新教材粤教版选择性必修第二册 第四章 第一节 电磁振荡 第二节 麦克斯韦电磁场理论 学案.docx
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新教材粤教版选择性必修第二册第四章第一节电磁振荡第二节麦克斯韦电磁场理论学案
第一节
电磁振荡
第二节
麦克斯韦电磁场理论
1．知道什么是LC振荡电路和振荡电流。
2．知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中能量的转化情况。
3．知道电磁振荡的周期与频率。
4．了解麦克斯韦电磁场理论的主要观点。
知识点一 振荡电流的产生与电磁振荡中的能量转化
[情境导学]
如下图，将开关S掷向1，先给电容器充电；再将开关S掷向2，使电容器通过线圈放电。
（1）电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？
电容器的电场能转化为什么形式的能？
（2）在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变化？
电容器和线圈中的能量是如何转化的？
（3）线圈中自感电动势的作用是什么？
提示：
（1）电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能。
（2）在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐减小，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。
（3）线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化。
[知识梳理]
1．振荡电流：
大小和方向都做周期性变化的电流。
2．振荡电路：
能够产生振荡电流的电路。
3．LC振荡电路：
由电感线圈L和电容器C组成的电路，是最简单的振荡电路，称为LC振荡电路。
LC振荡电路如下图。
4．电磁振荡：
LC振荡电路中，线圈中对应的磁场和电容器里的电场周期性变化，电场能和磁场能相互转化，这种现象称电磁振荡。
5．电磁振荡中的能量变化
电容器放电过程中，电场能向磁场能转化。
电容器充电过程中，磁场能向电场能转化。
[初试小题]
1．判断正误。
（1）要产生持续变化的电流，可以通过线圈和电容器组成的电路实现。
（√）
（2）LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小，电场能最大。
（×）
（3）LC振荡电路中电流增大时，电容器上的电荷量一定减少。
（√）
（4）振荡电路中，电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B都在周期性地变化。
（√）
2．[多项选择]如下图，L为一直流电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光。
现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i（规定顺时针方向为正方向）随时间变化的图像是（图中q为正值表示a极板带正电）（ ）
解析：
选BC S断开前，电容器C短路，线圈中电流从上向下，电容器不带电；S断开时，线圈L中产生自感电动势，阻碍电流减小，电容器C充电，此时LC回路中电流i沿顺时针方向（正向）最大；电容器充电过程，电容器带电荷量最大时（a板带负电），线圈L中电流减为零。
此后，LC回路发生电磁振荡形成交变电流。
综上所述，选项B、C正确。
知识点二 电磁振荡的周期和频率
[情境导学]
如下图的电路，
（1）如果仅将线圈更换为自感系数L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，线圈的“阻碍〞作用是否也更大？
电容器的充放电时间会长些还是短些？
（2）如果仅将电容器更换为电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？
再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？
提示：
（1）“阻碍〞作用更大，时间变长。
（2）带电荷量增大，放电时间变长。
[知识梳理]
1．周期：
电磁振荡完成一次周期性变化所用的时间。
2．频率：
一段时间内完成的周期性变化的次数与所用时间之比。
3．LC电路的周期和频率公式：
T＝2π
，f＝
。
其中周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒（s）、赫兹（Hz）、亨利（H）、法拉（F）。
