杭州二中202 0学年高一物理53 实验研究平抛物体的运动解析版.docx

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杭州二中2020学年高一物理53实验研究平抛物体的运动解析版

《5.3实验：

研究平抛物体的运动》针对训练

1．“在探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示，在实验前应

A．将斜槽的末端切线调成水平

B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

C．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点

D．测出平抛小球的质量

【答案】AB

【解析】根据平抛运动的特点及实验要求知A、B正确。

2．如图所示，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，电磁铁E装在与轨道M最低点等高处的某一水平位置。

调C、D高度，使AC＝BD，将小铁球P、Q、R分别吸在电磁铁C、D、E上，然后同时切断C、D电源，P、Q从弧形轨道滚下，当小球P运动到圆弧末端时由装置切断E电源，小球R开始下落，改变弧形轨道M的高度以及电磁铁E的位置，再进行若干次调整，经过多次实验发现，P、Q、R三球同时在水平面相撞。

下列说法和做法正确的是

A．实验说明小铁球P离开轨道做平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动

B．实验说明小铁球P离开轨道做平抛运动的水平方向的分运动是匀速直线运动

C．若实验时发现小铁球P、R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q，为了三球同时相撞，可以适当将电磁铁E向右移动一些

D．若实验时发现小铁球P、R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q，为了三球同时相撞，可以适当将电磁铁E向左移动一些

【答案】AC

【解析】P和R同时落地说明选项A正确；P和Q同时在水平面相撞说明选项B正确；P和R在空中相撞说明电磁铁E离轨道M近了，应将电磁铁向右移动一些，故选项C正确，D错误。

3．

（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________。

A．游标卡尺　B．秒表　C．坐标纸　D．天平　E．弹簧测力计　F．重垂线

（2）实验中，下列说法正确的是

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽轨道必须光滑

C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

D．斜槽轨道末端可以不水平

【答案】

（1）CF

（2）AC

【解析】

（1）实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴。

故C、F是需要的。

（2）使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A正确。

斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B错误。

实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确。

斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误。

4．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________。

每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛__________________。

（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s。

（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_____m/s；B点的竖直分速度为_________________m/s。

【答案】

（1）水平，初速度相同　

（2）1.6m/s（3）1.5m/s　2m/s

【解析】

（2）方法一：

取点（19.6，32.0）分析可得：

0.196＝

×9.8×t

　0.32＝v0t1　解得：

v0＝1.6m/s。

方法二：

取点（44.1，48.0）分析可得：

0.441＝

×9.8×t

　0.48＝v0t2解得：

v0＝1.6m/s。

（3）由图可知，物体上A→B和由B→C所用的时间相等，且有：

Δy＝gT2　x＝v0T

解得：

v0＝1.5m/s　vBy＝

＝2m/s。

5．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。

先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。

将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。

若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝5.02cm，B、C间距离y2＝14.82cm。

请回答以下问题g＝9.8m/s2

（1）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝________。

用题中所给字母表示。

（2）小球初速度的值为v0＝________m/s。

【答案】

（1）x

（2）1.00m/s

【解析】由于每次移动距离x＝10.00cm，所以小球从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间相同，设此时间为t。

由于y2－y1＝gt2，且y1＝5.02cm，y2＝14.82cm，g＝9.8m/s2，所以t＝

＝0.1s，故小球初速度v0＝

＝x

＝1.00m/s。

6．如图，某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节，在木板上固定一张白纸，该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：

A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图，量出ab长度L＝20.00cm

B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度，h1＝90.00cm

C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度，h2＝80.00cm

D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度，h3＝60.00cm

则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝________m/s，钢球击中b点时其速度大小为v＝________m/s（空气阻力不计）。

