四年级下册质量标准.docx
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四年级下册质量标准
四年级下册一、学期内容目标
（一）知识与技能
数与代数
内容：
认识计算器，使用计算器进行大数的计算及探索规律（P2～7）；用字母表示数、求代数式的值（P8～11）；用字母表示数量关系和公式（P12～15）；加法结合律、交换律及简算（P17～21）；乘法交换律、结合律及简算（P22～26）；乘法分配律及简算（P27～31）；小数的意义（P49～54）；小数的大小比较与小数的性质、化简及改写（P55～59）；小数点位置移动引起小数大小变化的规律（P60～64）；名数的改写及用四舍五入法求小数的近似数，改写成用“万”或“亿”为单位的数（P65～72）；小数加减法（P78-82），小数加减混合运算（P83～87）。
目标：
1.体会用字母表示数的意义和作用；会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式；初步学会求代数式的值。
2.借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。
3.理解并掌握加法和乘法的运算律及减法和除法的运算性质，并能用字母表示；能运用所学的运算律进行简便计算，解决相关的实际问题。
4.了解加减乘除法各部分的关系，并会在实际计算中应用。
5.理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能进行十进制复名数与小数之间的改写；会用“四舍五入”法求小数的近似数。
6.理解小数加法和减法的运算意义，掌握小数加减运算方法，能正确进行运算；正确运用运算律进行小数的简便计算。
图形与几何
内容：
三角形的认识（P32～40）；平行四边形、梯形的认识及特征（P41～45）；观察物体（P74～77）。
目标：
1.认识三角形、平行四边形、梯形的特征。
2.会根据三角形角的特点给三角形分类，根据三角形边的特点认识等腰三角形、等边三角形。
知道三角形任意两边的和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
3.能运用三角形、平行四边形及梯形的有关知识解决生活中的简单问题。
4.能辨认从不同方向（前面、上面和侧面）看到的一组立体图形的形状图；在此基础上了解从同一角度观察一组（4个）正方体拼搭成的不同形状的立体图形，看到的平面图形可能相同，也可能不同。
统计与概率
内容：
认识平均数，学习简单的求平均数的方法（P91～95）；单式、复式分段统计表（P96～100）。
目标：
1.结合具体实例，理解平均数的意义，体会平均数的作用，会求平均数，会根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题。
2.学会用分段统计表整理数据（包括单式和复式分段统计），同时能根据统计结果作出简单的判断和预测。
综合与实践
内容：
图形的密铺（P47～48）；智慧广场（P89～90）；消费知多少（P101～102）。
目标：
1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，通过拼摆各种图形，探索密铺的特点；认识一些可以密铺的平面图形，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
3.在实践活动中，利用统计知识了解消费情况，学会合理消费。
（二）数学思考
1.在探索用字母表示数的过程中，经历从具体到抽象、从个别到一般的数学化过程，发展学生的概括、抽象思维能力，建立初步的代数思想。
2.经历各种运算律模型的建立过程，在探索运算律的过程中，学习用猜想——举例验证——得出结论的归纳推理的数学方法解决问题。
3.在学习几何初步知识的过程中，进一步发展空间观念和形象思维，经历观察、操作、验证的过程，发展初步的推理能力。
4.经历调查、搜集、整理数据的活动过程，在具体情境中，不断提高收集、整理数据、分析数据的意识与能力。
（三）问题解决
1.在具体的情境中，发现、提出并解决用小数加减法计算解答的问题，培养估算和解决实际问题的能力，发展应用意识。
在探索、交流计算方法的过程中，体会解决问题策略的多样性。
2.能综合应用三角形的知识解决问题，形成初步的创新意识和动手实践能力。
3.在自主探索与合作交流过程中，解决具有一定挑战性的问题，获得初步的用直观图、集合等数学思想方法研究问题的经验。
