A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a＜x1＜b＜x2
9．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（－1，0）．
下列结论：
①ab＜0，②b2＞4a，③0＜b＜1，④0＜a＋b＋c＜2，⑤当x＞－1时，y＞0．其中正确结论的个数是
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．下列说法：
（1）直角三角形的两边长分别为3和4，则三角形的外接圆直径是5；
（2）点A、B、C在⊙O上，∠BOC=100°，则∠A=50°或130°；
（3）各角都相等的圆的内接多边形是正多边形；
（4）平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=3，则OC长度为整数值的个数是4个．其中正确结论的个数是
A．1个 B．2个 C．3个D．4个
二、填空题
11．一个正五边形要绕它的中心至少旋转______度，才能与原来的图形重合．
12．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的面积为____cm2．
13．弧长为20π㎝的扇形的面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角等于 度．
14．已知正三角形的边长为a，其内切圆半径为r，外接圆半径为R，则r：
R：
a=___________．
15．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠BCD=140°．若点E在弦AB所对的劣弧上，则∠E=__________°．
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是______．
17．在△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm．则△ABC内切圆的半径是cm．
18．已知抛物线y=－x²+mx+4的顶点为D，它与x轴交于A和B两点，且A在原点左侧，B在原点右侧，与y轴的交点为P，且以AD为直径的圆M截y轴所得的弦EF恰好以点P为中点，则m的值为．
三、解答题
19．解下列方程（每题4分，共8分）
（1）x2－5x－6＝0
（2）（x＋1）（x－1）＝2
x．
20．（8分）如图所示，
是⊙O的一条弦，
，垂足为
，交⊙O于点
，点
在⊙O上．
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，
，求
的长．
21．（8分）已知关于
的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0
（1）若
=－1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；
（2）设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？
请说明理由．
22．（8分）如图，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A对应点A2的坐标为（0，－4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
23．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=－x2＋kx＋4与y轴交于A，与x轴的负半轴交于B，且△ABO的面积是8．
（1）求点B的坐标和此二次函数的解析式；
（2）当y≤4时，直接写出x的取值范围．
24．（10分）如图四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：
AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．
25．（10分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：
y＝－2x＋80．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？
最大是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
26．（10分）以O为圆心的两个同心圆中，AD是大圆的直径，大圆的弦AB与小圆相切于点C，过C点作FH⊥AD交大圆于F、H，垂足为E．
（1）判断AC与BC的大小关系，并说明理由．
（2）如果FC、CH的长是方程x2－2
x＋4=0的两根（CH＞CF），求CE、CA的长以及图中阴影部分的面积．
27．（12分）如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙．这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB相交于点F，连接AD′．
（1）求∠OFE′的度数；
（2）求线段AD′的长；
（3）若把三角形D′CE′绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2
的内部、外部、还是边上？
证明你的判断．
28．（14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2－2x＋c（a，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（﹣4，3），直角顶点B在第二象限．
（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
（2）平移
（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q，判断线段PQ的长度是否为定值？
如果是，求出PQ的长；如果不是，说明理由；
（3）在
（2）的条件下，若点M在直线AC下方，且为平移前
（1）中的抛物线上的点，以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形，求出所有符合条件的点M的坐标．
