新课改省份专版高考化学一轮复习跟踪检测四十五系统归纳四大平衡常数的相互关系及应用.docx

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新课改省份专版高考化学一轮复习跟踪检测四十五系统归纳四大平衡常数的相互关系及应用

跟踪检测（四十五）系统归纳——四大平衡常数的相互关系及应用

1．下列关于化学平衡常数（K），电离常数（Ka或Kb），水解常数（Kh），溶度积常数（Ksp），水的离子积常数（KW）的叙述中错误的是（　　）

A．K值越大，正反应进行的程度越大，一般地说，K＞105时，该反应进行就基本完全

B．比较Ksp与离子积Qc的相对大小，可判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解

C．K、Ka或Kb、Kh、Ksp、KW都与温度有关，温度越高，常数值越大

D．弱酸HA的Ka与NaA的Kh、水的离子积常数KW三者间的关系可表示为KW＝Ka·Kh

解析：

选C　K值越大，正反应进行的程度越大，一般地说，K＞105时，该反应进行就基本完全，A正确；若Ksp大于Qc，则沉淀溶解，若Ksp小于Qc，则沉淀生成，B正确；放热反应的化学平衡常数K随温度升高而减小，C不正确；由表达式可知，三者间的关系可表示为KW＝Ka·Kh，D正确。

2．（2019·潍坊模拟）水的电离平衡曲线如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A．图中四点KW间的关系：

A＝D＜C＜B

B．若从A点到D点，可采用：

温度不变在水中加入少量酸

C．若从A点到C点，可采用：

温度不变在水中加入少量NH4Cl固体

D．若从A点到D点，可采用：

温度不变在水中加入少量NH4Cl固体

解析：

选C　KW只受温度的影响，随温度升高而增大，A、D点温度相同，B点温度>C点温度>A点温度，A正确；从A点到D点，温度不变，酸性增强，B、D正确；A、C点温度不同，C错误。

3．化学平衡常数（K）、电离常数（Ka、Kb）、水的离子积常数（KW）、溶度积常数（Ksp）等常数是表示判断物质性质的重要常数，下列关于这些常数的说法中，正确的是（　　）

A．化学平衡常数的大小与温度、浓度、压强有关，与催化剂无关

B．Ka（HCN）＜Ka（CH3COOH）说明相同物质的量浓度时，氢氰酸的酸性比醋酸的强

C．当温度升高时，弱酸、弱碱的电离常数（Ka、Kb）和水的离子积常数（KW）均变大

D．向氯化钡溶液中加入等体积同浓度的碳酸钠和硫酸钠溶液，先产生BaSO4沉淀，则Ksp（BaSO4）＞Ksp（BaCO3）

解析：

选C　化学平衡常数只与温度有关，与浓度、压强、催化剂无关，故A错误；二者都是一元酸，浓度相同时，电离常数越小，说明电离程度越小，氢离子浓度越小，溶液的酸性越弱，故氢氰酸的酸性比醋酸弱，故B错误；弱酸、弱碱和水的电离过程是吸热过程，温度升高促进电离，弱酸、弱碱和水的离子积的电离常数（Ka、Kb、KW）均变大，故C正确；溶解度越小越先沉淀，二者结构相似，溶解度越小，溶度积就越小，故Ksp（BaSO4）＜Ksp（BaCO3），故D错误。