4.经历“制订方案——收集数据——整理数据——交流反思”的综合与实践活动，体会统计知识对解决实际问题的作用，发展数据分析观念。
（四）情感态度
1.体会数学语言的简洁性及数学的应用价值。
2.在解决实际问题的过程中，培养热爱数学、节能环保的意识，激发学生学习数学的兴趣和欲望。
3.在统计过程中，逐步形成自主探索与合作交流的意识和能力，初步体会统计的工具性。
二、单元质量标准
第一单元计算器
质量标准
1.初步认识计算器，了解计算器的基本按键名称和功能，会使用计算器进行大数目的计算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。
2.教学中，充分运用学生对计算器已有的认识和操作经验，在尝试操作、自主探索中学会计算方法；让学生在自主操作中，发现问题，学会本领。
3.进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的用途。
4.发展数学思考，培养解决问题的能力和形成积极的情感态度。
教学案例
案例：
计算器。
【说明】学生对计算器已有认识和操作经验，本课教学是让学生感受在什么样的问题情境下可以使用计算器。
主要目的，一是进行较大数值的计算；二是用于探索一些和计算有关的规律。
教学旨在改善学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
【教学建议】
1.创设情境，揭示课题
（出示信息窗）你到过泰山吗？
这是泰山古树的数量统计表，根据信息窗的数学信息，引导学生提出数学问题,教师有选择性板书。
（1）红门、中天门和南天门一共有多少棵树？
（2）灵岩寺古树的数量是岱庙的几倍？
让学生用自己喜欢的方法计算，全班交流计算结果，要想算得快有什么小窍门？
（数字这么多而且大，用竖式很麻烦，使用计算器比较简便。
）
[意图:
沟通计算器与生活的联系，当我们遇到复杂的计算时就可以借助计算器,感受计算器给我们的生活带来极大的方便和帮助。
]
2.讨论交流，学习新知
（1）联系生活，学习电子计算器，小组内将课前搜集的关于电子计算器的按键、构成及常用功能进行讨论、交流。
小组代表汇报，教师点拨讲解，师生集体总结。
（2）你会用计算器计算3000-128×6吗？
学生自主尝试后，全班汇报交流，教师点拨讲解，师生集体总结。
（3）了解计算工具发展史
关于计算工具发展的历史，你知道吗？
对于计算工具发展的历史，你有什么想法？
教师结合师生交流进行多媒体展示。
[意图:
让学生在厚实的感性经验的支撑下认识计算器，了解计算器的按键和基本功能；介绍计算器的发展历史，让学生知道计算工具的发明和发展是经过了一段漫长的历史，给学生渗透爱国、爱科学的教育观念。
]
3.动手操作，探索发现
（1）用计算器计算下面各题，你能发现什么？
9999×11 =________9999×12 =________
9999×13 =________9999×14 =________
（2）奇妙的回文数
按入一个指定的数，如：
367
加上这个数的翻转数，如：
763
再加上和的翻转数，如：
1130+0311
结果是多少？
1441
结论：
就像语文的“回文诗”，数学也有“回文数”。
[意图:
让学生体验用计算器进行计算的方便和快捷，并通过计算探索发现一些简单的数学规律。
]
第二单元用字母表示数
信息窗1
质量标准
1.在具体情境中能用字母表示数，学会用字母表示数的意义。
2.掌握含有字母的式子中乘号的简写、略写等习惯写法；初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
3.经历从具体到抽象、从个别到一般的数学化过程，逐步建立用各种符号来表示数的意识，体会字母表示数的简洁性和高度概括性，发展学生的概括、抽象思维能力。
4.体会“用字母表示数”在数学学习和研究过程中的优势，进一步感受学习数学的价值。
教学案例
案例：
用字母表示数。
【说明】“用字母表示数”对于学生来说比较抽象，不过是在学生已经学习了整数加、减法、四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，这就为本单元的学习奠定了足够的知识基础和思维基础，在教学中要善于利用它们，通过谈话，交流、讨论有意识地让学生体会“含有字母式子”的含义，充分利用练习题让学生体会到字母可以表示任何数；了解用字母表示数的简洁性。
【教学建议】
1．创设情境提出问题
出示信息图让学生从图中获得数学信息，从信息中提出与本课有关的问题。
如：
“节水水龙头2分钟节水多少毫升？
3分钟、4分钟......”
