五年级下册奥数训练试题.docx
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五年级下册奥数训练试题
五年级下册奥数训练试题
1、简算。
×37 2004× 73×
×39+×25+× 3×25+37.9×6
2000÷2000 （9＋7）÷（＋）
练：
×2012 ×57 59÷19
×35＋×17 2003÷2003
×3
2、计算。
（1）（1＋＋＋）×（＋＋＋）－（1＋＋＋＋）×（＋＋）
（2）＋＋＋……＋＋＋
（3）＋＋＋＋……＋＋
盈亏问题基本数量关系：
（盈+亏）÷两次所分之差=人数
（盈－盈）÷两次所分之差=人数
（亏－亏）÷两次所分之差=人数
1、一些铅笔奖给三好学生，每人分5支还多4支；每人分6支则少4支。
有多少个三好学生？
有多少支铅笔？
2、一些铅笔奖给三好学生，每人分4支还多10支；每人分6支则多2支。
有多少个三好学生？
有多少支铅笔？
3、一些铅笔奖给三好学生，每人分9支则少21支；每人分7支则少7支。
有多少个三好学生？
有多少支铅笔？
4、一筐桃子，每只猴子分6个，余12个；每只猴子分7个，少11个。
有几只猴子、几个桃子？
5、一叠本子发给同学们，每人发4本还差2本，每人发6本就差20本。
求一共有多少个同学、多少个本子？
6、一篮苹果分给小朋友，如果减少一人，每人正好分5个；
如果增加一人，每人正好分4个。
这篮苹果一共有多少个？
7、五年级同学去划船，如果增加一条船，正好每只船上坐7人；如果减少一条船，正好每只船上坐8人。
共有多少个同学？
8、一个旅游团去旅馆住宿，如果6人一间，多2个房间；如果4人一间，就会少2个房间。
这个旅游团共有多少人？
长方体和正方体的表面积
1、有四个棱长为3分米的正方体，如果将它们拼成一个长方体，求这个长方体的表面积。
2、将一个长方体的高增加2厘米后，就成了一个正方体，且表面积比原增加了40平方厘米，求原长方体的表面积。
3、把三个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、3厘米的长方体拼成一个较大的长方体，求这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?
4、一个长方体正好可以切割成3个完全一样的正方体，且没有剩余；三个正方体的表面积比原增加了60平方厘米。
求原长方体的表面积。
5、一个长方体，如果从它的高锯掉3厘米的一段，正好可以得到一个正方体，但表面积比原减少了72平方厘米。
求原长方体的表面积。
6、将一个长、宽、高分别是10分米、8分米、7分米的长方体木块锯成一个最大的正方体，求这个最大正方体的棱长是多少分米？
表面积比原减少了多少平方分米？
长方体和正方体的体积
1、有一个长方体容器，长4分米、宽3分米、水深是2分米。
把一个小石块浸入水中后，水面上升了0.8分米。
求这个小石块的体积？
2、有一个长方体容器，从里面量长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米；里面注入水，水深3分米。
如果把一个棱长为2分米的正方体铁块浸入水中，水面会上升多少分米？
3、有一个长方体容器，从里面量长、宽、高分别是40厘米、30厘米、35厘米；里面注入水，水深10厘米。
如果把一个棱长为2分米的正方体铁块放入中，铁块顶面仍高于水面。
这时水面高是多少厘米？
4、一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米、8平方厘米。
求这个长方体的体积是多少立方厘米？
5、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方分米、21平方分米、15平方分米；且长、宽、高都是质数。
求这个长方体的体积是多少立方分米？
6、有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米、294平方厘米，现将三个正方体铁块熔成一个大正方体。
求这个正方体的体积是多少立方厘米？
7、将表面积分别是216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块锻造成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米、宽7厘米。
求它的高是多少厘米？
8、将一个棱长2分米的正方体铁块浇铸成一个长方体，这个长方体的横截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形。
求它的长是多少厘米？
倍数问题
（一）：
和倍问题：
和÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数
和－较小数=较大数
差倍问题：
差÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数
差＋较小数=较大数
1、父亲年龄是女儿年龄的4倍，3年前父女年龄之和是49岁，父女现在各为多少岁？
2、父子今年共100岁，20年前，父亲年龄是儿子的3倍，今年两人各多少岁？
3、今年妈妈47岁，小刚20岁，几年前妈妈年龄是小刚的4倍？
4、女儿今年6岁，妈妈今年36岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？
5、一家三口人，年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈年龄是儿子年龄的4倍，求三人各有多少岁？
6、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原两根铁丝各长多少厘米？
7、一筐梨和一筐苹果的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原两筐一共有多少个？
8、幼儿园买的苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。
两种水果原各有多少个？
9、甲粮库的存粮是乙粮库存粮的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出粮食30吨。
若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80吨。
甲、乙粮库的粮食原各有多少吨？
10、兄弟两人原有相同的钱数,哥哥买了5本书，平均每本8.4元，弟弟买了3支笔，每支1.2元；现在弟弟的钱数是哥哥的3倍。
兄弟两人原各有多少元？
11、养鸡场新买100只小鸡，其中母鸡只数的4倍是公鸡只数的3倍多120只。
求买母鸡、公鸡各有多少只？
12、体育室有篮球和排球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个，两种球各有多少个？
对应法解题：
1、学校买8张办公桌和6把椅子共花去1650元，每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？
2、学校买4张办公桌和9把椅子共花去2520元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等，1张办公桌和1把椅子各多少元？
3、小明买2个乒乓球和4个皮球共花去52元，6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱，1个乒乓球和1个皮球各多少元？
4、学校买4个篮球和5个排球共用去185元，已知1个篮球比1个排球贵8元；1个篮球和1个排球各多少元？
5、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，1筐苹果和1筐橘子各重多少千克？
6、张老师买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元。
现在张老师买7本童话书和6本故事书需多少元？
7、粮店运一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，1袋大米和1袋面粉各重多少千克？
