17.C
三、计算题(共40分;解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值运算的,答案中必须明确写出数值和单位。
)
18.(8分)
解:
(1)煤块做平抛运动的初速度即为传送带匀速运动的速度υ
由平抛运动的公式得x=υt-------------------------------------------------------1分
H=
gt2-------------------------------------------------------------------------------1分
解得υ=x
=2m/s-------------------------------------------------------------1分
(2)煤块在传送带上匀加速运动时受重力mg、支持力N、滑动摩擦力f作用。
由牛顿第二定律得F合=f=ma;N-mg=0----------------------------------------1分
又f=μN------------------------------------------------------------------------------1分
解得a=
=μg=4m/s2----------------------------------------------------------2分
煤块沿传送带做初速为零的匀加速直线运动,由运动学公式得t=
=0.5s-----1分
19.(10分)
解:
(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程,根据动能定理得
mgh-μ1mgL=0①--------------------------------------------2分
代入数据得h=0.2m②-------------------------------------------------------------2分
(2)设物块的加速度大小为a,P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ,
由几何关系可得
③---------------------------------------1分
根据牛顿第二定律,对物块有mgtanθ=ma④--------------------------------1分
对工件和物块整体有F-μ2(M+m)g=(M+m)a⑤----------------------2分
联立②③④⑤式,代入数据得F=8.5N⑥------------------------2分
20.(10分)
解:
(1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力F=kx①---------------------------------------2分
且F=f②-----------------------------------------------------------------------------1分
解得
③-----------------------------------------------------------------------1分
(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程中
由动能定理
④------------------------------------2分
同理,小车以vm撞击弹簧时
⑤---------------2分
解得
⑥-----------------------------------------2分
21.(12分)
解:
(1)由物块过B点后其位移与时间的关系x=6t-2t2得
v0=6m/s,加速度a=4m/s2----------------------------------------------------2分
又μm2g=m2a,故μ=0.4--------------------------------------------------------1分
(2)设物块沿轨道到达M点的速度为vM,由机械能守恒得
m2v
=
m2v
-
m2gR
则v
=16-8
--------------------------------------------------------------------2分
若物块恰好能沿轨道过M点,则m2g=m2
解得
v′
=8>v
故物块不能到达M点.---------------------------------------------2分
(3)设弹簧长为AC时的弹性势能为Ep,释放m1时,Ep=μm1gxCB---------1分
释放m2时,Ep=μm2gxCB+
m2v
---------1分
又m1=2m2,故Ep=m2v
=7.2J-----------------------------------------------2分
设m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf
则Ep-Wf=
m2v
可得Wf=5.6J----------------------------------------------------------------------2分