版高中物理《加练半小时》全国配套Word版文档章末滚动练4.docx

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版高中物理《加练半小时》全国配套Word版文档章末滚动练4

一、单项选择题

1．关于平抛运动，下列说法不正确的是（　　）

A．是匀变速曲线运动

B．是变加速曲线运动

C．任意两段时间内速度变化量的方向相同

D．任意相等时间内的速度变化量相等

2．如图1所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力，则两球在空中运动的过程中（　　）

图1

A．A做匀变速直线运动，B做变加速曲线运动

B．相同时间内B速度变化一定比A的速度变化大

C．两球的动能都随离地竖直高度均匀变化

D．A、B两球一定会相碰

3．一带正电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是减小的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中符合题意的是（虚线是曲线在b点的切线）（　　）

4．如图2所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1m，A的质量为5kg，B的质量为10kg.已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，如木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）（　　）

图2

A．1rad/sB.

rad/s

C.

rad/sD．3rad/s

5．如图3所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点，已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP∶PQ＝1∶3，且不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是（　　）

图3

A．两小球的下落时间之比为1∶3

B．两小球的下落时间之比为1∶4

C．两小球的初速度大小之比为1∶3

D．两小球的初速度大小之比为1∶4

6.如图4所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力Ff的叙述正确的是（　　）

图4

A．Ff的方向总是指向圆心

B．圆盘匀速转动时Ff＝0

C．在物体与轴O的距离一定的条件下，Ff跟圆盘转动的角速度成正比

D．在转速一定的条件下，Ff跟物体到轴O的距离成正比

7．用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一以角速度ω旋转的光滑锥顶上，如图5所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是（　　）

图5

8．如图所示，小球固定在轻杆一端绕圆心O在竖直面内做匀速圆周运动，下列关于小球在与圆心O等高处以及最高点的受力分析一定错误的是（　　）

二、多项选择题

9．如图6所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，将细绳在水平方向拉直，从静止状态释放小球，小球运动到最低点时速度大小为v，细绳拉力为F，小球的向心加速度为a，则下列说法正确的是（　　）

图6

A．小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速度为2v

B．小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F

C．细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力变为2F

D．细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度为a

10.如图7，AB为竖直面内半圆的水平直径．从A点水平抛出两个小球，小球1的抛出速度为v1、小球2的抛出速度为v2.小球1落在C点、小球2落在D点，C、D两点距水平直径分别为圆半径的0.8倍和1倍．小球1的飞行时间为t1，小球2的飞行时间为t2，重力加速度为g，则（　　）

图7

A．t1＝t2B．t1

C．v1∶v2＝4∶

D．v1∶v2＝3∶

11．如图8所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE＝EF＝FG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．则关于三小球（　　）

图8

A．B、C两球也落在D点

B．B球落在E点，C球落在F点

C．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶3∶5

D．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶4∶9

12．如图9甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示．则（　　）

图9

A．小球的质量为

B．当地的重力加速度大小为

C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向下

D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

三、非选择题

13．在如图10所示的平面直角坐标系内，x轴水平、y轴竖直向下．计时开始时，位于原点处的沙漏由静止出发，以加速度a沿x轴匀加速运动，此过程中沙从沙漏中漏出，每隔相等的时间漏出相同质量的沙．已知重力加速度为g，不计空气阻力以及沙相对沙漏的初速度．

图10

（1）求t0时刻漏出的沙在t（t>t0）时刻的位置坐标；

（2）t时刻空中的沙排成一条曲线，求该曲线方程．

答案解析

1．B　[匀变速还是变加速关键点在于所受合外力是否恒定，若为恒力则为匀变速运动，否则，为变加速运动；匀变速运动在相等的时间里速度的变化量相同；平抛运动只受重力，故此题选B.]

2．C　[A球做的是自由落体运动，也是匀变速直线运动，B球做的是斜抛运动，是匀变速曲线运动，故A错误．根据公式Δv＝aΔt，由于A和B的加速度都是重力加速度，所以相同时间内A速度变化等于B的速度变化，故B错误．根据动能定理得：

WG＝ΔEk，重力做功随离地竖直高度均匀变化，所以A、B两球的动能都随离地竖直高度均匀变化，故C正确．A球做的是自由落体运动，而B球做的是斜抛运动，在水平方向匀速运动，在竖直方向匀减速运动，由于不清楚具体的距离关系，所以A、B两球可能在空中相碰，故D错误．]

3．D　[做曲线运动过程中合力指向轨迹的内侧，因为带电质点只受电场力，所以电场力指向轨迹的内侧，又因为做减速运动，所以电场力方向和速度方向的夹角为钝角，故D正确．]

4．B　[A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，知逐渐增大转台角速度时B与A先发生相对滑动，由牛顿第二定律，μ1mAg＝mAω2r得ω＝

rad/s.]

