最新版八年级数学上册期末检测题共10页含答案.docx
《最新版八年级数学上册期末检测题共10页含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新版八年级数学上册期末检测题共10页含答案.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新版八年级数学上册期末检测题共10页含答案
最新版八年级数学上册期末检测题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.如果直线AB平行于轴，则点A、B的坐标之间的关系是（）
A.横坐标相等B.纵坐标相等
C.横坐标为0D.纵坐标为0
2.若点P（
）在直角坐标系的
轴上，则点P的坐标为（）
A.（0，－2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，－4）
3.下列图中不是轴对称图形的是（）
第4题图
4.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=-与矩形ABCO
的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则
△CEF的面积是（ ）
A．6B．3C．12D．
5.已知直线=k-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面
积等于4，则直线的关系式为（ ）
A．=--4B．=-2-4
C．=-3+4D．=-3-4
6.正比例函数（≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）
ABCD
7.在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（）
A．1＜AB＜9B．3＜AB＜13
第8题图
C．5＜AB＜13D．9＜AB＜13
8.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人
由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走
2012m停下，则这个微型机器人停在（ ）
A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处
9.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ）
A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确
第10题图
第9题图
第11题图
10.如图所示，是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ）
A.△ABD≌△ACDB.AF垂直平分EG
C.直线BG，CE的交点在AF上D.△DEG是等边三角形
11.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为（ ）
A.60°B.30°C.45°D.50°
12.以下各命题中，正确的命题是（ ）
（1）等腰三角形的一边长为4cm，一边长为9cm，则它的周长为17cm或22cm；
（2）三角形的一个外角等于两个内角的和；
（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（4）等边三角形是轴对称图形；
（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
A．
（1）
（2）（3）B．
（1）（3）（5）
第14题图
C．
（2）（4）（5）D．（4）（5）
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.已知是整数，点在第二象限，则
_____．
14.如图所示，已知函数和的图象交于点（-2，-5），根据图象可得方程的解是.
15.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：
①∠1=∠2；②BE=CF；
③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）．
第16题图
第15题图
16.如图所示，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=.
17.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，则
第17题图
第18题图
∠BCE=度.
18.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△PBG的周长的最小值是.
19.小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？
应该带去．
第21题图
第19题图
20.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．
三、解答题（共60分）
21.（6分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
22.（6分）已知一次函数的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．
（1）求一次函数的关系式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；
（2）如果
（1）中所求的函数的值在-4≤≤4范围内，求相应的的值在什么范围内．
23.（8分）如图所示，A、B分别是轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6.
（1）求△COP的面积；
（2）求点A的坐标及p的值；
（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数关系式.
第23题图
第24题图
24.（8分）如图所示，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：
GD=GE．
25.（8分）
（1）如图
（1）所示，以
的边
、
为边分别向外作正方形
和正方形
，连结
，试判断
与
面积之间的关系，并说明
理由．
（2）园林小路，曲径通幽，如图（２）所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是
平方米，内圈的所有三角形的面积之和是
平方米，这条小路一共占地多少平方米？
A
G
F
C
B
D
E
第25题图
（1）
（2）
26.（8分）如图所示，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：
对折，展平，得折痕EF（如图①）；沿CG折叠，使点B落在EF上的点B′处，（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处，（如图④）；沿GC′折叠（如图
⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如图 ⑥）．
（1）求图 ②中∠BCB′的大小.
（2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？
请说明理由．
第26题图
27.（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：
（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．
第28题图
第27题图
28.（8分）将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外）．把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC
的边（除BC边外）分别相交于点M、N．
（1）∠BMD和∠CDN相等吗？
（2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形.
（3）在
（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．
1.A解析：
∵直线AB平行于轴，∴点A、B的坐标之间的关系是横坐标相等．
2.B解析：
∵点P（
）在直角坐标系的
轴上，∴，解得，
∴点P的坐标是（2，0）．
3.C解析：
由轴对称图形的性质，A、B、D都能找到对称轴，C找不到对称轴，故选C.
4.B解析：
当y=0时，-=0，解得=1，
∴点E的坐标是（1，0），即OE=1.
∵OC=4，∴EC=OC-OE=4-1=3.
∵点F的横坐标是4，
∴y=×4-=2，即CF=2.
∴△CEF的面积=×CE×CF=×3×2=3．故选B．
5.B解析：
直线=k-4（k＜0）与两坐标轴的交点坐标为（0，-4），
∵直线=k-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，
∴4××=4，解得k=-2，则直线的关系式为y=-2-4．
故选B．
第7题答图
6.A解析：
因为正比例函数（≠0）的函数值随的增大而增大，所以，所以答案选A.
7.B解析：
如图所示，延长AD到E，使DE=AD，连接BE．
在△ADC和△EDB中，
∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC=BE.
∵AC=5，AD=4，∴BE=5，AE=8.
在△ABE中，AE-BE＜AB＜AE+BE，
∴AB边的取值范围是3＜AB＜13．故选B.
8.C解析：
∵两个全等的等边三角形的边长均为1m，
∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边
循环运动一圈，即为6m.
∵2012÷6=335……2，即行走了335圈余2m，
∴行走2012m停下时，这个微型机器人停在C点．故选C．
9.B解析：
∵PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP，
∴△ARP≌△ASP（HL），∴AS=AR，∠RAP=∠SAP.
∵AQ=PQ，∴∠QPA=∠QAP，
∴∠RAP=∠QPA，∴QP∥AR.
