/axis/twoaxis：

绕一点旋转：

点和zc方向决定了旋转轴

绕一轴旋转：

选择一个矢量决定旋转轴

绕两轴旋转：

选择第一个矢量决定局部xc方向，选择第一个矢量决定局部yc方向，局部zc方向遵循右手法则，旋转轴由交点和局部zc决定。

0度为第一个矢量方向。

镜像mirrorline/plane：

mirrorline

plane子菜单

arrayrec/circle：

注意

fit3/4point：

比例、平移、旋转、shear（方位）的组合：

坐标的重新计算，选参考的坐标系和矢量O-ABC，选择目的坐标系和其矢量W-NOP，结果为由O点平移W点，对象上各点的方向和大小OA变为WN，OB变为WO，OC变为WP。

重定位reposition（平移加旋转）：

对象各点的方向和大小在参考坐标系O-XYZ的位置和方位，转换到目的坐标系O`-X`Y`Z`里，在目的坐标系里，对象具有同样的位置和方位

既OX为O`X`，OY为O`Y`，OZ为O`Z`

increment

过程：

1、选择要transform的对象：

采用classsubfunction

2、选择transform的方法

3、选择movecopy

reselect:

不退出此菜单，重新选择对象

changetransform：

不退出此菜单，重新选择transform方法

trace：

是否产生跟踪直线

layer：

transform结果放在哪一层

subdivision：

（DZ/N，如平移100，N=5，则每步只产生20的平移）

move

copy

multiavail（多个copy

undo

BASICCURVE的的编辑

参数编辑editparameter

修剪/延伸到边界trin

剪角cornertrim

分段devidedcurve

延伸/缩短arclength

图形延伸变形stretch

倒园编辑editfillet

：

参数编辑：

参数编辑可以编辑各种曲线，但具有参数的曲线（在特征树上显示的曲线建议直接编辑，不进入此菜单）

在编辑中首先选择paremeter或dragging,然后选择要编辑的对象，修改参数后，确认。

paremeter下编辑具有一定的推断功能：

编辑圆弧：

选中起或终点，圆心坐标圆心坐标，只编辑起或终点。

选中圆心，起或终点坐标圆心坐标，即编辑圆心坐标。

选中圆弧，起或终点不变，编辑半径。

编辑直线：

选中起或终点，编辑起或终点坐标。

选直线，编辑长度和角度。

dragging：

选中不同位置来动态拖动，可以观察变化的趋势和效果。

相关参数的曲线的编辑（如offset=5）：

asparemeter:

编辑参数即修改5为10等

asoriginal:

编辑曲线的组成形式，可能会删除参数。

修剪/延伸到边界：

此功能极为有用，须特别注意。

修剪/延伸曲线到边界trim：

将曲线的起点和终点限制在边界对象上。

根据限制起点或（和）终点因此边界可以有一个或二个，边界可以为直接存在的对象，如curve,edge,plane,face,point，也可以为新创建的point（该点和修剪后曲线的终点的连线为修剪后曲线的终点的法向。

）plane

####。

不管对曲线还是对边界对象，选择的位置为即将被去处的部分

####当边界和曲线有多个交点时，会提醒你选需要的点（indicateintersectionpoint:

有一个智能设置开关，如需要准确决定那个交点用于修剪，将此项OFF）

#####/////修剪的原理就是如何形成曲线的两个终点坐标。

当边界为face,plane时，即为曲线与面的交点。

？

？

？

当边界为point时，point投影到曲线上的点。

二维曲线还是三维曲线？

？

？

当边界为viewpoint时，被修剪的曲线投影到viewplane上,point投影到二维曲线上，确定后，恢复原状。

当边界为curve,edge时，如与曲线共面，即为曲线与曲线的交点。

如与曲线不共面，被修剪的曲线沿ZC投影，直到与边界相交。

剪角cornertrim:

同简单倒角和倒园

分段dividedcurve：

将一条曲线分几段：

equalsegment:

equalarc:

简单常用

equalparemeter：

园、椭圆为等角度。

对spline线来说，段长与结点间距离有关。

一般来说，曲率大（R小）的部分，间隔大，曲率小（R大）的部分，间隔小

segmentbyboundary:

boundary可以是point,curve,plane,face等

inputarclength:

分为两段，第一段的弧长等于输入的值

atknotpoints:

所有结点、一个、几个均可

atcorners：

大多为用join命令将连续但不相切的曲线连接的spline.

延伸/缩短arclength：

总长和增量

图形延伸变形stretch：

move所选择的对象，同时stretchandshrink所选择的直线

。

所选择的对象可以单独也可窗选。

所选择的对象是除sketch.group,component,body,face,edge之外的物体。

倒园编辑editfillet：

按照倒园的顺序编辑。

样条曲线spline

由一系列点或极点构成的光滑曲线，假如用直线或圆弧需要极短极多的段数才能完成。

这种曲线是构建曲面的基础。

一、样条曲线spline的基本概念和

1.UG中样条曲线spline是非均匀有理B样条（Non-uniformrationalB-spline,NURBS）曲线.

