高届高级高中物理步步高一轮复习学案配套课件学案第八章实验八.docx

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高届高级高中物理步步高一轮复习学案配套课件学案第八章实验八

实验八　测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）

1.实验原理（如图1所示）

由R＝ρ得ρ＝,因此,只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R,即可求出金属丝的电阻率ρ.

图1

2.实验器材

被测金属丝,直流电源（4V）,电流表（0～0.6A）,电压表（0～3V）,滑动变阻器（0～50Ω）,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺.

3.实验步骤

（1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d.

（2）连接好用伏安法测电阻的实验电路.

（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l.

（4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置.

（5）闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内.

（6）将测得的Rx、l、d值,代入公式R＝ρ和S＝中,计算出金属丝的电阻率.

1.数据处理

（1）在求Rx的平均值时可用两种方法

①用Rx＝分别算出各次的数值,再取平均值.

②用U－I图线的斜率求出.

（2）计算电阻率

将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rx＝.

2.误差分析

（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一.

（2）采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小.

（3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.

（4）由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差.

3.注意事项

（1）本实验中被测金属丝的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法.

（2）实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路,然后再把电压表并联在被测金属丝的两端.

（3）测量被测金属丝的有效长度,是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两端点间的被测金属丝长度,测量时应将金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值.

（4）测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值.

（5）闭合开关之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.

（6）在用伏安法测电阻时,通过被测金属丝的电流不宜过大（电流表用0～0.6A量程）,通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.

（7）若采用图象法求电阻阻值的平均值,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑.

命题点一　教材原型实验

例1

　在“测定金属的电阻率”的实验中,用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图2所示,用米尺测出金属丝的长度L,金属丝的电阻大约为5Ω,先用伏安法测出金属丝的电阻R,然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率.

图2

（1）从图中读出金属丝的直径为________mm.

（2）为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：

A.电压表0～3V,内阻10kΩ

B.电压表0～15V,内阻50kΩ

C.电流表0～0.6A,内阻0.05Ω

D.电流表0～3A,内阻0.01Ω

E.滑动变阻器,0～10Ω

F.滑动变阻器,0～100Ω

①要求较准确地测出其阻值,电压表应选________,电流表应选________,滑动变阻器应选________.（填序号）

②实验中某同学的实物接线如图3所示,请指出该同学实物接线中的两处明显错误.

图3

错误1：

_____________________________________________________________；

错误2：

_____________________________________________________________.

答案　

（1）0.680　

（2）①A　C　E　②导线连接在滑动变阻器的滑片上　采用了电流表内接法

解析　

（1）固定刻度读数为0.5mm,可动刻度读数为18.0×0.01mm＝0.180mm,所以最终读数为：

0.5mm＋0.180mm＝0.680mm；

（2）①因两节新的干电池的电动势为3V,应选量程为0～3V的电压表,故选A；因金属丝的电阻大约为5Ω,流过电流表的电流大约为I＝＝A＝0.6A,电流表应选C；因金属丝的电阻大约为5Ω,且可选择的滑动变阻器阻值大于5Ω,故滑动变阻器采用限流式接法,应选E；

②因>,所以电流表采用外接法,该同学实物接线中的两处明显错误是：

导线连接在滑动变阻器的滑片上；采用了电流表内接法.

变式

　（2018·陕西省咸阳市第一次模拟）某同学为测定电阻丝的电阻率ρ,设计了如图4甲所示的电路,电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝,保护电阻R0＝4.0Ω,电源电动势E＝3.0V,电流表内阻忽略不计,滑片P与电阻丝始终接触良好.

图4

（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示,其示数为d＝________mm.

（2）实验时闭合开关,调节滑片P的位置,分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I,实验数据如表所示.

x/m

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

I/A

0.49

0.43

0.38

0.33

0.31

0.28

/A－1

2.04

2.33

2.63

3.03

3.23

3.57

将表中数据描在－x坐标纸中,如图丙所示,该图象的斜率的表达式k＝________（用题中字母表示）,由图线求得电阻丝的电阻率ρ＝________Ω·m（保留两位有效数字）.

