一圆的认识导学案.docx
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一圆的认识导学案
学期备课计划
教学内容
本册教学内容分为五大板块：
（一）数与运算：
第二单元“百分数的应用”；第四单元“比的认识”。
（二）空间与图形：
第一单元“圆”；第三单元“图形的变换”；第六单元“观察物体”。
（三）统计与概率：
第五单元“统计”。
（四）综合应用：
数学与体育、生活中的数。
（五）整理与复习。
教学目标
1.通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一个圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。
2.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
3.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
4．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。
能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
5.认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。
能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
6.学生能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。
感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
7.通过数学专题引导学生在同伴交流中发展数学学习兴趣，增强学习的自信心。
教学课时安排
第一单元：
圆14课时
第二单元：
百分数的应用16课时
第三单元：
图形的变化5课时
整理与复习
（一）3课时
数学与体育5课时
第四单元：
比的认识13课时
第五单元：
统计6课时
整理与复习
（二）3课时
生活中的数：
2课时
总复习：
5课时
第一单元教学计划
年级
六
学科
数学
备课人
刘裕萍
教学内容
本单元学习的主要内容有:
圆的认识、圆的周长、圆的面积等。
教学目标
1．结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2．结合具体情境，通过动手拼摆等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。
3．结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。
4．通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6．结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。
教学重点
求圆的周长与面积。
教学难点
.对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具体有定半径或直径的圆。
资源利用及整合
结合PPT课件演示，教具操作活动，借助学案创设具体情境，引导形象感知。
课时安排
共计14课时
六年级数学上册导学案
年 级
六
学 科
数学
课型
新课
教师
刘裕萍
设计时间
2015.09.01
讲授时间
课时
1
总课时
1
学习内容
圆的认识
（一）
学习目标
知识与技能：
掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。
过程与方法：
借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：
渗透知识来源于实践，学习的目的在于应用的思想。
学习重点
通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
学习难点
画圆
学习准备
圆的模型、教学圆规、三角板、课件
导学过程
导学过程
预设导学
二度备课
一、合作交流
1.回忆：
我们都认识哪些平面图形？
2.观察实物图，引导学生发现：
圆是由曲线构成的封闭图形。
揭示课题：
圆的认识。
二、质疑点拨
1.讨论：
书中的三幅主题图，哪种方式较公平？
为什么第三种最公平？
2.画圆：
①学生画圆；②展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？
画的时候要注意什么？
③注意的问题你是怎么想到的？
（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
3.半径、直径的认识
操作：
①把圆对折、打开、任意换方向再对折；②描出折痕；③找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？
（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）
展示：
图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）
发现：
（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；
对折后两侧能完全重合。
整理：
圆心通常用字母O表示；圆的半径通常用字母r表示，怎样才是半径呢？
圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？
圆有几条半径？
它们的长度怎样的？
你怎么知道的？
有几条直径你知道吗？
长度呢？
小结：
我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：
哪些是圆？
）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。
怎么画？
三、巩固检测（课件出示）
1.画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
2.以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3.画两个半径都是2厘米的圆。
（把自己画的圆在小组内交流）
四、拓展提升（实物演示）
在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆。
五、自我小结
通过今天的学习，我学会了________________,以后我会在________________方面更加努力的。
板书设计
圆的认识
（一）
——平面曲线图形
同一圆内，有无数条半径，无数条直径；
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆的画法：
定点（o）、定长（r）、旋转。
圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
导学反思
六年级数学上册导学案
年 级
六
学 科
数学
课型
新课
教师
刘裕萍
设计时间
2015.09.02
讲授时间
课时
2
总课时
2
学习内容
圆的认识
（一）
学习目标
知识与技能：
进一步掌握圆的基本特征，熟悉圆的各部分名称。
过程与方法：
能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
情感态度与价值观：
运用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学应用的价值。
学习重点
进一步体会圆的特征。
学习难点
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
学习准备
圆的模型、教学圆规、三角板、课件
导学过程
导学过程
预设导学
二度备课
一、合作交流
1.说说什么是直径、半径？
并在圆上指出半径、直径和圆心。
2.说说画图的步骤，并画一个圆？
二、质疑点拨
1.讨论：
车轮为什么都是圆形的？
用方的可以吗？
圆形有什么好处？
小组讨论探究策略。
2.演示各种图形的运动痕迹。
学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
小组内合作完成。
3.小结：
