特殊的平行四边形正方形公开课课件.ppt
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特殊平行四边形特殊平行四边形正方形正方形火烽中学：
李升兰火烽中学：
李升兰复习引入：
问题：
本章学习了哪些特殊的四边形，是按照什么次序学习的，请说说这些四边形之间的关系？
平行四边形的认识过程平行四边形的认识过程：
两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形的四边形平形平形四边形四边形复习引入复习引入矩形的认识过程：
矩形的认识过程：
平行四边形平行四边形+有一个角是直角有一个角是直角矩形矩形即：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
即：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
菱形的认识过程：
菱形的认识过程：
平行四边形平行四边形+有一组邻边相等有一组邻边相等菱形菱形即：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
即：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
矩形正方形正方形对于矩形，我们还可以对它的对于矩形，我们还可以对它的边边进行更特殊的规定吗？
如果进行更特殊的规定吗？
如果可以，该怎么规定？
那样，又可以，该怎么规定？
那样，又是怎样的图形？
是怎样的图形？
探究
（一）探究
（一）矩形矩形+有一组邻边相等有一组邻边相等正方形正方形定义定义1.1.有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形菱菱形形正方形正方形问题问题22：
对于菱形，我们还可以对它的对于菱形，我们还可以对它的角进行更特殊的规定吗？
如果可以，该怎么进行更特殊的规定吗？
如果可以，该怎么规定？
那样，又是怎样的图形？
规定？
那样，又是怎样的图形？
菱形菱形+有一个角是直角有一个角是直角正方形正方形定义定义2.2.有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形定义定义3.3.有一组邻边相等且有一个角是直有一组邻边相等且有一个角是直角的角的平行四边形是是正方形正方形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等一一个个角角是是直直角角平行四平行四边形边形一组邻边相等、一个角是直角一组邻边相等、一个角是直角讨论讨论:
正方形的判定正方形的判定正方形的判定典例突破正方形的判定典例突破：
已知：
如图，在ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：
四边形CFDE是正方形边边:
每条对角线平分一组对角。
每条对角线平分一组对角。
对边平行对边平行四边相等四边相等四个角都是直角四个角都是直角正方形性质归纳：
正方形性质归纳：
正方形具有矩形、菱形的所有性质正方形具有矩形、菱形的所有性质角：
角：
对角线：
对角线：
两条对角线相等两条对角线相等两条对角线互相垂直两条对角线互相垂直两条对角线互相平分两条对角线互相平分正方形的性质典例训练正方形的性质典例训练：
例1：
已知：
如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：
OE=OF例2：
已知：
如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：
（1）EA=AF；
（2）EAAF是是轴对称图轴对称图形，共有四形，共有四条对称轴条对称轴快速反应快速反应请将下列句子补充完整请将下列句子补充完整11、对角线、对角线_的矩形是正方形的矩形是正方形22、对角线、对角线_的菱形是正方形的菱形是正方形33、对角线、对角线_的平行四边的平行四边形是正方形形是正方形44、对角线、对角线_的四边的四边形是正方形形是正方形互相垂直互相垂直相等相等互相垂直且相等互相垂直且相等互相垂直平分且相等互相垂直平分且相等已知：
如图，四边形已知：
如图，四边形ABCDABCD是正方形，对角线是正方形，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.求证：
求证：
ABOABO、BCOBCO、CDOCDO、DAODAO是全等的是全等的等腰直角三角形等腰直角三角形.ABCDO例例11：
（教材：
（教材P58P59P58P59的例的例55）求证：
正方形的两求证：
正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形形例题分析例题分析分析：
分析：
需证明两个结论：
需证明两个结论：
11、全等、全等22、是等腰直角三角形、是等腰直角三角形图形中还有图形中还有其它的等腰直角其它的等腰直角三角形吗？
三角形吗？
ABCDO已知：
如图，四边形已知：
如图，四边形ABCDABCD是正方形，对角线是正方形，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.求证：
求证：
ABOABO、BCOBCO、CDOCDO、DAODAO是全等的是全等的等腰直角三角形等腰直角三角形.如图，点如图，点EE、FF、GG、HH分别是正方形分别是正方形ABCDABCD的边的边上的中点，四边形上的中点，四边形EFGHEFGH是怎样的四边形？
请加以是怎样的四边形？
请加以证明。
证明。
ADGCBFEH132分析：
观察、猜想分析：
观察、猜想法二：
先证明四边形法二：
先证明四边形EFGHEFGH是菱是菱形（证明四边所在的四个三角形（证明四边所在的四个三角形全等），再证明其中一个角形全等），再证明其中一个角是直角。
是直角。
法一：
先证明四边形法一：
先证明四边形EFGHEFGH是矩是矩形（证明四边形有三个角是直形（证明四边形有三个角是直角），再证明有一组邻边相等。
角），再证明有一组邻边相等。
45牛刀小试牛刀小试以上例题中，点以上例题中，点EE、FF、GG、HH必须在必须在ABAB、BCBC、CDCD、DADA中点上才能使四边形中点上才能使四边形EFGHEFGH是正方形吗是正方形吗?
如果不是，各点该在什么位置，如果不是，各点该在什么位置，能使四能使四边形边形EFGHEFGH是正方形？
是正方形？
AABBCCDDEEFFGGHHADGCBFEH探究探究课堂小结课堂小结1:
谈收获谈收获特殊的平行四边形、特殊的平行四边形、特殊的矩形、特殊的矩形、特殊的菱形特殊的菱形一、什么是正方形：
一、什么是正方形：
既是既是矩形矩形又是又是菱形菱形正方形正方形二、正方形有什么性质：
二、正方形有什么性质：
具有具有矩形、菱形、平行四边形矩形、菱形、平行四边形的所有性质的所有性质四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形课堂小结课堂小结2作业布置作业布置P61P6212P61P6212、1313、1515
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