而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，
∴无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．
10.D解析：
A.因为此图形是轴对称图形，正确；
B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；
C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；
D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D．
11.A解析：
∵台球桌四角都是直角，∠3=30°，
∴∠2=60°.∵∠1=∠2，∴∠1=60°，故选A．
12.D解析：
（1）等腰三角形的一边长为4cm，一边长为9cm，则三边长可能为9cm，
9cm，4cm，或4cm，4cm，9cm，因为4+4＜9，所以它的周长只能是22cm，故此命题错误；
（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误；
（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，必须是夹角；
（4）等边三角形是轴对称图形，此命题正确；
（5）如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形，
正确.
如图所示：
∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.
∵AD是角平分线，∴∠1=∠2，
∴∠B=∠C，∴AB=AC.
即△ABC是等腰三角形．故选D．
13.-1解析：
因为点A在第二象限，
所以，所以.
又因为是整数，所以.
14.=-2解析：
已知两直线的交点坐标为（-2，-5），所以方程的解为.
15.①②③解析：
∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
∴△ABE≌△ACF.∴AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴②正确.
∵∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，∴△ACN≌△ABM，∴③正确.
∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC，又∵∠BAE=∠CAF，
第16题答图
∴∠1=∠2，∴①正确.
∴题中正确的结论应该是①②③.
16.50°解析：
如图，由三角形外角的性质可得∠4=∠1+
∠3=50°，∵∠2和∠4是两平行线间的内错角，∴∠2=∠4=50°．
17.39解析：
∵△ABC和△BDE均为等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD.
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠EBC=∠EBD+∠DBC，
∴∠ABD=∠EBC，
∴△ABD≌△CBE，∴∠BCE=∠BAD=39°．
18.3解析：
要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可．
连接AG交EF于M．
∵△ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，
∴AG⊥BC.又EF∥BC，∴AG⊥EF，AM=MG，
∴A、G关于EF对称，∴P点与E重合时，BP+PG最小，
即△PBG的周长最小，
最小值是2+1=3．
19.2解析：
1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去.只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．
20.20°或120°解析：
设两内角的度数为、4.
当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180°，=20°；
当等腰三角形的顶角为4时，4++=180°，=30°，4=120°.
因此等腰三角形顶角的度数为20°或120°．
21.解：
（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD.
（2）将线段BD向左平移3个小格（或向下平移1个小格），再向下平移1个小格（或向左平移3个小格），得到线段AC．
第22题答图
22.分析：
根据A、B两点可确定一次函数的关系式.
解：
（1）由题意得
∴这个一次函数的关系式为，函数图象如图所示．
（2）∵，-4≤≤4，∴-4≤≤4，∴0≤≤4．
23.解：
（1）过点P作PF⊥y轴于点F，则PF=2．
∵C（0，2），∴CO=2．∴S△COP=×2×2=2．
（2）∵S△AOP=6，S△COP=2，∴S△COA=4，∴OA×2=4，
∴OA=4，∴A（-4，0）.∴S△AOP=×4|p|=6，∴|p|=3.
∵点P在第一象限，∴p=3.
（3）∵S△BOP=S△DOP，且这两个三角形同高，∴DP=BP，即P为BD的中点.
作PE⊥轴于点E，则E（2，0），F（0，3）．∴B（4，0），D（0，6）．
设直线BD的关系式为y=k+b（k≠0），则解得
∴直线BD的函数关系式为y=+6．
第23题答图
第24题答图
24.分析：
从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：
△GEC和△GBD．此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一．
证明：
过E作EF∥AB且交BC的延长线于F．
在△GBD及△GEF中，∠BGD=∠EGF（对顶角相等），①
∠B=∠F（两直线平行，内错角相等）．②
又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，所以△ECF是等腰三角形，从而EC=EF．
又因为EC=BD，所以BD=EF．③
由①②③知△GBD≌△GFE（AAS），所以GD=GE．
25.解：
（1）
与
的面积相等.
F
A
G
C
B
D
E
M
N
第25题答图
理由如下：
过点
作
于
，过点
作
交
的延长线于
，则
.
四边形
和四边形
都是正方形，
（2）由
（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，
这条小路的占地面积为
平方米．
26.分析：
（1）由折叠的性质知：
=BC，然后在Rt△中，求得cos∠的值，利用特殊角的三角函数值的知识即可求得∠BCB′的度数；
（2）首先根据题意得：
GC平分∠BCB′，即可求得∠GCC′的度数，然后由折叠的性质知：
GH是线段CC′的对称轴，可得GC′=GC，即可得△GCC′是正三角形．
解：
（1）由折叠的性质知：
=BC，
在Rt△中，∵cos∠=，∴∠=60°，即∠BCB′=60°.
（2）根据题意得：
GC平分∠BCB′，∴∠GCB=∠GCB′=∠BCB′=30°，
∴∠GCC′=∠BCD-∠BCG=60°.
由折叠的性质知：
GH是线段CC′的对称轴，∴GC′=GC，∴△GCC′是正三角形．
27.分析：
（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．
（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．
证明：
（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.
∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．
∵在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）．
（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.
又BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF.
∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．
28.分析：
（1）根据三角形内角和定理以及外角性质即可得出；
（2）根据
（1）分类画出图形，即可解答；
（3）根据三角形的内角和与平角的定义，即可得出.
第28题答图
解：
（1）相等．
（2）有四种情况，如下：
（3）选④证明：
∵△ABC和△DEF均为等边三角形，∴∠B=∠EDF=60°，
∴∠ADB+∠BMD+∠B=180°，∠EDF+∠ADB+∠CDN=180°，
∴∠BMD=∠CDN．
升级会员 