4．已知，常温下浓度为0.1mol·L－1的下列溶液的pH如表：

溶质

NaF

NaClO

Na2CO3

pH

7.5

9.7

11.6

下列有关说法正确的是（　　）

A．在相同温度下，同浓度的三种酸溶液的导电能力顺序：

H2CO3＜HClO＜HF

B．若将CO2通入0.1mol·L－1Na2CO3溶液中至溶液呈中性，则溶液中2c（CO）＋c（HCO）＝0.1mol·L－1

C．根据上表，水解方程式ClO－＋H2OHClO＋OH－的水解常数K≈10－7.6

D．向上述NaClO溶液中通HF气体至恰好完全反应时：

c（Na＋）＞c（F－）＞c（H＋）＞c（HClO）＞c（OH－）

解析：

选C　盐NaF、NaClO、Na2CO3、NaHCO3所对应的酸依次为HF、HClO、HCO、H2CO3，酸性：

HCO＜HClO＜H2CO3＜HF，所以三种酸溶液的导电能力顺序：

HClO＜H2CO3＜HF，A项错误；0.1mol·L－1Na2CO3溶液中，c（Na＋）＝0.2mol·L－1，根据电荷守恒有：

c（Na＋）＋c（H＋）＝c（HCO）＋2c（CO）＋c（OH－），由于溶液呈中性：

c（H＋）＝c（OH－），则c（Na＋）＝2c（CO）＋c（HCO）＝0.2mol·L－1，B项错误；根据水解方程式ClO－＋H2OHClO＋OH－，水解的平衡常数表达式为K＝，从上表可知常温下浓度为0.1mol·L－1NaClO溶液的pH＝9.7，则pOH＝4.3，c（OH－）＝10－4.3，所以，K＝≈10－7.6，C项正确；向NaClO溶液中通HF气体至恰好完全反应，NaClO＋HF===NaF＋HClO，溶液中生成等物质的量的NaF和HClO，由于HClO为弱酸，存在着电离平衡：

HClOH＋＋ClO－，同时溶液中也存在着NaF的水解平衡，但是由于水解程度是很微弱的，所以溶液中应该是c（Na＋）＞c（F－）＞c（HClO）＞c（H＋）＞c（OH－），D项错误。

5.（2019·资阳二诊）25℃时，用0.1000mol·L－1KOH溶液滴定20.00mL0.1000mol·L－1CH3COOH溶液，滴定中pH变化如图，下列关系错误的是（　　）

A．V＝0mL时，CH3COOH溶液pH＝3，其电离平衡常数K≈10－5

B．V＝10.00mL时，溶液中c（CH3COO－）＞c（K＋）＞c（H＋）＞c（OH－）

C．溶液pH＝7时，＝1

D．V≥20.00mL时，溶液中c（K＋）＝c（CH3COO－）＋c（OH－）＋c（CH3COOH）

解析：

选D　0.1000mol·L－1CH3COOH溶液的pH＝3，则该温度下醋酸的电离常数为≈10－5，A正确；当V＝10.00mL时生成的醋酸钾与剩余的醋酸浓度相等，根据图示，溶液显酸性，这说明CH3COOH的电离程度大于CH3COO－的水解程度，则溶液中c（CH3COO－）＞c（K＋）＞c（H＋）＞c（OH－），B正确；溶液pH＝7时显中性，根据电荷守恒可知钾离子浓度等于醋酸根离子浓度，因此溶液中＝1，C正确；V＝20.00mL时二者恰好反应生成CH3COOK，溶液中满足物料守恒c（K＋）＝c（CH3COO－）＋c（CH3COOH），D错误。

6．（2019·东营联考）已知：

25℃时，Ksp[Zn（OH）2]＝1.0×10－18，Ka（HCOOH）＝1.0×10－4。

该温度下，下列说法错误的是（　　）

A．HCOO－的水解常数为1.0×10－10

B．Zn（OH）2溶于水形成的饱和溶液中，c（Zn2＋）＞1.0×10－6mol·L－1

C．向Zn（OH）2悬浊液中加入HCOOH，溶液中c（Zn2＋）增大

D．Zn（OH）2（s）＋2HCOOH（aq）Zn2＋（aq）＋2HCOO－（aq）＋2H2O（l）的平衡常数K＝100

解析：

选B　HCOO－存在水解平衡：

HCOO－＋H2OHCOOH＋OH－，则水解常数为Kh＝＝＝＝1.0×10－10，A正确；Zn（OH）2溶于水形成的饱和溶液中，Ksp[Zn（OH）2]＝c（Zn2＋）·c2（OH－）＝4c3（Zn2＋）＝1.0×10－18，则有c（Zn2＋）<1.0×10－6mol·L－1，B错误；向Zn（OH）2悬浊液中加入HCOOH，发生中和反应消耗OH－，Zn（OH）2溶解平衡正向移动，溶液中c（Zn2＋）增大，C正确；该反应的平衡常数为K＝＝＝＝100，D正确。