根据学生回答出示问题：
10×2表示什么？
10×3呢？
……
象这样的式子你能写得完吗？
你能不能想一个好办法，用一个式子简明概括的表示出任何时间段内的节水量呢？
[意图：
这一问题给学生创造了一个创造符号的机会，激发了探索的欲望和兴趣，同时使学生体验到用符号表示数的必要性。
在此基础上学习用字母表示数。
]
2．合作交流获取新知
（1）小组内交流上面的问题，代表板演后全班交流。
①10×a、②△×10、③10×□……
a、△、□指的是什么？
它可以表示哪些数？
强调：
这里的a、△、□可以表示任意的自然数，但不能表示小数。
（2）在数学里我们经常用字母表示数，在这里如果用a表示用水的时间，a分钟内节水的毫升数就是：
10×a。
10×a还表示什么？
[意图：
学生根据数量关系用字母或符号表示各时间段内节水量的式子，体会每一个式子所表示的意义，建立字母式子的模型。
通过全班交流，教师引导使学生认识到用字母表示数的简洁性、概括性，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
]
（3）关于含有字母的乘法式子的简便写法，让学生看课本第9页上面粉色框里面的一段话；指导学生读的同时强调加号、减号、除号不能写成“·”或省略。
[意图：
用字母表示的读写及一些规范，学生无法通过讨论来获得，教师直接讲解或学生直接从课本上获得，实效性高。
]
3.应用拓展深化理解
提出问题：
如果小明家原来每年的电费是m元，节约用电后每年的电费是多少元？
（m-50）元。
当m=900时，现在每年的电费是多少元？
同桌讨论：
m可以表示哪些数？
师生一起完成书写格式并强调：
计算结果后面一般不写单位。
[意图：
用字母表示数对初次接触这一知识的学生来说有一点抽象，课中学生利用已有知识先弄清数量关系后，再过渡到用字母表示数，这样接受起来比较容易，也体会到字母可以用来表示任何数。
]
信息窗2
质量标准
1.在理解用字母表示数的基础上学会用字母表示常见的数量关系和计算公式。
2.学会用字母表示数量关系及计算公式，体验字母既可以表示一个数，也可以表示一种关系，促进学生由算术思维到代数思维的过渡。
3.在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验,在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作精神。
第三单元运算律
信息窗1
质量标准
1.结合已有的知识经验和具体情境，理解并掌握加法交换律、结合律，能够用字母表示加法交换律、结合律，并掌握应用加法交换律、结合律进行简便计算的方法。
2.在具体的运算中，发现减法的运算性质，会用含有字母的式子表示减法运算性质，能运用减法运算性质进行简单的计算。
3.经历探索运算定律的过程，通过对实际问题的解决进行比较和分析，发展并概括出加法结合律、交换律，培养学生独立思考问题的意识和能力。
4.通过学习，引导学生发现知识的内在规律，激发学生学习的兴趣。
教学案例
案例：
加法结合律。
【说明】对于加法结合律，学生在以前的数学学习中已有相应的认知，过去只知道这样做，不知道这样做的依据，本节课学生借助已有的知识经验独立解决一共购进多少棵树苗，然后观察、比较不同的解法，初步感知加法结合律；三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果相等。
两组算式都是如此，这是不是加法运算中的一个规律呢，很自然就引起了学生探究的欲望；接着举例验证，采用不完全归纳的方法总结出规律。
【教学建议】
1.创设情境，提出问题
问：
看信息图，学校在植树节期间从苗木基地购进一批树苗和花苗来绿化校园。
仔细观察，从这幅图上你看到了什么？
根据图中的信息，你能提出什么数学问题？
同学们可真了不起，提出了这么多有价值的数学问题。
下面我们先来研究“一共要购进多少棵树苗”、“一共购进多少棵花苗”这两个问题好吗？
[意图：
创设学生感兴趣的情境，引导学生观察信息，提出问题，培养学生发现问题、提出问题的能力，针对学生提出的问题，教师有针对性地引导学生定向，明确探究目标。
]
2.解决问题，初步感知
问：
你能解决这两个问题吗？
自己试着做一做。
可以怎么列算式?