根据图丙中－x关系图线纵轴截距的物理意义,可求得电源的内阻为r＝________Ω（保留两位有效数字）.

答案　

（1）0.400　

（2）　1.1×10－6　1.3

解析　

（1）螺旋测微器固定刻度上的半毫米刻线没有露出,可动刻度上的格数要估读一位,读数应为0.01mm×40.0＝0.400mm；

（2）由闭合电路的欧姆定律,I＝,变形得＝＋,由电阻定律Rx＝ρ,S＝,代入上式得＝＋x,可看出与x是一次函数关系,函

数图象的斜率k＝；由题图丙中的数据算出图象的斜率k＝A－1·m－1＝3A－1·m－1,则ρ＝＝Ω·m≈1.1×10－6Ω·m；

题图丙中－x关系图线的纵截距为1.77,此时待测电阻丝电阻为零,由闭合电路欧姆定律得：

E＝I（r＋R0）,解得r≈1.3Ω.

命题点二　测定液体的电阻率

例2

　（2018·河北省“名校联盟”质量监测一）为了研究咸湖出现的规律,某同学设计了一个检测河水电阻率的实验,他在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极,如图5甲所示,两电极相距L＝0.314m,其间充满待测的河水,安装前他用如图乙所示的游标卡尺（图为卡尺的背面）测量玻璃管的内径,结果如图丙所示.他还选用了以下仪器：

量程15V,内阻约300kΩ的电压表；量程300μA,内阻约50Ω的电流表；最大阻值1kΩ的滑动变阻器；电动势E＝12V,内阻r＝6Ω的电池组、开关各一只,以及导线若干.图丁坐标系中包括坐标为（0,0）的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值,根据以上材料完成以下问题：

图5

（1）测量玻璃管的内径时,应将图乙所示游标卡尺中的A、B、C三部分中的________与玻璃管内壁接触.（填代号）

（2）玻璃管的内径d＝________mm.

（3）图戊中的实物仪器有一部分已连线,将其他部分连接成能测出图丁数据的实物连接图.

（4）水的电阻率ρ＝________（结果保留两位有效数字）.

答案　

（1）A　

（2）5.50　（3）见解析图　（4）7.6Ω·m

解析　

（1）测量玻璃管内径时,应将游标卡尺中的A部分与玻璃管的内径接触.

（2）游标卡尺的读数为d＝5mm＋×10mm＝5.50mm.

（3）根据U－I图象可知电流从零开始,所以滑动变阻器采用分压式接法,由U－I图象可算出水柱的电阻远大于电流表内阻,所以电流表采用内接法,实物连线图如图所示.

（4）U－I图象的斜率表示水柱的电阻,即R＝＝Ω＝1×105Ω,又因为R＝ρ,S＝,联立解得ρ＝R,则ρ＝1×105×Ω·m≈7.6Ω·m.

命题点三　电阻测量的方法

1.伏安法

电路图

特点：

大内小外（内接法测量值偏大,测大电阻时应用内接法测量,外接法测量值偏小,测小电阻时应采用外接法测量）.

2.伏伏法

若电压表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用.

（1）如图6甲所示,两电压表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2＝R1.

（2）如图乙所示,两电压表的满偏电流IV1≪IV2时,若已知V1的内阻R1,V1并联一定值电阻R0后,同样可得V2的内阻R2＝.

图6

例3

　用以下器材可测量电阻Rx的阻值.

待测电阻Rx,阻值约为600Ω；

电源E,电动势约为6V,内阻可忽略不计；

电压表V1,量程为0～500mV,内阻r1＝1000Ω；

电压表V2,量程为0～6V,内阻r2约为10kΩ；

电流表A,量程为0～0.6A,内阻r3约为1Ω；

定值电阻R0,R0＝60Ω；

滑动变阻器R,最大阻值为150Ω；

单刀单掷开关S一个,导线若干.