[初试小题]
1．判断正误。
（1）LC振荡电路中，电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电开始到这一极板带最多的负电荷为止，这一段时间为一个周期。
（×）
（2）要提高LC振荡电路的振荡频率，可以减小电容器极板的正对面积。
（√）
（3）电磁振荡的一个周期内，电场能的变化周期与电流变化周期相同。
（×）
（4）LC电路中的电感L变小，其振荡频率也变小。
（×）
2．要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是（ ）
A．增大电容器两极板的间距
B．升高电容器的充电电压
C．增加线圈的匝数
D．在线圈中插入铁芯
解析：
选A LC振荡电路中产生的振荡电流的频率f＝
，要想增大频率，应该减小电容C，或减小线圈的自感系数L。
根据C＝
可知增大电容器两极板的间距，电容减小，所以A正确；升高电容器的充电电压，电容不变，B错误；增加线圈的匝数、在线圈中插入铁芯，线圈的自感系数增大，频率减小，故C、D错误。
知识点三 麦克斯韦电磁场理论
[情境导学]
如下图，磁铁相对闭合线圈向下运动时，闭合线圈中的自由电荷做定向移动，是受到什么力的作用？
这能否说明变化的磁场产生了电场？
如果没有导体，情况会怎样？
提示：
（1）说明电荷受到电场力的作用。
（2）能说明变化的磁场产生了电场。
（3）没有导体，该处仍会产生电场。
[知识梳理]
1．麦克斯韦电磁场理论的两个根本假设
（1）变化的磁场周围会产生电场。
（2）变化的电场周围会产生磁场。
2．电磁场
变化的电场和磁场总是相互联系着，形成一个不可别离的统一体，这就是电磁场。
3．电磁波的产生：
变化的电场和磁场由近及远地向周围传播，形成了电磁波。
[初试小题]
1．判断正误。
（1）在电场周围，一定存在着和它联系着的磁场。
（×）
（2）在变化的磁场周围一定会产生变化的电场。
（×）
（3）在电容器充、放电的过程中，电容器两极板间周期性变化的电场会产生磁场。
（√）
（4）变化的电场和磁场是相互联系的。
（√）
2．关于电磁场理论，以下说法正确的选项是（ ）
A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
解析：
选D 根据麦克斯韦电磁场理论，只有变化的电场周围能产生磁场，均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，非均匀变化的电场周围才产生变化的磁场，周期性变化的电场周围产生周期性变化的磁场。
电磁振荡的变化规律
[要点归纳]
1．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
2．LC电路振荡过程中各物理量的对应关系
带电荷量q
电场强度E
电压u
电场能E电
电流i
磁感应强度B
磁场能E磁
0→
电容器放电
减小
减小
减小
减小
增大
增大
增大
t＝
时刻
0
0
0
0
最大
最大
最大
→
反向充电
增大
增大
增大
增大
减小
减小
减小
t＝
时刻
最大
最大
最大
最大
0
0
0
→
反向放电
减小
减小
减小
减小
增大
增大
增大
t＝
时刻
0
0
0
0
最大
最大
最大
→T电容器充电
增大
增大
增大
增大
减小
减小
减小
[例题1] [多项选择]在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图像如图乙所示，假设把通过P点向右的电流规定为i的正方向，那么（ ）
A．0至0.5ms内，电容器C正在充电
B．0.5ms至1ms内，电容器上极板带正电
C．1ms至1．5ms内，Q点比P点电势高
D．1．5ms至2ms内，磁场能在减少
[解析] 由题图乙知0至0.5ms内i在增大，电容器正在放电，A错误。
0.5ms至1ms内，电流在减小，应为充电过程，电流方向不变，电容器上极板带负电，B错误。
在1ms至1．5ms内，电容器反向放电，电流方向改变，Q点比P点电势高，C正确。
1．5ms至2ms内为充电过程，磁场能在减少，D正确。
[答案] CD
[针对训练]
1．表示LC振荡电路某时刻的情况如下图，以下说法正确的选项是（ ）
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在减小
C．电感线圈中的电流正在减小
D．此时自感电动势正在阻碍电流的增加
解析：
选D 根据磁感线的方向可以判断电流方向是逆时针，再根据电容器极板上带电的性质可以判断电容器在放电，A项错误；电容器在放电，所以电流在增加，磁场能在增加，自感电动势正在阻碍电流的增加，B、C项错误，D项正确。
