人教版八年级数学下学期第二次月考试题扫描版.docx
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人教版八年级数学下学期第二次月考试题扫描版
山东省济宁市嘉祥县2017-2018学年八年级数学下学期第二次月考试题
2017-2018学年度第二学期学业水平评测
八年级数学试题
一、选择题:
每小题3分，共30分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
A
D
C
D
C
B
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11、x≥3；12、4；13、420；14、22；15、1。
3、解答题：
本大题共7小题，共55分.
16、（5分）原式=
17、（5分）解：
（1）40，15；
（2）35，36，
（3）
（双）为35号鞋.
18、（7分）解：
（1）∵四边形ABCO是矩形，点B的坐标是（﹣6，8）．
∴∠BAD=∠OCB=90°，AB=OC=6，OA=BC=8，
∴BO=
=10；
（2）由折叠的性质得：
BE=AB=6，∠BED=∠BAD=90°，DE=AD，
∴OE=BO﹣BE=10﹣6=4，∠OED=90°，
设D（0，a），则OD=a，DE=AD=OA﹣OD=8﹣a，
在Rt△EOD中，由勾股定理得：
DE2+OE2=OD2，
即（8﹣a）2+42=a2，解得：
a=5，
∴D（0，5）；
19、（8分）解：
（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，由题意，得
y＝（20＋5）x＋（30＋5）（1000﹣x）＝﹣10x＋35000。
（2）由题意，可得0.90x＋0.95（1000﹣x）＝925，
解得x＝500。
当x＝500时，y＝﹣10×500＋35000＝30000，
∴绿化村道的总费用需要30000元。
（3）由
（1）知购买A种树苗x棵，B种树苗（1000﹣x）棵时，总费用y＝﹣10x＋35000，
由题意，得﹣10x＋35000≤31000，
解得x≥400。
所∴以1000﹣x≤600，
∴最多可购买B种树苗600棵。
20、（8分）证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=BC，
在△ADE和△CBF中，
∵AD=BC，∠A=∠C，AE=CF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB
CD，∴AB−AE=CD−CF，
∴BE=DF，∴BE
DF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
又∠DEB=90°，
∴四边形DEBF是矩形．
21、（10分）解：
（1）y=﹣2x+6．
（2）①∵点D（﹣1，n）在直线BC上，
∴n=﹣2×（﹣1）+6=8，
∴点D（﹣1，8）．
设直线AD的解析式为y=kx+b，
将点A（﹣3，0）、D（﹣1，8）代入y=kx+b中，
得：
，解得：
，
∴直线AD的解析式为y=4x+12．
②令y=﹣2x+6中y=0，则﹣2x+6=0，解得：
x=3，∴点B（3，0）．
∵A（﹣3，0）、D（﹣1，8），∴AB=6．
S△ABD=
AB•yD=
×6×8=24．
③∵点M在直线y=-2x+6上，∴M（m，-2m+6），
当m＜3时，S=
即
；
当m＞3时，
即S=6m-18．
22、（12分）
解：
（1）四边形EFGH的形状是正方形；
（2）①∠HAE＝90°＋α，
在平行四边形ABCD中AB∥CD，
∴∠BAD＝180°﹣∠ADC＝180°﹣α，
∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形，
∴∠HAD＝∠EAB＝45°，
∴∠HAE＝360°﹣∠HAD﹣∠EAB﹣∠BAD＝360°﹣45°﹣45°﹣（180°－α）＝90°＋α，
答：
用含α的代数式表示∠HAE是90°＋α；
②证明：
∵△AEB和△DGC是等腰直角三角形，
∴AE＝
AB，DC＝
CD，
在平行四边形ABCD中，AB＝CD，
∴AE＝DG，
∵△HAD和△GDC是等腰直角三角形，
∴∠HDA＝∠CDG＝45°，
∴∠HDG＝∠HDA＋∠ADC＋∠CDG＝90°＋α＝∠HAE，
∵△HAD是等腰直角三角形，
∴HA＝HD，
∴△HAE≌△HDC，
∴HE＝HG；
③四边形EFGH是正方形，
理由是：
由②同理可得：
GH＝GF，FG＝FE，
∵HE＝HG，
∴GH＝GF＝EF＝HE，
∴四边形EFGH是菱形，
∵△HAE≌△HDG，
∴∠DHG＝∠AHE，
∵∠AHD＝∠AHG＋∠DHG＝90°，
∴∠EHG＝∠AHG＋∠AHE＝90°，
∴四边形EFGH是正方形
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