7.已知25℃时某些弱酸的电离常数如下表。

常温下稀释CH3COOH、HClO两种酸的稀溶液时，溶液pH随加水量的变化如图所示。

下列说法正确的是（　　）

弱电解质

CH3COOH

HClO

H2CO3

电离常数

Ka＝1.8×10－3

Ka＝3.0×10－8

Ka1＝4.1×10－7

Ka2＝5.6×10－11

A．相同浓度CH3COONa和NaClO的混合液中，各离子浓度的大小关系是c（Na＋）＞c（ClO－）＞c（CH3COO－）＞c（OH－）＞c（H＋）

B．向NaClO溶液中通入少量二氧化碳的离子方程式为2ClO－＋CO2＋H2O===2HClO＋CO

C．图像中a点酸的总浓度大于b点酸的总浓度

D．图像中a、c两点处的溶液中相等（HR代表CH3COOH或HClO）

解析：

选D　由于CH3COOH的Ka大于HClO的Ka，根据盐类水解“越弱越水解”的规律可知，ClO－的水解程度大于CH3COO－，故混合液中离子浓度大小关系为c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（ClO－）＞c（OH－）＞c（H＋），A错误。

由于Ka1（H2CO3）＞Ka（HClO）＞Ka2（H2CO3），则向NaClO溶液中通入少量二氧化碳生成HClO和NaHCO3，离子方程式为ClO－＋CO2＋H2O===HClO＋HCO，B错误。

由于Ka（CH3COOH）＞Ka（HClO），稀释相同倍数时，CH3COOH的pH变化大，则曲线Ⅰ代表CH3COOH，曲线Ⅱ代表HClO；起始时两种酸溶液的pH相等，则有c（HClO）＞c（CH3COOH），故a点酸的总浓度小于b点酸的总浓度，C错误。

CH3COOH的电离常数为Ka（CH3COOH）＝＝，则有＝，a、c两点处的溶液温度相同，则Ka（CH3COOH）、KW相同，故两点溶液中相等，D正确。

8.（2018·泰安模拟）已知某温度时CH3COOH的电离常数为K。

该温度下向20mL0.1mol·L－1CH3COOH溶液中逐滴加入0.1mol·L－1NaOH溶液，pH变化曲线如图所示（忽略温度变化）。

以下叙述正确的是（　　）

A．根据图中数据可计算出K值约为10－5

B．①②③点水的电离程度由大到小的顺序为②＞③＞①

C．点①所示溶液中：

c（CH3COO－）＋c（OH－）＝c（CH3COOH）＋c（H＋）

D．点③时c（CH3COOH）＋c（CH3COO－）＝0.1mol·L－1

解析：

选A　由图可知滴定前0.1mol·L－1醋酸溶液的pH为3，则醋酸的电离常数K＝＝≈＝1×10－5mol·L－1，A项正确；③点时，恰好完全反应生成CH3COONa，CH3COO－的水解促进水的电离，在②点时，溶液pH＝7，水的电离既没受到促进也没受到抑制，在①点时，水的电离受到抑制，故水的电离程度由大到小的顺序为③＞②＞①，B项错误；①点时得到等物质的量的CH3COOH和CH3COONa的混合溶液，根据电荷守恒得，c（H＋）＋c（Na＋）＝c（CH3COO－）＋c（OH－），根据物料守恒得，2c（Na＋）＝c（CH3COO－）＋c（CH3COOH），整理以上两个式子得质子守恒式：

c（CH3COO－）＋2c（OH－）＝c（CH3COOH）＋2c（H＋），且①点时溶液呈酸性，c（H＋）≠c（OH－），则C项错误；D项忽视了溶液由20mL变为40mL，故③点时c（CH3COO－）＋c（CH3COOH）＝0.05mol·L－1，D项错误。

