实验三 抽样.docx
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实验三抽样
实验三抽样
一，实验目的：
1.通过研究抽样过程，分析并掌握产生混叠效应的原因。
2.学会用matlab对连续信号进行采样，并绘制图形。
3.掌握用matlab实现对连续时间进行傅里叶变换的方法。
4.掌握怎样实现A/D转换。
5.学会怎样设计一个重建滤波器，并用它来实现对信号的重构。
二，实验内容，程序及结果分析：
3.3.1抽样引起的混叠
程序：
ab
fs=8000;
f0=300;
T=0.01;
t=0:
1/fs:
T;
subplot（2,1,1）
x=sin（2*pi*f0*t）;
stem（t,x,'p'）
xlabel（'t/s'）
title（'f0=300HZ,fs=8kHZ'）
grid
subplot（2,1,2）
plot（t,x）
xlabel（'t/s'）
title（'f0=300HZ,fs=8kHZ'）
grid
c
fs=8000;
f=100:
125:
475;
T=0.01;
subplot（4,1,1）
t=0:
1/fs:
T;
x1=sin（2*pi*f
（1）*t）;
stem（t,x1,'P'）
xlabel（'t/s'）
title（'fs=8KHZ,f0=100HZ'）
grid
subplot（4,1,2）
x2=sin（2*pi*f
（2）*t）;
stem（t,x2,'P'）
xlabel（'t/s'）
title（'fs=8KHZ,f0=225HZ'）
grid
subplot（4,1,3）
x3=sin（2*pi*f（3）*t）;
stem（t,x3,'P'）
xlabel（'t/s'）
title（'fs=8KHZ,f0=350HZ'）
grid
subplot（4,1,4）
x4=sin（2*pi*f（4）*t）;
stem（t,x4,'P'）
xlabel（'t/s'）
title（'fs=8KHZ,f0=475HZ'）
grid
d
figure
fs=8000;
f=7525:
125:
7900;
T=0.01;
subplot（4,1,1）
t=0:
1/fs:
T;
x1=sin（2*pi*f
（1）*t）;
stem（t,x1）
xlabel（'t/s'）
title（'fs=8KHZ,f0=7525HZ'）
grid
subplot（4,1,2）
x2=sin（2*pi*f
（2）*t）;
stem（t,x2）
xlabel（'t/s'）
title（'fs=8KHZ,f0=7650HZ'）
grid
subplot（4,1,3）
x3=sin（2*pi*f（3）*t）;
stem（t,x3）
xlabel（'t/s'）
title（'fs=8KHZ,f0=7775HZ'）
grid
subplot（4,1,4）
x4=sin（2*pi*f（4）*t）;
stem（t,x4）
xlabel（'t/s'）
title（'fs=8KHZ,f0=7900HZ'）
grid
e
figure
fs=8000;
f=32100:
125:
32475;
T=0.01;
subplot（4,1,1）
t=0:
1/8000:
0.01;
x1=sin（2*pi*f
（1）*t）;
stem（t,x1）
xlabel（'t/s'）
title（'fs=8KHZ,f0=32100HZ'）
grid
subplot（4,1,2）
x2=sin（2*pi*f
（2）*t）;
stem（t,x2）
xlabel（'t/s'）
title（'fs=8KHZ,f0=32225HZ'）
grid
subplot（4,1,3）
x3=sin（2*pi*f（3）*t）;
stem（t,x3）
xlabel（'t/s'）
title（'fs=8KHZ,f0=32350HZ'）
grid
subplot（4,1,4）
x4=sin（2*pi*f（4）*t）;
stem（t,x4）
xlabel（'t/s'）
title（'fs=8KHZ,f0=32475HZ'）
grid
3.3.3，产生信号
实验内容：
a,产生一个模拟频率为f0的余弦信号以速率fsim产生抽样样本。
b,用plot指令会出时间信号。
c,会出此信号的傅里叶变换。
程序：
傅里叶变换函数的定义：
functionfmagplot（x,dt）
L=length（x）;
Nfft=round（2.^round（log2（5*L）））;
X=fft（x,Nfft）;
range=0:
（Nfft/4）;
ff=range/Nfft/dt;
plot（ff/1000,abs（X（range+1）））
title（'cont-timefouriertransform（MAG）'）
xlabel（'frequency（kHZ）'）
pause
a,b,c对应的程序：
T=1/80;
fsim=80000;
t=0:
1/fsim:
T;
x=cos（2*pi*2000*t）;
subplot（2,1,1）
plot（t,x）;
xlabel（'t（s）'）
title（'f0=2000HZ,fsim=80kHZ'）
subplot（2,1,2）
fmagplot（x,1/fsim）;
从图中可以看出该信号的傅里叶变换就是在2kHZ处的一个脉冲。
3.3.4，A/D转换
实验内容：
A/D转换以间隔Ts抽样。
利用对x（t）抽样所得的样本子集来实现仿真。
令fsim与A/D转换器抽样速率fs的比值取为整数k,这样x（t）向量每隔k-1个样本都可以用来仿真A/D转换。
a,绘出fs=8kHz时产生的离散时间信号。
b,计算离散时间信号的DTFT。
程序：
f0=2000;
fsim=80000;
fs=8000;
n=0:
1000;
x=cos（2*pi*f0*n/fsim）;
m=n（1:
fsim/fs:
end）;
y=x（1:
fsim/fs:
length（x））;
subplot（2,1,1）
stem（m,y,'p'）
xlabel（'m'）
ylabel（'y[m]'）
title（'sampledatasignal'）
[Y,W]=dtft（y,1000）;
subplot（2,1,2）
plot（W,abs（Y））
xlabel（'w'）
ylabel（'abs（Y）'）
title（'DTFT'）
3.3.5，设计一个重建滤波器
程序：
fsim=80000;
fs=8000;
fcut=2*（fs/2）/fsim;
[b,a]=cheby2（9,60,fcut）;
[H,W]=freqz（b,a,1000）;
plot（W,abs（H））
3,3,6，D/A转换
实验内容：
a,对实验3,3,4中抽样的信号进行插零操作，然后用上述重建滤波器以得到平滑的输出.
b,绘出得到的连续时间输出信号及其傅里叶变换。
程序：
subplot（2,1,1）
x1=upsample（y,fsim/fs）;
x2=filter（b,a,x1）;
L=length（x2）;
t=0:
1/fsim:
（L-1）/fsim;
plot（t,x2）
xlabel（'t'）
ylabel（'x2（t）'）
title（'D/Arebuild'）
subplot（2,1,2）
fmagplot（x2,1/fsim）
3,3,7，测试混叠
取fs=10KHZ,分别实验了f0=2kHZ，3kHZ，4kHZ，5kHZ，6kHZ，7kHZ，9kHZ，10kHZ，15kHZ，从下面的图中可以看出，当f0=5kHZ时，开始发生混叠。
验证了抽样定理:
采样频率要大于信号最高频率的2倍，即：
fs>=2fmix。
functiontest（f0）
fsim=100000;
fs=10000;
t=0:
1/fsim:
1000/fsim;
xi=cos（2*pi*f0*t）;
subplot（2,2,1）
plot（t,xi）;
xlabel（'t（s）'）
ylabel（'xi（t）'）
title（'inputsignalf0=num2str（f0）,fsim=100kHZ,fs=10kHZ'）
subplot（2,2,2）
fmagplot（xi,1/fsim）;
n=0:
1000;
x=cos（2*pi*f0*n/fsim）;
m=n（1:
fsim/fs:
end）;
y=x（1:
fsim/fs:
length（x））;
fcut=2*（fs/2）/fsim;
[b,a]=cheby2（9,60,fcut）;
subplot（2,2,3）
x1=upsample（y,fsim/fs）;
xr=filter（b,a,x1）;
L=length（xr）;
t=0:
1/fsim:
（L-1）/fsim;
plot（t,xr）
xlabel（'t'）
ylabel（'xr（t）'）
title（'D/Arebuild（outputsignal）'）
subplot（2,2,4）
fmagplot（xr,1/fsim）
end
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