你是先求什么再求什么？
说：
每个问题同学们都用了不同的算法解答，这几种算法都有道理，并且得数相同。
[意图：
引导学生经历计算的过程，通过交流算理算法，明确这两种算法都有道理，都是正确的，为后面进一步探究规律做好铺垫。
]
3.比较异同，发现规律
问：
请同学们看这两组算式，（56+72）+28和56+（72+28）以及（80+88）+112和80+（88+112），每组中的两个算式计算结果相等，可以把两个算式连成等式吗？
观察每个等式左右两边，你有什么发现？
说：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果相等。
[意图：
在学生探究的过程中，教师只做恰当的引导，把学习的主动权交给学生，培养学生创新学习的能力。
]
4.猜测规律，举例验证
问：
这是不是加法运算中的一个规律呢？
当然这只是我们的猜测，怎样才能确定我们的发现是一个规律？
那我们一起来举例验证一下吧！
算一算下面的圆圈里能填上等号吗？
（35+63）+15○35+（63+15）
（325+82）+18○325+（82+18）
你能不能再举些例子来验证一下？
在小组里交流各自的验证结果。
[意图：
列举大量的实例，进一步验证了“和不变”的规律，帮助学生积累感性认识，丰富了学生的表象，学生潜意识中对加法结合律有了进一步的感知。
]
5.归纳总结，形成规律
问：
看来，我们的发现不是一种巧合，三个数相加确实存在一定的规律。
你能用自己的话说一说这个规律吗？
说：
同学们说的得真好！
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变；这个规律就是我们今天要学习的加法结合律。
问：
加法结合律也可以用字母来表示，你能用a、b、c三个字母把加法结合律表示出来吗？
[意图：
学生经历了“猜测—举例验证—归纳总结”这一发现数学规律的过程，从而获得知识、增长智慧，形成一定的自主发现与探究的能力。
]
信息窗2
质量标准
1.结合已有的知识经验和具体情境，理解并掌握乘法交换律、结合律，能够用字母表示乘法交换律、结合律，掌握运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。
2.在具体的运算中，发现除法的运算性质，会用含有字母的式子表示除法运算性质，能运用除法运算性质进行简单的计算。
3.经历探索乘法交换律、结合律的过程，体会乘法交换律、结合律在学习和生活中的意义和作用。
4.通过合理灵活的简便算法，增强数学学习的积极性，并获得成功的体验。
信息窗3
质量标准
1.结合已有的知识经验和具体情境，发现并理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，会用字母表示乘法分配律，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。
2.在探索、发现和概括乘法分配律的过程中，发展比较、分析、概括及推理的能力，增强用符号表达数学规律的意识，逐步提高抽象思维水平。
3.在解决实际问题的过程中，体验到数学与生活的密切联系，增强数学学习的积极性，并获得成功的体验。
第四单元认识多边形
信息窗1
质量标准
1.通过拉一拉、分一分、摆一摆、量一量等数学活动，认识三角形，知道各部分名称，了解它的特性，掌握它的分类并能画出三角形的高。
2.在经历观察与探索的过程中，培养学生观察能力、动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
3.在三角形的分类过程中，体会知识间的内在联系，激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学案例
案例1：
认识三角形。
【说明】学生对三角形已经有了一些感性认识，但还缺乏对其知识的深入了解，因此本节课以活动为主线，以操作为主要形式，给学生充足的时间与空间，通过具体的数学活动探究三角形的有关知识，让学生在观察、操作、归纳、类比、交流及反思活动中获得基本的知识和技能，促进思维能力的发展。
【教学建议】
1.创设情境，提出问题
如引入问题：
师出示生活中有关三角形的图片，让学生欣赏观察后举出身边有关三角形的例子，提出问题：
“三角形为什么与人们的生活联系如此密切？
这些物品为什么要设计成三角形的?
”引发学生思考三角形有什么特性？
2.动手操作，概括体验
在教学过程中，组织学生进行拉一拉、摆一摆、分一分等操作活动，由学生自己感知、验证、概括、归纳总结出三角形的特性、概念及分类等有关知识，经历知识的形成过程，培养学生的探究意识，激发良好的学习情感。
拉一拉
问：
三角形真的牢固吗？
让我们一起来验证一下，每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，分别拉一拉，比比看，两个框架各有什么变化？
摆一摆
每个小组分别用课前准备的小棒摆出三角形，边摆边思考：
三角形是怎样构成的，讨论交流后总结出概念，并结合自己摆出的三角形了解各部分的组成。
分一分
仔细观察每个学具袋内，大大小小的三角形中角和边的特点，以小组为单位分类，体验从不同的角度分析和研究问题。
说一说
请大家以小组为单位说一说你们的研究成果，分别从角和边两方面汇报交流并概括出三角形的不同分类。
【意图】创设多种感官活动，调动学生学习知识的积极性，用拉一拉框架的方法认识三角形的稳定性，用摆一摆的方法了解三角形各部分的组成，用分一分、说一说的方法给三角形进行分类。
这些活动的创设，将静态的知识结论变为动态的探索对象，让学生在观察、操作、归纳、类比、交流及概括活动中，获得基本的知识和技能，发展思维能力。
信息窗2
质量标准
1.在观察、操作、验证等学习活动中，掌握三角形任意两边长度的和大于第三边，三角形的内角和是180度。
2.通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。
3.通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想，发展学生的创新思维，培养空间观念。
4.体验数学与实际生活的密切联系，激发学生对数学学习的浓厚兴趣和热爱。
案例2：
三角形三边的关系。
【说明】本节课学生已经认识了三角形，知道“由三条线段围成的图形叫作三角形”；所以在教学过程中通过让学生大胆猜想、积极验证、合理的概括归纳，使学生探究新知识的同时，经历数学知识的形成过程，激活数学思维。
【教学建议】
在教学中可以根据三角形的概念引发问题：
“是不是只要给你三条线段就能围成一个三角形呢?