9．已知K、Ka、KW、Kh、Ksp分别表示化学平衡常数、弱酸的电离常数、水的离子积常数、盐的水解常数、难溶电解质的溶度积常数。

（1）有关上述常数的说法正确的是____________。

a．它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度

b．它们的大小都随温度的升高而增大

c．常温下，CH3COOH在水中的Ka大于在饱和CH3COONa溶液中的Ka

d．一定温度下，在CH3COONa溶液中，KW＝Ka·Kh

（2）25℃时，H2SO3HSO＋H＋的电离常数Ka＝1×10－2mol·L－1，则该温度下pH＝3、c（HSO）＝0.1mol·L－1的NaHSO3溶液中c（H2SO3）＝________。

（3）高炉炼铁中发生的反应有：

FeO（s）＋CO（g）Fe（s）＋CO2（g）　ΔH＜0

该反应的平衡常数表达式K＝________；

已知1100℃时，K＝0.25，则平衡时CO的转化率为________；

在该温度下，若测得高炉中c（CO2）＝0.020mol·L－1，c（CO）＝0.1mol·L－1，则此时反应速率是v正________v逆（填“＞”“＜”或“＝”）。

（4）已知常温下Fe（OH）3和Mg（OH）2的Ksp分别为8.0×10－38、1.0×10－11，向浓度均为0.1mol·L－1的FeCl3、MgCl2的混合溶液中加入碱液，要使Fe3＋完全沉淀而Mg2＋不沉淀，应该调节溶液pH的范围是________。

（已知lg2＝0.3，离子浓度低于10－5mol·L－1时认为沉淀完全）

解析：

（1）对于正反应为放热反应的化学平衡，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，b选项错误；温度不变，CH3COOH的电离常数不变，c选项错误。

（2）由Ka＝，代入数据得c（H2SO3）＝0.01mol·L－1。

（3）根据方程式可得K＝；设开始时c（CO）＝amol·L－1，平衡时c（CO2）＝bmol·L－1，则＝0.25，得a＝5b，则平衡时CO的转化率为＝×100%＝20%；Qc＝＝0.20＜0.25，故v正＞v逆。

（4）Ksp[Fe（OH）3]＝c（Fe3＋）·c3（OH－），Fe3＋完全沉淀时c3（OH－）＝，得c（OH－）＝2×10－11mol·L－1，pH＝3.3，Mg（OH）2开始沉淀时c2（OH－）＝＝1.0×10－10，得c（OH－）＝1×10－5mol·L－1，pH＝9，调节pH范围为[3.3,9]。

答案：

（1）ad　

（2）0.01mol·L－1

（3）　20%　＞　（4）[3.3,9]

10．

（1）常温下，用氨水吸收CO2可得到NH4HCO3溶液，在NH4HCO3溶液中，c（NH）________（填“>”“<”或“＝”）c（HCO）；反应NH＋HCO＋H2O===NH3·H2O＋H2CO3的平衡常数K＝______。

（已知常温下NH3·H2O的电离常数Kb＝2×10－5，H2CO3的电离常数K1＝4×10－7，K2＝4×10－11）

（2）已知Ksp[Mg（OH）2]＝2×10－11，在某MgSO4溶液里c（Mg2＋）＝0.002mol·L－1，如果生成Mg（OH）2沉淀，应调整溶液pH，使之大于______；在0.20L的0.002mol·L－1MgSO4溶液中加入等体积的0.10mol·L－1的氨水溶液，电离常数Kb（NH3·H2O）＝2×10－5，试计算__________（填“有”或“无”）Mg（OH）2沉淀生成？

（3）CuCl悬浊液中加入Na2S，发生的反应为2CuCl（s）＋S2－（aq）Cu2S（s）＋2Cl－（aq），该反应的平衡常数K＝______________________[已知Ksp（CuCl）＝1.2×10－6，Ksp（Cu2S）＝2.5×10－43]。