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
4.观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：
圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
三、巩固检测
想一想：
解释下列现象并说为什么。
可以上网查一查。
1.井盖为什么是圆的？
2.人们围观时，为什么会自然地围成圆形？
四、拓展提升（课件出示）
学习数学万花筒。
五、自我小结
通过今天的学习，我学会了________________,以后我会在________________方面更加努力的。
板书设计
圆的认识
（一）
车轮为什么做成圆形的？
圆形：
各点到中心点距离相等---中心点运动成一条直线---平稳
正方形：
各点到中心点距离不相等---中心点运动不是一条直线---不平稳
椭圆形：
各点到中心点距离不相等---中心点运动不是一条直线---不平稳
导学反思
六年级数学上册导学案
年 级
六
学 科
数学
课型
新课
教师
刘裕萍
设计时间
2015.09.02
讲授时间
课时
3
总课时
3
学习内容
圆的认识
（二）
学习目标
知识与技能：
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系
2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
过程与方法：
在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
情感态度与价值观：
运用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学应用的价值。
学习重点
解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
学习难点
进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
学习准备
圆的模型、教学圆规、三角板、课件
导学过程
导学过程
预设导学
二度备课
一、合作交流
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？
他很快找出来了。
你有办法找出来吗？
学生汇报找圆心的办法。
二、质疑点拨
1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2.通过折纸你发现了什么？
理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
3.通过折纸你还发现了什么？
理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
小结：
圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。
同一个圆里d=2r或r=
d
三、巩固检测
1.让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2．完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
四、拓展提升
完成“填一填”
五、自我小结
通过今天的学习，我学会了_________________,以后我会在________________方面更加努力的。
板书设计
圆的认识
（二）
同一个圆里所有的半径都相等,所有的直径都相等。
同一个圆里d=2r或r=
d
圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。
导学反思
六年级数学上册导学案
年 级
六
学 科
数学
课型
新课
教师
刘裕萍
设计时间
2015.09.07
讲授时间
课时
4
总课时
4
学习内容
欣赏与设计
学习目标
知识与技能：
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
过程与方法：
在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
情感态度与价值观：
感受图案的美，发展想象力和创造力。
学习重点
欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮的图案。
学习难点
会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮的图案。
学习准备
圆规画纸课件
导学过程
导学过程
预设导学
二度备课
一、合作交流
1.课件出示美丽的图案设计图和喜欢图案。
2.展示师生收集的相关图案。
3.交流怎么设计图案。
二、质疑点拨
1.看一看
出示书中第9页图案，先让学生观察后说一说：
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些变化？
2.议一议
看到这些图案，你有什么感受和体会？
学生选择喜欢的图案说一说。
三、巩固检测（实物展示）
1.涂一涂
学生完成书中第9、10页中的涂一涂。
引导学生思考：
自己准备怎样涂？
涂出来会是什么样子？
2.用圆规设计一副自己喜欢的图案。
四、拓展提升（实物展示）
以圆为基本图形，添上几笔，设计成生活中的一些物品或标志。
五、自我小结
通过今天的学习，我学会了_________________,以后我会在________________方面更加努力的。
板书设计
欣赏与设计
基本图形平移旋转
导学反思
六年级数学上册导学案
年 级
六
学 科
数学
课型
复习
教师
刘裕萍
设计时间
2015.09.07
讲授时间
课时
5
总课时
5
学习内容
圆的认识
学习目标
1.巩固圆的认识。
各部分名称。
2.会用圆规画圆。
3.正确解答相关习题。
学习重点
画圆，认识圆的各部分名称。
学习难点
圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
学习准备
圆的模型、教学圆规、三角板、课件
导学过程
导学过程
预设导学
二度备课
一、合作交流
1.我们认识了圆，这节课先回忆一下，我们都学了哪些知识？
交流圆的认识
2.让学生自由发言，师归纳板书出来。
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
二、质疑点拨
总结画圆注意问题。
1.画半径2厘米的圆
2.画直径2厘米的圆
三、巩固检测（课件出示）
1.出示图形：
图中哪些是半径？
哪些是直径？
2.判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。
（2）所有的圆的直径都相等。
（3）等圆的半径都相等。
（4）两端都在圆上的线段叫直径。
3.看图回答
四、拓展提升（课件出示）
1.在一个长10cm，宽8cm的长方形纸板里画一个最大的圆，那么这个圆的直径和半径各是多少？
2.一根钢管的横截面的外直径为10cm，管壁厚2cm，它的内直径是多少？
3.菱形、圆、等腰梯形这些图形旋转一周与原图形重合几次。
五、自我小结
通过今天的学习，我学会了_________________,以后我会在________________方面更加努力的。
板书设计
圆的认识
（1）圆的画法：
定长（r）、定点（o）、圆规画圆
（2）同一圆内，圆的半径和直径的关系：
d=2r或r=d/2
（3）圆在生活中的应用以及优越性
（4）圆的对称性
（5）利用圆设计美丽图案
导学反思
六年级数学上册导学案
年 级
六
学 科
数学
课型
新课
教师
刘裕萍
设计时间
2015.09.10
讲授时间
课时
6
总课时
6
学习内容
圆的周长
学习目标
知识与技能：
理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
过程与方法：
通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观：
理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，向学生进行民族自豪感的教育。
学习重点
探索发现圆的周长与直径的关系
学习难点
运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
学习准备