8、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，1筐番茄和1筐黄瓜各重多少千克？
9、买6本练习本和5支圆珠笔需14元；如果买2本练习本和4支圆珠笔需10元，1本练习本和1支圆珠笔各需多少元？
10、2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元。
1件上衣和1条裤子各多少元？
11、新华书店有一批书，故事书和连环画共有70本，科技书和连环画共有82本，故事书和科技书共有76本，三种书各有多少本？
12、黄菊花和白菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，白菊花和红菊花共168盆，三种菊花各有多少盆？
解方程：
20X+12X=22413X+15X=33699X-72X=54
76X-22X=21643X+22X=（25+40）×3
13X=8X+15015x=120－5X960－5X=10X
9×12+2X=5X28×（X+5）=5607×（120－X）=3X
3×（X+22）=5x6×（121－2X）=8×（22+X）
8+5X=13×（4－2X）2×（X－5）=X÷3
X÷5=（4+X）÷6（1.4－X）÷X=12÷2
60.34－5X－3X=20.347.5X+3.5X+33=121
５Ｘ+12=2×（X+15）7×（X+3）－12=5Ｘ+88
（9.7+2X）÷2=（5.5+5X）÷36.125－2X=（3.5－6X）÷8
90÷X－90÷3x=32.4÷5X－2.46x=1.6
长方体和正方体的表面积
1、有2块相同的长方体木料，每块长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，现在将这2块长方体木料拼成一个较大的长方体。
问：
拼成的长方体的表面积是多少平方厘米?
2、有2块相同的长方体木料，每块长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米，现在将这2块长方体木料拼成一个表面积最小的长方体。
长方体的表面积是多少平方厘米?
3、有3块相同的长方体木料，每块长、宽、高分别是10厘米、7厘米、5厘米，现在将这3块长方体木料拼成一个表面积最大的长方体。
长方体的表面积是多少平方厘米?
4、一个正方体的棱长是8厘米，把它截成棱长是1厘米的小正方体，这些小正方体的表面积之和是多少平方厘米？
5、有一个长方体，长、宽、高分别是20厘米、16厘米、12厘米，把它截成棱长是4厘米的小正方体，这些小正方体的表面积之和是多少平方厘米？
6、有一个长方体，长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，把它截成棱长是2厘米的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原增加了多少平方厘米？
长方体和正方体的体积
1、将80升水倒入长1米、宽4分米、高3分米的鱼缸内，水面离鱼缸口有多少分米？
2、往一个长、宽、高分别是25厘米、8厘米、12厘米的长方体水箱里倒进水，水的深度是9厘米，如果再把这些水倒进一个长、宽、高分别是15厘米、20厘米、30厘米的长方体水箱里，此时水的深度是多少厘米？
3、一个正方体，表面积是24平方分米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的体积是多少立方分米？
4、一个长方体的长、宽、高是三个连续的偶数，体积是4032立方厘米。
求它的表面积。
5、一个长方形的铁皮，长8分米、宽6分米，如果从铁皮的四个角上各剪去一个边长2分米的正方形，做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少立方分米？
6、一块宽为16厘米的长方形铁皮，把它的四角分别剪去一个边长4厘米的正方形，做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，求原那块铁皮的面积？
行程问题
（一）：
1、甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东、西两地相距多少千米？
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2、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从A、Ｂ两地相向开出，在距中点２０千米处相遇，求Ａ、Ｂ两地相距多少千米？
3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米。
当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米，两地相距多少千米？
４、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过３小时。
快车已驶过中点２５千米，这时快车和慢车还相距７千米。
慢车每小时行多少千米？
５、汽车从甲地开往乙地，每小时行３２千米，４小时后，剩下的路比全程的一半少８千米，如果改用每小时５６千米的速度行驶，再行几小时到乙地？
６、甲、乙两辆汽车早上８时分别从A、Ｂ两地同时相向开出，到１０时两车相距１１２．５千米。
两车继续行驶到下午１时， 两车相距还是１１２．５千米。
A、Ｂ两地相距多少千米？
７、甲、乙两车同时分别从A、Ｂ两地相向开出，３小时后，两车相距１２０千米，又行３小时，两车相距还是１２０千米。
A、Ｂ两地相距多少千米？
８、甲、乙两车分别从A、Ｂ两地同时相向开出，8小时相遇，相遇后，两车继续行驶，３小时后两车相距360千米。
A、Ｂ两地的距离是多少千米？
行程问题
（二）：
1、兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分跑120米；哥哥在后每分跑140米。
几分钟后哥哥追上弟弟？
2、甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，1小时后，乙也骑自行车从A地到B地每小时行20千米，结果两人同时到达B地。
A、Ｂ两地相距多少千米？
3、甲骑车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路方向进行晨练。
出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700米。
求甲乙二人的速度各是多少？
4、环湖一周共400米，甲乙二人同时从同一点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一点反方向出发，2分钟就相遇。
求甲乙的速度？
倍数问题
（二）：
1、今年爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍，今年小明多少岁？
2、原食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的6倍，食堂里原存的大米、面粉各是多少千克？
3、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？
4、甲、乙、丙三数之和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少？
5、甲有邮票42张，乙有邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？
6、甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋，每天从甲乙仓各运出50袋，多少天后甲仓大米是乙仓的6倍？
7、某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？
8、三种水果共有132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比橘子的3倍多2个，三种水果各有多少个？
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