（4）已知常温下H2SO3的电离常数：

Ka1＝1.0×10－1.9，Ka2＝1.0×10－7.2，计算0.1mol·L－1NaHSO3溶液的pH值为______（忽略SO的二级水解）。

解析：

（1）由于NH3·H2O的电离常数大于HCO的电离常数，再根据盐类水解规律可得HCO的水解程度更大，因此c（NH）>c（HCO）；反应NH＋HCO＋H2O===NH3·H2O＋H2CO3的平衡常数K＝＝＝＝1.25×10－3。

（2）MgSO4溶液中c（Mg2＋）＝0.002mol·L－1，沉淀平衡时c（OH－）＝mol·L－1＝10－4mol·L－1，则c（H＋）＝10－10mol·L－1，因此生成Mg（OH）2沉淀，应调整溶液pH，使之大于10；在0.20L的0.002mol·L－1MgSO4溶液中加入等体积的0.10mol·L－1的氨水溶液，镁离子浓度变为0.001mol·L－1；c（OH－）＝mol·L－1＝0.001mol·L－1，c（Mg2＋）·c2（OH－）＝10－9>Ksp＝2×10－11，有沉淀产生。

（3）2CuCl（s）＋S2－（aq）Cu2S（s）＋2Cl－（aq）的平衡常数K＝＝＝＝＝5.76×1030。

（4）HSOSO＋H＋的常数Ka2＝＝1.0×10－7.2，c（SO）≈c（H＋），c（HSO）≈0.1mol·L－1，则c2（H＋）＝1.0×10－7.2×c（HSO）＝1.0×10－7.2×0.1＝10－8.2，c（H＋）＝10－4.1，故pH＝－lgc（H＋）＝4.1。

答案：

（1）>　1.25×10－3　

（2）10　有　（3）5.76×1030　（4）4.1

11．钡（Ba）和锶（Sr）及其化合物在工业上有着广泛的应用，它们在地壳中常以硫酸盐的形式存在，BaSO4和SrSO4都是难溶性盐。

工业上提取钡和锶时首先将BaSO4和SrSO4转化成难溶弱酸盐。

已知：

SrSO4（s）Sr2＋（aq）＋SO（aq）　Ksp＝2.5×10－7

SrCO3（s）Sr2＋（aq）＋CO（aq）　Ksp＝2.5×10－9

（1）将SrSO4转化成SrCO3的离子方程式为________________________，该反应的平衡常数为________（填具体数字）；该反应能发生的原因是_____________________________（用沉淀溶解平衡的有关理论解释）。

（2）对于上述反应，实验证明增大CO的浓度或降低温度都有利于提高SrSO4的转化率。

判断在下列两种情况下，平衡常数K的变化情况（填“增大”“减小”或“不变”）：

①升高温度，平衡常数K将________；

②增大CO的浓度，平衡常数K将________。

（3）已知，SrSO4和SrCO3在酸中的溶解性与BaSO4和BaCO3类似，设计实验证明上述过程中SrSO4是否完全转化成SrCO3。

实验所用的试剂为________；实验现象及其相应结论为________________________________________________________________________。

解析：

（1）依据物质Ksp大小可知，SrSO4和SrCO3的溶解性不同，反应向更难溶的方向进行，依据沉淀转化写出离子方程式为SrSO4（s）＋CO（aq）SrCO3（s）＋SO（aq）；故平衡常数K＝＝＝＝100；该反应能发生的原因是Ksp（SrCO3）＜Ksp（SrSO4），加入CO后，CO与Sr2＋结合生成SrCO3（s），使平衡SrSO4（s）Sr2＋（aq）＋SO（aq）正向移动，使反应进行。

（2）①实验证明降低温度有利于提高SrSO4的转化率，说明平衡正向进行，正反应为放热反应，所以升高温度平衡逆向进行，平衡常数K减小；②增大CO的浓度平衡正向进行，平衡常数随温度变化，不随浓度改变，所以平衡常数不变。

（3）SrSO4和SrCO3在酸中的溶解性与BaSO4和BaCO3类似，说明SrCO3溶于酸，SrSO4不溶于酸，证明SrSO4是否完全转化成SrCO3方法为洗涤沉淀，向沉淀中加入盐酸，若沉淀完全溶解，则证明SrSO4完全转化成SrCO3，否则不完全转化。