5．D　[两小球做平抛运动，高度相同，则下落的时间相同，故A、B错误；由于两小球的水平位移之比为1∶4，根据v0＝

知，两小球的初速度大小之比为1∶4，故C错误，D正确．]

6．D　[物体随圆盘转动过程中，如果圆盘匀速转动，则摩擦力指向圆心，如果变速转动，则摩擦力的一个分力充当向心力，另一个分力产生切向加速度，摩擦力不指向圆心，A、B错误；根据公式Fn＝Ff＝mω2r可得在物体与轴O的距离一定的条件下，Ff跟圆盘转动的角速度的平方成正比，C错误；因为ω＝2πn，所以Ff＝m（2πn）2r，则Ff跟物体到轴O的距离成正比，D正确．]

7．C　[设线长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω＝0时，小球静止，受重力mg、支持力FN和线的拉力FT而平衡，FT＝mgcosθ≠0，所以A、B项都不正确；ω增大时，FT增大，FN减小，当FN＝0时，角速度为ω0.

当ω<ω0时，由牛顿第二定律得，

FTsinθ－FNcosθ＝mω2Lsinθ，

FTcosθ＋FNsinθ＝mg，

解得FT＝mω2Lsin2θ＋mgcosθ；

当ω>ω0时，小球离开锥面，线与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得

FTsinβ＝mω2Lsinβ，

所以FT＝mLω2，

可知FT－ω2图线的斜率变大，所以C项正确，D错误．]

8．A　[杆在竖直平面内做圆周运动，故合力一定指向圆周的内侧，图A中两个力的合力不指向内侧，故A错误；图B中两个力的合力可以指向内侧，故是可能的，故B正确；图C中两个力的合力指向圆心，故是可能的，故C正确；图D中两个力的合力可能指向圆心，故是可能的，故D正确．]

9．BD　[根据动能定理得：

mv2－0＝mgL，解得：

v＝

，小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速度仍为v，故A错误；根据向心力公式得：

F－mg＝m

，解得：

F＝3mg，所以小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F，细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力不变，故B正确，C错误；根据向心加速度公式得：

a＝

＝2g，细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度不变，仍为a，故D正确．]

10．BC　[对C点与两条半径组成的直角三角形，由勾股定理可得OC在水平方向的分量为0.6R

对小球1，根据平抛运动规律：

水平方向：

1.6R＝v1t1

竖直方向：

0.8R＝

gt

对小球2，根据平抛运动规律：

水平方向：

R＝v2t2

竖直方向R＝

gt

得：

t1＝

t2＝

可见t1

v1＝

v2＝

故v1∶v2＝4∶

]

11．AD　[相同的初速度抛出，而A、B、C三个小球的运动的时间之比为1∶2∶3，可得水平位移之比为1∶2∶3，而DE＝EF＝FG，所以B、C两球也落在D点，故A正确，B错误；由h＝

gt2可得，A、B、C三个小球抛出高度之比为1∶4∶9，故C错误，D正确．]

12．AD　[由题图乙可知：

当v2＝b时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力提供向心力，mg＝m

＝m

，即重力加速度g＝

，故B错误；当v2＝0时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，F弹＝mg＝a，即小球的质量m＝

＝

，故A正确；根据圆周运动的规律，当v2＝b时杆对球的弹力为零，当v2

，杆对球的弹力方向向上，当v2>b时，mg＋F弹＝m

，杆对球的弹力方向向下，v2＝c>b，杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；当v2＝2b时，mg＋F弹＝m

＝m

，又g＝

，F弹＝m

－mg＝mg，故D正确．]

13．

（1）[at0t－

at

，

g（t－t0）2]　

（2）y＝－

＋

解析　

（1）由匀变速直线运动的规律，t0时刻漏出的沙具有水平初速度

v0＝at0

沙随沙漏一起匀加速的位移

x0＝

at

接着沙做平抛运动，t时刻位移

x1＝v0（t－t0）

且x＝x0＋x1

y＝

g（t－t0）2

所以，t0时刻漏出的沙在t时刻的坐标为

[at0t－

at

，

g（t－t0）2]

（2）联立方程，消去未知数t0，则t时刻所有沙构成的图线满足方程y＝－

＋