专题1和差倍问题.docx

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专题1和差倍问题

和差倍问题

【例1】王明家养公鸡和母鸡共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，问公鸡和母鸡各多少只？

〖巩固〗学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。

两种粉笔各买了多少盒？

〖拓展〗学校买了20套课桌椅，共花了1200元，已知一张桌子的价钱是一把椅子价钱的2倍，一张桌子、一把椅子各多少钱？

【例2】某校共有学生560人，其中男生比女生的3倍少40人。

则男女生各有多少人？

〖巩固〗小明和小强共有画片200张，小明的张数比小强的张数的2倍还多20张，则小强有多少张画片？

【例3】哥哥有25张画片，弟弟有20张画片，哥哥给弟弟多少张后，弟弟的画片是哥哥的2倍？

〖巩固〗甲袋有160个球，乙袋有101个球，要使甲袋球是乙袋球的8倍，需要从乙袋拿出多少个放入甲袋？

【例4】甲、乙、丙三个数的和是270，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，甲、乙、丙三个数各是多少？

〖巩固〗花园里的菊花、月季花、杜鹃花共1200棵，其中月季花是菊花的2倍，杜鹃花是菊花的3倍，求三种花各多少棵？

【例1】甲、乙两车间共有工人186名。

如果从甲车间调出15名到乙车间，那么两个车间的人数正好相等。

问原来两个车间各有多少工人？

〖巩固〗甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

〖拓展〗甲乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元，甲乙两人原来各储蓄多少元？

【例2】两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原来各有茶叶多少千克？

〖拓展〗甲乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元，甲乙两来原来各有储蓄多少元？

【例3】甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道，他们一共做了多少道数学题？

〖巩固〗果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少1根。

求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？

【例4】两个数相除，商4余1，被除数、除数、商和余数的和是156，被除数和余数各是多少？

〖巩固〗两个数相除，商是5，余数是7，被除数、余数、商、余数的和是187，求被除数。

【例1】甲、乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍，问甲、乙两人各做零件多少个？

〖巩固〗小明、小红两人集邮，小明的邮票比小红多15张，小明的张数是小红的4倍，小明集邮几张？

小红集邮几张？

【例2】某班级的同学参加活动小组，已知参加语文小组的比参加数学小组的多26人，且语文小组的人数比数学小组的3倍少14人，问参加两类兴趣小组的同学各多少人？

〖巩固〗仓库存有面粉和大米两种粮食，面粉比大米少354吨，大米的吨数是比面粉的5倍少2吨，问大米和面粉各存多少吨？

【例3】有两袋大米的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋加入18千克后，乙袋的重量是甲袋的3倍，甲、乙两袋原有大米多少千克？

〖巩固〗某市用相同的投资兴办两个工厂，开业一年后，甲厂盈利30万元，乙厂亏损4万元，因此甲厂现有资产是乙厂的3倍。

两厂原来投资各是多少？

【例4】甲筐苹果的重量是乙筐苹果重量的3倍，如果从甲筐取出24千克放入乙筐，那么两筐重量相等，两筐原来各有多少千克？

〖巩固〗甲书架的书是乙书架的4倍，如果从架书架上取出18本到乙书架上，则两个书架上的书同样多，求甲乙两个书架原来各有多少本？

〖拓展〗小刚和小强都有一些汽车模型，如果小刚给小强1个，则两人的汽车模型一样多。

如果小强给小刚1个，则小刚的汽车模型是小强的2倍，小刚和小强各有多少模型？

【例1】甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋6250箱，先从甲库运走1100箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱，求甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？

〖巩固〗甲水池有水5200立方米，乙水池有水2400立方米，如果甲水池里的水以每分钟44立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的3倍。

〖拓展〗有大小两桶油共重360千克，从大桶中倒出22千克到小桶中，这时大桶中油的重量是小桶中油的重量的4倍，问原来两桶各装油多少千克？

【例2】养鸡场的母鸡的只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡的4倍。

原来养鸡场一共养了多少只鸡？

〖拓展〗甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，求甲厂原来有多少人？

【例3】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。

已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。

甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？

〖巩固〗甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。

求这三个数。

〖拓展〗王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。

已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

【例4】有两筐橘子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍。

甲、乙两筐原来各有多少个橘子？

【例1】冬冬在玩具店看中了两件汽车模型．如果两件都买，一共需要400元。

已知较贵的模型比便宜的模型贵60元，这两件模型各要多少钱？

〖巩固〗爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了1425元，已知西服的价钱比领带贵703元，西服和领带一共比鞋贵809元，求西服、领带、皮鞋的单价。

〖拓展〗甲买一箱苹果和一箱梨，共付55元；乙买了一箱梨和一箱橘子，共付50元；丙买了一箱苹果和一箱橘子，共付45元。

求三种水果每箱的价钱。

【例2】甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。

甲、乙两堆各有多少件货物？

〖巩固〗甲、乙、丙三人共有钱306元，甲的钱比乙的2倍多8元，乙的钱比丙的3倍多6元，甲、乙、丙三人各有钱多少元？

〖拓展〗两个自然数相除，商是4，余数是1。

如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？

【例3】学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人。

合唱团里男生和女生各有多少人？

〖巩固〗甲、乙、丙三人去种树，甲比乙多种6棵，丙种的棵树是甲的2倍，比乙多种22棵，他们一共种了多少棵？

〖拓展〗有红球、白球若干，若每次拿出1个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，还剩下50个红球；问这堆红球、白球共有多少个？

【例4】甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜，分西瓜时，甲和丙都比乙多拿了7.5千克，结果，甲和丙各给乙1.5元钱。

每千克西瓜多少元？

〖拓展〗甲、乙、丙三人用同样多的钱买乒乓球，买回来后，甲比乙多拿8个乒乓球，乙比丙多拿了5个乒乓球，最后结算时，甲付给了丙2.2元，在三人之间，谁还应该付给谁多少钱？

作业布置：

1、甲班和乙班一共有60人。

如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。

求甲、乙两班原来的人数。

2、同学们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46元，若明明再捐5元，圆圆取出2元，这时圆圆仍比明明多捐3元，明明和圆圆原来各捐多少元？

3、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？

4、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。

第三堆糖果有多少颗？

5、甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食。

其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。

甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？

6、甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量。

请问：

他们原计划每周做几道题？