”学生大胆猜想后，分组操作验证、汇报交流、概括发现、归纳总结出三角形三边的关系。
1.大胆猜想
在教学中可以根据三角形的概念引发问题：
“是不是只要给你三条线段就能围成一个三角形呢?
”学生大胆猜想。
2.操作验证
引导学生充分利用不同长度的小棒摆三角形，在摆的过程中，通过观察比较，探索发现规律。
3.概括发现
学生汇报交流，概括总结出三角形三边长度的关系：
三角形任意两边长度的和大于第三边。
【意图】通过概念引发有效的数学问题，激发学生的探究欲望，培养学生的问题意识，引导学生独立思考，用实验来验证自己的猜想。
在这一探究过程中，学生经历了发现问题、独立思考、合作探索、解决问题、主动获取新知的实践过程，激活数学思维，使学生在知识、能力、情感态度等方面都得到了较好的发展。
信息窗3
质量标准
1.在联系生活实际中，认识平行四边形和梯形。
知道平行四边形和梯形各部分名称。
在动手操作过程中掌握他们的特征及高的画法。
2.在观察、辨析、动手操作中，提高动手能力，培养创新意识，发展空间观念。
3.能够自觉运用平面图形的有关知识，解决生活中的简单问题，体验数学与实际生活的密切联系，进一步激发学习平面图形的兴趣和积极性，培养用数学的眼光观察周围事物的意识，体会学习数学的价值。
图形的密铺
质量标准
1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺。
通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
2.通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。
3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
第五单元小数的意义和性质
信息窗1
质量标准
1.结合具体情境，能正确读写小数，理解小数的意义,会用小数表示日常生活中的一些事物；通过直观模型和实际操作，体会十进制分数与小数的关系，并能进行互化；掌握含有小数部分数位的数位顺序表及小数部分各数位对应的计数单位。
2.通过看一看、想一想、涂一涂，帮助学生体会和理解知识之间的内在联系（比如小数与分数的联系），培养学生知识迁移能力和利用已掌握知识探索新知识的能力。
3.体会知识间的内在联系和小数与实际生活的密切联系，激发学习兴趣。
教学案例
案例：
小数的意义。
【说明】小数的意义是比较抽象的数学概念，学生理解起来有一定的难度；教师可以利用小数与分数的内在联系，借助方格纸引导学生分一分、涂一涂、想一想，加深学生对小数意义的理解，进而帮助学生掌握小数的意义。
【教学建议】
1.创设情境,引导发现
（1）问：
同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数？
（小数）。
你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗？
根据学生的回答，教师板书一组一位小数：
0.1、0.4、0.7……，教师引导学生回顾这组数的意义:
一位小数表示十分之几。
[意图：
本课是在学习了“小数的初步认识”和“分数的初步认识”基础上进行的，所以，先引导学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。
]
（2）学习小数的读写。
（出示情境图）问：
从图中你能知道哪些数学信息？
（引出学生对0.05米、0.365千克意义的思考）。
教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。
[意图：
小数在生活中的应用十分广泛，从学生熟悉的情境中引出小数，不仅体现了小数与生活的密切联系，同时也在一定程度上消除了学生对新知识的陌生感。
]
2.自主探究，合作交流
（1）学习两位小数的意义。
问：
0.25千克中的0.25表示什么意思?
引导学生先弄清0.01表示什么意思。
分一分
出示平均分成10份和100份的方格纸。
问：
如果一张方格纸表示单位“1”，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示？
如果把它平均分成100份。
每份又可以怎样表示？
涂一涂
问：
我们知道了0.01就是，那么你能在方格纸上表示出0.25吗？
它表示什么意思？
（教师将准备好的平均分成100份的方格纸发给学生）让学生在纸片上涂一涂。
然后小组合作讨论0.25的意义，最后全班交流，使学生明确0.25就是表示把单位“1”平均分成100份，表示其中的25份，也就是。
接着多媒体出示：
0.05、0.13，请学生在方格纸上表示出来，并说一说它们表示什么？
想一想
问：
这些小数有什么共同特点？
小组讨论后，教师引导学生概括出两位小数的意义。
[意图：
通过对方格纸的划分
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