样条曲线的表达方式很多，但一般由多项式（polynomicalequation）表达，可以是显式的，但更多是隐式的，即具有参数t（叫曲线的参数，Dt为曲线的parameterinterval），将Xt=

，其中N成为方程的阶（degreeofcurve）。

Non-uniform的含义是定义点间隔是非均匀的。

rational是两个多项式的比值（ratio）。

spline是多项式。

2、阶degree：

多项式的最高指数叫方程的阶，曲线的阶degreeofcurve就是表达样条曲线的多项式的最高指数，他间接说明了曲线的顶点（peak）或曲率反向inflection的多少。

degree-1=max.numberofpeakinthecurve

degree-2=max.numberofinflectionpoint（reveralcurvature）inthecurve

通常，阶degree越低，曲线更加柔软，更逼近极点组成的控制多边形，后续操作越快，并产生不可预计的曲线波动的可能性减低。

阶degree越高，曲线较硬，为产生可以观察的变化，必须更远地移动极点。

当阶degree很高时，转入其他CAD/CAM系统的机会降低，因此通常degree都等于3。

阶degree为0-24

3、曲线的段数segmentofthecurve

样条曲线由系列点构成，单段曲线的点为degree加1。

因此单段曲线的最多点数为25。

如果点数更多，需要用多段表示。

多段中段与阶的关系。

numberofpoles-degree=numberofsegment

3、定义点definingpoint和结点knotpoint

结点knotpoint为样条段的终点

？

？

？

定义点definingpoint为用throughpoint定义的点

4、close/open

5、斜率slope的定义；（斜率slope实际上就是矢量菜单的一部分，但可能有大小）

在样条定义中可以指定起终和定义点definingpoint的斜率可以指定。

6、权重weight

二、样条的定义方法：

样条的定义方法有throughpoint/bypoles/fit/perpendicularplane常用的为前三种。

1、throughpoint：

样条曲线通过所有点，所有点均为definingpoint，每点均为指定斜率。

2、bypoles：

样条曲线通过起终点，逼近极点组成的控制多边形。

这种方法有助于控制整个样条和曲线的形状，可避免不必要的波动。

3、fit：

样条曲线为接近所有点，但不准确通过所有点的光滑曲线，起终点可指定斜率。

其拟合原理为最小二乘法。

常用于实验或非常稠密的点。

对非常稠密的点可以将样条的数据减到最小。

若点过疏，样条曲线易产生畸变。

可以通过bytolerance和bysegment来拟合。

bytolerance通过指定最大偏差。

bysegment指定段数，最大偏差是间接获得的。

通常，bytolerance计算较慢，他首先用一段拟合，如不满足偏差，用两段，不行，继续，直至满足偏差为止。

三、基本过程

1、选择样条构建方法

2、指定degree,close/open,tolerance/segment

3、选点，除bypoles外，可以用窗、多边形、等方法快速选择。

4、（可选）指定slope和weight

5、ok

四、样条曲线spline分析：

样条曲线spline的好坏需要分析才能知道。

可以在info-object获得曲线的基本数据如段数、阶数、c0c1c2等，可以在构建时或在editobjectdisplay中观察控制多边形、peak.Inflection.Knotpoint.Definingpoint等，但希望获得全面的结果，需要用analysis

analysis---curve（最多可选50根曲线，但通常只选一根，并可分析这个曲线中的一部分Umin---Umax）

analysis---curve可以分析

●曲线的peak（局部曲率的最大值的位置）.Inflection（曲率反向的位置）

●曲率curvature（1/R）大小和曲率半径radius分布，并可列表显示（outputfulllisting　）

●3D和2D曲线的torsion（outputfulllisting中显示）

●flatsection部分分析：

尤其注意曲率很小、半径很大的区域（teeth很长），但要注意是否有曲率转向的问题（teeth向:

即曲线上每一点的法线方向。

曲率转向指teeth向从一边转向相反的另一边）。

●sharpcorner部分分析：

曲率很大、半径很小的区域（teeth很短）

●投影平面：

曲率curvature可以对3D和2D曲线进行分析，但torsion不一样（文本文件中显示）有none；specifiedplane;planeofcurve（对2D曲线是planeofcurve；对3D曲线，这个plane是:

constructedby3D-curveoffirsttwoprincipallengths）

●分析时可以设置numberofteeth（曲线上要分析的点数。

最大的显示长度length.半径的显示比例scalefactor（目前每个长度表示为r*scale，当对于r*scale>=length的点用length将其截断）

五、样条曲线spline的编辑：

下列各项会影响到样条曲线spline：

trim和arclength中曲线假如要extend时延长的方式（nuratural/liner/circular）；break中打断方法；pointandpointset中点的创建方法。

transform中的fit方法。

curve---editparameter

editpointandpole：

（可以单选，也可以窗选，如窗选移动多个点，需要用pointfromfile来替换多个点的坐标）

move/add/removepoint:

不改变阶数，只改变段数。

movepoint可以用destinationpoint和deltaoffset两种方法来移动点，其successivepositioning方法可以在移动某点时，选点后可以多次输入新的位置而不退出菜单；addpoint用点子功能来加点，点可以在原来的曲线上也可在曲线之外。

####对3阶样条曲线，通常的改变不影响其终点的斜率。

move/addpole：

addpoint用点子功能来加点，点可以在原来的曲线的控制多边形上也可在曲线控制多边形之外。

mov