全国自考高等数学基础模拟试题和答案.docx

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全国自考高等数学基础模拟试题和答案

2015年10月全国自考高等数学基础模拟试题和答案

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

第1题在空间直角坐标系中，点（2，0，3）在（）

A.x轴上

B.y轴上

C.xz面上

D.xy面上

【正确答案】C

本题分数2分

第2题平面2x+3y+4z+5=0与平面6x+9y+12z+15=0的位置关系是（）

A.互相垂直

B.互相平行

C.相交而不垂直

D.重合

【正确答案】D

本题分数2分

第3题 

【正确答案】B

本题分数2分

第4题 

【正确答案】A

本题分数2分

第5题A、B、C为同阶矩阵，且A可逆，下列式子中必成立的为（）

A.若AB=AC,则B=C

B.AC=CA

C.若｜AC｜=0，则C=0

D.若BC=0，则B=0

【正确答案】A

本题分数2分

第6题 

【正确答案】D

本题分数2分

第7题 

【正确答案】B

本题分数2分

第8题 

【正确答案】A

本题分数2分

第9题下列函数中，在指定区间内有界的是（）

【正确答案】A

本题分数2分

第10题 

【正确答案】B

本题分数2分

第11题初等函数f（x）在其有定义的区间［a,b］上一定（）

A.连续

B.可导

C.可微

D.以上都不对

【正确答案】A

本题分数2分

第12题 

A.充分条件，但不是必要条件

B.必要但不充分条件

C.充分必要条件

D.既不是充分也不是必要条件

【正确答案】C

二、填空题（本大题共8题，每小题2分，共16分）

第1题答案为：

___，___。

【正确答案】2,（1,0,0）

本题分数2分

你的得分

修改分数

第2题答案为：

___

【正确答案】直圆柱面

本题分数2分

你的得分

修改分数

第3题答案为：

___

【正确答案】{x|x>0且x≠1}

本题分数2分

你的得分

修改分数

第4题答案为：

___

【正确答案】

本题分数2分

你的得分

修改分数

第5题若Ax=b有唯一解时，则Ax=0，有___解.

【正确答案】唯一零

本题分数2分

你的得分

修改分数

第6题答案为：

___

【正确答案】

本题分数2分

你的得分

修改分数

第7题过点（1，2，3）且与z轴平行的直线方程是___.

【正确答案】

本题分数2分

你的得分

修改分数

第8题方程组Ax=b，有唯一解的条件是___.

【正确答案】r（A）=r（A,b）=n

三、计算题

（一）（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

第1题 

【正确答案】

本题分数4分

你的得分

修改分数

第2题已知a=2i+3j+k，b=i+3j-k，求（a-b）·（a+b）.

【正确答案】

本题分数4分

你的得分

修改分数

第3题 

【正确答案】

本题分数4分

你的得分

修改分数

第4题设a=｛3,-1,2｝,b=｛1,2,-1｝

求：

（1）a·b；

（2） a×b；

（3） （2a+b）×b.

【正确答案】

四、计算题

（二）（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

第1题求使两平面α:

2x+ay+3z-5=0与β:

bx-6y-z+2=0平行的a和b.

【正确答案】

本题分数4分

你的得分

修改分数

第2题 

【正确答案】

本题分数4分

你的得分

修改分数

第3题 

【正确答案】

本题分数4分

你的得分

修改分数

第4题求过原点，且与平面α，β都平行的直线方程，并写出它的参数方程.其中

α:

x+y-z=4

β:

x+2y-4z=0.

【正确答案】

五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

第1题 

【正确答案】

本题分数8分

你的得分

修改分数

第2题 

【正确答案】