每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器、课件
导学过程
导学过程
预设导学
二度备课
一、合作交流
1.画圆，指出圆的周长。
2.观察：
圆的周长与什么有关呢？
说说你怎么测量圆的周长，自己能测量哪些圆形物体周长。
二、质疑点拨
1.探索测量圆的周长的方法。
（1）提出问题。
有什么办法测量圆镜的周长？
用你准备的一个圆试一试。
（2）合作探究。
学生小组合作，测量圆的周长。
（3）展示交流。
方法一：
用滚动的方法。
方法二：
用绕线的方法。
发现：
直径大的圆的周长大一些。
2.探索圆的周长与直径成什么关系。
（1）测量计算、填表、汇报、展示。
（2）观察、发现：
圆的周长总是直径的3倍多一些。
3.介绍圆周率；总结圆周长的计算方法：
圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
4.即时练习，解决例题。
学生先独立解决，再交流算法。
三、巩固检测（课件出示）
1.判断并说明理由：
（1）水桶是圆形的。
（ ）
（2）所有的直径都相等。
（ ）
（3）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（ ）（4）π＝3.14。
（ ）
（5）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。
（ ）
（6）在一个圆里，两端都在圆上的线段叫直径。
（ ）
（7）小圆的半径是大圆的直径，那么小圆周长也是大圆周长的。
（ ）
（8）半圆的周长就是这个圆周长的一半。
（）
.2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:
（ ）
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率；
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率；
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
四、拓展提升
同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。
五、自我小结
通过今天的学习，我学会了__________________,以后我会在________________方面更加努力的。
板书设计
圆的周长
圆的周长÷直径＝圆周率
C÷d=π→C=πd→C÷π=d
D=2r→C=2πr→C÷π÷2=r
导学反思
六年级数学上册导学案
年 级
六
学 科
数学
课型
练习
教师
刘裕萍
设计时间
2015.09.10
讲授时间
课时
7
总课时
7
学习内容
圆的周长
学习目标
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
学习重点
掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
学习难点
能运用公式解决一些简单的实际问题。
学习准备
教学圆规、三角板、课件
导学过程
导学过程
预设导学
二度备课
一、合作交流
1.启发提问：
要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2.尝试练习：
要求所画圆的半径为2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？
要求圆周长为18.84㎝呢？
指名板演，其余各自做在草稿纸上。
做好后，让板演者说说解答思路。
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。
）
3.强化记忆：
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
二、巩固检测
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习。
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习。
（P12“练一练”1—3题。
）
三、拓展提升
1.完成P13“练一练”4、5题。
小组交流，总结公式。
2.背诵3.14的2倍到9倍的值。
四、自我小结
通过今天的学习，我学会了__________________,以后我会在________________方面更加努力的。
板书设计
圆的周长
直径与半径的关系：
d=2r或r=
圆的周长：
C=πd或C=2πr
圆周长的一半：
C=πd÷2或C=πr
半圆的周长：
C=πd÷2+d或C=πr+2r
导学反思
六年级数学上册导学案
年 级
六
学 科
数学
课型
阅读
教师
刘裕萍
设计时间
2015.09.10
讲授时间
课时
8
总课时
8
学习内容
圆周率的历史
学习目标
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
学习重点
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
学习难点
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
学习准备
收集有关人类研究圆及圆周率的资料
导学过程
导学过程
预设导学
二度备课
一、阅读了解
阅读教材14页第一幅图。
轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：
一个轮子滚一圈可以滚多远？
它与轮子的直径之间有没有关系？
有着怎样的关系呢？
二、互动交流
1.小组活动。
（1）把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。
（2）全班交流。
各小组派代表进行交流。
2.阅读，交流。
（1）独立阅读教材提供的资料。
（2）小组交流
①从资料中我了解到了什么？
（可以说说每幅图所展示的内容。
）
②看完资料后有什么感受？
三、拓展提升
1.古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？
2.说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。
3.电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？
有着怎样的作用？
四、自我小结
通过今天的学习，我学会了__________________,以后我会在________________方面更加努力的。
导学反思
六年级数学上册导学案
年 级
六
学 科
数学
课型
新课
教师
刘裕萍
设计时间
2015.09.15
讲授时间
课时
9
总课时
9
学习内容
圆的面积
学习目标
知识与技能：
1.了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2．能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
过程与方法：
在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
情感态度与价值观：
渗透知识来源于实践，学习的目的在于应用的思想。
学习重点
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
学习难点
圆的面积计算公式的推导过程。
学习准备
圆的面积模型、等分好的圆形纸片、课件
导学过程
导学过程
预设导学
二度备课
一、合作交流（出示P16中草坪喷水插图）
1.请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
什么叫做圆面积？
2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？
大多少？
（学生口答后把两圆重叠，比较大小。
）相差多少呢？
二、质疑点拨
1.估计圆面积大小（用数方格的方法求圆面积大小。
）
出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
2.探索规律
（1）回忆学习的平行四边形、三角形、
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