（1）测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的,并能测量多组数据,请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图.

（2）若选择测量数据中的一组来计算Rx,则由已知量和测量量计算Rx的表达式为Rx＝________,式中各符号的意义是______________________.（所有物理量用题中代表符号表示）

答案　

（1）见解析图　

（2）　U1为电压表V1的读数,U2为电压表V2的读数,r1为电压表V1的内阻,R0为定值电阻

解析　

（1）电路中的最大电流为Im＝＝0.01A,电流表量程太大,可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表,电压表选择V2即可,要求测量多组数据,滑动变阻器采用分压式接法,电路如图所示.

（2）流过被测电阻的电流为I＝＋＝,被测电阻的阻值为Rx＝＝.

3.安安法

若电流表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.

（1）如图7甲所示,当两电流表所能测得的最大电压接近时,如果已知A1的内阻R1,则可测得A2的内阻R2＝.

（2）如图乙所示,当两电流表的满偏电压UA2≫UA1时,如果已知A1的内阻R1,A1串联一定值电阻R0后,同样可测得A2的电阻R2＝.

图7

例4

　用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值（阻值约为200Ω）,实验室提供如下器材：

电池组E：

电动势3V,内阻不计；

电流表A1：

量程0～15mA,内阻约为100Ω；

电流表A2：

量程0～300μA,内阻约为1000Ω；

滑动变阻器R1：

阻值范围0～20Ω,额定电流2A；

电阻箱R2：

阻值范围0～9999Ω,额定电流1A；

开关S、导线若干.

要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值,请回答下列问题：

（1）为了测量待测电阻两端的电压,可以将电流表______（填写器材代号）与电阻箱串联,并将电阻箱阻值调到________Ω,这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表.

（2）在图8中补充完整测量Rx阻值的电路图,并在图中标明器材代号.

图8

（3）调节滑动变阻器R1,两表的示数如图9所示,可读出电流表A1的示数是________mA,电流表A2的示数是________μA,测得待测电阻Rx的阻值是________.本次测量存在一定的系统误差,考虑这个原因,则测量值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）.

图9

答案　

（1）A2　9000　

（2）如图所示　（3）8.0　150　187.5Ω　偏小

解析　

（1）把A2和R2串联起来充当电压表,此电压表量程为3V,R2＝Ω－1000Ω＝9000Ω.

（3）由题图可知,电流表A1的示数为8.0mA,电流表A2的示数是150μA,

待测电阻阻值为Rx＝Ω＝187.5Ω.

采用电流表外接法,故测量的电流值偏大,因此电阻的测量值比真实值偏小.

4.半偏法

（1）实验原理（如图10）：

图10

（2）实验步骤：

①R1阻值调至最大,闭合S1,调节R1的阻值使

示数达满偏值.

②保持R1阻值不变,闭合S2,调节R2使

示数达满偏值的一半,同时记录R2的值.

③Rg测＝R2.

（3）误差分析：

闭合S2后,R2与Rg的并联值R并Ig,而此时

的示数为,所以IR2>,所以R2

只有当R1≫Rg（R1≫R2）时,Rg测≈Rg.

说明：

R1≫Rg、R1≫R2为选择器材提供了依据,即R1应选阻值大的电阻；在安全范围内电源应选电动势大的.

例5

　（2018·安徽省池州市上学期期末）某探究小组为了用“半偏法”测电阻和改装电表,先用“半偏法”测量程为100μA的电流表G的电阻,后将电流表G改装成电压表.