2．关于某LC振荡电路中电流随时间的变化图像如下图，以下说法正确的选项是（ ）
A．t1时刻电感线圈两端电压最大
B．t2时刻电容器两极板间电压为零
C．t1时刻电路中只有电场能
D．t1时刻电容器所带电荷量为零
解析：
选D 电流i最大时，磁场最强，磁场能最大，电场能为零，电感线圈两端电压、电容器所带电荷量均为零，A、C错误，D正确；t2时刻充电完毕，电流为零，电容器两端电压最大，B错误。
LC振荡电路的周期和频率
[要点归纳]
对“LC振荡电路〞固有周期和固有频率的理解
（1）LC振荡电路的周期、频率都由电路本身的特性（L和C的值）决定，与电容器极板上电荷量的多少、极板间电压的上下、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC振荡电路的固有周期和固有频率。
（2）电感L和电容C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，L或C越大，能量转换时间也越长，故固有周期也越长。
（3）电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期等于LC电路的振荡周期，即T＝2π
，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也等于振荡周期，即T＝2π
，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝
＝π
。
[例题2] [多项选择]如下图是一台电子钟，其原理类似于摆钟，摆钟是利用单摆的周期性运动计时，电子钟是利用LC振荡电路的振荡周期来计时。
有一台电子钟在家使用一段时间后，发现每昼夜总是快1min，造成这种现象的可能原因是（ ）
A．L不变，C变大了 B．L不变，C变小了
C．L变小了，C不变D．L、C均减小了
[解析] 钟走得偏快了是因为电子钟的LC振荡电路频率变大，周期变短，根据T＝2π
可知选项B、C、D正确。
[答案] BCD
[针对训练]
1．
如下图，LC电路的L不变，C可调，要使振荡的频率从700Hz变为1400Hz，那么可以采用的方法有（ ）
A．把电容增大到原来的4倍
B．把电容增大到原来的2倍
C．把电容减小到原来的
D．把电容减小到原来的
解析：
选D 由题意可知，频率变为原来的2倍，那么周期就变为原来的
，由T＝2π
知，L不变，当C＝
C0时符合要求，其中C0为原电容，故正确选项为D。
2．[多项选择]为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如下图。
当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生周期T＝2π
的振荡电流。
当罐中的液面上升时（ ）
A．电容器的电容减小
B．电容器的电容增大
C．LC回路的振荡频率减小
D．LC回路的振荡频率增大
解析：
选BC 当罐中液面上升时，电容器极板间的相对介电常数变大，那么电容器的电容C增大，根据T＝2π
可知LC回路的振荡周期T变大，又f＝
，所以振荡频率变小，应选项B、C正确，选项A、D错误。
麦克斯韦电磁场理论
[要点归纳]
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
恒定的电场不产生磁场
恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场
均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场
不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场
振荡磁场产生同频率的振荡电场
2．对电磁波的理解
（1）电磁波是横波，任一点电场强度E和磁感应强度B相互垂直，都和电磁波的传播方向垂直。
（2）电磁波的频率等于电磁振荡的频率，由波源决定，与介质无关。
（3）电磁波在真空中的传播速度等于光在真空中的速度，光是电磁波。
（4）电磁波能发生反射、折射、干预、衍射和偏振现象。
3．电磁波与机械波的比拟
机械波
电磁波
研究对象
力学现象
电磁现象
周期性
位移随时间和空间做周期性变化
电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化
传播情况
传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关
传播无需介质，在真空中波速总等于光速c，在介质中传播时，波速与介质和频率都有关
产生机理
由质点（波源）的振动产生
由电磁振荡（周期性变化的电流）激发
是否横波
