《乘法公式》复习课件.ppt

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教学目标：

1.掌握乘法的平方差公式、完全平方公式并运用公式计算2.灵活使用公式进行计算教学重难点：

1.公式运用中的符号问题2.公式的灵活使用活动一：

复习引入活动一：

复习引入1.乘法公式：

乘法公式：

l平方差公式：

平方差公式：

l完全平方公式：

完全平方公式：

平方差公式：

平方差公式：

（a+b）（a-b）=a2-b22.数形结合的数学思想认识乘法公式：

数形结合的数学思想认识乘法公式：

（a-b）2=a2-2ab+b2完全平方公式：

完全平方公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2活动二、乘法公式的用法：

活动二、乘法公式的用法：

例例1：

运用乘法公式计算：

运用乘法公式计算：

（-1+3x）（-1-3x）（-2m-1）2提出负号：

对于含负号较多的因式，通常先提出负号，提出负号：

对于含负号较多的因式，通常先提出负号，以避免负号多带来的麻烦。

以避免负号多带来的麻烦。

改变顺序：

运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项改变顺序：

运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项的排列顺序，可以使公式的特征更加明显的排列顺序，可以使公式的特征更加明显.逆用公式：

将幂的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用逆用公式：

将幂的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用平方差公式，得平方差公式，得aa22-b-b22=（a+b）（a-b）=（a+b）（a-b），逆用积的乘方公式，得逆用积的乘方公式，得aannbbnn=（ab）=（ab）nn,等，在解题等，在解题时常会收到事半功倍的效果。

时常会收到事半功倍的效果。

（a-2b+3c）2-（a+2b-3c）2（2a+3b）2-2（2a+3b）（5b-4a）+（4a-5b）2练习练习1：

运用乘法公式计算：

运用乘法公式计算：

活动三、活用乘法公式活动三、活用乘法公式（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2例例2:

已知已知x+y=4，x2+y2=10，求，求xy和和x-y的值的值.解：

由解：

由x+y=4，可得，可得（x+y）2=16，即即x2+2xy+y2=16.又又x2+y2=10，所以所以xy=3.又又（x-y）2=x2+y2-2xy=1023=4，所以所以x-y=2.注意：

由注意：

由（x-y）2=4，求，求x-y，有两解，不能遗漏！

，有两解，不能遗漏！

（3）已知）已知，求，求，的值。

的值。

练习练习2：

（1）已知）已知ab27，ab24，求，求a2b2，ab的值。

的值。

（2）已知）已知，求，求的值。

的值。

1.结论开放：

结论开放：

例例1.请你观察图请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是这个公式是_。

活动四、中考与乘法公式活动四、中考与乘法公式分析：

利用面积公式即可列出或或在上述公式中任意选一个即可。

例2.多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是。

（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）2.条件开放：

条件开放：

所加的单项式可以是所加的单项式可以是，或，或，或，或，或，或等。

等。

3.找规律：

例3.：

观察下列各式：

由猜想到的规律可得_。

分析：

由已知等式观察可知，结果为分析：

由已知等式观察可知，结果为xn+1-1练习练习3：

（1）已知）已知14xkx2是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则k等于等于（）A、2B、2C、4D、4

（2）如果）如果36x2mxy49y2是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则m等于等于（）A、42B、42C、84D、84活动五、课堂小结谈谈你这一节课的学习收获。

知识巩固知识巩固l例例4计算：

计算：

（4）（m-n+2）（m+n-2）（5）（x+2y-1）2计算：

计算：

l（x+y-z）（-x+y+z）l（a-b-c）（a+b-c）l（a-b-2c）2l（-x+y+z）2知识巩固知识巩固例例7不论不论a、b为任何有理数，为任何有理数，a2+b2-2a-4b+5的值总是的值总是（）A、负数、负数B、0C、正数、正数D、非负数、非负数练习练习:

有理数有理数x、y满足满足2x2-2xy+y2+2x+1=0，则，则（xy）2005的值为的值为（）A、1B、0C、1D、2005