九年级数学学业质量分析与反馈答题纸201511
-学校班级姓名-序号
……………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．12．13．14．
15．16．17．18．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．解列方程（每题4分，共8分）
（1）x2－5x－6＝0
（2）（x＋1）（x－1）＝2
x．
20．计算：
（本小题8分）
21．（本小题8分）
22．（本小题8分）23．（本小题8分）
（2）旋转中心的坐标是；
（3）点P的坐标是．
24．（10分）
25．（本小题满分10分）
26．（本题满分10分）
27．（本小题满分12分）
28．（本小题满分14分）
------------------------装----------------------------------------订---------------------------------------线--------------------------------------
……………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
九年级数学阶段质量分析与反馈
参考答案及评分
一、选择题
1．B2．B3．D4．
C5．B6．C7．A8．C9．C10．B
二、填空题
11．7212．3600π13．15014．1：
2：
2
15．11016．r=
或318．4或-4
三、解答题
19．解下列方程（每题4分，共8分）
（1）x1＝6，x2＝-1（4分）
（2）x1＝
＋
，x2＝
－
（4分）
20．
（1）
的度数为26°（4分）
（2）
的长为8．（4分）
21．
（1）k=-6，方程的另一根是5．（4分）
（2）不存在．理由：
由题意得Δ＝16－4（k＋1）≥0，解得k≤3．∵x1，x2是一元二次方程的两个实数根，∴x1＋x2＝4，x1x2＝k＋1，由x1x2＞x1＋x2得k＋1＞4，∴k＞3，∴不存在实数k使得x1x2＞x1＋x2成立．（4分）
22．
（1）图略 （4分）
（2）旋转中心为（1．5，－1）（2分）
（3）P（－2，0）（2分）
23．
（1）点B的坐标为（-4，0）．（3分）
y=-x2-3x+4（2分）
（2）x≤-3或x≥0（3分）
24．
（1）证明：
连接OA∵AO=OD，∴∠OAD=∠ODA∵∠ODA=∠EDA，∴∠EDA=∠OAD∴OA∥DE∵AE⊥CD，∴AE⊥OA∴DE是⊙O的切线
（5分）
（2）解：
∵BD是⊙O的直径，∠DBC=30°∴∠BCD=∠BAD=90°，∠BDC=60°
由
（1）知，∠ODA=∠EDA=60° ∴∠EAD=∠ABD=30°在Rt△AED中，AD=2DE=2cm∴BD=4cm（5分）
25．
（1）由题意得w＝（x－20）·y＝（x－20）（－2x＋80）＝－2x2＋120x－1600，故w与x的函数关系式为w＝－2x2＋120x－1600 （3分）
（2）w＝－2x2＋120x－1600＝－2（x－30）2＋200．∵－2＜0，∴当x＝30时，w有最大值，w最大值为200，则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元 （3分）
（3）当w＝150时，可得方程－2（x－30）2＋200＝150．解得x1＝25，x2＝35．∵35＞28，∴x2＝35不符合题意，应舍去，则该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元（4分）
26．
（1）CA=CB（3分）
（2）CE=1（2分）
CA2=OA2-OC2=OF2-OC2=（EF2+OE2）-（CE2+OE2）=FE2-EC2=4，CA=2（2分）
阴影部分的面积=
（3分）
27．
（1）如图，∠3=15°，∠E′=90°，∵∠1=∠2，∴∠1=75°．
又∵∠B=45°，∴∠OFE′=∠B+∠1=45°+75°=120°． （3分）
（2）连接AD′．∠OFE′=120°，∴∠D′FO=60°．又∠CD′E′=30°，∴∠4=90°．
AC=BC，AB=6cm，∴OA=OB=3cm，∠ACB=90°，∴CO=12AB=12×6=3cm．
又∵CD′=7cm，∴OD′=CD′-OC=7-3=4cm．AD′=5cm． （4分）
（3）点B在△D2CE2内部，理由如下：
设BC（或延长线）交△D2CE2于点P则∠PCE2=15°+30°=45°，∵∠D=30°，DC=7cm，∴CE2=3.5cm，∵AB=6，∠A=45°，∴BC=3
cm，在Rt△PCE2中，CP=
，CP＞BC，点B在△D2CE2内部．
（5分）
28．
（1）由题意，得点B的坐标为（﹣4，﹣1），∵抛物线
过A（0，﹣1），B（﹣4，﹣1）两点，∴
，解得
．
∴抛物线的函数表达式为：
．（3分）
（2）PQ的长度是定值，为
（2分）
∵A（0，﹣1），C（﹣4，3），∴直线AC的解析式为：
．设平移前抛物线的顶点为P0，则由
（1）可得P0的坐标为（﹣2，1），且P0在AC上．
过点P作PE∥x轴，过点Q作QE∥y轴，则PE=
，QE=
，∴PQ=
=AP0．（3分）
（3）若△MPQ为等腰直角三角形，则可分为以下两种情况：
①当PQ为直角边时：
点M到PQ的距离为
（即为PQ的长），由A（0，﹣1），B（﹣4，﹣1），P0（﹣2，1）可知，△ABP0为等腰直角三角形，且BP0⊥AC，BP0=
。
如图，过点B作直线l1∥AC，交抛物线
于点M，则M为符合条件的点。
∴可设直线l1的解析式为：
y=﹣x+b1。
过点F作直线l2∥AC，交抛物线
于点M，则M为符合条件的点。
∴可设直线l2的解析式为：
y=﹣x+b2，∵F（﹣2，﹣1），∴﹣1=2+b2，解得b2=﹣3。
∴直线l2的解析式为：
y=﹣x﹣3。
解方程组
，得：
，
。
∴M3（
，
），M4（
，
）。
综上所述，所有符合条件的点M的坐标为：
M1（﹣4，﹣1），M2（2，﹣7），M3（
，
），M4（
，
）。
（6分）
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