答案：

（1）SrSO4（s）＋CO（aq）SrCO3（s）＋SO（aq）　100　Ksp（SrCO3）＜Ksp（SrSO4），加入CO后，CO与Sr2＋反应生成SrCO3（s），使平衡SrSO4（s）Sr2＋（aq）＋SO（aq）正向移动，使反应能进行　

（2）①减小　②不变　（3）盐酸　若沉淀完全溶解，则证明SrSO4完全转化成SrCO3，否则不完全转化

12．钴（Co）及其化合物在工业上有广泛应用。

利用水钴矿（主要成分为Co2O3，含少量Fe2O3、Al2O3、MnO、MgO、CaO等）制取CoCl2·6H2O粗品的工艺流程图如下：

已知：

①浸出液含有的阳离子主要有H＋、Co2＋、Fe2＋、Mn2＋、Ca2＋、Mg2＋、Al3＋等；

②部分阳离子以氢氧化物形式开始沉淀和完全沉淀时的pH如下表：

沉淀物

Fe（OH）3

Fe（OH）2

Co（OH）2

Al（OH）3

Mn（OH）2

开始沉淀时的pH

2.7

7.6

7.6

4.0

7.7

完全沉淀时的pH

3.7

9.6

9.2

5.2

9.8

请回答下列问题：

（1）上述工艺流程图中操作a的名称为________。

（2）写出“浸出”时Co2O3发生反应的离子方程式：

__________________________

________________________________________________________________________。

（3）加入NaClO3的作用是_________________________________________________。

（4）萃取剂对金属离子的萃取率与pH的关系如图。

使用萃取剂最适宜的pH范围是________（填字母）。

A．2.0～2.5B．3.0～3.5　

C．5.0～5.5　D．9.5～9.8

（5）“除钙、镁”是将溶液中Ca2＋与Mg2＋转化为CaF2、MgF2沉淀。

已知某温度下，Ksp（MgF2）＝7.35×10－11，Ksp（CaF2）＝1.50×10－10。

当加入过量NaF，所得滤液中＝________。

解析：

水钴矿中加入盐酸，可得CoCl3、FeCl3、AlCl3、MnCl2、MgCl2、CaCl2，已知浸出液含有的阳离子主要有H＋、Co2＋、Fe2＋、Mn2＋、Ca2＋、Mg2＋、Al3＋等，则加入的Na2SO3将Co3＋、Fe3＋还原为Co2＋、Fe2＋；加入NaClO3将Fe2＋氧化为Fe3＋，并调pH至5.2，可得到Fe（OH）3、Al（OH）3沉淀；过滤后所得滤液主要含有CoCl2、MnCl2、MgCl2、CaCl2，用NaF溶液除去钙、镁；过滤后，向滤液中加入萃取剂，萃取Mn2＋；萃取后的余液中主要含有CoCl2，蒸发结晶得到CoCl2·6H2O粗品。

（1）由上述分析可知，工艺流程图中操作a的名称是过滤。

（2）浸出过程中加入Na2SO3的目的是将Co3＋、Fe3＋还原为Co2＋、Fe2＋，其中“浸出”时Co2O3发生反应的离子方程式为SO＋Co2O3＋4H＋===SO＋2Co2＋＋2H2O。

（3）加入NaClO3的作用是将浸出液中的Fe2＋氧化为Fe3＋，使Fe3＋沉淀完全。

（4）pH在3～3.5时Mn2＋的萃取率增大很多，而pH＝4时，Co2＋的萃取率比较大，故pH在3.0～3.5时萃取效果最佳。

（5）由溶度积可知，溶液Ⅰ“除钙、镁”是将溶液中Ca2＋与Mg2＋分别转化为CaF2、MgF2沉淀，根据溶度积定义可知＝＝＝0.49。

答案：

（1）过滤

（2）Co2O3＋SO＋4H＋===2Co2＋＋SO＋2H2O

（3）将Fe2＋氧化成Fe3＋，使Fe3＋沉淀完全[利于生成Fe（OH）3除去]

（4）B　（5）0.49