【答案】2m/s2.5m/s

【解析】由Δh＝gT2，将Δh＝0.1m代入得T＝0.1s由v0＝

得v0＝

m/s＝2m/s

击中b点时其竖直分速度vy＝

＝1.5m/s所以vb＝

＝2.5m/s

7．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器（含弹丸，如图）、铁架台（带有夹具）、米尺。

（1）画出实验示意图；

（2）在安装弹射器时应注意________；

（3）实验中需要测量的量（并在示意图中用字母标出）为________；

（4）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_____________________________________________________；

（5）计算公式为____________________________。

【解析】

（1）如下图　

（2）保持弹射器水平　（3）弹丸从弹出到落地水平位移为x，下落高度y　（4）多次实验，求平均值（5）根据研究平抛运动的实验原理及平抛运动的规律，可以使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度求出时间，再测出水平位移求出其平抛的初速度。

y＝

gt2，t＝

，而x＝v0t，所以v0＝

＝x

8．某实验小组同学在“研究平抛物体的运动”实验中，只画出了如图所示的曲线，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx＝0.2m。

又量出它们之间的竖直距离分别为h1＝0.1m，h2＝0.2m，g＝10m/s2，利用这些数据，可求得：

（1）物体抛出时的初速度为________m/s；

（2）物体经过B时竖直分速度为________m/s；

（3）抛出点距B点的水平距离为________m，竖直距离为_____m。

【答案】

（1）2m/s

（2）1.5m/s（3）0.3m0.1125m

【解析】

（1）由Δh＝gT2，得T＝0.1sv0＝

＝2m/s

（2）vBy＝

＝1.5m/s

（3）抛出点距B点的时间t＝

＝0.15s则抛出点距B点的水平距离xB＝v0t＝0.3m

竖直距离hB＝

gt2＝0.1125m

9．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地。

一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示（第三个照片为汽车落地的瞬间，虚线格子为正方形）。

已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为_________m/s，高台离地面的高度为________m。

取g＝10m/s2

【答案】12m/s11.25m

【解析】由题意知，正方形的边长为3.6m，由照片知，在曝光的时间间隔内，竖直位移之差Δy＝l＝3.6m，又Δy＝gT2，所以，曝光时间T＝

＝

s＝0.6s，

曝光时间内汽车的水平位移为2l＝7.2m所以v0＝

＝

m/s＝12m/s，

第二次曝光时汽车的竖直分速度vy＝

＝

m/s＝9m/s，此时，汽车下落的时间t1＝

＝

s＝0.9s，从开始到落地的总时间t2＝t1＋T＝1.5s，故高台离地面的高度h＝

gt

＝

×10×1.52m＝11.25m。

10．如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：

（1）已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是自由落体运动；

（2）若g＝10m/s2，试求水流喷出的速度。

【答案】

（1）见解析

（2）0.447m/s

【解析】

（1）根据水平方向是匀速运动，可以按水平方向距离都等于2cm选取几个点，发现这几个点恰好落在坐标纸的交点上，如（2，1）、（4，4）、（6，9）等，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于1∶3∶5，从而证明了平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。

（2）观察发现，水流在水平方向的位移是0.04m时，竖直方向的位移也是0.04m，根据h＝

gt2，得t＝

＝

s＝0.0894s，则水流喷出的速度v0＝

＝

m/s＝0.447m/s

11．如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后

A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动

C．竖直方向的分运动是自由落体运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动

【答案】C

【解析】改变高度做实验，发现A、B两球仍同时落地，只能说明A球的竖直分运动与B球自由落体运动情况相同，故C项正确。

12．如下图所示，在向东匀速行驶的火车中，向西水平抛出一物体，由站在地面上的人看来，该物体的运动轨迹可能是图中的

A．AB．BC．DD．E

【答案】ACD

【解析】物体抛出后相对火车的速度大小可能比火车的速度大，可能小，也可能相等，故物体对地的合速度可能向前，可能向后，也可能为零，因此，物体可能向前平抛，可能向后平抛，也可能做自由落体运动。