可以是
是
是否纵波
可以是
否
干预现象
满足干预条件时均能发生干预现象
衍射现象
满足衍射条件时均能发生明显衍射
[例题3] [多项选择]某空间出现了如下图的一组闭合的电场线，这可能是（ ）
A．沿AB方向磁场在迅速减弱
B．沿AB方向磁场在迅速增加
C．沿BA方向磁场在迅速增加
D．沿BA方向磁场在迅速减弱
[解析] 根据电磁感应规律可知，闭合回路中的磁通量变化时，闭合回路中产生感应电流，该电流方向可用楞次定律判断。
根据麦克斯韦电磁场理论，闭合回路中产生感应电流，是因为闭合回路中受到了电场力的作用，而变化的磁场产生电场，与是否存在闭合回路没有关系，故空间内磁场变化产生的电场方向，仍然可用楞次定律判断，四指环绕方向即为感应电场的方向，由此可知A、C正确。
[答案] AC
[例题4] [多项选择]以下关于机械波与电磁波的说法正确的选项是（ ）
A．机械波和电磁波，本质上是一致的
B．机械波的波速只与介质有关，而电磁波在介质中的波速不仅与介质有关，而且与电磁波的频率有关
C．机械波可能是纵波，而电磁波必定是横波
D．它们都能发生反射、折射、干预和衍射现象
[解析] 机械波由振动产生，电磁波由周期性变化的电场（或磁场）产生；机械波传播需要介质，速度由介质决定，电磁波在介质中传播时其波速由介质和自身的频率共同决定；机械波有横波，也有纵波，而电磁波一定是横波；它们都能发生反射、折射、干预和衍射等现象。
应选项B、C、D正确。
[答案] BCD
[针对训练]
1．
某一固定面的磁通量随时间的变化图像如下图，在它周围空间产生的电场中的某一点电场强度E（ ）
A．逐渐增强
B．逐渐减弱
C．不变
D．无法确定
解析：
选C 由题图可知磁通量Φ随时间t均匀变化，而Φ＝BS，所以磁场是均匀变化的，根据麦克斯韦电磁场理论可知C正确。
2．关于电磁波，以下表达中正确的选项是（ ）
A．电磁波在真空中的传播速度远小于真空中的光速
B．电磁波可以发生衍射现象
C．电磁波和机械波一样依赖于介质传播
D．随着科技的开展，可以实现利用机械波从太空向地球传递信息
解析：
选B 电磁波在真空中的传播速度等于真空中的光速，故A错误；电磁波属于波的一种，能够发生衍射、干预等波特有的现象，故B正确；电磁波能在真空中传播，而机械波依赖于介质传播，不能在真空中传播，故C、D错误。
1．有关电磁波和声波，以下说法错误的选项是（ ）
A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B．由空气进入水中传播时，电磁波的传播速度变小，声波的传播速度变大
C．电磁波是横波，声波也是横波
D．由空气进入水中传播时，电磁波的波长变短，声波的波长变长
解析：
选C 电磁波本身就是一种物质，它的传播不需要介质，而声波的传播需要介质，应选项A正确；电磁波由空气进入水中时，传播速度变小，但声波在水中的传播速度比其在空气中大，应选项B正确；电磁波的传播方向与电场、磁场的方向都垂直，是横波，而声波是纵波，应选项C错误；电磁波由空气进入水中传播时，波速变小，波长变短，而声波由空气进入水中传播时，波速变大，波长变长，应选项D正确。
2．[多项选择]以下关于电磁波的说法中，正确的选项是（ ）
A．电磁波是电磁场由发生区域向远处传播时形成的
×108m/s
C．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短
D．只要空间中某个区域有变化的电场或变化的磁场，就能产生电磁波
解析：
选AC 电磁场以电磁波的形式向远处传播。
电磁波在真空中的传播速度为光速c×108m/s，且c＝λf×108m/×108m/s。
只有交变的电场和磁场才能产生电磁波。
应选A、C。
3．如下图，在LC振荡电路中（理想情况），某时刻上局部电路中电流方向向右，且电流正在增大，那么该时刻（ ）
A．电容器上极板带正电，下极板带负电
B．电容器上极板带负电，下极板带正电
C．磁场能正在向电场能转化
D．线圈和电容器两边的电压可能不等
解析：
选A 通过题图中电流方向，且电流正在增大，知电容器在放电，那么电容器上极板带正电，下极板带负电，振荡电流增大，电容器上的电荷量正在减小，电场能正在向磁场能转化，故A正确，B、C错误；由题图可知，此时线圈和电容器两边的电压相等，故D错误。
4．在LC振荡电路中，用以下的哪种方法可以使振荡频率增大一倍（ ）
A．自感L和电容C都增大一倍
B．自感L增大一倍，电容C减小一半
C．自感L减小一半，电容C增大一倍
D．自感L和电容C都减小一半
解析：
选D 根据LC振荡电路频率公式f＝
可知当L、C都减小一半时，f增大一倍，应选项D正确。
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