（1）首先采用如图11甲所示的实验电路测量该电流表G的内阻Rg,图中R1为滑动变阻器、R2为电阻箱.他按电路图连接好电路,将R1的阻值调到最大,闭合开关S1后,他的正确操作的步骤应该是________.（选出下列必要的步骤,并将其序号排序）

图11

A.记下R2的阻值

B.调节R1的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度

C.闭合S2,调节R1和R2的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度的一半

D.闭合S2,保持R1不变,调节R2的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度的一半

（2）如果按正确操作步骤测得R2的阻值为100Ω,则Rg的阻值大小为________Ω；与电流表内阻的真实值Rg′相比,Rg________Rg′（填“>”“＝”或“<”）.

（3）将上述电流表G串联一个29900Ω的电阻,改装成电压表,则该电压表的量程是_____V.

用它来测量电压时,表盘指针位置如图乙所示,此时电压表的读数大小为________V.

答案　

（1）BDA　

（2）100　<　（3）3　2.4

解析　

（1）本题采用半偏法测电流表的内阻,故调节R1的阻值,先使电流表的指针偏转到满刻度,然后再闭合S2,保持R1不变,调节R2的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度的一半,记下R2的阻值,故操作顺序为BDA.

（2）此时R2的阻值与Rg的阻值相等,故Rg的阻值大小也为100Ω.随着S2的闭合,整个电路中的电流将会变大,但实际上我们仍然是按照电流不变时的电流来计算的,通过电阻箱R2的电流将比通过G的电流要大,又因为R2与G并联,电压一样,所以实际的电阻箱读数将小于电流表G的内阻,所以Rg

（3）U＝Ig（Rg＋R）＝10－4×（100＋29900）V＝3V,此时指针所指示的电压为2.4V.

5.替代法

（1）实验原理（如图12）：

图12

（2）实验步骤：

S先与2连接,记录

的示数,再与1连接,调节R值使

的示数与原值相等,则Rx＝R.

（3）说明

对

的要求,只要有刻度且不超过量程即可,与指针是否超无关,因为电流表示数不参与运算.

例6

　（2018·全国卷Ⅰ·23）某实验小组利用如图13所示的电路探究在25℃～80℃范围内某热敏电阻的温度特性.所用器材有：

置于温控室（图中虚线区域）中的热敏电阻RT,其标称值（25℃时的阻值）为900.0Ω；电源E（6V,内阻可忽略）；电压表

（量程150mV）；定值电阻R0（阻值20.0Ω）,滑动变阻器R1（最大阻值为1000Ω）；电阻箱R2（阻值范围0～999.9Ω）；单刀开关S1,单刀双掷开关S2.

实验时,先按图连接好电路,再将温控室的温度t升至80.0℃.将S2与1端接通,闭合S1,调节R1的滑片位置,使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变,将R2置于最大值,将S2与2端接通,调节R2,使电压表读数仍为U0；断开S1,记下此时R2的读数.逐步降低温控室的温度t,得到相应温度下R2的阻值,直至温度降到25.0℃.实验得到的R2－t数据见下表.

t/℃

25.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

R2/Ω

900.0

680.0

500.0

390.0

320.0

270.0

240.0

图13

图14

回答下列问题：

（1）在闭合S1前,图中R1的滑片应移动到________（填“a”或“b”）端.

（2）在图14甲的坐标纸上补齐数据表中所给数据点,并作出R2－t曲线.

（3）由图甲可得到RT在25℃～80℃范围内的温度特性.当t＝44.0℃时,可得RT＝________Ω.

（4）将RT握于手心,手心温度下R2的相应读数如图乙所示,该读数为________Ω,则手心温度为________℃.

答案　

（1）b　

（2）如图所示

（3）450　（4）620.0　33.0

解析　

（1）闭合开关S1前,应让滑片移动到b端,使滑动变阻器连入电路的阻值最大.

（3）由图象可知t＝44.0℃时,电阻的阻值为450Ω.

（4）由题图乙可得电阻箱阻值为620.0Ω,由图象可得温度约为33.0℃.