13．在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用

A．实心小铁球B．空心小铁球C．实心小木球D．以上三种小球都可以

【答案】A

【解析】为减小空气阻力对小球运动影响，阻力和球的重力相比越小，影响越小，故A选项正确。

14．甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高出h，将甲、乙两球以速度v1，v2沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中可能使乙球击中甲球的是

A．同时抛出，且v1v2

C．甲早抛出，且v1>v2D．甲早抛出，且v1

【答案】D

【解析】时间由下落高度决定，甲比乙高，故甲先抛出，甲用的时间长，故甲的初速度比乙的小。

15．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是

A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平

C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线

【答案】B

【解析】平抛运动初速度的大小不是由斜槽末端是否水平决定的，而是由小球释放点到斜槽水平端的竖直高度决定的，故A项不正确；研究平抛物体的运动，旨在弄清物体在水平和竖直两个方向上怎样运动，必须保证小球抛出时速度是水平的，并非要研究小球在空中运动的时间，故B项正确，C项不正确；无论小球飞出的初速度是水平还是倾斜的，其运动轨迹都是一条抛物线，故D项不正确。

16．下列哪些因素会使“探究平抛物体的运动”实验的误差增大

A．小球与斜槽之间有摩擦

B．安装斜槽时其末端不水平C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点

D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远

【答案】BC

【解析】从本实验的实验目的来看，就是要“描出平抛物体的运动轨迹，并求出平抛物体的初速度”，有时学生认为如果小球与斜槽之间有摩擦，小球离开斜槽末端的平抛初速度比光滑斜槽的小，而错选了A。

如果仔细考虑一下小球在斜槽中的运动，实验中要求“应使小球每次从槽上滚下时开始的位置都相同”，目的就是要保证小球离开斜槽末端时的平抛初速度相等。

而y＝

gt2，x＝v0t，得v0＝x·

。

其中x、y均由刻度尺进行测量，计算点距抛出点O越远，x、y值就越大，误差越小．因此小球与斜槽之间有摩擦，只要保证小球每次从槽上滚下的初始位置都相同，平抛时的初速度就都相同，不会引起误差。

如果安装斜槽时其末端不水平，其运动就不是平抛而是斜抛运动，会引起误差。

应以斜槽末端小球重心所在的位置为坐标原点，否则会引起误差。

取值范围越大，误差越小．选项B、C正确。

17．用描迹法探究平抛运动的规律时，应选用下列各组器材中的

A．铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

B．铁架台，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

C．铁架台，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

D．铁架台，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

【答案】D

【解析】用描迹法探究平抛运动的规律时，必须在竖直面内建立水平和竖直两个方向的直角坐标系，以确定物体在不同位置时的坐标，然后根据物体在竖直方向位移跟时间的关系，确定在竖直方向上的运动情况，要达到这一目的，除了描绘平抛物体的运动轨迹外，还必须用重锤线确定竖直方向。

本实验无需知道小球的质量和运动时间，故应选用D项所列器材。

18．在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。

为了能较准确地描绘运动轨迹．下面列出了一些操作要求，将正确的选项前面的字母填在横线上________。

A．调节斜槽的末端保持水平

B．每次释放小球的位置必须不同

C．每次必须由静止释放小球

D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降

E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触

F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

【答案】ACE

【解析】物理实验具体操作方式并不是一成不变的，根据实验原理和要达到的目的，再结合现有实验条件，灵活地、创造性地设计实验方案、操作要求和操作规范是学习者应具备的素质。

实验操作的要求是根据实验原理和要达到的精度而设置的，要确定每一个操作是否正确必须从实验原理入手思考．例如，研究平抛物体的运动，实验操作必须保证小球做平抛运动；要描绘平抛物体的运动轨迹，必须是同一个运动过程物体经过的位置的连线，因此每次释放小球必须从同一高度，以保证每一次平抛运动轨迹重合。

19．某同学做平抛物体运动的实验时，用带孔的硬纸卡来确定小球位置（如下图所示），下面实验步骤正确的排列顺序是__________。

A．把钢球从斜槽上的某点释放，它飞出后开始做平抛运动，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰从小孔中央通过，然后对准孔中央在白纸上记下一个点

B．把小球放在斜槽末端，以球心位置作为平抛运动起点O，在白纸上标出O点位置

C．取下白纸，在纸上画一条与竖直线Oy垂直的水平线Ox

D．用光滑曲线把记录到小球通过位置的若干点连接起来，得到平抛运动的轨迹

E．从斜槽上相同位置释放小球，用步骤A的方法确定平抛轨迹上的其他点

F．在轨迹上取几个不同的点，测出它们的坐标x和y，利用g值，求出初速度再取平均值

G．利用重锤线画出竖直线Oy

H．把白纸用图钉固定在竖直木板上，把小球放在斜槽末端水平部分，调整到小球不滚动，再固定斜槽

【解析】HBGAECDF

20．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动中的几个位置如下图中的a、b、c、d所示，则小球的初速度的计算公式为v0＝__________，（用L、g表示），其值是__________（取g＝9.8m/s2）。

【答案】2

0.70m/s

【解析】ab、bc、cd水平方向等间距：

x＝2L＝v0T竖直方向：

Δy＝aT2，即L＝gT2

所以v0＝

＝

＝2

＝2×

m/s＝0.70m/s

21．利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断：

MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点与木板间的距离OO′＝h（h>L）

（1）电热丝P必须置于悬点正下方的理由是_____________________________________。

（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落在木板上的C点，O′C＝s，则小球做平抛运动的初速度v0为________。

（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向间的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标，得到如图（b）所示图象，则当θ＝30°时，s为________m。

【答案】

（1）见解析

（2）s

（3）0.52m。

【解析】

（1）使小球运动到正下方，此时速度v0为水平方向，保证小球做平抛运动。

（2）小球做平抛运动的下落高度H＝h－L，满足h－L＝

gt2，s＝v0t，由此得v0＝s

。

（3）由s2－cosθ图象可知s2与cosθ的关系满足s2＝acosθ＋b，将（0，2.0）和（1.0，0）代入得a＝－2.0，b＝2.0。

则s2与cosθ的关系为s2＝－2cosθ＋2，当θ＝30°时，可解得s＝0.52m。

22．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后，在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约为0.8s，两点间的水平距离为30m，忽略空气阻力，取g＝10m/s2，则：

（1）最高点与着地点间的高度差约为________m。

（2）汽车在最高点时的速度约为________m/s。

（3）某记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到的汽车在经过最高点以后的三幅运动照片，如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L，则

A．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小

B．从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度

C．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，汽车曾经到达的最大高度（此时汽车刚落地）

D．根据实验测得的数据从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小

【答案】

（1）3.2m

（2）37.5m/s（3）AC

【解析】

（1）汽车在最高点时速度一定水平，之后做平抛运动．汽车从最高点至着地点经历的时间约为0.8s，两点间的水平距离为30m，因此最高点与着地点间的高度差约为h＝

gt2＝

×10×0.82m＝3.2m

（2）汽车在最高点时的速度即为平抛初速度v0＝

＝

m/s＝37.5m/s

（3）在汽车落地之前，可从左边一幅照片得出水平间距Δx，汽车水平分速度大小vx＝

（Δt为间隔时间）。

从中间一幅照片可知落地前一个Δt内的竖直位移Δy，由此可以求得最大高度和从最高点至落地所用时间，设此时间为t，则Δy＝

gt2－

g（t－Δt）2。

求得t后，由h＝

gt2可求得高度。

由中间一幅照片也可知汽车在Δt内的水平位移，因此也可求得v0。

至于最后一幅，由于汽车落地时刻不一定是闪光拍摄时刻，有可能是汽车落地后过了一段时间才闪光，并且汽车落地时由于地面作用水平速度一般会改变，因此无法由右边照片求v0。

故本题选项A、C项正确。